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专题 21.17 一元二次方程（中考真题 11 大考点分类专题）（考点梳
理与题型分类讲解）
第一部分【考点目录】
中考真题有着很多其他复习资料不能比拟的特点,历年真题充分体现该题命
题思路和意图,通过分析题目的关键要点,了解相关内容的意义,学会从命题者
的角度分析问题,寻找切入点,培养题感。运用好真题可以获得事半功倍的效
果,本专题汇集了近三年来本章节的考点，供大家参考使用.
一、选择题与填空题
【考点1】求代数式的值（3个题）...........................................1;
【考点2】配方法及其应用（3个题）.........................................3;
【考点3】因式分解法及其应用（4个题）.....................................4;
【考点4】直接开平方法及其应用（4个题）...................................7;
【考点5】根的判别式及应用（3个题）......................................10;
【考点6】根与系数关系（3个题）..........................................12;
【考点7】一元二次方程的实际应用（4个题）................................13;
二、解答题
【考点8】解一元二次方程（4个题）........................................14;
【考点9】利用根的判断式求值或证明（4个题）..............................16;
【考点10】根与系数关系与根的判别式综合（4个题）.........................17;
【考点11】一元二次方程的实际应用（4个题）...............................20.
第二部分【考点展示与方法点拨】
一、选择题与填空题
【考点1】求代数式的值【1-1】（2024·四川成都·中考真题）若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则
的值为 ．
【答案】7
【分析】本题考查了根与系数的关系和完全平方公式和已知式子的值，求代数式的值．先利用已知条件
求出 ， ，从而得到 ，再将原式利用完全平方公式展开，利用
替换 项，整理后得到 ，再将 代入即可．
解：∵ ， 是一元二次方程 的两个实数根，
∴ ， ，
则
∴
故答案为：7
【1-2】（2023·山东枣庄·中考真题）若 是关x的方程 的解，则 的值为
．
【答案】2019
【分析】将 代入方程，得到 ，利用整体思想代入求值即可．
解：∵ 是关x的方程 的解，
∴ ，即： ，
∴；
故答案为：2019．
【点拨】本题考查方程的解，代数式求值．熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关
键．
【1-3】（2022·四川遂宁·中考真题）已知m为方程 的根，那么
的值为（ ）
A． B．0 C．2022 D．4044
【答案】B
【分析】根据题意有 ，即有 ，据此即可作答．
解：∵m为 的根，
∴ ，且m≠0，
∴ ，
则有原式= ，
故选：B．
【点拨】本题考查了利用未知数是一元二次方程的根求解代数式的值，由m为 得到
是解答本题的关键．
【考点2】配方法及其应用
【2-1】（2023·新疆·中考真题）用配方法解一元二次方程 ，配方后得到的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】方程两边同时加上一次项系数一半的平方即 计算即可．
解：∵ ，∴ ，
∴ ，
∴ ，
故选D．
【点拨】本题考查了配方法，熟练掌握配方法的基本步骤是解题的关键．
【2-2】（2022·山东东营·中考真题）一元二次方程 的解是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用配方法解方程即可．
解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
解得 ，
故选D．
【点拨】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键．
【2-3】（2022·山东德州·中考真题）已知 ， （a 为任意实数），则 的值
（ ）
A．小于 0 B．等于 0 C．大于 0 D．无法确定
【答案】C
【分析】本题主要考查了非负数的性质．熟练掌握整式的加减，完全平方式与配方法，非负数的性质，
是解题的关键．根据完全平方式利用配方法把 的代数式变形，根据偶次方的非负性判断即可．
解：
，
∵ ，
∴ ，
∴ 大于0，
故选：C．
【考点3】因式分解法及其应用
【3-1】（2023·内蒙古赤峰·中考真题）方程 的解为 ．
【答案】
【分析】依据题意将分式方程化为整式方程，再按照因式分解即可求出 的值．
解： ，
方程两边同时乘以 得， ，
，
，
，
或 ．
经检验 时， ，故舍去．
原方程的解为： ．
故答案为： ．
【点拨】本题考查的是解分式方程，解题的关键在于注意分式方程必须检验根的情况．
【3-2】（2024·四川南充·中考真题）当 时，一次函数 有最大值6，则实数m
的值为（ ）A． 或0 B．0或1 C． 或 D． 或1
【答案】A
【分析】本题主要考查了一次函数的性质，以及解一元二次方程，分两种情况，当 时和当
，根据一次函数性质列出关于m的一元二次方程，求解即可得出答案．
解：当 即 时，一次函数y随x的增大而增大，
∴当 时， ，
即 ，
整理得：
解得： 或 （舍去）
当 即 时，一次函数y随x的增大而减小，
∴当 时， ，
即 ，
整理得：
解得： 或 （舍去）
综上， 或 ，
故选：A
【3-3】（2023·四川凉山·中考真题）分式 的值为0，则 的值是（ ）
A．0 B． C．1 D．0或1
【答案】A
【分析】根据分式值为0的条件进行求解即可．
解：∵分式 的值为0，
∴ ，
解得 ，
故选A．
【点拨】本题主要考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0，分母不为0是解题的关
键．【3-4】（2023·江苏扬州·中考真题）如图，已知正方形 的边长为1，点E、F分别在边 上，
将正方形沿着 翻折，点B恰好落在 边上的点 处，如果四边形 与四边形 的面积比为
3∶5，那么线段 的长为 ．
【答案】
【分析】连接 ，过点 作 于点 ，设 ，则 ，则 ，根据已知条件，
分别表示出 ，证明 ，得出 ，在 中，
，勾股定理建立方程，解方程即可求解．
解：如图所示，连接 ，过点 作 于点 ，
∵正方形 的边长为1，四边形 与四边形 的面积比为3∶5，
∴ ，
设 ，则 ，则
∴
即
∴
∴ ，∴ ，
∵折叠，
∴ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
又 ,
∴ ，
∴
在 中，
即
解得： ，
故答案为： ．
【点拨】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，全等三角形的性质与判定，熟练掌握以上
知识是解题的关键．
【考点4】直接开平方法及其应用（4个题）
【4-1】（2024·吉林·中考真题）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了一元二次方程的根，解一元二次方程，熟练掌握开平方法解方程是解题的关键．
分别对每一个选项运用直接开平方法进行解方程即可判断．
解：A、 ，故该方程无实数解，故本选项不符合题意；
B、 ，解得： ，故本选项符合题意；C、 ， ，解得 ，故本选项不符合题意；
D、 ， ，解得 ，故本选项不符合题意．
故选：B．
【4-2】（2024·四川凉山·中考真题）若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，
则 的值为（ ）
A．2 B． C．2或 D．
【答案】A
【分析】本题考查一元二次方程的定义和一元二次方程的解，二次项系数不为 ．由一元二次方程的定义，
可知 ；一根是 ，代入 可得 ，即可求答案．
解： 是关于 的一元二次方程，
，即
由一个根 ，代入 ，
可得 ，解之得 ；
由 得 ；
故选A
【4-3】（2024·广东广州·中考真题）定义新运算： 例如： ，
．若 ，则 的值为 ．
【答案】 或
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是明确新运算的定义．根
据新定义运算法则列出方程求解即可．
解：∵ ，而 ，
∴①当 时，则有 ，
解得， ；
②当 时， ，
解得，
综上所述，x的值是 或 ，
故答案为： 或 ．
【4-4】（2023·四川巴中·中考真题）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书
中记载的图表给出了 展开式的系数规律．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
当代数式 的值为1时，则x的值为（ ）
A．2 B． C．2或4 D．2或
【答案】C
【分析】由规律可得： ，令 ， ，可得 ，再解方
程即可．
解：由规律可得： ，
令 ， ，∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ 或 ，
故选：C．
【点拨】本题考查的是从题干信息中总结规律，一元二次方程的解法，灵活的应用规律解题是关键．
【考点5】根的判别式
【5-1】（2024·山东泰安·中考真题）关于 的一元二次方程 有实数根，则实数 的取值范
围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了判别式与一元二次方程根的情况，熟知一元二次方程有实数根的条件是解题的关键．
根据一元二次方程有实数根的条件是 ，据此列不等式求解即可．
解：∵关于 的一元二次方程 有实数根，
∴ ，解得 ．
故选B．
【5-2】（2024·山东潍坊·中考真题）已知关于 的一元二次方程 ，其中 满足
，关于该方程根的情况，下列判断正确的是（ ）
A．无实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
【答案】C
【分析】本题本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程 ，若
，则方程有两个不相等的实数根，若 ，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根，据此先求出 ，再求出 的符号即
可得到结论．
解： ∵ ，
∴ ，
∴
，
，
∴原方程有两个不相等的实数根，
故选：C．
【5-3】（2024·江苏宿迁·中考真题）规定：对于任意实数a、b、c，有 ，其中等式右
面是通常的乘法和加法运算，如 ．若关于x的方程 有两个不相
等的实数根，则m的取值范围为（ ）
A． B． C． 且 D． 且
【答案】D
【分析】此题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，根据题意得到 ，再由有两个不相等的实数根得到
，且 ，即可得到答案.
解：∵ ，
∴ ，即 ，
∵关于x的方程 有两个不相等的实数根，
∴ ，且 ，
解得 且 ，
故选：D．【考点6】根与系数关系
【6-1】（2024·四川巴中·中考真题）已知方程 的一个根为 ，则方程的另一个根为
．
【答案】4
【分析】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系．设方程的另一个根为m，根据两根之和等于
，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．
解：设方程的另一个根为m，
∵方程 有一个根为 ，
∴ ，
解得： ．
故答案为：4．
【6-2】（2023·湖北鄂州·中考真题）若实数 、 分别满足 ， ，且 ，则
．
【答案】
【分析】先根据题意可以把 ， 看作是一元二次方程 的两个实数根，利用根与系数的关系
得到 ， ，再 根据 进行求解即可．
解：设 ，依题 ， 满足方程，是这个方程的两根，
∴ ， ，
∵ ；
故答案为： ．
【点拨】本题考查了一元二次方程根与系数的关系及分式的求值，熟练掌握一元二次方程根与系数的关
系是解题的关键．
【6-3】（2023·四川泸州·中考真题）若一个菱形的两条对角线长分别是关于 的一元二次方程的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，得到 ，根据菱形的面积得到 ，利用勾股定
理以及完全平方公式计算可得答案．
解：设方程 的两根分别为a，b，
∴ ，
∵a，b分别是一个菱形的两条对角线长，已知菱形的面积为11，
∴ ，即 ，
∵菱形对角线垂直且互相平分，
∴该菱形的边长为
，故C正确．
故选：C．
【点拨】本题考查了根与系数的关系以及菱形的性质，完全平方公式，利用根与系数的关系得出
是解题的关键．
【考点7】一元二次方程的实际应用
【7-1】（2024·四川眉山·中考真题）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”
让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670千克增长到了2023年的780千克，该村
水稻亩产量年平均增长率为 ，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查一元二次方程的应用，正确理解题意、列出方程是解题的关键．
设该村水稻亩产量年平均增长率为 ，根据题意列出方程即可．解：根据题意得： ．
故选：B．
【7-2】（2024·四川内江·中考真题）某市2021年底森林覆盖率为 ，为贯彻落实“绿水青山就是金
山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2023年底森林覆盖率已达到 ．如果这两年森林
覆盖率的年平均增长率为 ，则符合题意得方程是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，关键是根据题意找到等式两边的平衡条件．设年平均增
长率为x，根据2023年底森林覆盖率 2021年底森林覆盖率 ，据此即可列方程求解．
解：根据题意，得
即 ，
故选：B．
【7-3】（2024·内蒙古·中考真题）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中记录了这样一个问题：
“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步？”其大意是：矩形面积是864平步，
其中宽与长的和为60步，问宽和长各几步？若设长为x步，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了列一元二次方程，找准等量关系是解题关键．先求出宽为 步，再利用矩形的
面积公式列出方程即可得．
解：由题意可知，宽为 步，
则可列方程为 ，
故选：C．
【7-4】（2024·山东泰安·中考真题）如图所示，是用图形“○”和“●”按一定规律摆成的“小屋子”．按照此规律继续摆下去，第 个“小屋子”中图形“○”个数是图形“●”个数的3倍．
【答案】12
【分析】本题主要考查了图形变化的规律、一元二次方程的应用等知识点，能根据所给图形发现“〇”
和“●”的个数变化规律是解题的关键．
根据所给图形，依次求出“〇”和“●”的个数，发现规律，再利用规律列出一元二次方程求解即可．
解：由所给图形可知，
第1个“小屋子”中图形“〇”的个数为： ，“●”的个数为： ；
第2个“小屋子”中图形“〇”的个数为： ，“●”的个数为： ；
第3个“小屋子”中图形“〇”的个数为： ，“●”的个数为： ；
第4个“小屋子”中图形“〇”的个数为： ，“●”的个数为： ；
…，
所以第n个“小屋子”中图形“〇”的个数为： ，“●”的个数为： ；
由题知 ，解得 ，
又n为正整数，则 ，即第12个“小屋子”中图形“〇”个数是图形“●”个数的3倍．
故答案为：12．
【考点8】解一元二次方程
【8-1】（2024·青海·中考真题）（1）解一元二次方程： ；
（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．
【答案】（1） 或 ；（2）第三边的长是 或
【分析】本题考查解一元二次方程，勾股定理．
（1）用因式分解法解即可；
（2）分情况讨论，一是两根都是直角边，二是两根一个是直角边，一个是斜边，再用勾股定理分别计算即可．解：（1）
或 ；
（2）当两条直角边分别为3和1时，
根据勾股定理得，第三边为 ；
当一条直角边为1，斜边为3时，
根据勾股定理得，第三边为 ．
答：第三边的长是 或 ．
【8-2】（2023·江苏无锡·中考真题）（1）解方程：
（2）解不等式组：
【答案】（1） ， ；（2）
【分析】（1）根据公式法解一元二次方程即可求解；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不
到确定不等式组的解集．
解：（1）
解：∵ ，
∴ ，
∴
解得： ， ；
（2）解不等式①得：
解不等式②得：
∴不等式组的解集为：
【点拨】本题考查了解一元二次方程，求不等式组的解集，熟练掌握公式法解一元二次方程以及解一元
一次不等式组是解题的关键．
【8-3】（2022·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）解方程：
【答案】 ，
【分析】直接开方可得 或 ，然后计算求解即可．
解：∵
∴ 或
解得 ， ．
【考点9】利用根的判别式求值或证明
【9-1】（2023·湖北荆州·中考真题）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等
的实数根．
(1)求 的取值范围；
(2)当 时，用配方法解方程．
【答案】(1) 且 ；(2) ， .
【分析】（1）根据题意，可得 ，注意一元二次方程的系数问题，即可解答，
（2）将 代入 ，利用配方法解方程即可．
解：（1）解：依题意得： ，
解得 且 ；
（2）解：当 时，原方程变为： ，
则有： ，，
，
方程的根为 ， ．
【点拨】本题考查了根据根的情况判断参数，用配方法解一元二次方程，熟练利用配方法解一元二次方
程是解题的关键．
【9-2】（2023·四川遂宁·中考真题）我们规定：对于任意实数a、b、c、d有 ，其
中等式右边是通常的乘法和减法运算，如： ．
(1)求 的值；
(2)已知关于x的方程 有两个实数根，求m的取值范围．
【答案】(1)10；(2) 且 ．
【分析】（1）根据新定义计算即可求解；
（2）根据新定义得到一元二次方程，利用根的判别式列式计算即可求解．
解：（1）∵ ，
∴ ；
（2）解：∵ ，
∴ ，
整理得 ，
∵关于x的方程 有两个实数根，
∴ ，且 ，
解得 且 ．【点拨】本题考查了新定义运算，根的判别式，牢记“当 时，方程有两个实数根”是解题的关键．
【考点10】根与系数关系与根的判别式综合（4个题）
【10-1】（2023·湖北襄阳·中考真题）关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
(1)求 的取值范围；
(2)若方程的两个根为 ， ，且 ，求 的值．
【答案】(1) ; (2)
【分析】（1）根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得出 ，把字母和数代入求出 的取
值范围；
（2）根据两根之积为： ，把字母和数代入求出 的值．
解：（1） ，
∵有两个不相等的实数，
∴ ，
解得： ；
（2）∵方程的两个根为 ， ，
∴ ，
∴ ，
解得： ， （舍去）．
即： ．
【点拨】本题主要考查根与系数的关系、根的判别式，解题的关键是掌握 ， 是方程 的
两根时， ， ．
【10-2】（2023·湖北黄石·中考真题）关于x的一元二次方程 ，当 时，该方程的正根
称为黄金分割数．宽与长的比是黄金分割数的矩形叫做黄金矩形，希腊的巴特农神庙采用的就是黄金矩
形的设计；我国著名数学家华罗庚的优选法中也应用到了黄金分割数．
(1)求黄金分割数；(2)已知实数a，b满足： ，且 ，求ab的值；
(3)已知两个不相等的实数p，q满足： ，求 的值．
【答案】(1) ; (2)2; (3)0
【分析】（1）依据题意，将 代入然后解一元二次方程 即可得解；
（2）依据题意，将 变形为 ，从而可以看作 ， 是一元二次
方程 的两个根，进而可以得解；
（3）依据题意，将已知两式相加减后得到，两个关系式，从而求得 ，进而可以得解．
解：（1）依据题意，
将 代入 得 ，
解得 ，
∵黄金分割数大于0，
∴黄金分割数为 ．
（2）∵ ，
∴ ，
则 ．
又∵ ，
∴ ， 是一元二次方程 的两个根，
则 ，
∴ ．（3）∵ ， ；
∴ ；
即 ；
∴ ．
又∵ ；
∴ ；
即 ．
∵ ， 为两个不相等的实数，
∴ ，
则 ，
∴ ．
又∵ ，
∴ ，
即 ．
【点拨】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系，灵活运用所
学知识解决问题．
【10-3】（2022·四川南充·中考真题）已知关于x的一元二次方程 有实数根．
(1)求实数k的取值范围．
(2)设方程的两个实数根分别为 ，若 ，求k的值．
【答案】(1)k ；(2)k=3 .
【分析】根据一元二次方程有实数根得到32-4（k-2） 0，解不等式即可；
（2）根据根与系数的关系得到 ，将等式左侧展开代入计算即可得到k值．解：（1）∵一元二次方程 有实数根．
∴ 0，即32-4（k-2） 0，
∆
解得k
（2）∵方程的两个实数根分别为 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
解得k=3．
【点拨】此题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系式，熟练掌握一元二次方
程有关知识是解题的关键．
【考点11】一元二次方程的实际应用
【11-1】（2023·山东东营·中考真题）如图，老李想用长为 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够
长）围成一个矩形羊圈 ，并在边 上留一个 宽的门（建在 处，另用其他材料）．
(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640 的羊圈？
(2)羊圈的面积能达到 吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
【答案】(1)当羊圈的长为 ，宽为 或长为 ，宽为 时，能围成一个面积为 的羊圈；
(2)不能，理由见解析．
【分析】（1）设矩形 的边 ，则边 ，根据题意列出一元二次
方程，解方程即可求解；
（2）同（1）的方法建立方程，根据方程无实根即可求解．
解：（1）设矩形 的边 ，则边 ．根据题意，得 ．
化简，得 ．
解得 ， ．
当 时， ；
当 时， ．
答：当羊圈的长为 ，宽为 或长为 ，宽为 时，能围成一个面积为 的羊圈．
（2）不能，理由如下：
由题意，得 ．
化简，得 ．
∵ ，
∴一元二次方程没有实数根．
∴羊圈的面积不能达到 ．
【点拨】本题考查了一元二次方程的应用，根据题意列出一元二次方程，解一元二次方程是解题的关键．
【11-2】（2023·湖北宜昌·中考真题）为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端
午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍．
(1)求豆沙粽和肉粽的单价；
(2)超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单
位：个）和付款金额（单位：元）；
豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额
小欢妈
20 30 270
妈
小乐妈
30 20 230
妈
①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；
②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A，B两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成
本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A，B两种包装中分别有m个豆沙粽，
m个肉粽，A包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A，B两种包装的销量分别
为 包， 包，A，B两种包装的销售总额为17280元．求m的值．【答案】(1)豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元; (2)①豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的
单价为7元；② .
【分析】（1）设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为 元，依题意列一元一次方程即可求解；
（2）①设豆沙粽优惠后的单价为a元，则肉粽优惠后的单价为b元，依题意列二元一次方程组即可求解；
②根据销售额=销售单价 销售量，列一元二次方程，解之即可得出m的值．
解：（1）设豆沙粽的单价为x元，则肉粽的单价为 元，
依题意得 ，
解得 ；
则 ；
所以豆沙粽的单价为4元，肉粽的单价为8元；
（2）①设豆沙粽优惠后的单价为a元，则肉粽优惠后的单价为b元，
依题意得 ，解得 ，
所以豆沙粽优惠后的单价为3元，肉粽优惠后的单价为7元；
②依题意得 ，
解得 或 ，
，
∴ ，
．
【点拨】本题考查了一元二次方程的应用、二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，根据题意找
到题中的等量关系列出方程或方程组是解题的关键．
【11-3】（2023·湖南郴州·中考真题）随旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为
1.6万人，4月份游客人数为2.5万人．
(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率；
(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5
月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？
【答案】(1)这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 ; (2)5月份后10天日均接待游客人数最多
是0.1万人.
【分析】（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 ，根据题意，列出一元二次方程，进行
求解即可；（2）设5月份后10天日均接待游客人数是y万人，根据题意，列出不等式进行计算即可．
解：（1）设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 ，由题意，得：
，
解得： （负值已舍掉）；
答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 ；
（2）设5月份后10天日均接待游客人数是y万人，由题意，得：
，
解得： ；
∴5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人．
【点拨】本题考查一元二次方程和一元一次不等式的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程和不等
式，是解题的关键．
