文档内容
第 3 节 简单的逻辑联结词、
全称量词与存在量词
（本卷满分150分，考试时间120分钟。）
一、单选题
1．将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称量词命题是（ ）
A． a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2
B． a<0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2
∃
C． a>0，b>0，a2+b2+2ab=(a+b)2
∃
D． a，b∈R，a2+b2+2ab=(a+b)2
∀
2．已∀知命题 ， ，则 为（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．已知“ ”是假命题，则下列选项中一定为真命题的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列命题中错误的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的逆否命题是真命题
B．命题“ ”的否定是“ ”
C．若 为真命题，则 为真命题
D．已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
5．已知 ， ，对于命题 ； ，下列为真命题的是
（ ）
A． B． C． D．
6．已知命题 ，命题 ，则下列命题中为真
命题的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知命题p： ， ；命题q：直线 ：x－ay＋3＝0与 ：2x＋ay－1＝0相
互垂直的充要条件为 ．则下列命题中为真命题的是（ ）
A． B．C． D．
8．已知命题 ：幂函数 在 上单调递增；命题 ：若函数 为偶函数，
则 的图象关于直线 对称．则下列命题为假命题的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．给出下列命题，其中假命题为（ ）
A． ， ；
B． ， ；
C． ， ；
D． 是 的充要条件.
10．已知命题 ， ， ，则（ ）
A． 是真命题 B． 是真命题
C． 是真命题 D． 的否定为“ ， ”
11．下列说法正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ”.
B．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
C．“ ”是“ ”的必要条件.
D．“ ”是“关于x的方程 有一正一负根”的充要条件
12．取整函数： 不超过 的最大整数，如 ，取整函数在现
实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费
的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（ ）
A． B．
C． 则 D．
三、填空题
13．命题“ ，使得 成立”为假命题，则 的取值范围______．
14．已知命题 ：存在实数 ， 成立；命题 ：函数
在区间 单调递减；如果 是真命题，则实数 的取值范
围为__________.
15．下列四个命题：
①“ ”是方程“ ”的充分不必要条件；②若实数 满足 ，则使得 成立的概率为 ；
③已知命题 “ 使得方程 ”，若命题 是假命题，则实
数 的取值范围为 ；
④设数 ，则其最小正周期 ．
其中真命题的序号是____________．
16．已知函数 ， ，若 ， ，使
成立，则实数 的取值范围是_________.
四、解答题
17．设命题 ：实数 满足 ，其中 ，命题 ：实数 满足 ．
（1）若 ，且 为真，求实数 的取值范围；
（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围．
18．已知 ，设 恒成立，命题 ，使得
.
（1）若 是真命题，求 的取值范围；
（2）若 为假， 为真，求 的取值范围.
19．一学校开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：
若“ ， ”是假命题，求m的取值范围．王小二略加思索，反手给了王
小一一道题：若“ ， ”是真命题，求m的取值范围．你认为，两位同
学题中m的取值范围是否一致？并说明理由．
20．判断下列命题是否为全称量词命题或存在量词命题，如果是，写出这些命题的否定，
并说明这否定的真假，不必证明；如果不是全称量词命题和存在量词命题，则不用写出否
命题，只需判断合题真假，并给出证明.
（1）存在实数x，使得 ；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程 的每一个根都不是奇数.
（4）若 ，则 的充要条件是 .
21．已知命题 ， ， ，
（1）若“ ”是 成立的充分条件，求实数 的取值范围；
（2）若 为假， 为真，求实数 .
22．设命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，命题 存在 ，使得不等式 成立.
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围.
