文档内容
第二篇 元素及其化合物
专项 14 多硫含氧酸盐与多硫化物
形式多样的多硫含氧酸盐是高考命题的热点。通过对多硫含氧酸盐用途的了解,发展学生的化学社会
意识。以多硫含氧酸盐的性质为载体,从生活、生产实际出发发现并提出具有探究价值的问题,设计探究
方案加以探究,培养学生的实验能力及创新意识。
1.(2020·浙江省7月选考)硫代硫酸钠在纺织业等领域有广泛应用。某兴趣小组用下图装置制备
NaSO·5H O。
2 2 3 2
合成反应:SO +NaCO===NaSO +CO 2NaS+3SO ===2NaSO +3S
2 2 3 2 3 2 2 2 2 3
NaSO +S===NaSO
2 3 2 2 3
滴定反应:I+2NaSO===2NaI+NaSO
2 2 2 3 2 4 6
已知:NaSO·5H O易溶于水,难溶于乙醇,50℃开始失结晶水。
2 2 3 2
实验步骤:
Ⅰ NaSO·5H O制备:装置A制备的SO 经过单向阀通入装置C中的混合溶液,加热、搅拌,至溶
2 2 3 2 2
液pH约为7时,停止通入SO 气体,得产品混合溶液。
2
Ⅱ 产品分离提纯:产品混合溶液经蒸发浓缩、冷却结晶、过滤、洗涤、干燥,得到 NaSO·5H O产
2 2 3 2
品。
Ⅲ 产品纯度测定:以淀粉作指示剂,用NaSO·5H O产品配制的溶液滴定碘标准溶液至滴定终点,
2 2 3 2
计算NaSO·5H O含量。
2 2 3 2请回答:
(1) 步骤Ⅰ 单向阀的作用是________;装置C中的反应混合溶液pH过高或过低将导致产率降低,原
因是________。
(2) 步骤Ⅱ 下列说话正确的是________。
A.快速蒸发溶液中水分,可得较大晶体颗粒
B.蒸发浓缩至溶液表面出现品膜时,停止加热
C.冷却结晶后的固液混合物中加入乙醇可提高产率
D.可选用冷的NaCO 溶液作洗涤剂
2 3
(3) 步骤Ⅲ
①滴定前,有关滴定管的正确操作为(选出正确操作并按序排列):
检漏→蒸馏水洗涤→(____)→(____)→(____)→(____)→(____)→开始滴定。
A.烘干 B.装入滴定液至零刻度以上
C.调整滴定液液面至零刻度或零刻度以下
D.用洗耳球吹出润洗液 E.排除气泡
F.用滴定液润洗2至3次 G.记录起始读数
②装标准碘溶液的碘量瓶(带瓶塞的锥形瓶)在滴定前应盖上瓶塞,目的是________。
③滴定法测得产品中 NaSO·5H O 含量为 100.5%,则 NaSO·5H O 产品中可能混有的物质是
2 2 3 2 2 2 3 2
________。
【答案】(1) 防止倒吸
pH过高,NaCO、NaS反应不充分;pH过低,导致NaSO 转化为S和SO
2 3 2 2 2 3 2
(2) BC
(3) ①F、B、E、C、G ②防止碘挥发损失
③NaSO 失去部分结晶水的NaSO·5H O
2 3 2 2 3 2
【解析】(1)SO 会与装置C中混合溶液发生反应,且导管进入液面以下,需要防倒吸的装置,单向阀
2
可以防止发生倒吸;NaCO、NaS水解都会使溶液显碱性,所以pH过高,说明NaCO、NaS反应不充
2 3 2 2 3 2
分;而pH过低,又会导致NaSO 发生歧化反应转化为S和SO ,所以pH过高或过低都会导致产率降低;
2 2 3 2
(2)A项,蒸发结晶时,快速蒸发溶液中的水分,可以得到较小的晶体颗粒,故A错误;B项,为防止固体
飞溅,蒸发浓缩至溶液表面出现晶膜时,停止加热,故B正确;C项,NaSO·5H O难溶于乙醇,所以冷
2 2 3 2
却结晶后的固液混合物中可以加入适量乙醇降低NaSO 的溶解度,析出更多的晶体,提高产率,故C正
2 2 3
确;D项,用碳酸钠溶液洗涤会使晶体表面附着碳酸钠杂质,NaSO·5H O难溶于乙醇,可以用乙醇作洗
2 2 3 2
涤剂,故D错误;故选BC;(3)①滴定前应检查滴定管是否漏液,之后用蒸馏水洗涤滴定管,为防止稀释滴定液使测定结果不准确,需用滴定液润洗2至3次,之后装入滴定液至零刻度以上,排除装置中的气泡,
然后调整滴定液液面至零刻度或零刻度以下,并记录起始读数,开始滴定,所以正确的操作和顺序为:捡
漏→蒸馏水洗涤→F→B→E→C→G→开始滴定;②碘容易挥发,所以装标准碘溶液的碘量瓶在滴定前应盖
上瓶塞,防止碘挥发损失;③测定的产品中NaSO·5H O含量大于100%,说明产品中混有失去部分结晶
2 2 3 2
水的NaSO·5H O。
2 2 3 2
2.(2018•新课标Ⅲ卷)硫代硫酸钠晶体(Na SO·5H O,M=248 g·mol−1)可用作定影剂、还原剂。回答
2 2 3 2
下列问题:
(1)已知:K (BaSO)=1.1×10−10,K (BaS O)=4.1×10−5。市售硫代硫酸钠中常含有硫酸根杂质,选用下
sp 4 sp 2 3
列试剂设计实验方案进行检验:
试剂:稀盐酸、稀HSO 、BaCl 溶液、NaCO 溶液、HO 溶液
2 4 2 2 3 2 2
实验步骤 现象
①取少量样品,加入除氧蒸馏水 ②固体完全溶解得无色澄清溶液
③___________ ④___________,有刺激性气体产
生
⑤静置,___________ ⑥___________
(2)利用KCr O 标准溶液定量测定硫代硫酸钠的纯度。测定步骤如下:
2 2 7
①溶液配制:称取1.2000 g某硫代硫酸钠晶体样品,用新煮沸并冷却的蒸馏水在__________中溶解,
完全溶解后,全部转移至100 mL的_________中,加蒸馏水至____________。
②滴定:取0.00950 mol·L−1的KCr O 标准溶液 20.00 mL,硫酸酸化后加入过量 KI,发生反应:
2 2 7
Cr O2−+6I−+14H+=3I+2Cr3++7H O。然后用硫代硫酸钠样品溶液滴定至淡黄绿色,发生反应:
2 7 2 2
I+2S O2−=SO2−+2I−。加入淀粉溶液作为指示剂,继续滴定,当溶液__________,即为终点。平行滴定3
2 2 3 4 6
次,样品溶液的平均用量为24.80 mL,则样品纯度为_________%(保留1位小数)。
【答案】(1)③加入过量稀盐酸 ④出现乳黄色浑浊 ⑤(吸)取上层清液,滴入BaCl 溶液
2
⑥产生白色沉淀
(2)①烧杯 容量瓶 刻度 ②蓝色褪去 95.0
【解析】(1)检验样品中的硫酸根离子,应该先加入稀盐酸,再加入氯化钡溶液。但是本题中,硫代硫
酸根离子和氢离子以及钡离子都反应,所以应该排除其干扰,具体过程应该为先将样品溶解,加入稀盐酸
酸化(反应为SO2- + 2H+ = SO ↑+S↓+H O),静置,取上层清液中滴加氯化钡溶液,观察到白色沉淀,证明
2 3 2 2
存在硫酸根离子。所以答案为:③加入过量稀盐酸;④有乳黄色沉淀;⑤取上层清液,滴加氯化钡溶液;
⑥有白色沉淀产生。①配制一定物质的量浓度的溶液,应该先称量质量,在烧杯中溶解,在转移至容量瓶,
最后定容即可。所以过程为:将固体再烧杯中加入溶解,全部转移至 100mL容量瓶,加蒸馏水至刻度线。
②淡黄绿色溶液中有单质碘,加入淀粉为指示剂,溶液显蓝色,用硫代硫酸钠溶液滴定溶液中的单质碘,滴定终点时溶液的蓝色应该褪去。根据题目的两个方程式得到如下关系式:Cr O2-~3I ~6SO2-,则配制
2 7 2 2 3
的 100mL 样品溶液中硫代硫酸钠的浓度 c= ,含有的硫代硫酸钠为
0.004597mol,所以样品纯度为
3.(2021•浙江1月选考)玻璃仪器内壁残留的硫单质可用热KOH溶液洗涤除去,发生如下反应:
3S+6KOH 2KS+KSO +3H O (x-1)S+K S KS(x=2~6) S+ K SO KSO
2 2 3 2 2 2 x 2 3 2 2 3
请计算:
(1)0.480 g硫单质与V mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应,只生成KS和KSO ,则
2 2 3
V=______。
(2)2.560 g硫单质与60.0 mL 1.00 mol·L-1热KOH溶液恰好完全反应,只生成KS 和KSO,则
2 x 2 2 3
x=______。(写出计算过程)
【答案】(1)30.0 (2)3
【解析】(1)根据方程式3S+6KOH 2KS+KSO +3H O可知,3mol S可以和6mol KOH反应,0.48g S
2 2 3 2
的物质的量n=0.015mol,则需要消耗KOH的物质的量n=2n(S)=0.03mol,故需要KOH溶液的体积V= =
=0.03L=30.0mL;(2)若S与KOH溶液反应生成KS 和KSO,则反应的化学方程式为
2 x 2 2 3
(2x+2)S+6KOH 2KS+K SO+3H O,根据反应方程式有
2 x 2 2 3 2
解得x=3。
1.硫代硫酸钠(Na SO)
2 2 3
NaSO·5H O俗名大苏打,它是无色透明的晶体,易溶于水,溶于水后呈碱性。
2 2 3 2
(1)Na SO 的化学性质
2 2 3①与酸反应生成单质硫,放出SO 气体:SO+2H+===S↓+SO ↑+HO。
2 2 2 2
②NaSO 是中等强度的还原剂,能被I、Cl、KMnO 等氧化剂氧化:
2 2 3 2 2 4
2NaSO+I===Na SO+2NaI,此反应用于定量测定碘。
2 2 3 2 2 4 6
NaSO+4Cl+5HO===Na SO +HSO +8HCl,此反应在纺织和造纸工业上作脱氯剂。
2 2 3 2 2 2 4 2 4
(1)Na SO 的制备方法
2 2 3
①将NaS和NaCO 以2∶1的物质的量比配成溶液,然后通入SO ,反应:
2 2 3 2
2NaS+NaCO+4SO ===3Na SO+CO。
2 2 3 2 2 2 3 2
②在沸腾的状况下,使NaSO 溶液同硫粉反应:NaSO +S NaSO。
2 3 2 3 2 2 3
2.过二硫酸钠(Na SO)
2 2 8
过二硫酸钠中S为+6价,含有1个过氧键(—O—O—),性质与过氧化氢相似,具有氧化性。作为氧化
剂参与反应时,过氧键断裂,过氧键中的氧原子由-1价变为-2价,硫原子化合价不变,如SO+2I-
2
=====2SO+I 、5SO+2Mn2++8HO=====10SO+2MnO+16H+。过二硫酸钠不稳定,受热分解生成
2 2 2
NaSO 、SO 和O。
2 4 3 2
3.连二亚硫酸钠(Na SO)
2 2 4
连二亚硫酸钠属于一级遇湿易燃物品,又名低亚硫酸钠。有含结晶水(Na SO·2H O)和不含结晶水
2 2 4 2
(Na SO)两种。前者为白色细粒结晶,后者为淡黄色粉末。相对密度 2.3~2.4,赤热时分解,能溶于冷水,
2 2 4
在热水中分解,不溶于乙醇。其水溶液性质不稳定,有极强的还原性,属于强还原剂,能将 I 、Cu2+、Ag
2
+还原。暴露于空气中易吸收氧气而氧化,同时也易吸潮发热而变质,并能夺取空气中的氧结块并发出刺
激性酸味。在无氧条件下,用锌粉还原亚硫酸氢钠可制得连二亚硫酸钠。
吸收空气中氧气的方程式:2NaSO +O +2HO===4NaHSO 或 NaSO +O +HO===NaHSO +
2 2 4 2 2 3 2 2 4 2 2 3
NaHSO。
4
3.焦亚硫酸钠(Na SO)
2 2 5
焦亚硫酸钠又称二硫五氧酸钠,为白色或微黄结晶粉末,溶于水、甘油,微溶于乙醇,露置空气中易
氧化成硫酸钠,与强酸接触放出二氧化硫而生成相应的盐类,加热到 150 ℃分解,通常用NaHSO 过饱和
3
溶液经结晶脱水制得,其方程式为2NaHSO===Na SO+HO。
3 2 2 5 2
1.(2023届·山东省青岛市高三开学考试)S和O可组成一系列负二价阴离子,结构如图。下列说法正确
的是( )
硫酸根 焦硫酸根 连四硫酸根 硫代硫酸根 过二硫酸根A.电负性 ,该系列离子中不存在非极性共价键
B.1mol焦硫酸根在水溶液中得2mol电子可生成2molHSO-
4
C.2mol硫代硫酸根被氧化为1mol连四硫酸根转移2mol电子
D.过二硫酸根具有极强氧化性,原因是其中S元素处于+7价
2.(2023届·湖北省新高考联考协作体高三起点考试)焦亚硫酸钠(Na SO)在印染、电镀、酿造等工业
2 2 5
生产中广泛应用,其制备流程如图所示。已知:NaHSO 过饱和溶液经结晶脱水得到NaSO,下列说法正
3 2 2 5
确的是( )
A.反应I制备NaCO,反应时先通入氨气,再通入CO
2 3 2
B.气体a为SO ,反应Ⅲ为NaCO+SO= Na SO +CO
2 2 3 2 2 3 2
C.调pH=7~8,并再次通入气体a的目的是得到NaHSO 过饱和溶液
3
D.结晶后的脱水反应为氧化还原反应
3.(2022·陕西省宝鸡市检测)焦亚硫酸钠(Na SO)是常用食品抗氧化剂,常用于葡萄酒、果脯等食品
2 2 5
中。
(1)Na SO 中硫元素的化合价是________,焦亚硫酸钠在空气中久置会与氧气反应生成连二硫酸钠
2 2 5
(Na SO), 写出该反应的化学方程式,并标出该反应电子的转移方向和数目_________________;
2 2 6
(2)葡萄酒中的 NaSO 的使用量是以游离的 SO 来计算的,SO 的摩尔质量________。我国规定每升
2 2 5 2 2
葡萄酒中SO 的最高含量是 0.25g,则一瓶 800mL 的葡萄酒中 SO 的物质的量不能超过___________(精
2 2
确到 0.001 );
(3)世界卫生组织规定按照体重计算,每人每天摄入SO 的最大量应控制在 0.7mg/kg,如果一个人体重
2
是60kg,那么他每天喝上述葡萄酒的量不超过 __________mL 就不会造成健康上的问题。
4.(2022·浙江省山水联盟高三联考)硫粉和NaS溶液反应可以生成多硫化钠(Na S),离子反应为:
2 2 n
S+S2-=S 2-、2S+ S2-=S 2-…
2 3(1)在100mLNa S溶液中加入1.6g硫粉,只发生S+S2-=S 2-,反应后溶液中S和S2-无剩余,则原
2 2
c(Na S)=_______ mol·L-1。
2
(2)在一定体积和浓度的NaS溶液中加入13.44g硫粉,控制一定条件使硫粉完全反应,反应后溶液中
2
的阴离子有S2-、S2-、S2- (忽略其他阴离子),且物质的量之比为1:10:100。则反应后溶液中的
2 3
n(S 2-)=_______mol。(写出计算过程)
3
5.(2022·浙江省宁波市高三下学期模拟考试二模)单质硫在热的NaOH溶液中发生如下反应:
3S+6NaOH 2NaS+Na SO +3H O。若硫过量,会进一步生成NaS 和NaSO:(x-1)S+Na S NaS,
2 2 3 2 2 x 2 2 3 2 2 x
S+Na SO NaSO。现有3.84 g硫与含0.06 mol NaOH的热溶液完全反应,生成a mol Na S 和b mol
2 3 2 2 3 2 x
NaSO,在混合溶液中加入NaClO碱性溶液300 mL,恰好将硫元素全部转化为SO 2-。
2 2 3 4
请计算:
(1)a mol Na S 和b mol Na SO 中a∶b=________。
2 x 2 2 3
(2)NaClO溶液的物质的量浓度为________mol·L-1 (写出计算过程)。
6.焦亚硫酸钠(Na SO)在医药、橡胶、印染、食品等方面应用广泛。回答下列问题:
2 2 5
(1)生产 NaSO ,通常是由 NaHSO 过饱和溶液经结晶脱水制得。写出该过程的化学方程式
2 2 5 3
__________________________________________。
(2)利用烟道气中的SO 生产NaSO 的工艺为:
2 2 2 5
①pH=4.1时,Ⅰ中为________溶液(写化学式)。
②工艺中加入NaCO 固体、并再次充入SO 的目的是_____________________。
2 3 2
(3)制备 NaSO 也可采用三室膜电解技术,装置如图所示,其中 SO 碱吸收液中含有 NaHSO 和
2 2 5 2 3
NaSO 。阳极的电极反应式为____________________________。
2 3
电解后,________室的NaHSO 浓度增加。将该室溶液进行结晶脱水,可得到NaSO。
3 2 2 5
7.焦亚硫酸钠(Na SO)是常用的食品抗氧化剂之一。某研究小组进行如下实验:
2 2 5实验一 焦亚硫酸钠的制取
采用下图装置(实验前已除尽装置内的空气)制取NaSO 。装置Ⅱ中有NaSO 晶体析出,发生的反应
2 2 5 2 2 5
为NaSO +SO ===Na SO
2 3 2 2 2 5
(1)装置Ⅰ中产生气体的化学方程式为__________________________。
(2)要从装置Ⅱ中获得已析出的晶体,可采取的分离方法是_____________________。
(3)装置Ⅲ用于处理尾气,可选用的最合理装置(夹持仪器已略去)为________(填序号)。
实验二 焦亚硫酸钠的性质
NaSO 溶于水即生成NaHSO。
2 2 5 3
(4)证明NaHSO 溶液中HSO的电离程度大于水解程度,可采用的实验方法是________(填序号)。
3
a.测定溶液的pH b.加入Ba(OH) 溶液 c.加入盐酸 d.加入品红溶液
2
e.用蓝色石蕊试纸检测
(5)检验NaSO 晶体在空气中已被氧化的实验方案是__________________。
2 2 5
8.硫代硫酸钠是一种重要的化工产品。某兴趣小组拟制备硫代硫酸钠晶体(Na SO·5H O)。
2 2 3 2
Ⅰ.[查阅资料]
(1)Na SO·5H O是无色透明晶体,易溶于水,其稀溶液与BaCl 溶液混合无沉淀生成。
2 2 3 2 2
(2)向NaCO 和NaS混合溶液中通入SO 可制得NaSO,所得产品常含有少量NaSO 和NaSO 。
2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 4
(3)Na SO 易被氧化;BaSO 难溶于水,可溶于稀HCl。
2 3 3
Ⅱ.[制备产品]
实验装置如图所示(省略夹持装置):实验步骤:
(1)检查装置气密性,按图示加入试剂:
仪器a的名称是________;E中的试剂是________(填字母)。
A.稀HSO B.NaOH溶液 C.饱和NaHSO 溶液
2 4 3
(2)先向C中烧瓶加入NaS和NaCO 混合溶液,再向A中烧瓶滴加浓HSO 。
2 2 3 2 4
(3)待NaS和NaCO 完全消耗后,结束反应。过滤C中混合物,滤液经________(填写操作名称)、结
2 2 3
晶、过滤、洗涤、干燥,得到产品。
Ⅲ.[探究与反思]
(1)为验证产品中含有NaSO 和NaSO ,该小组设计了以下实验方案,请将方案补充完整。
2 3 2 4
(所需试剂从稀HNO、稀HSO 、稀HCl、蒸馏水中选择)
3 2 4
取 适 量 产 品 配 成 稀 溶 液 , 滴 加 足 量 BaCl 溶 液 , 有 白 色 沉 淀 生 成 ,
2
_________________________________,
若沉淀未完全溶解,并有刺激性气味的气体产生,则可确定产品中含有NaSO 和NaSO 。
2 3 2 4
(2)为减少装置C中生成NaSO 的量,在不改变原有装置的基础上对Ⅱ中实验步骤(2)进行了改进,改
2 4
进后的操作是_______________________________________________。
(3)Na SO·5H O的溶解度随温度升高显著增大,所得产品通过________方法提纯。
2 2 3 2
9.(2023届·河南省洛阳市创新发展联盟高三摸底考试)焦亚硫酸钠(Na SO)在医药、橡胶、印染、食
2 2 5
品等方面应用广泛。利用烟道气中的SO 生产NaSO 的工艺流程如图所示。
2 2 2 5
回答下列问题:
(1)Na SO 分子中的硫元素的化合价为____。
2 2 5
(2)在反应II中:
①NaCO 的俗名为____,其用途有____(填一种即可)。
2 3
②从上述流程中,可推出NaCO 溶液的pH___(填“>”、“<”或“=”)7。
2 3(3)在反应III中,通入SO 的目的是得到NaHSO 过饱和溶液,“一系列操作”是____。
2 3
(4)发生反应I后的溶液中的溶质仅含NaHSO(此时溶液的pH=4.1),则反应后的溶液中各离子浓度由
3
大到小的顺序为____。
(5)Na SO 可用作食品的抗氧化剂。在测定葡萄酒中NaSO 的残留量时,取80.00mL葡萄酒样品,往
2 2 5 2 2 5
葡萄酒样品中滴入0.0100mol·L-1的碘标准液,反应完全后,共消耗12.00mL碘标准液。则该样品中
NaSO 的残留量为____g•L-1(以SO 计)。
2 2 5 2
10.(2023届·湖北省高三开学考试)焦亚硫酸钠(Na SO)在医药、橡胶、印染、食品等方面应用广泛,
2 2 5
其制备流程如图所示。
已知:①NaHSO 过饱和溶液中更易形成NaSO;
3 2 2 5
②焦亚硫酸钠(Na SO)在空气中易氧化,受热易分解。
2 2 5
回答下列问题:
(1)反应I中先通入气体____(填化学式),反应III中通入的气体a为_____(填化学式)。
(2)溶液A中含有三种阳离子,分别为 、 和离子X。检验溶液A中离子X的方法是_______。
(3)反应III调节pH为4.1,发生反应的离子方程式为_______。
(4)再次通入气体a得到溶液B的目的是_______。
(5)操作I为:在氮气氛围中,_______,_______,过滤,洗涤。其中洗涤NaSO 晶体时依次用饱和
2 2 5
SO 水溶液、无水乙醇。用饱和SO 水溶液洗涤的目的是_______。
2 2
(6)久置的NaSO 固体中若含有NaSO 杂质,其可能的原因是_______。(用化学反应方程式表示)
2 2 5 2 4
11.(2023届·河南省十所名校高中毕业班尖子生第一次考试)某校同学利用焦亚硫酸钠(Na SO)、锌粉
2 2 5
及甲醛( ,无色易溶于水的气体)等制取易溶于水的雕白粉[NaSO+7H O+2
2 2 5 2
Zn+2HCHO=2NaHSO ·CHO·2H O+2 Zn (OH) )]。
2 2 2 2回答下列问题:
(1)甲组同学用图1装置(加热及夹持装置已略)及图示药品制取焦亚硫酸钠(过饱和溶液中:
2NaHSO=Na SO+H O)。
3 2 2 5 2
实验步骤如下:
Ⅰ、向装置B中通入足量SO ;
2
Ⅱ、向装置B中再加入适量NaCO 固体至溶解,再重复操作Ⅰ:
2 3
Ⅲ、室温静置,过滤、干燥得焦亚硫酸钠晶体。
①装置A中制取SO 的化学方程式为___________。
2
②步骤Ⅱ的目的是___________。
(2)乙组同学利用甲组同学制得的焦亚硫酸钠制取雕白粉。向图2所示装置的三颈烧瓶中加入预冷却的
1~2℃蒸馏水、物质的量之比为1∶2.5的焦亚硫酸钠和锌粉(表面有ZnO),并加适量无机酸(作活化剂)控制
为3~3.6,维持38~45℃30min。加入甲醛溶液,水浴加热并不断升温,最终保持85~98℃1.5h。
①冷凝管的进水口是___________(填字母),冷凝管中回流的主要物质是___________。
②加入甲醛前是生成中间体的过程,加入活化剂维持合适的 能提高锌的活性和利用率,其原因是
___________;若 过低也会降低锌的利用率,这是因为___________。
③反应后浆液过滤,滤渣的成分为___________(填化学式)。