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专题 13：磁通量
1.面积是1.50 m2的导线环，处于磁感应强度为2.0×10－2T的匀强磁场中，环面与磁场垂
直。则穿过该导线环的磁通量等于( )
A.2.5×10－2 Wb
B.1.5×10－2 Wb
C.3.0×10－2 Wb
D.4.0×10－2 Wb
2.(多选)将一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,下列图像能正确反映各物理
量间的关系的是( )
A B C D
3.将面积为0.5 m2的单匝线圈放在磁感应强度为2.0×10-2T的匀强磁场中,线圈平面垂直
于磁场方向,如图所示.穿过这个线圈的磁通量为( )
A.1.0×10-2Wb
B.1.0Wb
C.0.5×10-2Wb
D.5×10-2Wb
4.如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直平面内有一根通电导线ef。已
知ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，电流磁场穿过圆面积的磁通量( )
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．始终为零
D．不为零，但保持不变
5.如图所示,两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I和I,且I>I;a、b、c、
1 2 1 2
d为导线某一横截面所在平面内的四点,且a、b、c与两导线共面;b点在两导线之间,b、d
的连线与导线所在平面垂直.磁感应强度可能为0的点是 ( )
A.a点 B.b点 C.c点 D.d点
6.如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向与水平方向的夹角为30°,图中实线位置有一
面积为S的矩形线圈,并绕着它的一条边从水平位置转到竖直位置(图中虚线位置),则在此
过程中穿过线圈的磁通量的变化量的大小为( )√3-1 √3+1
A. BS B.BS C. BS D.2BS
2 2
7.一磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，
平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ad轴转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变
化量是( )
A．0 B．2BS C．2BScosθ D．2BSsinθ
8.如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4
m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.4 T。把线圈以cd为轴顺时针转过120°，则通过线圈磁通
量的变化量为( )
A.0.08Wb B.0.24Wb C.0.32Wb D.0.48Wb
9.如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由位置Ⅰ平移到
位置Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到位置Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化量分
别为ΔΦ和ΔΦ，则( )
1 2
A．ΔΦ＞ΔΦ
1 2
B．ΔΦ＝ΔΦ
1 2
C．ΔΦ＜ΔΦ
1 2
D．不能判断
10.如图所示，a、b线圈套在磁铁中部，在同一平面且与磁铁垂直，穿过它们的磁通量分
别为Φ、Φ，则( )
a bA.Φ＞Φ B.Φ＜Φ C.Φ＝Φ D.不能确定
a b a b a b
11．如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过
平面的磁通量的情况是( )
A．如图所示位置时等于BS
B．若使框架绕OO′转过60°角，磁通量为BS
C．若从初始位置转过90°角，磁通量为零
D．若从初始位置转过180°角，磁通量变化为2BS
12.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝
60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向
如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感
1
应强度大小为B，那么B与B之比为( )
2 2 1
A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2
13．在同一平面有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示．四根导线中电流I ＝I>I>I ，
4 3 2 1
要使O点磁场增强，则应切断哪一根导线中的电流( )
A．I B．I C．I D．I
1 2 3 4
14．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈
可以绕OO转动。下列说法中正确的是（ ）
1 2√3
Φ＝ BS
A．当线圈从图示位置转过60°时，穿过线圈的磁通量大小 2
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Ф＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 ΔФ＝
2BS
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小 ΔФ＝
2BS
15．如图所示的磁场中垂直磁场放置两个面积相同的闭合线圈S(左)、S(右)，由图可知
1 2
穿过线圈S、S的磁通量大小关系正确的是( )
1 2
A．穿过线圈S的磁通量比较大
1
B．穿过线圈S的磁通量比较大
2
C．穿过线圈S、S的磁通量一样大
1 2
D．不能比较
16．如图所示，是两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈中通以图示方向的电流I，则当I
增大时，穿过外线圈中的磁通量将________．(填“增大”、“减小”或“不变”)
17.如图所示，有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度 B＝0.8 T，磁场有明显的
圆形边界，圆心为O，半径为10 cm，现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出)，
圆心均在O处，A线圈的半径为1 cm，共10匝；B线圈的半径为2cm，只有1匝；C线圈的
半径为0.5 cm，只有1匝。
(1)在磁感应强度B减为0.4 T的过程中，A和B线圈中的磁通量改变了多少？
(2)在磁场方向转过30°角的过程中，C线圈中的磁通量改变了多少？18．如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为L＝0.20 m的正方形，放在磁感
应强度为B＝0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直．若将这个线圈横截面的形状由
正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？
参考答案与解析
1.C
2.BC
3.A
4.C
5.C
6.C
7.C8.B
9.C
10.A
11.ABCD
12.B
13.D
14.C
15.A
16.解析：内线圈产生的磁场相当于条形磁铁产生的磁场，内线圈内部的磁感线为“×”，
而外部为“·”，开始时外线圈的磁通量Φ为内部磁感线“×”的条数减去外部磁感线向外
穿过线圈的条数．当电流增大时，内部磁感线增加，增加的磁感线全部垂直纸面向里穿过
线圈，但外部增加的磁感线就不一定穿过线圈，虽然向里和向外穿过线圈的磁感线都增加
但穿过线圈的外部磁感线条数极少，抵消之后磁通量是增加的．
答案：增大
17.[解析] (1)对A线圈，有Φ＝Bπr 2，Φ＝Bπr 2
1 1 A 2 2 A
故A线圈的磁通量的改变量为
Φ ＝|Φ－Φ|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4 Wb＝1.256×10－4 Wb
A 2 1
B线圈的磁通量的改变量为
Φ ＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2 Wb＝5.024×10－4 Wb。
B
(2)对C线圈，Φ ＝Bπr 2；磁场方向转过30°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为
1 C
πr 2cos 30°，则 Φ ＝Bπr 2cos 30°，故磁通量的改变量为 ΔΦ ＝Bπr 2(1－cos 30°)＝
C 2 C C C
0.8×3.14×(5×10－3)2×(1－0.866)Wb＝8.4×10－6 Wb。
[答案] (1)1.256×10－4 Wb 5.024×10－4 Wb
(2)8.4×10－6 Wb
18.解析：磁通量Φ＝BS的计算有几点要注意：(1)S是指闭合回路中包
含磁场的那部分有效面积．如图所示，若闭合电路abcd和ABCD所在平
面均与匀强磁场B垂直，面积分别为S 和S，且S＞S，但磁场区域恰好
1 2 1 2
只有ABCD那么大，穿过S 和S 的磁通量是相同的，因此，Φ＝BS中的S
1 2
应是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积．
线圈横截面是正方形时的面积
S＝L2＝(0.20)2 m2＝4.0×10－2 m2.
1
穿过线圈的磁通量Φ＝BS＝0.50×4.0×10－2 Wb＝2.0×10－2 Wb.
1 1截面形状为圆形时，其半径r＝＝.
截面积大小S＝π2＝ m2.
2
穿过线圈的磁通量
Φ＝BS＝0.50× Wb≈2.55×10－2 Wb.
2 2
所以磁通量的变化
ΔΦ＝Φ－Φ＝(2.55－2.0)×10－2 Wb＝5.5×10－3 Wb.
2 1
答案：5.5×10－3 Wb
