文档内容
【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（四川成都专
用）
黄金卷 2
（本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟）
A卷（共100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．（2022秋·山西运城·七年级统考期中） 的意义是（ ）
A．3个 相乘 B．3个 相加 C． 乘以3 D． 的相反数
2．（2023秋·安徽宣城·七年级统考期末） 年国庆假日七天里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，
中国民航共保障国内外航班 余班，将 用科学记数法表示应为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022秋·河南南阳·八年级统考期中）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023秋·河南开封·八年级开封市第十三中学校考期末）如图， ，点D、E分别在 上，
补充一个条件后，仍不能判定 的是（）
A． B． C． D．
5．（2023秋·四川达州·八年级校考期末）王红同学在学校贯彻落实“双减”政策后，对本班同学一周七天，
每天完成课外作业所用时间（平均时间）进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，
则下列说法正确的是（ ）A．每天完成课外作业所用时间的中位数是60分钟
B．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟
C．这一周完成课外作业所用时间的平均数是约为50分钟
D．每天完成课外作业所用时间的极差是70分钟
6．（2022秋·浙江湖州·九年级校联考期中）如图，已知正五边形 ， ，A、
B、C、D、E均在 上，连接 ，则 的度数是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022春·四川南充·七年级统考期末）中国古代数学著作《孙子算经》中有一段文字大意是：甲、乙两
人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱 文：如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙共有
钱 文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲、乙两人原来各有钱 文， 文，可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考阶段练习）如图，点 是菱形 的对角线 上的一个动点，过点垂直于 的直线交菱形 的边于 、 两点．设 ， ， ， 的面积为y，
则y关于x的函数图象大致形状是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不
需要解答过程）
9．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知 ， （m，n为正整数），则 ___．
10．（2022秋·九年级课时练习）若点 ，点 均在反比例函数 （k为常数）的图象上，
若 ，则k的取值范围是______．
11．（2023秋·上海徐汇·九年级上海市徐汇中学校考期末）如图：在等边三角形 中， ， ， 分别
是 ， ， 上的点， ， ， ，若 的面积为 ，则 的面积为
________.
12．（2022·山东滨州·统考一模）关于x的方程 的解为______．
13．（2023秋·四川成都·九年级统考期末）如图，在 中， ， ， ，以点B为
圆心， 长为半径画弧，与 交于点D，再分别以A，D为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线 ，分别交 ， 于点E，F，则线段 的长为______．
三、解答题（本大题共5小题，满分48分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（本题满分12分）（2023秋·陕西西安·八年级高新一中校考期末）（1）计算：
（2）解方程组：
15．（本题满分8分）（2023秋·广东深圳·九年级深圳中学校考期末）我市为加快推进生活垃圾分类工作，
对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，
厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组
就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图
所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为
________度；
(2)若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数；
(3)李老师计划从A， ， ， 四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法
或列表法求出恰好抽中A， 两人的概率．
16．（本题满分8分）（2023秋·江苏徐州·九年级统考期末）某地为庆祝2023年元旦来临，在银杏广场举
行无人机表演，点 、 处各有一架无人机，它们在同一水平线上，与地面 的距离为 ．此时，点
到点 处的俯角为 ，点 到点 处的俯角为 ，点 到点 处的俯角为 ，点 到点 处的仰角
为 ．求两架无人机之间的距离 的长．
17．（本题满分10分）（2022秋·浙江杭州·九年级校联考期中）如图，在 中，弦 、 相交于点 ，
连接 ，已知 ．(1)求证： ；
(2)如果 的半径为 ， ， ，求 的长．
18．（本题满分10分）（2022秋·上海青浦·八年级校考期末）已知：如图，反比例函数 的图像与直
线 相交于点 ，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，点 是 的中点．
(1)求直线 的函数解析式；
(2)求点 到直线 的距离；
(3)若点 是直线 上一点，且 是直角三角形，求点 的坐标．
B卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上）
19．（2023秋·重庆大渡口·七年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）当 时， ；则当
时，则多项式 的值为______．20．（2022·山东济南·济南育英中学校考模拟预测）从 这五个数中任意取出一个数记作b，则既
能使函数 的图象经过第二、第四象限，又能使关于x的一元二次方程 的根的
判别式小于零的概率为 _____．
21．（2022春·九年级课时练习）如图正六边形ABCDEF内接于⊙O，在圆形纸片上作随机扎针试验，针头
扎在阴影区域内的概率是 _____．
22．（2022秋·北京·九年级北京市第一六一中学校考期中）已知二次函数 ，当 时，
总有 ，有如下几个结论：
①当 时， ；
②当 时， 的最大值为0；
③当 时， 可以取到的最大值为7；
上述结论中，所有正确结论的序号是_____________．
23．（2022秋·九年级单元测试）如图，菱形 的 边在 轴上，顶点 坐标为 ，顶点 坐标
为 ，点 在 轴上，线段 轴，且点 坐标为 ，若菱形 沿 轴左右运动，连接 、
，则运动过程中，四边形 周长的最小值是________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本题满分8分）（2023秋·广西钦州·九年级统考期末）某商店经销一种销售成本为40元 的水产
品，据市场分析：若按60元 销售，一个月能售出 ，销售单价每涨2元，月销售量就减少 ，
针对这种水产品，请解答以下问题：
(1)写出月销售量 与售价 元 之间的函数解析式
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？
(3)商店想在月销售成本不超过 元的情况下，使得月销售利润不少于 元，销售单价可定在什么范
围？
25．（本题满分10分）（2022秋·广东韶关·九年级校考期末）如图，在平面直角坐标系 中，一次函数
（m为常数） 的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点C，以直线 为对称轴的拋物线
（a、b、c为常数，且 ）经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（参考公式：
在平面直角坐标之中，若 ，则A，B两点间的距离为 ）(1)求m的值及抛物线的函数表达式；
(2)是否存在抛物线上一动点Q，使得 是以 为直角边的直角三角形？若存在，求出Q点的横坐标；
若存在，请说明理由；
(3)若P是抛物线对称轴上一动点， 且使 周长最小，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物
线于 两点，试问 是否为定值，如果是，请求出结果，如果不是请说明理由．
26．（本题满分12分）（2022秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）如图 ，矩形 中， 是 的中
点，以点 直角顶点的直角三角形 的两边 ， 分别过点 ， ， ．(1)求证： ．
(2)将 绕点 按顺时针方向旋转，当旋转到 与 重合时停止转动．若 ， 分别与 ，
相交于点 ， ．（如图 ）
①求证： ；
②若 ，求 面积的最大值；
③当旋转停止时，点 恰好在 上（如图 ），求 的值．
