第二十八章锐角三角函数[练习·基础巩固]锐角三角函数章末复习_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业

锐角三角函数章末复习 1．计算：cos2 45°＋sin2 45°＝（ ）． A． B．1 C． D． 2．在Rt△ABC中，cos A＝ ，那么sin A的值是（ ）． A． B． C． D． 3．如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A＝35°，则直角边BC的长是（ ）． A．msin 35° B．mcos 35° C． D． 4．在△ABC中，∠C＝90°，若tan A＝ ，则sin B＝（ ）． A．1 B．2 C． D． 5．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度，如图，斜坡AB的坡比为（ ）． A．1∶3 B．3∶1 C．1∶2 D．3∶2 6．如图，AB和⊙O相切于点B，AB＝5，OB＝3，则tan A＝_______．7．计算： ． 8．如图，上午9:00时，甲、乙两船分别在A，B两处，乙船在甲船的正东方向，且两船之 间的距离为33 n mile．甲船以30 n mile/h的速度沿北偏东45°方向匀速航行，乙船同 时沿北偏东30°方向匀速航行．上午11:00时，甲船航行到C处，乙船航行到D处，此 时乙船仍在甲船的正东方向．求两船之间的距离．（结果精确到 1 n mile，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45）参考答案 1．【答案】B 【解析】cos2 45°＋sin2 45°＝ ＋ ＝ ＋ ＝1． 2．【答案】B 【解析】∵在Rt△ABC中，cos A＝ ，∴∠A＝60°． ∴sin A＝sin 60°＝ ． 3．【答案】A 【解析】∵sin A＝ ，AB＝m，∠A＝35°，∴BC＝msin 35°． 4．【答案】D 【解析】∵∠C＝90°，tan A＝ ， ∴设BC＝x(x＞0)，则AC＝2x，可求得AB＝ x． ∴sin B＝ ＝ ＝ ． 5．【答案】C 【解析】∵AB＝3，BC＝1，∠C＝90°， ∴AC＝ ＝2 ． ∴斜坡AB的坡比为tan A＝ ＝1∶2 ． 6．【答案】 【解析】∵AB和⊙O相切于点B， ∴∠ABO＝90°． ∵在Rt△ABO中，AB＝5，OB＝3， ∴tan A＝ ＝ ．7．【答案】解：原式＝22－(2－ )－2× ＋(－3)＝4－2＋ － －3＝－1． 8．【答案】解：如图，过点C作CE⊥AB，交AB的延长线于点E，过点D作DF⊥AB， 交AB的延长线于点F． ∵甲船的速度为30 n mile/h，行驶时间为2 h，∴AC＝30×2＝60（n mile）． 又∠CAE＝45°， ∴AE＝EC＝30 n mile． 在△BDF中，∵DF＝CE＝30 n mile，∠DBF＝60°， ∴BF＝ ＝10 （n mile）． 又BE＝AE－AB＝30 －33≈9.3（n mile）， ∴EF＝BF－BE＝10 －9.3≈15.2（n mile）． ∴CD＝EF≈15 n mile． ∴上午11:00时，两船之间的距离约为15 n mile．