文档内容
第二学期末教学质量检测 7、如图，直线l : y 4x 2 与 l : y x 1 的图象相交于点 P，那么关于 x ，y 的二
1 2
八年级 数学试卷
元一次方程组 4x y 2的解是 （ ）
考生注意：本试卷共120分，考试时间100分钟. x-y=-1
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项选
择题（每题3分，本大题共30分）
1、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（ ）
2
A、 8 B、 0.3 C、 D、 12
3
2、 若 (a3)2 3a，则a与3的大小关系是( )
A、 a3 B、a3 C、a3 D、a3
8. 在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b 的图象与直线 y 2x 平行，且经过点
3.、若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y＝ax+b的图象可能是（ ）
A(0,6)．则一次函数的解析式为 （ ）
A、y=2x-3 B、y=2x+6 C、y=-2x+3 D、y=-2x-6
A． B． C． D．
A
9.如图，在正方形 的外侧，作等边三角形 ， B
、 相交于点 ，则 为（ ） F
E
4、已知P
1
（－1，y
1
），P
2
（2，y
2
）是一次函数 图象上的两个点，则y
1
，y
2
A、 B、
的大小关系是（ ） C、 D、 C D
A、 B、 C、 D、不能确定 10．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠
5、平行四边形， 矩形，菱形，正方形都具有的性质是（ ） 的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图5所示．根据
A、对角线相等 B、对角线互相平分 图象所提供的信息，下列说法正确的是( )
C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直 A．甲队开挖到30 m时，用了2 h
6、2022年将在北京 张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程如表记录 B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m
了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差： C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20
队员1 队员2 队员3 队员4 D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等
二、填空题（每题3分，本大题共24分）
平均数 51 50 51 50
11、函数y= 中，自变量 的取值范围为 ．
方差
12、若函数y= -2xm+2 +n-2正比例函数，则m的值是 ，n的值为________．
根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择
A. 队员1 B. 队员2 C. 队员3 D. 队员4
密
封
线
内
不
要
答
题
县/区
学校
班级
姓名
准考证号
113、 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O
的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，则图中阴影
部分的面积和为 ．
20、（7分）已知a，b，c满足|a－|＋＋(c－)2＝0.
14.、一组数据1，6，x ，5，9的平均数是5，那么这组数据的 (1)求a，b，c的值；并求出以a,b,c为三边的三角形周长；
(2)试问以a，b，c为边能否构成直角三角形？请说明理由。
中位数是______，方差是______.
15、将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰好落在CD边
的中点 E 处，点 F 在 BC 边上，若 CD＝6，则 FC＝ .
21、（5 分）如图，矩形 ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 边上，连接 CE、AF，
16、如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于 ∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．
x的不等式kx＋6＜x＋b的解集是_____________．
y
17、如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C C B
22、（6 分）学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，其中 AB=13 米,BC=14
P
分别在 轴、 轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为 米,AC=15米,计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米
造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？
(1，0)，P是OB上一动点，则PA＋PD的最小值为 ．
x
O D A
18.、如图，平行四边形 ABCD 的周长是 52cm，对角线 AC 与
BD 交于点 O，AC⊥AB，E 是BC 中点，△AOD 的周长比
AOB 的周长多 6cm，则 AE 的长度为 ．
△
三、解答题（本大题共66分）
19、计算．（每小题4分，共计8分）
1
（1）
3 2 3 2 3 24
2
（2）23、（7分）如图，在 ABCD中，对角线 AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且
▱
BE＝DF 连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．
（Ⅰ）本 次随机抽样
调查的学生人数为______，图①中m的值是______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据捐款金额的平均数，众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款为10元的学生人数．
24、（10分）已知直线AC经过点（1，5）和（-1，1)与直线BC ：y=-2x-1相交于点
C。
（1）求直线AC的解析式.
26、（7分）如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于
E、F．
（2）求直AC与y轴交点A的坐标及直线BC与x轴的交点D的坐标.
（1）求证：PE=PF；
（3）求两直线交点C的坐标. （2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）
（4）求△ABC的面积.
D
27、（10分）为了响应国家”精准扶贫”政策,甲城有化肥200吨,乙城有化肥300吨,
现要把化肥运往C和D两乡进行扶贫，,从甲城运往C和D两乡的运费分别是20元/吨
与25元/吨；从乙城运往C和D两乡的运费分别为15元/吨和24元/吨,现已知C乡需
25、（6分）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校700名学生发起了爱心捐款活动，
要240吨, D乡需要260吨,如果某个个体户承包了这项运输任务,请你帮他算一算,怎
为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计
样调运运费最少?
图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：（1）若甲城运往C乡化肥x吨，请写出将化肥运往C、D两乡的总运费y（元）与x ∴AD2=AB2-BD2=132-52=144，
∴AD=12（米），
（吨）的函数关系式。
∴学校修建这个花园的费用= *14*12*60=5040（元）．
（2）求自变量x的取值范围。
答：学校修建这个花园需要投资5040元
（3）当甲、乙两城各运往C、D两乡多少吨化肥时，总运费最省，最省的总运费是多
少？ 23、证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，
又∵BE=DF，∴OE=OF，
在△AOE与△COF中，
八年级 数学 参考答案
，∴△AOE≌△COF（SAS）；
一、 选择题
（2）由（1）得△AOE≌△COF，
1---5 DBBCB 6---10 ADBBD
二、填空题 ∴∠OAE=∠OCF，∴AG∥CH，
11、x≤1且x≠2； 12、-1， 2； 13、 6； 14、5， 6.8；
∵AH∥CG，∴四边形AGCH是平行四边形；
15、 ； 16、x＞3； 17、 ； 18、8cm；
又∵AC平分∠HAG，∴∠HAC=∠GAC，
三、解答题
∵AH∥CG，∴∠HAC=∠GCA，
19、(1)2 (2)
∴∠GAC=∠GCA，∴CG=AG；
20、（1）a=2 b=5 c=3 周长5+5 ∴▱AGCH是菱形．
（2）不能（由勾股定理逆定理可得）
24、（1）y=2x+3
21、四边形AECF是平行四边形。 （2）A(0,3） D（- ,0）
（3）C（-1,1）
∵四边形ABCD是矩形，
（4) 2
25、（1）本次随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50（人），
∴DC∥AB，∴∠DFA=∠BAF,
1-24%-20%-16%-8%=32%，所以m=32，
故答案为：50，32．
又 ∵∠DCE=∠BAF，∴∠DCE=∠DFA
（2）本次调查获取的样本数据的平均数：（4×5+10×16+15×12+20×10+30×8）
÷50=16（元），
∴FA∥CE, 所以四边形AECF是平行四边形。
求本次调查获取的样本数据的众数是10，
本次调查获取的样本数据的中位数是15．
22、过点A作AD⊥BC于点D，设BD=x，则CD=14-x，
（3）该校本次活动捐款为10元的学生人数为：700×32%=224（人）．
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
26、（1）∵CE平分∠ACB，
∵AD2=AB2-BD2，AD2=AC2-CD2，
∴∠ACE=∠BCE．
∴AB2-BD2=AC2-CD2，即132-x2=152-（14-x）2，解得x=5，
∵MN ∥ BC，∴∠PEC=∠BCE．
∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．
同理：PF=PC．
∴PE=PF．
（2）当P是AC中点时四边形AECF是矩形，
∵PA=PC，PF=PC，
∴四边形AECF是平行四边形．
∵PE=PC，
∴AC=EF，四边形AECF是矩形．
（3）当∠ACB=90°时，四边形AECF是正方形．
27、（1）根据题意得出：甲调往C乡x吨，甲调往D乡（200-x）吨，
乙调往C是（240-x）吨， 乙调往D是（60+x）吨，
y=20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（60+x）=4x+10400；
（2） x≥0
200-x≥0
60+x≥0
240+x≥0 得0≤x≤200
（3）∵ y=4x+10400；y随x的增大而减小，
∴ 当x=0时，y最小，此时y=10400元．
此时的方案为：
甲城运往C乡的化肥为0吨， 甲城运往D乡的化肥为200吨，
乙城运往C乡的化肥为240吨，乙城运往D乡的化肥为60吨．
