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（新教材）人教版三年级数学下册解决问题
专题 02：除数是一位数的除法
（方法点拨+典例分析+变式训练+分层练习）
一、通用解题思路
1、通读题目，找出总量、份数/每份数。
2、圈出关键词，判断问题类型：
（1）出现“平均分成”“每班/每人分多少”→平均分问题；
（2）出现“每份几个”“可以分几份”“包含几个”→包含除问题；
（3）出现“是……的几倍”→倍数问题；
（4）计算后有余数→有余数的除法应用（进一法/去尾法）。
3、分析数量关系
核心逻辑：除法的本质是“将一个数分成若干等份”。
4、辅助方法：画简单示意图（如线段图）或列表，直观呈现总量和份数的关系。
5、列式计算。
6、验算
（1）无余数：商×除数=总量；
（2）有余数：商×除数+余数=总量。
7、作答：结果带单位，语言完整。
二、分考点解题技巧与方法
考点1：用除数是一位数的除法解决一般问题
1、核心特征：已知总数和平均分的份数或每份的数量，求每份数或份数，关键词：“平均
分”“每”“共”“几份”。
2、核心技巧：辨清“总数、份数、每份数”三者关系，牢记“求每份数、份数用除法”。
3、计算公式
（1）总数÷份数=每份数
（2）总数÷每份数=份数
4、解题步骤
（1）圈出总数、已知的份数/每份数；（2）确定所求量（每份数或份数）；
（3）代入公式列除法算式计算；
（4）用乘法逆推验证（每份数×份数=总数）。
考点2：归一问题
1、正归一问题
（1）核心特征：已知若干数量的总量，求更多数量对应的总量，含“照这样计算”等关键词。
（2）核心技巧：先求单一量，再用乘法算多倍总量。
（3）计算公式
①总量÷数量=单一量
②单一量×新数量=新总量
2、反归一问题
（1）核心特征：已知若干数量的总量，求总量里包含的新数量，含“可以分多少”“需要几
个”等关键词。
（2）核心技巧：先求单一量，再用除法算数量。
（3）计算公式
①总量÷数量=单一量
②新总量÷单一量=新数量
考点3：归总问题
1、核心特征：已知单一量和数量，先求总量，再根据新的单一量或数量求未知量，关键词：
“先求一共”“照这样计算”。
2、核心技巧：核心技巧
先算总量，再算新量，总量是解题的中间不变量。
3、计算公式
（1）总量=单一量×数量
（2）新数量=总量÷新单一量
（3）新单一量=总量÷新数量
考点4：和差倍问题
1、和差问题
（1）核心特征：已知两个数的和与差，求这两个数。
（2）核心技巧：
①大数=（和+差）÷2，或大数=和－小数
②小数=（和－差）÷2，或小数=和－大数（3）解题步骤
①确定两数的和与差；
②代入公式求大数或小数；
③用和减去求出的数，得另一个数。
2、和倍问题
（1）核心特征：已知两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数。
（2）核心技巧：先找一倍量（“是”“的”后面的数），总和÷（倍数+ 1）= 一倍量，一倍
量× 倍数=多倍量。
（3）解题步骤
①确定一倍量、多倍量，明确倍数关系；
②计算总份数（倍数+ 1）；
③总和÷总份数=一倍量；
④求多倍量（一倍量×倍数或和－一倍量）。
3、差倍问题
（1）核心特征：已知两个数的差与它们的倍数关系，求这两个数。
（2）核心技巧：先找一倍量，差÷（倍数－1）=一倍量，一倍量×倍数=多倍量。
（3）解题步骤
①确定一倍量、多倍量，明确倍数关系；
②计算份数差（倍数－1）；
③差÷份数差=一倍量；
④求多倍量（一倍量×倍数或差+一倍量）。
考点5：周期问题
1、核心特征：事物按固定规律重复出现，求第n个事物的种类，关键词：“周期”“重复”
“第几个”。
2、核心技巧：找准周期长度，用“总数÷周期长度”算商和余数，余数定结果。
3、计算公式：总数÷周期长度=组数……余数
4、解题步骤
（1）找出重复的一组事物，数出周期长度（一组的个数）；
（2）用总数除以周期长度，计算商和余数；
（3）确定结果：
①余数为0：第n个事物是周期的最后一个；
②余数不为0：第n个事物是周期的第余数个。考点6：用“进一法”解决实际问题
1、核心特征：适用于“装东西”“运货物”“租船”等必须全部完成的场景，关键词：“至
少”“最少”。
2、核心技巧：无论余数是几，商都要加1，确保所有物品都被处理。
3、解题步骤
（1）判断是否为“必须全部完成”的场景；
（2）用除法精确计算（或估算），得出商和余数；
（3）结果=商+1；
（4）验证：（商+1）×除数≥总数。
考点7：用“去尾法”解决实际问题
1、核心特征：适用于“做衣服”“买东西”“裁绳子”等剩余部分无法完成任务的场景，关
键词：“最多”“可以做几个”。
2、核心技巧：无论余数是几，只取商作为结果，余数对应的部分无实际意义。
3、解题步骤
（1）判断是否为“剩余部分无法使用”的场景；
（2）用除法精确计算（或估算），得出商和余数；
（3）结果=商；
（4）验证：商×除数≤总数。
考点8：除数是一位数的估算
1、核心特征
（1）无需计算精确值，仅通过估算确定结果的大致范围。
（2）适用于“够不够”“能不能”“大约”等实际问题判断。
（3）只对被除数进行估算，除数保持不变。
2、核心技巧
（1）四舍五入法：把被除数看成与它接近的、能被一位数整除的整十数、整百数或几百几十
数。
（2）场景调整法：
①购物、带钱等“够不够”问题→估大（避免钱不够）；
②分物品、装容器等“能不能装下”问题→估小（避免浪费空间）。考点1：用除数是一位数的除法解决一般问题
【典型例题】小莉家的西瓜园共摘了532个西瓜，每4个西瓜装一箱。小明家的西瓜园共摘
了200箱西瓜，小莉家比小明家少摘了多少箱西瓜？
【答案】67箱
【分析】由题意得，小莉家的西瓜园共摘了532个西瓜，每4个西瓜装一箱，可以先用532
除以4算出小莉家摘了多少箱西瓜。小明家的西瓜园共摘了200箱西瓜，直接用200减去前
面的得数即可算出小莉家比小明家少摘了多少箱西瓜。
【详解】200－532÷4
＝200－133
＝67（箱）
答：小莉家比小明家少摘了67箱西瓜。
【练习1】青云小学有学生768名，学校规定每8名学生中可选出一名“校园之星”。全校一
共可以选出多少名“校园之星”？
【答案】96名
【分析】根据整数除法的意义，用768除以8，求出全校一共可以选出多少名“校园之星”。
【详解】 （名）
答：全校一共可以选出96名“校园之星”。
【练习2】她们两个人谁看得快些？每天多看几页？【答案】小芳；1页
【分析】根据题意，分别用小芳和小兰一共看了的页数除以天数，得到他们平均每天看的页
数；再比较大小，平均每天看的页数多的就看得快些；最后把他们平均每天看的页数相减，
即得到每天多看的页数。据此解答。
【详解】小芳：45÷3＝15（页）
小兰：70÷5＝14（页）
15＞14
15－14＝1（页）
答：小芳看得快些；每天多看1页。
考点2：归一问题
【典型例题】汕头东海岸风筝聚会吸引了许多游客参加。暑假里，某专卖店3天卖出了204
个风筝，照这样计算，一周（7天）可以卖出多少个风筝？
【答案】476个
【分析】由题意得，某专卖店3天卖出了204个风筝，可以先用204除以3算出专卖店每天卖
出多少个风筝，然后再乘上7即可算出一周可以卖出多少个风筝。
【详解】204÷3×7＝68×7
＝476（个）
答：一周（7天）可以卖出476个风筝。
【练习1】一辆汽车3小时行驶了240千米，照这样计算，5小时能行驶多少千米？
【答案】400千米
【分析】根据题意，3小时行驶了240千米，平均每小时行驶（240÷3）千米。再平均每小时
行驶的距离乘行驶时间，求出5小时行驶路程。
【详解】240÷3×5
＝80×5
＝400（千米）
答：5小时能行驶400千米。
【练习2】节约用电，从我做起。家乐超市5个月节约用电510度，照这样计算，8个月一共
可节约用电多少度？
【答案】816度
【分析】首先要计算出家乐超市每个月平均节约用电的度数。已知5个月节约用电510度，
通过除法可以求出每月节约的电量。然后再用每月节约的电量乘8个月，就能得到8个月一
共节约用电的度数。
【详解】510÷5×8＝102×8
＝816（度）
答：8个月一共可节约用电816度。
考点3：归总问题
【典型例题】岭南盛产荔枝，现在果园工人要运出5大筐荔枝，平均每筐重104千克，现在
要分装成8个果箱，平均每个果箱装多少千克？
【答案】65千克
【分析】由题意得，一共有5大筐荔枝，平均每筐重104千克，可以用104乘5算出5大筐荔
枝一共重多少千克。现在要分装成8个果箱，直接用前面的得数除以8即可算出平均每个果
箱装多少千克。
【详解】104×5÷8
＝520÷8
＝65（千克）
答：平均每个果箱装65千克。
【练习1】一件普通牛奶42元，买9件普通牛奶的价钱可以买6件儿童牛奶，每件儿童牛奶
多少钱？
【答案】63元
【分析】由题意得，一件普通牛奶42元，买9件普通牛奶的价钱可以买6件儿童牛奶。可以先用42乘9算出买9件普通牛奶需要多少钱。然后再除以6即可算出每件儿童牛奶多少钱。
【详解】42×9÷6
＝378÷6
＝63（元）
答：每件儿童牛奶63元。
【练习2】四年级有108人参加诗歌朗诵比赛，计划每6人一组，实际每组比计划多3人，实
际分了多少组？
【答案】12组
【分析】已知总人数为108人，计划每组6人，实际每组比计划多3人，因此实际每组人数
为：6＋3＝9（人），再用总人数除以实际每组人数即可得到实际分成的组数。据此解答即可。
【详解】6＋3＝9（人）
108÷9＝12（组）
答：实际分了12组。
考点4：和差倍问题
【典型例题】甲、乙两桶油共60千克，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，现在乙桶的油是甲桶
的3倍，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
【答案】甲桶：20千克；乙桶：40千克
【分析】由题意得，甲、乙两桶油共60千克，从甲桶倒出5千克油给乙桶后，现在乙桶的油是甲桶的3倍。甲桶给乙桶倒了5千克油，甲桶油的质量减少了，乙桶油的质量增加了，但
油的总量不变。现在乙桶的油是甲桶的3倍，那么60千克就是甲桶现在油量的4倍，直接用
60除以4可以算出甲桶现在的油量。接着用得数加上5千克算出甲桶原来有多少千克油。最
后再用60千克减去甲桶的油量即可算出乙桶的油量。
【详解】60÷（1＋3）
＝60÷4
＝15（千克）
15＋5＝20（千克）
60－20＝40（千克）
答：甲桶原来有20千克油，乙桶原来有40千克油。
【练习1】小华今年8岁，妈妈今年38岁，当小华多大时，妈妈的年龄是小华的4倍？
【答案】10岁
【分析】（1）计算当前年龄差：38－8＝30（岁）；
（2）当妈妈年龄是小华的4倍时，年龄差对应的是小华年龄的3倍；
（3）因此小华的年龄为：30÷3＝10（岁）。
【详解】38－8＝30（岁）
4－1＝3
30÷3＝10（岁）
答：当小华10岁时，妈妈的年龄是小华的4倍。
【练习2】甲、乙两人一共有32本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本。甲、乙原来各
有多少本连环画？【答案】甲：23本；乙：9本
【分析】由题意得，甲、乙两人一共有32本连环画，甲给乙5本后，乙比甲还少4本。可以
先用32减去4算出现在乙拥有的连环画的数量的2倍，然后再除以2即可算出乙现在拥有的
连环画的数量，接着用得数减去5算出乙原来有多少本连环画。最后再用32减去乙原来拥有
的连环画的数量即可算出甲原来拥有的连环画的数量。
【详解】（32－4）÷2
＝28÷2
＝14（本）
14－5＝9（本）
32－9＝23（本）
答：甲原来有23本连环画，乙原来有9本连环画。
考点5：周期问题
【典型例题】小妍和她的好朋友一起串玩具项链，小妍说：“我们按1个红珠子、2个黄珠子、
1个蓝珠子的顺序来串。”一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出几颗珠子？
【答案】2颗
【分析】根据题意可知，这串珠子的排列规律是4颗珠子一个循环周期，分别按照1个红珠
子、2个黄珠子、1个蓝珠子的顺序循环排列，现有310颗珠子，要保持这个规律循环来串，
求能多出几颗珠子，根据除法的意义，用310除以4，求出的商就是有几个这样循环，余数就
是不够一个循环，多出来的珠子；据此解答。
【详解】1＋2＋1＝4（颗）
310÷4＝77（个）……2（颗）答：一共有310颗珠子，要保持这个规律，能多出2颗珠子。
【练习1】某商厦开业，门口挂的彩旗排列如下图。
从左边起第21面彩旗是什么颜色？第32面呢？
【答案】蓝色；黄色
【分析】观察发现彩旗是3面为一组排列的，排列的顺序为：红色、黄色、蓝色；求第21面
彩旗是什么颜色，用21除以3计算出的结果没有余数，那么就是一组中最后一面的颜色；求
第32面彩旗是什么颜色，用32除以3计算出的结果有余数，余数是几就是一组中的第几面
颜色；据此解答。
【详解】21÷3＝7（组）
一组中最后一面为蓝色
32÷3＝10（组）……2（面）
一组中第2面为黄色
答：从左边起第21面彩旗是蓝色，第32面是黄色。
【练习2】国庆节期间，胜利街在街道的两边挂上了彩灯。聪聪站在胜利街路口，向右看去，
发现这一边的彩灯是按二红一绿三黄的规律排列的。那么胜利街这一边从这个路口开始的第
131盏灯是什么颜色的？【答案】黄色
【分析】彩灯是按二红一绿三黄的规律排列的，因此可将2＋1＋3＝6盏灯看成1组，然后用
灯的总数除以6，计算出的商就是得到的组数，余数就表示剩下的盏数，再根据计算出的余
数确定出第131盏灯的颜色即可。
【详解】2＋1＋3
＝3＋3
＝6（盏）
131÷6＝21（组）……5（盏）
即按二红一绿三黄的规律排列，第131盏灯是1组里的第5盏灯，是黄色的灯。
答：第131盏灯是黄色。
考点6：用“进一法”解决实际问题
【典型例题】某村张大爷家有128个南瓜需要装箱外销，为了保证所有南瓜在运输途中不损
伤，按照外地销售商的要求，每个箱子最多只能装6个南瓜。
【答案】22个
【分析】要求箱子的数量，就是看128个南瓜按照每个箱子装6个的标准来装，需要多少个
箱子，用除法计算，即南瓜总数除以每个箱子装的南瓜数。但由于实际生活中，即使最后剩
下的南瓜不足6个，也需要一个箱子来装，所以这里要用到“进一法”算出需要的箱子个数。
【详解】128÷6＝21（个）……2（个）
21＋1＝22（个）
答：至少需要准备22个箱子。【练习1】三（5）班有47名学生要换新的桌子，已知每张新桌子能坐4人，至少需要换几张
这样的桌子？
【答案】12张
【分析】根据题意，先用学生的人数除以每张新桌子可以坐的人数，如果正好能被整除，则
商是至少需要换的桌子张数，如果有余数，则商加1是至少需要换的桌子张数。
【详解】47÷4＝11（张）……3（人）
11＋1＝12（张）
答：至少需要换12张这样的桌子。
【练习2】超市运进了一车牛奶共176箱，小推车每次能运9箱，运完这些牛奶至少要多少次？
【答案】20次
【分析】用176除以9，计算出的商为每次运9箱所运的次数，余数是剩下的箱数，那么用每
次运9箱所运的次数加上1，就是运完这些牛奶至少需要的次数；据此解答。
【详解】176÷9＝19（次）……5（箱）
19＋1＝20（次）
答：运完这些牛奶至少要20次。
考点7：用“去尾法”解决实际问题
【典型例题】每4支钢笔、6本练习本和3本课外阅读可以打包成一个爱心包裹，捐赠给贫困
山区的一名儿童，这些学习用品最多可以打包成多少个这样的爱心包裹？【答案】12个
【分析】根据题意，分别用钢笔、练习本和课外阅读的总数量除以一个爱心包裹中各自的数
量，所得的商就是三种学习用品分别可以打包的包裹数量，其中，包裹数量最少的个数就是
这些学习用品最多可以打包成的包裹数量。据此解答。
【详解】48÷4＝12（个）
86÷6＝14（个）……2（本）
95÷3＝31（个）……2（本）
12＜14＜31
答：这些学习用品最多可以打包成12个这样的爱心包裹。
【练习1】萌萌有35块同样的积木，每3块积木可以摆成一个“工”字，这些积木最多可以
摆成多少个“工”字？
【答案】11个【分析】由题意得，萌萌有35块同样的积木，每3块积木可以摆成一个“工”字。求这些积
木最多可以摆成多少个“工”字，就是求35里面有多少个3，用除法计算。
【详解】35÷3＝11（个）……2（块）
答：这些积木最多可以摆成11个“工”字。
【练习2】1串糖葫芦要穿8颗山楂，现有170颗山楂，最多可以穿多少串糖葫芦？
【答案】21串
【分析】用总山楂数除以每串需要的山楂数，商即为最多可以穿的串数。
【详解】170÷8＝21（串）……2（颗）
答：最多可以穿21串糖葫芦。
考点8：除数是一位数的估算
【典型例题】商店准备把梨装袋进行销售：
（1）每3个梨装一袋，大约可以装多少袋？
（2）每4个梨装一袋，现有58个袋子，够装吗？【答案】240；（1）80袋；（2）不够
【分析】（1）241个梨，每3个装1袋，用241除以3即可求出能装几袋，此题采用估算，
计算时，把241看作240，求出240除以3的商即可。
（2）用241除以4即可，此题可以估算，把能41看作240，求出240除以4的商，这个商是
60，再把60与58比较即可。
【详解】可以把241看做240。
（1）241÷3≈240÷3＝80（袋）
答：大约可以装80袋。
（2）241÷4≈240÷4＝60（袋）
60＞58
答：不够。
【练习1】“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他
上周（7天）写了209个毛笔字，上周小旭平均每天大约写多少个毛笔字？
【答案】30个
【分析】用上周（7天）写的毛笔字个数除以7，即可求出上周小旭平均每天大约写了多少个
毛笔字，根据三位数除以一位数的估算方法，把被除数估算成与之相近的整十数，把209看
成210，据此计算出结果，即可解答。
【详解】209÷7
≈210÷7
＝30（个）
答：上周小旭平均每天大约写了30个毛笔字。【练习2】一共有255瓶饮料，现在把它们全部装到箱子中，请你估一估，28个这样的箱子
够吗？
【答案】不够
【分析】用饮料的总瓶数除以每箱装的瓶数，列算式为：255÷8，即可求出需要的箱子个数；
计算时，把255看作240，估算出结果，然后再与28进行比较，即可求出28个这样的箱子够
不够；据此解答。
【详解】255÷8
≈240÷8
＝30（瓶）
计算时，把255估成240，估小了，所以255÷8＞30＞28，因此28个箱子不够。
答：28个这样的箱子不够。
夯实基础
1．玲玲折了48朵红花，是丽丽所折的3倍，丽丽折了（ ）朵红花。
A．16 B．144 C．51
【答案】A
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，玲玲折了48朵红花，是丽丽所折的3
倍，用48÷3即可求出丽丽折了多少朵红花，据此选择即可。
【详解】48÷3＝16（朵）丽丽折了16朵红花。
故答案为：A
2．甜甜参加了学校的书法社团，她5小时写了239个字。估计一下甜甜平均每小时大约写了
多少个字。下面是三位同学的计算过程，（ ）估算的更精确些。
A．聪聪 B．奇奇 C．妙妙
【答案】B
【分析】用写字总字数除以写字时间，求出平均每小时写字字数。观察三位同学的计算过程，
除数不变，被除数的近似数与准确数越接近，估算的越精确。据此解答。
【详解】239与300相差61，239与250相差11，239与200相差39。
11＜39＜61
奇奇估算的更精确些。
故答案为：B
3．把图中的花生全部装进袋子中，至少需要（ ）个这样的袋子。
A．12 B．13 C．14
【答案】C
【分析】用花生总重量除以每袋装的花生的重量即可求解。商有余数时，用商加1。
【详解】69÷5＝13（袋）……4（千克）
13＋1＝14（袋）
所以把图中的花生全部装进袋子中，至少需要14个这样的袋子。
故答案为：C4．学校举行赛龙舟活动，有8名老师和60名学生参加，每4人一组，能分成（
）组。
A．17 B．2 C．15
【答案】A
【分析】由题意得，学校举行赛龙舟活动，有8名老师和60名学生参加，可以先用加法算出
一共有多少人参加赛龙舟活动。每4人一组，求一共能分成多少组，就是求总人数里面有多
少个4，用除法计算。
【详解】（8＋60）÷4
＝68÷4
＝17（组），即一共能分成17组。
故答案为：A
5．下面的线段图可以表示（ ）中要解决的实际问题。
A．一部纪录片有231集，从周一开始每天播放3集，一共要播放多少天？
B．商店新进了3箱布偶，每箱有7个，共花了231元，平均每个布偶多少元？
C．有一些笔，每人分3支，正好能分给231人，如果每人分7支，能分给多少人？
【答案】B
【分析】观察线段图，用231÷3÷7求出每小格表示的数量；这是两步连除算式，根据下面条
件分析先算什么，再算什么。如果能用这两步连除解答的问题即符合题意。
【详解】A．用总集数除以每天播放的集数，求出播放的天数，列式为231÷3。不符合题意。
B．用总钱数除以箱数，可以求出每箱的价钱，再除以每箱的个数，即可求出平均每个布偶
的价钱，列式为231÷3÷7。符合题意。
C．用每人分的支数乘人数，求出总支数，再除以每人分的支数，即可求出可以分给几人。
列式为231×3÷7。不符合题意。故答案为：B
6．游乐园旋转木马一次可以坐8人，小丽在第138位，第（ ）才能轮到小丽。
A．17次 B．16次 C．18次
【答案】C
【分析】小丽排在第138位，8人为一组。用小丽的排位除以每次旋转木马可坐人数，若有余
数，说明坐满整数次后小丽还未轮到，需在商的基础上加1才是轮到小丽的次数。
【详解】138÷8＝17（组）……2（人）
17＋1＝18（组）
所以，第18次才能轮到小丽。
故答案为：C
7．洗发水促销，175元3瓶，每瓶洗发水大约（ ）元。
【答案】60
【分析】用3瓶洗发水一共的钱数除以3即可，计算时采用估算法计算；把175近似看成
180，再求每瓶大约多少钱即可。
【详解】175÷3
≈180÷3
＝60（元）
洗发水促销，175元3瓶，每瓶洗发水大约60元。
8．用载重量5吨的小货车运送36吨货物，至少需要（ ）次才能运完。
【答案】8
【分析】用运送货物重量除以小货车载重，求得的商即为需要运送次数，若有余数，因为剩
余货物也需要1辆小货车运送，则用商加上1，求出需要运送次数。
【详解】36÷5＝7（次）……1（吨）
7＋1＝8（次）至少需要8次才能运完。
9．妈妈买回4袋洗衣粉重2千克，每袋洗衣粉重（ ）克。
【答案】500
【分析】1千克＝1000克，将2千克的单位换算成克，用4袋洗衣粉的总重量除以洗衣粉的
袋数，即可求出每袋洗衣粉重多少克，据此解答即可。
【详解】1千克＝1000克
2千克＝2×1000＝2000克
2000÷4＝500（克）
所以每袋洗衣粉重500克。
10．小军看一本书，每天看13页，6天看完，这本书共有（ ）页。小英看一本60页
的书，6天看完，平均每天看（ ）页。
【答案】 78 10
【分析】每天看13页，6天看完，用13×6可算出这本书有多少页；60页书，6天看完，用
60除以6可算出平均每天看多少页。
【详解】13×6＝78（页）
60÷6＝10（页）
所以这本书共有78页；小英平均每天看10页。
11．☆○□◎△☆○□◎△☆○□◎△……按这样的规律往下排，第133个图形是
（ ），第211个图形是（ ）。
【答案】 □ ☆
【分析】图形的排列规律是每5个一组（☆、○、□、◎、△）重复出现。分别求出133个、
211个有多少组，若有余数，余数是几就是一组的第几个；若没有余数则是一组的最后一个；
据此解答。
【详解】133÷5＝26（组）……3（个），第133个图形是第27组的第3个图形，则第133个图形是□；
211÷5＝42（组）……1（个），第211个图形是第43组的第1个图形，则第211个图形是☆。
12．一本童话书的售价是7元，50元最多可以买（ ）本，再加（ ）元可以再
买一本。
【答案】 7 6
【分析】根据题意，用50元除以书的售价，商为最多可买书的本数，余数为剩下的钱数，再
用每本书的售价减去剩下的钱数，差就是再买一本书需要加的钱数，据此解答即可。
【详解】50÷7＝7（本）……1（元）
7－1＝6（元）
一本童话书的售价是7元，50元最多可以买7本，再加6元可以再买一本。
13．一件衬衣原价80元，五一期间商场举行优惠活动。原来买3件衬衣的钱现在可以买4件。
则衬衣现价比原价便宜（ ）元。
【答案】20
【分析】用一件衬衣的原价乘3，求出原来买3件衬衣的钱数，再除以4，求出衬衣的现价。
用衬衣的原价减去现价，求出衬衣现价比原价便宜的钱数。
【详解】80×3÷4
＝240÷4
＝60（元）
80－60＝20（元）
衬衣现价比原价便宜20元。
14．买一个榴莲，甲买差33元，乙买差57元，甲、乙共有130元，这个榴莲（ ）元。
【答案】110
【分析】买一个榴莲，甲买差33元，乙买差57元，则甲有的钱＝榴莲的单价－33，乙有的
钱＝榴莲的单价－57，甲、乙共有130元，即甲有的钱＋乙有的钱＝130元，所以榴莲的单价－33＋榴莲的单价－57＝130元，即两个榴莲的价钱－33－57＝130元，据此计算榴莲的单价。
【详解】130＋33＋57
＝163＋57
＝220（元）
220÷2＝110（元）
因此，买一个榴莲，甲买差33元，乙买差57元，甲、乙共有130元，这个榴莲110元。
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15．陈阿姨花36元钱买了3盒肥皂，每盒肥皂有4块。每块肥皂多少元？
【答案】3元
【分析】根据题意可知，先用总价÷盒数求出每盒价钱，再用每盒价钱÷每盒块数求出每块价
钱。
【详解】36÷3＝12（元）
12÷4＝3（元）
答：每块肥皂3元。
16．某仓库有183袋面粉，小货车一次最多运6袋，要几次才能运完这些面粉？
【答案】31次
【分析】根据题意用“面粉袋数÷每次运的袋数”即为运的次数，由于这里计算出来有余数，
剩余的面粉也需要运走，所以次数为商加1。【详解】根据分析可得：
183÷6＝30（次）……3（袋）
30＋1＝31（次）
答：要31次才能运完这些面粉。
17．豆豆去游泳馆游泳，他在泳道内游了2个来回，一共游了320米，这个游泳池的泳道有
多长？
【答案】80米
【分析】根据题意，用总长度320米除以2，先求出1个来回的长度；再除以2，即可得到泳
道的长度，列式计算即可。
【详解】320÷2÷2
＝160÷2
＝80（米）
答：这个游泳池的泳道长80米。
18．超市运回两批大米，一批287千克，另一批196千克，一周（按7天计算）正好卖完，
平均每天卖多少千克大米？
【答案】69千克
【分析】先用287加上196，求出两批大米的总千克数；再除以7，即可求出平均每天卖多少
千克大米。
【详解】（287＋196）÷7＝483÷7
＝69（千克）
答：平均每天卖69千克大米。
19．一辆货车和一辆小轿车同时从相距740千米的两地相对开出，经过4小时后两车相遇。
货车的速度是80千米/时，客车的速度是多少？
【答案】105千米/时
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用两地之间的距离除以两车相遇用的时间，求出两车的
速度之和；然后用它减去货车的速度，求出客车的速度是多少即可。
【详解】740÷4－80
＝185－80
＝105（千米/时）
答：客车的速度是105千米/时。
思维拓展
20．买3个足球和4个排球共需要190元，买6个足球和2个排球共需要230元，那么1个足
球需要多少元？
【答案】30元
【分析】买3个足球和4个排球共需要190元，买6个足球和2个排球共需要230元。两种情
况下的足球和排球数量都不一样，所以可通过乘2的方式使足球或排球数量一样。如果将第二种情况乘2，那么就是买12个足球和4个排球共需要460元。对比第一种情况，就可以得
到12－3＝9（个）足球的钱数。最后用除法即可得到单个足球的价钱。
【详解】230×2＝460（元）
460－190＝270（元）
6×2－3
＝12－3
＝9（个）
270÷9＝30（元）
答：1个足球需要30元。
21．悟空、八戒两人一起分30个桃，八戒先拿了一些，悟空看他拿走的太多，就抢回了一半，
八戒不肯，悟空就给了他5个，这时八戒比悟空多4个桃。八戒最初拿了多少个桃？
【答案】24个
【分析】从最后的结果来看，两人一共30个桃，八戒比悟空多4个桃，这是和差问题，用
（30－4）÷2可算出悟空最后的桃子数量，再用悟空的桃子数量加4 可算出八戒最后有几个
桃；再倒推回去，悟空就给了他5个，所以用八戒最后的桃子减5个；悟空看他拿走的太多，
就抢回了一半，用上一步的数再乘2就是最初拿的桃子数量。
【详解】（30－4）÷2
＝26÷2
＝13（个）
13＋4＝17（个）
17－5＝12（个）
12×2＝24（个）
答：八戒最初拿了24个桃子。
