专题19同解方程（解析版）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（旧版）赠送_07专项讲练_微专题2022-2023学年七年级数学上册常考点微专题提分精练（人教版）

专题19 同解方程 1．若方程 与方程 的解相同，则 的值为 A．1 B． C．2 D． 【解答】解： ， ， 把 代入 得， ， 解得： ． 故选： ． 2．若方程 的解也是方程 的解，则 的值为 A． B． C． D． 【解答】解：方程 ，解得： ， 将 代入 ，得： ， 解得： ． 故选： ． 3．方程 和 有相同的解，则 的值为 A．0 B．1 C． D． 【解答】解：解第一个方程得： 解第二个方程得： 故选： ． 4．关于 的方程 与方程 的解相同，则 的值为 A． B． C． D．【解答】解： ， ， ， 解得： ， 将 代入 ， 得 ， 解得 ． 故选： ． 5．若关于 的两个方程： 与 的解相同，则常数 的值为 A． B． C． D． 【解答】解： ，得 ， 把 代入方程 ， 得 ， 解得 ． 故选： ． 6．已知关于 的两个方程 和 有共同的解，则 的值是 A．8 B． C．2 D．0 【解答】解：解方程 得 ， 方程 和 的解相同， 把 代入方程 得 ，解得 ． 故选： ． 二．填空题（共4小题） 7．关于 的方程 与 的解相同，则 ．【解答】解： ， 去括号得， ， 移项得， ， 两边同时除以 得， ， 方程 与 的解相同， 是方程方程 的解， 将 代入方程得， ， 解得 ， 故答案为 ． 8．已知关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 ． 【解答】解：解方程 得： ， 关于 的方程 的解与方程 的解相同， 方程 的解也是 ， ， 解得： ， 故答案为： ． 9．若方程 与关于 的方程 的解相同，则 1 ． 【解答】解： ， ， ； 把 代入第二个方程中得： ， 解得： ． 故答案为：1． 10．若关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 的值为 4 ． 【解答】解： ， 解得 ， 方程 的解与方程 的解相同， 是方程 的解，把 代入方程 ， ， 解得 ． 故答案为：4． 三．解答题（共14小题） 11．如果方程 与方程 的解相同，求 的值． 【解答】解：解方程 可得 ， 方程 与方程 的解相同， ， ， ． 12．如果方程 的解与方程 的解相同，求 的值． 【解答】解：方程 ， 去分母得 ， 去括号得 ， 移项得 ， 合并同类项得 ， 系数化为1得 ， 把 代入 得 ， ， ， ． 13．如果方程 的解与方程 的解相同，求式子 的值．【解答】解： ， ， ， ， ， ； 把 代入 得： ， ， ， ， ． 答：式子 的值为1.5． 14．已知关于 的方程 和方程 的解相同，求 的值及方程的解． 【解答】解：解第一个方程 ，得 ， 解第二个方程 ，得 ， ， 解得 ， 把 代入 ． 15．若方程 与关于 的方程 的解相同，求 的值． 【解答】解： ， ，， 解得 ， 把 代入 ， 解得 ． 所以 ． 16．（1）若代数式 的值与字母 的取值无关，试求 的值． （2）已知关于 方程 和方程 的解相同，试求 的值． 【解答】解：（1） ， 根据题意知 且 ， 解得： 、 ， ； （2）解方程 得： ， 解方程 得： ， 则 ， 解得： ，所以 ． 17．已知关于 的方程 为一元一次方程，且该方程的解与关于 的方程 的解相同． （1）求 ， 的值； （2）在（1）的条件下，若关于 的方程 无解，求 的值． 【解答】解：（1） 关于 的方程 是一元一次方程， ， ， 解得： ， 当 时，方程为： ， 解得： ， ， ， ， ， ， 解得： ， ， ； （2）把 ， 代入 ，得： ， 的方程 无解，， ． 18．我们把解相同的两个方程称为同解方程．例如：方程： 与方程 的解都为 ， 所以它们为同解方程． （1）若方程 与关于 的方程 是同解方程，求 的值； （2）若关于 的方程 和 是同解方程，求 的值． 【解答】解：（1） 方程 与关于 的方程 是同解方程， ，解得 ， 把 代入方程 ，解得 ， 的值为11； （2） ， ， 方程 和 是同解方程， ， ， ． 19．已知关于 的方程 与方程 的解相同，求 的值． 【解答】解：由 得， ， 解得 ， 把 代入 得 ， 解得 ． 故 的值为 ． 20．已知关于 的方程 与 的解相同，求 的值．【解答】解：因为关于 的方程 与 的解相同， 所以解方程 ，得 ， 把 代入 ，得 ， 解得 ． 21．已知关于 的一元一次方程 ． （1）求这个方程的解（用含 的式子表示）； （2）若这个方程的解与关于 的方程 的解相同，求 的值． 【解答】解：（1）移项，得 ， 合并同类项，得 ， 所以方程的解是 ； （2）去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 两边同时乘以 ，得 ， 所以方程的解是 ， 关于 的一元一次方程 与关于 的方程 的解相同， ， 两边同时乘以4，得 ， 整理，得 ， 解得 ． 22．当 取何值时，关于 方程 与关于 的方程 的解相等？ 【解答】解：解方程 得 ，方程 的解与 的解相同， 方程 的解也是 ， 把 代入方程 得 ， ， ， ． 23．（1）以下是小亮解方程 的解答过程． 解：去分母，得 ； 去括号，得 ； 移项、合并同类项，得 ． 小亮的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程． （2）已知关于 的方程 的解与方程 的解相等，求 的值． 【解答】解：（1）小亮解错了，正确解法如下： 解：去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项、合并同类项，得 ； （2） ， ， ， ， 方程 的解与方程 的解相等， 时方程 的解， ，解得 ． 24．解答下列问题： （1）已知 ， ，且 的值与 无关，求 的值． （2）已知方程 的解与方程 的解相同，求 的值； 【解答】解：（1）由题意得： ， 的值与 无关， ， 解得： ； （2） ， ， ， ， ， 把 代入方程 可得： ， 解得： ．