数学（考试版A3）_初中数学_九年级数学上册（人教版）_秋季开学摸底考_九年级数学秋季开学摸底考（湖北专用）

试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 2025 年秋季九年级开学摸底考试模拟卷（湖北专用） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A．此函数的表达式为y2x2 B．当x1时，y0 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 C．当x0时，y随x的增大而增大 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 D．将此直线向下平移2个单位所得到的直线必过原点 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 7．如图，在ABCD中，E、F 分别是AD、BC边的中点，G、H 两点在对角线BD上，且BG  DH ， 4．考试范围：人教版八年级下册+九年级上册第1、2章 则下列结论中不正确的是（ ） ．．． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题 目要求的．将唯一正确的答案填涂在答题卡上. 1．若式子 82x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x4 B．x4 C．x4 D．x<4 2．下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） 1 A．x210 B．x 3x 2x2 0 C．ax2bxc0 D．x22y30 A．FGBD B．GF EH 3．某汽车4S店2024年1月至10月连续10个月的销量依次为（单位：辆）：16，24，27，19，25，25， C．EF与BD互相平分 D．DEH BFG 32，37，35，40，则关于这组数据的结论错误的是（ ） 8．平面直角坐标系xOy中，P点坐标为  m,2n2﹣10  ，且实数m，n满足n2  2 m3则点P到原点O的距离 3 A．极差为24 B．平均数为28 C．众数为25 D．中位数为25 的最小值为（ ） 4．若二次函数yax23axca0的图象经过点A0,y 1 ,B1,y 2 ,C2,y 3 ，则y 1 ,y 2 ,y 3 的大小关系是 3 12 6 4 A． 10 B． C． 3 D． 5 5 5 5 5 （ ） 1 9．在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykx2的图象与正比例函数y x的图象交于点Am,2，当 A．y  y  y B．y  y  y C．y  y  y D．y  y  y 2 3 1 2 1 3 2 3 2 1 2 3 1 5．如图，在VABC中，ADBC于点D，若ABCD,BC 8, AD4，则CD的长为（ ） x1时．对于x的每一个值，函数yaxa0的值大于一次函数ykx2的值．则a的取值范围是（ ） A．a1 B．a3 C．1a3 D．a3或a3 10．如图，在矩形ABCD中，AD 2AB，BAD的平分线交BC于点E，DH AE，垂足为H，连接BH 并延长，交CD于点F，DE交BF于点O．有下列结论：①DHE≌DCE；②DHO30；③OE=OD； ④BH HF；其中正确的是（ ） A．6.5 B．5.5 C．6 D．5 6．如图，某一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于1,0和0,2两点，则下列说法错误的是（ ） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ {#{QQABIQIEogigABJAAAgCUQFYCAKQkBECAYoOgAAYMAAAyBFABCA=}#}试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分． 19．（8分）某校为了解九年级学生对消防安全知识掌握的情况，随机抽取该校九年级部分学生进行测试， 11．实数3 2的整数部分为 ． 并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数， 12．已知直线ykx3经过点1,0，那么该直线与坐标轴围成的三角形的面积为 分为四个等级：D：60x70，C：70x80，B：80x90，A：90 x100），部分信息如下： 13．某校举行“共绽石榴红，同铸华夏魂” 演讲比赛，某位选手的 “演讲内容”“语言表达”和“形象风度”三 信息一：（如图） 项得分分别为92分、85分、80分，若按5:2:3的比例计算平均得分，则该选手的平均得分是 分． 14．如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，E为BC中点，F 为DC上一点，将△CEF 沿EF折叠后， 点C恰好落到AF 上的点G处，则CF的长为 ． 15．已知二次函数yax2bx2的图象与x轴的一个交点是1,0，顶点在第三象限，设t3ab，则t的 取值范围是 ． 信息二：学生成绩在B等级的数据（单位：分）如下： 16．如图，在VABC中，AB AC 25,BC 30，点D为边AC上一动点，将△BCD沿BD折叠得到BED， 80，80，82，82，80，82，80，82，80，82，82，80． BE与AC交于点F ，则EF的最大值为 ． 请根据以上信息，解答下列问题； (1)求所抽取的学生成绩为C等级的人数； (2)求所抽取的学生成绩在B等级数据的中位数_______分；方差_______（不写单位）． (3)该校九年级共有360名学生，若全年级学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）计算 1 1     2 (1) 12  27  48  15 ； (2) 2 55 2 55  52 4 3 20．（8分）如图是一个用28米长的篱笆围成的矩形菜园ABCD，一边靠墙（墙长15米），并在BC边上开 一道2米宽的门（门不使用篱笆），若设AB为x米． 18．（8分）如图，在VABC中，AD平分BAC，点D在边BC上． (1)BC的长为 米（用含x的代数式表示） (1)用圆规和无刻度的直尺作线段AD的垂直平分线MN，交AB于点E、交AC于点F ，连接DE、DF（保 (2)当菜园的面积为112m2时，求AB的长 留作图痕迹）； (3)菜园的面积能为120m2吗？若能，求出AB的长，若不能，说明理由． (2)求证：四边形AEDF 是菱形． {#{QQABIQIEogigABJAAAgCUQFYCAKQkBECAYoOgAAYMAAAyBFABCA=}#}试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………外………………○……………… ______________________：号考_______________：级班_____________：名姓______________：校学 … ………………○………………线………………○………………订………………○………………装………………○………………内………………○……………… 21．（8分）已知二次函数yx2bx2． 23．（10分）在VABC和VADE中，AB AC，AD AE，BAC DAE ，点M，N，P，Q分别为 DE，BC，BE，DC的中点． (1)若二次函数的图象与x轴交于点2,0，求二次函数图象与x轴的另外一个交点的坐标． (2)若当自变量x取任意实数时，总有对应的函数值ym，求m的取值范围（用含有b的式子表示）． (3)当t yh时，1 x3，求h和b的值及t的取值范围． (1)当点D，E分别在AB，AC上时，如图①，直接写出四边形PMQN的形状． (2)当点D不在AB上时，其位置如图②所示． ①（1）中的结论成立吗？请说明理由； ②当___________时，四边形PMQN是正方形． 22．（10分）如图，已知直线l 经过点A0,4、B1,2，直线l :ykx3k 0． 1 2 (1)求直线l 的解析式；并判断点M1,7是否在直线l 上？ 24．（12分）【问题背景】探究二次函数的性质与图像的变化规律． 1 1 (2)若k 1，直线l 与x轴交于点C，直线l 与l 交于点P． 2 1 2 ①点P的坐标为________． ②求CPA面积． 1  (3)直线l 上有两点Q2,m、R ,n，若直线l 与线段QR有交点，直接写出k的取值范围． 1 2  2 【初步探究】如1图，我们将二次函数y 3x2的图象向下平移得到图象y 3x22，过y 图像上的动点G 1 2 1 作GF x轴，交y 的图像于F 点． 2 问题（1）点G在y 上运动的过程中，线段GF 的长度是否会发生变化？若不变，请求出定值；若变化，请 1 说明理由． 1 【拓展探究】如2图，线段AB：y  x24x0分别交y轴、x轴于点A，B．平移y 得到y ，且 2 2 3 使其顶点始终在线段AB上．过y 图像上的点F 作FE  x轴，交y 的图像于E点． 2 3 问题（2）若y 的顶点在线段AB的中点，且EF 1，求点E的横坐标． 3 问题（3）若点F 的横坐标为1,y 的顶点横坐标为n，EF的长为L，求L的最大值． 3 {#{QQABIQIEogigABJAAAgCUQFYCAKQkBECAYoOgAAYMAAAyBFABCA=}#}