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人教版（2019）高一上册物理必修第一册-同步培优复习训练-十五题限时练习（二）
共：15题 共：75分钟
一、单选题
1.如图所示，两根长度均为1m的细杆ab、cd，ab杆从高处自由下落，cd杆同时从地面以
20m/s的初速度竖直上抛，两杆开始运动前ab杆的下端和cd杆的上端相距10m，在运动过
程中两杆始终保持竖直。则以下说法正确的是（ ）
A. 经过0.4s，两杆刚好相遇
B. 经过0.5s，两杆恰好分离
C. 两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是0.1s
D. 两杆相遇（但不相碰）时，cd杆已经开始下降
2.我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上从静止开始做匀加
速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v，起飞过程的时间为t，则下列说法中正确
的是( )
A. 舰载机离开航母起飞时的速度为v
B. 起飞过程的加速度为
C. 在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2vt
D. 舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反
3.以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a＝4 m/s2的加速
度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为( )
A. 12.5 m B. 12 m C. 1.0 m D. 0.5 m
4.如图所示，在倾角为30°的斜面上有一物块，被平行于斜面的恒力F推着静止在斜面上，
则物块受到的摩擦力（ ）
A. 一定向上 B. 一定向
下 C. 一定等于
F D. 可能为零
5.如图，一物体通过细绳悬挂于O点，用作用于A点的水平外力F 缓慢拉动细绳，在θ角
1逐渐增大的过程中，外力F 和细绳OA的拉力F 的变化规律是（ ）
1 2
A. F 和F 都变小 B. F 和F 都变大 C. F 变
1 2 1 2 1
小、F 变大 D. F 变大、F 变小
2 1 2
6.如图为一质点做直线运动的速度—时间图象，则下列图中给出的该质点在前3 s内的加速
度a随时间t变化关系的图象中正确的是( )
A. B. C. D.
二、多选题
7.如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上静止，下列说法中正确的是( )
A. 水平力F跟墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
B. 物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C. 水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D. 物体对墙壁的压力与墙壁对物体的压力是一对作用力与反作用力
8.某升降机用绳子系着一个重物，以10 m/s的速度匀速竖直上升，当到达40 m高度时，绳
子突然断开，重物从绳子断开到落地过程（不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2）
（ ）
A. 距地面的最大高度为45 m
B. 在空中的运动时间为5 s
C. 落地速度的大小为10 m/s
D. 落地速度的大小为30 m/s
9.如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，
已知BC＝2AB，则下列说法正确的是（ ）A. 滑块到达B，C两点的速度之比为1：3
B. 滑块到达B，C两点的速度之比为
C. 滑块通过AB，BC两段的时间之比为
D. 滑块通过AB，BC两段的时间之比为
10. 两质点沿直线 轴正向运动, 时,两质点同时到达坐标原点 ,测得两质点
在之后的运动中,其位置坐标 与时间 的比值(即平均速度)随时间 变化的关系如图所示,
以下说法正确的是( )
A. 质点 做匀加速运动的加速度为
B. 质点 做匀加速运动的加速度为
C. 时， 、 再次到达同一位置
D. 时， 、 再次到达同一位置时
11.如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，则下列说
法正确的是（ ）
A. 物体到达各点的速率
B. 物体到达各E点、B点所经历的时间
C. 物体从A到E的平均速度
D. 物体通过每一部分时，时间之比为
12.如图所示，直角三角形斜劈ABC，∠ABC= ，P为AB的中点。小物块与AP段的动摩
擦因数为μ ， 与PB段的动摩擦因数为μ 。将BC水平放置，小物块从A点由静止释放，
1 2
滑到B点时速度刚好为零，取g=10m/s2 ， 则（ ）A. μ +μ =
1 2
B. μ +μ =2
1 2
C. 下滑过程中小物块经过AP段和PB段的时间之比为1:1
D. 下滑过程中小物块经过AP段和PB段的时间之比为
三、计算题
13. 2018年7月，四川西部遭遇持续强降雨天气，成都等地更是出现特大暴雨，严重影响
了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分
别为v =40m/s，v =25m/s，轿车在与货车距离x =22m时才发现前方有货车，若此时轿车只
1 2 0
是立即刹车，则轿车要经过x=160m才停下来。两车可视为质点。
（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小？
（2）若轿车刹车时货车以v 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
2
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t =2s收到信号并立即以大小
0
a =2.5m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？
2
14.如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R．C的质量为m，A、B的质量都为 ，与地面的动摩擦因数均为μ．现用水平向右
的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面．整个过程中B保持静止．设最大静摩擦
力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．求：
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μ ；
min
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W．
15.一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a
相连，如图所示．质量为 m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x
0
， 从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时
间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x ． 弹簧的
0
形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求
（1）弹簧的劲度系数；
（2）物块b加速度的大小；
（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解答】A．ab棒为参考系，cd棒向上做匀速直线运动，根据 得
A不符合题意；
B．ab棒为参考系，cd棒向上做匀速直线运动，根据
解得
B不符合题意；
C．根据AB知两杆相遇（但不相碰）到分离的时间是
C符合题意；
D．cd向上运动的时间为
相遇的时间为0.5s，cd仍向上运动，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】以ab棒为参考系可知，cd棒向上做匀速直线运动，根据匀速直线运动规律求出
时间即可分析经过多长时间相遇及分离；结合竖直上抛运动规律求出cd上升的时间，即可
知cd棒在两杆相遇时是否已经下降。
2.【答案】 B
【解答】A、根据匀变速直线运动的规律可知，平均速度 知，舰载机离开航
母时的速度不是平均速度v，A不符合题意；
B、根据平均速度表达式 可知，舰载机初速度为0，则舰载机离开航母时的
速度为平均速度的2倍，再由速度时间关系得其加速度 ，B符合题意；
C、舰载机在起飞过程中的平均速度为v，时间为t，则起飞跑道最短长度为vt，C不符合题
意；
D、舰载机起飞过程是加速运动过程，根据加速运动性质知，此过程中加速度方向与速度
方向相同，D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用匀变速直线运动的平均速度为初末速度之和的一半可以求出起飞速度的大小；
利用加速度的定义式可以求出加速度的大小；利用平均速度公式可以求出跑道的长度；利
用加速运动可以判别加速度方向与速度方向相同。3.【答案】 D
【解答】 ，汽车刹车到停止所需的时间 ，
刹车后第3s内的位移，等于停止前0.5s内的位移，根据逆向思维法，则
，D符合题意．
故答案为：D
【分析】先求出汽车刹车到停止的时间，因为汽车刹车停止后不再运动．再根据匀变速直
线运动的位移公式即可求解．
4.【答案】 D
【解答】AB．当F大于物块的重力沿斜面向下的分力时，物块有沿斜面向上的运动趋势，
所以会受到沿斜面向下的静摩擦力；当F小于物块的重力沿斜面向下的分力时，物块有沿
斜面向下的运动趋势，所以物块会受到沿斜面向上的静摩擦力，AB不符合题意；
C．只有当F等于物块的重力沿斜面向下的分力的一半时，物块受到的静摩擦力大小才等于
F，C不符合题意；
D．若当F等于物块的重力沿斜面的分力时，物块没有相对运动趋势，所以此种情况下不受
斜面的静摩擦力作用，物块受到的摩擦力为零，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】首先对物块受力分析，通过分析推理F与重力沿斜面放上的分量的大小关系，即
可得知各选项的正误。
5.【答案】 B
【解答】A点的受力如图
根据共点力平衡得 ，
θ增大，则F 增大，F 增大
1 2
故答案为：B。
【分析】对结点A受力分析，根据平衡条件得出 外力F 和细绳OA的拉力F 的表达式，
1 2
结合AO绳与竖直方向的夹角变化情况即可分析 外力F 和细绳OA的拉力F 的 大小变化
1 2
情况。
6.【答案】 A
【解答】在 的时间内，物体的加速度的大小为 ，
在 的时间为， ，根据加速度的大小可以判断， A
符合题意．故答案为：A
【分析】在速度时间图象中，直线的斜率代表加速度的大小，根据图象求出加速度即可．
二、多选题
7.【答案】 B,D
【解答】A．水平力F跟墙壁对物体的压力是一对平衡力，A不符合题意；
B．竖直方向，物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力，B符合题意；
CD．墙壁对物体的支持力与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力，C不符合题意，D
符合题意；
故答案为：BD。
【分析】对物体受力分析，其受重力、水平力F，竖直墙壁对它的弹力及沿竖直墙壁向上
的静摩擦力作用，其重力与静摩擦力是一对平衡力，水平力F与墙壁对物体弹力是一对平
衡力，结合作用力与反作用力的特点进行分析判断即可。
8.【答案】 A,D
【解答】物体上升过程，根据速度位移关系公式，有：-v 2=2（-g）h，解得
0
；故物体距离地面的最大高度为45m，A符合题意；根据位移时间
关系公式，有：h＝v t− gt2 ， 代入数据得：-40=10t- ×10×t2 ， 解得：t=4s或者
0
t=-2s；B不符合题意；根据速度时间关系公式，有：v=v -gt=10-10×4=-30m/s，C不符合题意，
0
D符合题意；
故答案为：AD．
【分析】气球和重物一起以10m/s的速度上升，当到达一定高度后，绳子断开，物体与气
球脱离，这个物体由于惯性要保持原来的向上的运动状态，所以物体做竖直上抛运动．
9.【答案】 B,C
【解答】AB．根据匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax得
所经过的位移比为1：3，则通过B、C两点的速度之比为1： ，A不符合题意，B符合
题意；
CD．设AB段的长度为x、BC段的长度为2x，所经历的时间分别为t ， t ， 根据匀变
1 2
速直线运动的位移时间公式有 ，
则
得
C符合题意，D不符合题意。故答案为：BC。
【分析】利用速度位移公式可以求出速度的比值；利用位移公式可以求出运动时间之比。
10.【答案】 B,C
【解答】AB.对质点a，根据数学知识得：x/t=0.5t+0.5(m/s)，则x=0.5t2+0.5t(m)，与匀变速
直线运动的位移公式x=v t+ at2对比得：v =0.5m/s，a=1.0m/s2 ， 所以质点a做匀加速
0 0
运动的加速度为1.0m/s2.A不符合题意，B符合题意；
C.t=1s时，x/t相等，则x相等，所以ls时，a、b再次到达同一位置．C符合题意；
D. 由图知，对于b，有x/t=1，所以b做速度为1m/s的匀速直线运动．在t=1s时a的速度
v=v +at=1.5m/s，大于b的速度，所以t=1s之后两个质点不再相遇，D不符合题意．
0
故答案为：BC
【分析】利用匀变速的位移公式可以求出质点a的加速度和初速度的大小；结合交点可以
判别相遇。
11.【答案】 A,C
【解答】A．根据运动学公式v2-v 2=2ax得物体由A点从静止释放，所以有：v2=2ax，所以
0
物体到达各点的速率之比v ：v ：v ：v=1： ： ：2，A符合题意；
B C D E
B．根据运动学公式x= at2得： 物体到达各点经历的时间t ：t ：t ：t=1：
B C D E
： ：2，即t=2t ， B不符合题意；
E B
C．由于v=2v 物体从A到E的平均速度 ,C符合题意；
E B
D．物体通过每一部分时，时间之比为t ：t ：t ：t =1：（ −1）：（ - ）：
AB BC CD DE
（ - ），D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用速度位移公式可以求出速率之比；利用位移公式可以求出运动时间之比；利
用平均速度公式可以求出平均速度的大小。
12.【答案】 A,C
【解答】AB．设x=AP=PB，从A到B由动能定理
解得μ +μ =
1 2
A符合题意，B不符合题意；CD．因从A到P和从P到B的平均速度均为 ，位移也相等，则根据 ，小物块经
过AP段和PB段的时间之比为1：1，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用物块从A到B过程的动能定理可以求出动摩擦因素之和的大小；利用平均速
度公式可以求出运动时间之比。
三、计算题
13.【答案】 （1）轿车经过s=160m才停下来的过程，
由υ 2=2a s得：轿车刹车过程的加速度大小：a =5m/s2
1 1 1
（2）恰好不相撞时两车的速度相等，即：υ ﹣a t =υ
1 1 1 2
得： .
轿车前进的距离：
货车前进的距离：s =υ t =75m，因为：s ﹣s =22.5m＞s ， 即：两车会相撞.
2 2 1 1 2 0
（3）假设两车的速度相等，即：υ ﹣a t =υ a
1 1 1 2+ 2
轿车前进的距离：
货车前进的距离：
解得： ， ，因为： ，两车不会相撞
【分析】（1）利用速度公式可以求出加速度大小；
（2）利用共速求出共速的时间，利用共速的时间分别求出两车的位移，相减求出位移之
差与两车之间的距离进行对比判断是否相撞；
（3）利用共速条件求出共速时间，再利用共速求出各自运动的位移，最后进行相减求出
相对位移，和两车之间的距离进行对比可以判断是否相撞。
14.【答案】 （1）C受力平衡，如图所示：
根据平衡条件可得：2Fcos30°=mg，解得C受到B作用力的大小为：F= ；
答：未拉A时，C受到B作用力的大小为 ；
（2）C恰好降落到地面时，B对C支持力最大为F ， 如图所示，
m
则根据力的平衡可得：2F cos60°=mg，
m
解得：F =mg；
m
所以最大静摩擦力至少为：f =F cos30°= ，
m m
B对的面的压力为：F =m g+ =mg，
N B
B受地面的摩擦力为：f=μmg，
根据题意有：f =f，
m
解得：μ= ，
所以动摩擦因数的最小值为：μ = ；
min
答：动摩擦因数的最小值为 ；
（3）C下降的高度为：h= ，
A的位移为：x= ，
摩擦力做功的大小为：W=fx= ，
f
根据动能定理有：W﹣W+mgh=0，
f
解得：W= ．答：A移动的整个过程中，拉力做的功W为 ．
【分析】（1）根据共点力的平衡条件求解C受到B作用力的大小F；
（2）先根据共点力平衡条件求解B受到C水平方向最大压力，再求出B对地面的压力，根
据摩擦力的计算公式求解；
（3）根据动能定理求解A移动的整个过程中，拉力做的功W．
15.【答案】 （1）解：对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧
弹力平衡，则有：
kx =（m+ m）gsinθ
0
解得：k= （1）
答：弹簧的劲度系数为 ；
（2）由题意可知，b经两段相等的时间位移为x ；
0
由匀变速直线运动相临相等时间内位移关系的规律可知：
= （2）
说明当形变量为x =x ﹣ = 时二者分离；
1 0
对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：
kx ﹣mgsinθ=ma （3）
1
联立（1）（2）（3）解得：
a=
答：物块b加速度的大小为 ；
（3）设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移x= at2=
则形变量变为：△x=x ﹣x
0
对整体分析可知，由牛顿第二定律有：
F+k△x﹣（m+ m）gsinθ=（m+ m）a
解得：F= mgsinθ+ 因分离时位移x=
由x= = at2解得：t=
故应保证t＜ ，F表达式才能成立．
答：在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式F= mgsinθ+ （t＜
）
【分析】（1）对整体分析，根据平衡条件和胡克定律即可求得劲度系数；
（2）分析物体的运动过程，根据运动学规律可明确分离时的位移，从而确定对应的形变量；
再根据牛顿第二定律即可求得加速度的大小；
（3）对整体进行分析，根据牛顿第二定律列式即可求得拉力随时间变化的表达式．
