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第十章 静电场中的能量 单元检测（B 卷）
一、单选题：(每题4分，共计32分)
1.空气中的负离子对人的健康极为有益，人工产生负离子的最常见方法是电晕放电法．如图 4所示，
在一排针状负极和环形正极之间加上直流高压电，电压达 5 000 V左右，使空气发生电离，从而产
生负氧离子(负氧离子为－1价离子)，使空气清新化．针状负极与环形正极间距为5 mm，且视为匀
强电场，电场强度为E，电场对负氧离子的作用力为F，则( )
A．E＝103 N/C，F＝1.6×10－16 N
B．E＝106 N/C，F＝1.6×10－16 N
C．E＝103 N/C，F＝1.6×10－13 N
D．E＝106 N/C，F＝1.6×10－13 N
2.图甲中AB是某电场中的一条电场线。若将一负电荷从A点处由静止释放，负电荷仅在静电力作
用下沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示。关于 A、B两点的电势高低和场
强大小关系，下列说法中正确的是( )
A.φ >φ ，E >E B.φ >φ ，E <E
A B A B A B A B
C.φ <φ ，E >E D.φ <φ ，E <E
A B A B A B A B
3.如图所示，孤立点电荷＋Q固定在正方体的一个顶点上，与＋Q相邻的三个顶点分别是A、B、
C，下列说法正确的是( )
A．A、B、C三点的场强相同B．A、B、C三点的电势相同
C．A、B、C三点所在的平面为一等势面
D．将一电荷量为＋q的检验电荷由A点沿直线移动到B点的过程中电势能始终保持不变
4.小强在学习了《静电场》一章后，来到实验室研究如图所示的电场，实线和虚线分别表示该电场
的电场线和等势线，若 a、b 两点所处的等势线电势为0，相邻等势线间的电势差为2V，则（ ）
A．a处电场强度等于b处电场强度
B．c、b两点间的电势差大于c、a 两点间的电势差
C．电子在c处具有的电势能为20eV
D．若将一电子在d处由静止释放，则运动至c点对应等势线时，具有的动能为2eV
5.如图所示，带正电的金属球A，放置在不带电的金属球B附近，M、N是金属球B表面上的两点．
下列说法中正确的是（ ）
A．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势高于N点电势
B．M点处带正电，N点处带负电，且M点电势等于N点电势
C．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势高于N点电势
D．M点处带负电，N点处带正电，且M点电势等于N点电势
6.如图所示，一带电粒子在电场中沿曲线AB运动，从B点穿出电场，a、b、c、d为该电场中的等
势面，这些等势面都是互相平行的竖直平面，不计粒子所受重力，则( )A．该粒子一定带负电
B．此电场不一定是匀强电场
C．该电场的电场线方向一定水平向左
D．粒子在电场中运动过程动能不断减少
7.如图所示，一光滑绝缘足够长的斜面与两个固定等量负点电荷连线的中垂面重合，O为两点电荷
连线的中点A、B为斜面上的两点，且 。一个带电荷量为q、质量为m，可视为质点的小
物块，从A点以初速度v 开始沿斜面下滑，到达B点速度恰好为零。（斜面对电场无影响）以下说
0
法正确的是（ ）
A．小物块带正电，从A运动到B点，电势能先减小后增大
B．小物块带负电，从A运动到B点，加速度先增大后减小
C．小物块运动到O点时具有最大速度
D．小物块能回到A点，且回到A点时的速度大小小于v
0
8.在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向夹角为α＝30°的匀强电场，电场中有
一质量为m，电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，
如图所示．开始时小球静止在M点，细线恰好水平．现用外力将小球拉到最低点
P，然后由静止释放，则以下判断正确的是( )
A．小球再次到M点时，速度刚好为零
B．小球从P到M过程中，合外力对它做的功为mgLC．小球从P到M过程中，其机械能增加了mgL
D．如果小球运动到M点时，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动
二、多选题（每题4分，共计24分）
9.两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示,P为电场中的一点,连线AP、BP相互垂直.已知P
点的场强大小为E、电势为φ,电荷A产生的电场在P点的场强大小为E ,，取无穷远处的电势为零.
A
下列说法中正确的有 ( )
A．A、B所带电荷量相等
B．电荷B产生的电场在P点的场强大小为
❑√E2-E 2
A
C．A、B连线上有一个电势为零的点
D．将电量为-q的点电荷从P点移到无穷远处,电场力做的功为qφ
10.如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面
内的圆周运动， 、 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）
A．小球经过 点时，线中的张力最小
B．小球经过 点时，电势能最小
C．小球经过 点时，电势能最小D．小球经过 点时，机械能最小
11..如图所示，一带电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场
线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，P、Q
两点的电势差为U，不计重力作用，设P点的电势为零。下列说法正确的是( )
A.带电粒子在Q点的电势能为－Uq
B.带电粒子带负电
C.此匀强电场的电场强度大小为E＝
D.此匀强电场的电场强度大小为E＝
12.一个质量为m，电荷量为＋q的小球以初速度v 水平抛出，在小球经过的竖直平面内，存在着若
0
干个如图所示的无电场区和有理想上下边界的匀强电场区，两区域相互间隔，竖直高度相等，电场
区水平方向无限长．已知每一电场区的场强大小相等，方向均竖直向上，不计空气阻力，下列说法
正确的是( )
A．小球在水平方向一直做匀速直线运动
B．若场强大小等于，则小球经过每一电场区的时间均相同
C．若场强大小等于，则小球经过每一无电场区的时间均相同
D．无论场强大小如何，小球通过所有无电场区的时间均相同
13.如图，在xOy平面内，x≥0、y≥0的空间区域内存在与平面平行的匀强电场，场强大小为
E=1.25×105V/m，在y<3cm空间区域内存在与平面垂直的匀强磁场。现有一带负电粒子，所带电荷
量q=2.0×10-7C，质量为m=1.0×10-6kg，从坐标原点O以一定的初动能射出，粒子经过P(4cm，3cm)
点时，动能变为初动能的0.2倍，速度方向平行于y轴正方向。最后粒子从y轴上点M(0，5cm)射出电场，此时动能变为过O点时初动能的0.52倍。不计粒子重力。则（ ）
A．P点电势高于O点电势
B．O、M的电势差U 与O、P电势差U 的比值为13:5
OM OP
C．OP上与M点等电势点的坐标为（2.4cm，1.8cm）
D．粒子从P到M的时间为0.002s
14.如图所示，质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细线固定在O点，当加上水平向右的匀强
电场时静置于图示A位置，此时细线与竖直方向夹角为30°。当给小球以垂直于细线的某一初速度
后，小球刚好可在该竖直平面内完成圆周运动。则下列判断正确的是（ ）
A．小球一定带正电
B．电场强度大小为
C．在A点的速度大小为D．圆周运动过程中的最小速度大小为
三、非选择题（本题共4小题，共计44分）
15.(8分)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的
恒压电源正、负极上，两极板间距为3 cm，电容器带电荷量为6×10－8 C，A极板
接地．求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势．
16.(10分）如图所示，如图所示，在O处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点自由释放
一个带正电的小球，小球的质量为m，电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为
圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A
点距离B的竖直高度为h。若小球通过C点的速度为v，则求：
（1）从A至C过程中小球克服电场力做的功；
（2）AB间的电势差U 。
AB
17.（12分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一、二象限内存在电场强度大小均为E但方向不同的匀强电场，其中第一象限内的电场方向沿y轴负方向，第二象限内的电场方向沿x轴正方
向。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从第二象限内的M点由静止开始释放，经过y轴上
的N点进入第一象限，最后从x轴上的P点离开第一象限，已知M点和N点之间的距离为l，
，且 ，粒子受到的重力忽略不计。求：
(1)粒子运动到N点时的速度大小；
(2)粒子运动到P点时的速度大小；
(3)粒子从M点运动到P点的过程中电势能的变化量；
(4)P点的横坐标。
18.（14分）如图所示，直角坐标系处于竖直面内，第一、二象限存在着平滑连接的光滑绝缘轨道。
第一象限内的轨道呈抛物线形状，其方程为 ；第二象限内的轨道呈半圆形状，半径为
R，B点是其最高点，且第二象限处于竖直方向的匀强电场中。现有一质量为m、带电量为q的带
电小球，从与B点等高的A点静止释放，小球沿着轨道运动且恰能运动到B点。重力加速度为g，
求
(1)小球刚运动到O点瞬间，轨道对小球的弹力F 大小；
N
(2)第二象限内匀强电场的场强E的大小；
(3)小球落回抛物线轨道时的动能E。
k
