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第 14 讲 函数的图象
1.利用描点法作函数的图象
步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称
性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象――――――→y＝ 的图象；
y＝f(x)的图象――――――――→y＝ 的图象；
y＝f(x)的图象――――――――→y＝ 的图象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象――――――――――→y＝ (a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换
y＝f(x)―――――――――――――――――→y＝
y＝f(x)―――――――――――――――――→y＝
(4)翻折变换
y＝f(x)的图象―――――――――――――――――→y＝ 的图象；
y＝f(x)的图象―――――――――――――――――→y＝ 的图象.
[ π π]
1、【2022年全国甲卷】函数y=(3x−3−x)cosx在区间 − , 的图象大致为（ ）
2 2
A． B．C． D．
2、【2022年全国乙卷】如图是下列四个函数中的某个函数在区间[−3,3]的大致图象，则该函数是
（ ）
−x3+3x x3−x 2xcosx 2sinx
A．y= B．y= C．y= D．y=
x2+1 x2+1 x2+1 x2+1
3、【2019年新课标2卷理科】设函数 的定义域为R，满足 ，且当 时，
.若对任意 ，都有 ，则m的取值范围是
A． B．
C． D．
1、如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值为
( )A. 1 B. 2 C. D.
2、已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是( )
3、设函数f(x)＝则满足f(x＋1)
