2023届安徽省鼎尖名校联盟1月联考数学试题含答案_02高考数学_数学高考模拟题_2023年模拟题_老高考

!"#$%&'(　) １ 　*（+ ７*） !"#$%&'( １．【'(】　Ｄ 【,-】　!"#，Ａ＝ｘｘ４ｘ ( ) －７≤ { } ０＝ｘ０≤ｘ≤ { } ７ ４，$ Ａ∪Ｂ＝ｘｘ≥ { } ０，$% Ｄ． ２．【'(】　Ｃ 【,-】　!"#，&'()*+,-. Ｐ＝０．５×０．８×０．７＋０．５×０．２×０．３＋０．５×０．８×０．３＋０．５ ×０．８×０．３＝０．５５，$% Ｃ． ３．【'(】　Ｂ 【,-】　/ Ｍｘ ０，ｙ ( ) ０，$ ＭＦ＝ｘ ０＋ｐ ２＝ｘ ０＋３ ２＝４，01 ｘ ０＝５ ２；23 ｙ ２＝６ｘ4，1 ｙ ２ ０＝１５， $5 Ｍ6 ｘ7,89: 槡１５，$% Ｂ． ４．【'(】　Ａ 【,-】　!"#，ａ ２ａ ７ａ １２＝ａ ３ ７＝１２５，01 ａ ７＝５， $∑ １３ ｉ＝１ｌｏｇ ２５ａｉ＝ｌｏｇ ２５ａ １＋ｌｏｇ ２５ａ ２＋… ＋ｌｏｇ ２５ａ １３＝ｌｏｇ ２５ａ １ａ ２…ａ ( ) １３＝ｌｏｇ ２５５ １３＝１３ ２，$% Ａ． ５．【'(】　Ｃ 【,-】　/ＡＣ ２＝ａ，;<=>?: Ｒ，@A Ｒ＝５ ２； B Ｒ ２＝ｈ－ ( ) Ｒ ２＋ａ ２，ｈ ２＋ａ ２＝２０，01 ｈ＝４，C ａ＝２，ＡＢ 槡 ＝２２， C△ＳＡＢ,DE: ６，FGHI,JDE: ２４，$% Ｃ． ６．【'(】　Ａ 【,-】　ｆ２－ ( ) ｘ＝３ｃｏｓ２π－π ( ) ｘ＋ｌｎ１－ｘ＋２－ ( ) ｘ ２－２２－ ( ) ｘ＝３ｃｏｓπ ( ) ｘ＋ｌｎｘ－１＋ｘ ２－２ｘ ＝( ) ｆｘ，$KL ( ) ｆｘ,MNOPQR ｘ＝１ST，UV Ｄ； B ｆ( ) －１＝３ｃｏｓ－ ( ) π ＋ｌｎ２＋１＋２＝ｌｎ２＞０，UV Ｂ、Ｃ，$% Ａ． ７．【'(】　Ｂ 【,-】　W(XYZ[Q,QR\]: ｘ，ｙ7^_`DQabcd，/ ＡＢ＝２ａ（ａ＞０）， ∵Ｍ: ＡＢ45，e ＯＭ＝１ ２ＡＢ＝ａ，∴5 Ｍ,fg:h ｘ ２＋ｙ ２＝ａ ２，ihj: Ｏ， CeXk ＭＰｍｉｎ＝ＯＰ－ａ＝８，ＭＰｍａｘ＝ＯＰ＋ａ＝１４，∴ａ＝３，∴Ｃ,lm: ２πａ＝６π，% Ｂ． ８．【'(】　Ｂ 【,-】　n ( ) ｆｘ＝ｌｏｇ ３ｘ－２ ３ｘ＋２＋ｘ ２ ４，@AKL ( ) ｆｘo ０，＋ ( ) ! pqrst； B ｆ２ ( ) ａ＝ｌｏｇ ３２ａ－１ ３ａ＋１＋ａ ２，ｆ９ ( ) ｂ＝ｌｏｇ ３９ｂ－ ２ ２７ｂ＋２＋８１ ４ｂ ２； u: ｌｏｇ ９４ａ ２－１ ３ａ＋１＋ａ ２＝ｌｏｇ ３２ａ－１ ３ａ＋１＋ａ ２， ｌｏｇ ３ｂ－ ３ ２７ｂ＋２＋８１ ４ｂ ２＋２＝ｌｏｇ ３９ｂ－ ３ ２７ｂ＋２＋８１ ４ｂ ２，$ ｆ２ ( ) ａ＜ｆ９ ( ) ｂ，C ２ａ＜９ｂ，$% Ｂ． ９．【'(】　ＢＣＤ 【,-】　!"#，ｚ＝２＋４ｉ ３－ｉ－ｉ＝( ) ( ) ２＋４ｉ３＋ｉ ( ) ( ) ３－ｉ３＋ｉ－ｉ＝６＋２ｉ＋１２ｉ－４ １０ －ｉ＝１ ５＋２ ５ｉ， ｚ＝( ) １ ５ ２ ＋( ) ２ ５ 槡 ２ ＝槡５ ５， $ov`Dw，vL ｚxSy,5zP{|N}，$% ＢＣＤ． !"#$%&'(　) ２ 　*（+ ７*） １０．【'(】　ＡＣＤ 【,-】　~QR ｌ １，ｌ ２[Q，C ４ｍ ( ) －５＋２ｍ ( ) ＋２ｍ ( ) －５＝０， ２ｍ ( ) ＋３ｍ ( ) －５＝０， 01 ｍ＝－３€ ｍ＝５，$ ＡF，Ｂ‚ƒ； ~QR ｌ １∥ｌ ２，C ｍ ( ) －５ ２＝８ｍ ( ) ＋１，01 ｍ＝１€ １７，„…†，‡ˆ"#，$ ＣF； u: ｌ ２：４ｘ－５ｙ－５＋ｍｙ＝０，$QR ｌ ２‰Š5 ５ ４， ( ) ０，$ ＤF；$% ＡＣＤ． １１．【'(】　ＢＣ 【,-】　ｓｉｎωｘ－π ( ) ６＝－１ ２，C ωｘ－π ６＝７π ６＋２ｋπ ｋ∈ ( ) Ｚ€ ωｘ－π ６＝１１π ６＋２ｋπ ｋ∈ ( ) Ｚ， C ｘ＝４π ３ω＋２ｋπ ω ｋ∈ ( ) Ｚ€ ｘ＝２π＋２ｋπ ω ｋ∈ ( ) Ｚ，C ｘ＝…，０，４π ３ω，２π ω，１０π ３ω，４π ω，…，C １０π ３ω ＞１， ２π ω≤１ { ， 01 ２π≤ω＜１０π ３，$‹L ω,ŒŽ: ２π，１０π [ ) ３，‘’A，$% ＢＣ． １２．【'(】　ＡＣＤ 【,-】　!"#，( ) ｆ′ｘ＝－ｌｎｘ ｘ ２，$ ｆ′( ) １＝０，B ｆ( ) １＝１，$x“”R: ｙ＝１，$ ＡF； • ｘ∈０， ( ) １–，( ) ｆ′ｘ＞０，• ｘ∈１，＋ ( ) ! –，( ) ｆ′ｘ＜０， $KL ( ) ｆｘo ０， ( ) ｅp—t˜™，$ Ｂ‚ƒ； ( ) ｍ′ｘ＝－ｌｎｘ ｘ ２－ａ≥０，$ －ａ≥ｌｎｘ ｘ ２＝( ) ｎｘ，C ( ) ｎ′ｘ＝１－２ｌｎｘ ｘ ３ ， $• ｘ∈０，槡 ( ) ｅ–，( ) ｎ′ｘ＞０，• ｘ∈槡ｅ，＋ ( ) ! –，( ) ｎ′ｘ＜０， $ －ａ≥１ ２ｅ，C ａ≤－１ ２ｅ，$ ＣF； ａｘ ( ) ＋２－１≥( ) ｆｘａｘ ２＋２ａ ( ) －１ｘ－ｌｎｘ－１≥０； n ( ) ｇｘ＝ａｘ ２＋２ａ ( ) －１ｘ－ｌｎｘ－１，ｘ∈０，＋ ( ) ! ，$ ｇ( ) １＝３ａ－２≥０， ａ≥２ ３； B ( ) ｇ′ｘ＝２ａｘ ( ) －１ｘ ( ) ＋１ ｘ ， $KL ( ) ｇｘo ０，１ ２ ( ) ａpqrs™，o １ ２ａ，＋ ( ) ! pqrst，$ ( ) ｇｘ≥ｇ１ ２ ( ) ａ＝－１ ４ａ－ｌｎ１ ２ａ， e"’1，－１ ４ａ－ｌｎ１ ２ａ≥０， ｌｎ２ａ－１ ４ａ≥０； n ( ) ｈｘ＝ｌｎｘ－１ ２ｘ，C ( ) ｈ′ｘ＝１ ｘ＋１ ２ｘ ２＞０， $KL ( ) ｈｘqrst，š ｈ( ) １＝－１ ２＜０，ｈ( ) ２＝ｌｎ２－１ ４＞０， C›o ｘ ０∈１， ( ) ２，œ1 ｈｘ ( ) ０＝０，$ ｈ２ ( ) ａ≥０， ２ａ≥ｘ ０， ａ≥１ ２ｘ ０， CL ａ,žŸ: １，$ ＤF；$% ＡＣＤ． １３．【'(】　３ ８ 【,-】　!"#，２ａ－３ｂ ２＝４ａ ２＋９ｂ ２－１２ａ·ｂ＝１６，01 ｃｏｓ〈ａ，ｂ〉＝３ ８． １４．【'(】　４ ５ !"#$%&'(　) ３ 　*（+ ７*） 【,-】　!"#， k Ａ,¡L: Ｃ ２ ６＝１５， k Ｂ,¡L: Ｃ ２ ３＋Ｃ １ ３Ｃ １ ３＝１２， $ ( ) ＰＢＡ＝１２ １５＝４ ５． １５．【'(】　ｙ＝±ｘ 【,-】　@Ah Ｃ２‰5 Ｏ，Ｆ２；¢£M¤¥¦x§， u: Ｓ△ＯＭＦ２＝２Ｓ△ＯＭＮ，xW Ｓ△ＯＭＮ＝１ ２Ｓ△ＯＭＦ２＝１ ２Ｓ△ＯＭＦ１． $ Ｎ:R¨ ＭＦ１,45，$ ＯＮ∥ＭＦ２； B ＯＭ⊥ＭＦ２，$ ｋ ＯＭ·ｋ ＭＦ２＝－１， ｋ ＯＮ·ｋ ＯＭ＝－１， $x“©ªR,«¬: ｙ＝±ｘ． １６．【'(】　２ 【,-】　­®HI Ｓ－ＡＢＣ¯Pm«°4，¢£M¤¥¦x§，‰ Ｓ¢ ＳＯ⊥`D ＡＢＣ； C １ ３·ＳＯ·Ｓ△ＡＢＣ＝１ ６×４×５×９，ＡＢ＝５ ２＋４ 槡 ２＝ａ，ＢＣ＝５ ２＋９ 槡 ２＝ｂ，ＡＣ＝４ ２＋９ 槡 ２＝ｃ， $ Ｓ△ＡＢＣ＝１ ２ａｂｓｉｎ∠ＡＢＣ＝１ ２ａｂ１－ｃｏｓ ２∠ 槡 ＡＢＣ＝１ ２ａ ２ｂ ２－（ａ ２＋ｂ ２－ｃ ２） ２ 槡 ４ ＝ １ ２（５ ２＋４ ２）（５ ２＋９ ２）－５ 槡 ４＝１ ２４ ２×５ ２＋５ ２×９ ２＋４ ２×９ 槡 ２， 01 ＳＯ＝ ４×５×９ ４ ２×５ ２＋５ ２×９ ２＋４ ２×９ 槡 ２， ｓｉｎ ２θ １＋ｓｉｎ ２θ ２＋ｓｉｎ ２θ ３＝ＳＯ ２ ＳＡ ２＋ＳＯ ２ ＳＢ ２＋ＳＯ ２ ＳＣ ２＝ＳＯ ２ ４ ２＋ＳＯ ２ ５ ２＋ＳＯ ２ ９ ２＝１， $ｃｏｓ ２θ １＋ｃｏｓ ２θ ２＋ｃｏｓ ２θ ３＝２． １７．【,-】　（１）!"#，ｔａｎ２Ｃ＝２ｔａｎＣ １－ｔａｎ ２Ｃ＝－槡 ８３ ４７； （１\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±± !"#$%&'(　) ４ 　*（+ ７*） u: ｔａｎＣ＝ｓｉｎＣ ｃｏｓＣ 槡 ＝４３， ｓｉｎ ２Ｃ＋ｃｏｓ ２Ｃ＝１， ｔａｎＣ＞０，Ｃ∈０，π ( )      ２ 01 ｓｉｎＣ＝槡 ４３ ７， ｃｏｓＣ＝１ ７ { ， （３\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ ｓｉｎ２Ｃ＝２ｓｉｎＣｃｏｓＣ＝槡 ８３ ４９， （４\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ ４９ｓｉｎ２Ｃ＋７ｃｏｓＣ＋４７ｔａｎ２Ｃ＝１； （５\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± （２）~%①： e²³Š´，ｃ ２＝ａ ２＋ｂ ２－２ａｂｃｏｓＣ，  ｂ ２－ｂ－１５ ４＝０，01 ｂ＝５ ２（ｂ＝－３ ２µ¶）； （６\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±± B ｃｏｓＡ＝ｂ ２＋ｃ ２－ａ ２ ２ｂｃ ＝１ ２，u: Ａ∈０， ( ) π ，$ Ａ＝π ３； （８\） ±±±±±±±±±±±±±±±± $△ＡＢＣ,DE Ｓ＝１ ２ｂｃｓｉｎＡ＝１ ２×５ ２×４×槡３ ２＝槡 ５３ ２． （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±± ~%②： u: ｃｏｓＢ＝１１ｃｏｓＣ ２ ＝１１ １４，xW ｓｉｎＢ＝１－ｃｏｓ ２ 槡 Ｂ＝１－１１ ( ) １４ 槡 ２ ＝槡 ５３ １４， （６\） ±±±±±±±±± $ ｃｏｓＡ＝－ｃｏｓＢ＋ ( ) Ｃ＝－ｃｏｓＢｃｏｓＣ＋ｓｉｎＢｓｉｎＣ＝１ ２， u: Ａ∈０， ( ) π ，$ Ａ＝π ３； （８\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± eF³Š´ ｂ ｓｉｎＢ＝ｃ ｓｉｎＣ，1 ｂ 槡 ５３ １４ ＝４ 槡 ４３ ７ ，01 ｂ＝５ ２； （９\） ±±±±±±±±±±±±±±±±± $△ＡＢＣ,DE Ｓ＝１ ２ｂｃｓｉｎＡ＝１ ２×５ ２×４×槡３ ２＝槡 ５３ ２． （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±± １８．【,-】　（１）∵ＣＤ∥`D ＳＡＢ，ＣＤ`D ＡＢＣＤ，`D ＳＡＢ∩`D ＡＢＣＤ＝ＡＢ， ∴ＣＤ∥ＡＢ； （１\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± / Ｅ: ＡＢ·,45，¸< ＤＥ，ＳＥ； ∵ＡＢ＝２ＣＤ，∴ＢＥ＝ＣＤ， ∴G·¤ ＢＣＤＥ:`¹G·¤； ∵ＢＣ⊥ＣＤ，∴ＣＤ⊥ＤＥ； （２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± š∵ＳＡ＝ＳＢ，∴ＡＢ⊥ＳＥ， ∴ＣＤ⊥ＳＥ； （３\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ∵ＤＥ∩ＳＥ＝Ｅ， ∴ＣＤ⊥`D ＳＤＥ， （４\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ∵ＳＤ`D ＳＤＥ， ∴ＣＤ⊥ＳＤ，△ＳＣＤ:Qa®a¤； （５\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± （２）e（１）’A，ＡＢ⊥`D ＳＤＥ， ∵ＡＢ`D ＡＢＣＤ， ∴`D ＳＤＥ⊥`D ＡＢＣＤ； W Ｃ:bcº5，ＣＤ，ＣＢxoQR\]: ｘ，ｙ7，‰ Ｃ5¢[Q`D ＡＢＣＤ,QR: ｚ7^_¥M !"#$%&'(　) ５ 　*（+ ７*） x§,»¼Qabcd；½¾/ ＡＢ＝２； C Ａ（２，２，０），Ｂ（０，２，０），Ｄ（１，０，０），Ｓ（１，１ ２，槡３ ２）， C→ ＡＳ＝（－１，－３ ２，槡３ ２），→ ＤＡ＝（１，２，０），→ ＣＢ＝（０，２，０），→ ＣＳ＝（１，１ ２，槡３ ２）， / ｎ＝（ｘ，ｙ，ｚ）:`D ＳＡＤ,¿ÀÁ，C －ｘ－３ ２ｙ＋槡３ ２ｚ＝０ ｘ＋２ｙ { ＝０ ， C ｎ＝（槡 ２３，槡 －３，１）:`D ＳＡＤ,|¡¿ÀÁ； （８\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±± / ｍ＝（ａ，ｂ，ｃ）:`D ＳＢＣ,¿ÀÁ，C ａ＋１ ２ｂ＋槡３ ２ｃ＝０ ２ｂ { ＝０ ， C ｍ＝（槡３，０，－２）:`D ＳＢＣ,|¡¿ÀÁ； （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±± $`D ＳＡＤÂ`D ＳＢＣÃa θ,²³ ｃｏｓθ＝ｃｏｓ〈ｍ，ｎ〉＝ ｍ·ｎ ｍ· ｎ＝４ 槡７·４ ＝槡７ ７． （１２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±± １９．【,-】　（１）!"#，ａｎ＋２ ６＋３ ２ａｎ＝ａｎ＋１， C ａｎ＋２－６ａｎ＋１＋９ａｎ＝０，$ ａｎ＋２－３ａｎ＋１＝３ａｎ＋１－９ａｎ， （２\） ±±±±±±±±±±±±±±±± B ａ １＝１，ａ ２＝９，ａ ２－３ａ １＝６，ａｎ＋２－３ａｎ＋１ ａｎ＋１－３ａｎ ＝３， $ ａｎ＋１－３ａ { } ｎÄÅÆ: ６，ÇÈ: ３,ÉÈLÊ； （４\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±± （２）e（１）’A ａｎ＋１－３ａｎ＝６·３ ｎ－１； （５\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ａｎ＋１ ３ ｎ＋１－ａｎ ３ ｎ＝２ ３， $ ａｎ ３ { } ｎÄW １ ３:ÅÆ，ÇË: ２ ３,ÉËLÊ， （７\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ａｎ ３ ｎ＝１ ３＋ｎ ( ) －１· ２ ３＝２ ３ｎ－１ ３，$ ａｎ＝２ｎ ( ) －１·３ ｎ－１； （８\） ±±±±±±±±±±±±±± $ Ｓｎ＝１·３ ０＋３·３ １＋５·３ ２＋… ＋２ｎ ( ) －１·３ ｎ－１， ３Ｓｎ＝１·３ １＋３·３ ２＋５·３ ３＋… ＋２ｎ ( ) －１·３ ｎ， (ÌZ™’1，－２Ｓｎ＝１·３ ０＋２·３ １＋２·３ ２＋２·３ ３＋… ＋２·３ ｎ－１－２ｎ ( ) －１·３ ｎ， ÍΒ1，Ｓｎ＝ｎ ( ) －１·３ ｎ＋１． （１２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± !"#$%&'(　) ６ 　*（+ ７*） ２０．【,-】　（１）!"#，０．００５×２＋０．００７５×２＋ａ＋０． ( ) ０１５×２０＝１， 01 ａ＝０．０１， （２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $)ÏÐÑÒÓ: １０×０．１＋３０×０．１５＋５０×０．２＋７０×０．３＋９０×０．１５＋１１０×０．１＝６１（Ô）； （４\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± （２）eM’A，Ｘ～Ｂ４， ( ) １ ４； （５\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ ＰＸ ( ) ＝０＝( ) ３ ４ ４ ＝８１ ２５６， （６\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ＰＸ ( ) ＝１＝Ｃ １ ４×１ ４×( ) ３ ４ ３ ＝１０８ ２５６＝２７ ６４， （７\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ＰＸ ( ) ＝２＝Ｃ ２ ４×( ) １ ４ ２ ×( ) ３ ４ ２ ＝５４ ２５６＝２７ １２８， （８\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ＰＸ ( ) ＝３＝Ｃ ３ ４×( ) １ ４ ３ ×３ ４＝１２ ２５６＝３ ６４， （９\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ＰＸ ( ) ＝４＝( ) １ ４ ４ ＝１ ２５６， （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± Ｘ ０ １ ２ ３ ４ Ｐ ８１ ２５６ ２７ ６４ ２７ １２８ ３ ６４ １ ２５６ （１１\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ ( ) ＥＸ＝４×１ ４＝１． （１２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± ２１．【,-】　（１）!"#，Ａ０，－ ( ) ｂ，Ｆ２ｃ， ( ) ０，$ ｋ ＡＦ２＝ｂ ｃ槡 ＝２①； （１\） ±±±±±±±±±±±± B ４ ａ ２＋４ ３ｂ ２＝１②，ａ ２＝ｂ ２＋ｃ ２③， （２\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± Õ_®Ì，01 ａ ２＝６，ｂ ２＝４； $Öh Ｃ,«¬:ｘ ２ ６＋ｘ ２ ４＝１； （４\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± （２）Ｆ２ → Ｐ·Ｆ２ → Ｑ＝Ｆ２ → Ｐ·Ｆ２ → Ａ＝Ｆ２ → Ａ·Ｆ２ → ＱＦ２:△ＡＰＱ,[j； ×/ØÙXk,QR ｌ，C ＰＱ⊥ＡＦ２，ÚB ｋ ＰＱ＝－槡２ ２， （５\） ±±±±±±±±±±±±±±±± /QR ｌ,«¬: ｙ＝－槡２ ２ｘ＋ｔ，23ｘ ２ ６＋ｙ ２ ４＝１4， ´1 ７ｘ ２ 槡 －６２ｔｘ＋６ｔ ２ ( ) －４＝０， （６\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± Δ＝ 槡 ６２ ( )ｔ ２－４×７×６ｔ ２ ( ) －４＞０，$ ｔ ２＜７； （７\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± Û Ｐｘ １，ｙ ( ) １，Ｑｘ ２，ｙ ( ) ２，C ｘ １＋ｘ ２＝槡 ６２ ７ｔ， ｘ １ｘ ２＝６ｔ ２ ( ) －４ ７ { ， （８\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± e ＰＦ２⊥ＡＱ’A，ｙ １ ｘ １槡 －２ ·ｙ ２＋２ ｘ ２ ＝－１， （９\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± !"#$%&'(　) ７ 　*（+ ７*）  ｙ １ｙ ２＋２ｙ １＋ｘ １ｘ ２槡 －２ｘ ２＝０，  ３ｘ １ｘ ２槡 －２ｔ ( ) ＋２ｘ １＋ｘ ( ) ２＋２ｔ ２＋４ｔ＝０， （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± $ ５ｔ ２＋ｔ－１８＝０，01 ｔ＝９ ５（ｔ＝－２µ¶，ÜCQR ｌ‰5 Ａ）， „…†‡ˆ"#，$QR ｌ,«¬: ｙ＝－槡２ ２ｘ＋９ ５． （１２\） ±±±±±±±±±±±±±±±± ２２．【,-】　（１）!"#，( ) ｆ′ｘ＝２ｘ＋４ａ ｘ＝２·ｘ ２＋２ａ ｘ； （１\） ±±±±±±±±±±±±±±±±± ~ ａ≥０–，( ) ｆ′ｘ≥０，ݖKL ( ) ｆｘo ０， ( ) ２pqrst； （２\） ±±±±±±±±±±±±±± ~ ａ＜０–，n ( ) ｆ′ｘ＝０，1 ｘ＝ －２ 槡 ａ， ~ －２ 槡 ａ≥２， ａ≤－２–，( ) ｆ′ｘ≤０，ݖKL ( ) ｆｘo ０， ( ) ２pqrs™； （３\） ±±±±±±± • －２＜ａ＜０–，• ｘ∈０，－２ 槡 ( ) ａ–，( ) ｆ′ｘ＜０，• ｘ∈ －２ 槡 ａ， ( ) ２–，( ) ｆ′ｘ＞０， $KL ( ) ｆｘo －２ 槡 ａ， ( ) ２pqrst，o ０，－２ 槡 ( ) ａpqrs™； Þpxß，ａ≥０–，( ) ｆｘo ０， ( ) ２pqrst； ａ≤－２–，( ) ｆｘo ０， ( ) ２pqrs™； －２＜ａ＜０–，( ) ｆｘo －２ 槡 ａ， ( ) ２pqrst，o ０，－２ 槡 ( ) ａpqrs™； （５\） ±±±±±±± （２）u: ( ) ｆ′ｘ－４ａ＝０，$ ｘ ２－２ａｘ＋２ａ＝０o ０，＋ ( ) ∞pà ２¡½É,‹Lá， C Δ＝４ａ ２－８ａ＞０， ａ＞０ { ， 01 ａ＞２，$ ｘ １＋ｘ ２＝２ａ，ｘ １ｘ ２＝２ａ， （６\） ±±±±±±±±±±±±±±± $ ｘ ２ １＋ｘ ２ ２＝ｘ １＋ｘ ( ) ２ ２－２ｘ １ｘ ２＝４ａ ２－４ａ， （７\） ±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±±± • ａ≥ｅ–，ｆｘ ( ) １＋ｆｘ ( ) ２＋８ｅ－４ａｘ １＋ｘ ( ) ２－２ｘ ２ １＋ｘ ( ) ２ ２ ＝４ａｌｎ（４ｘ １ｘ ２）－ａｘ １＋ｘ ( ) ２－１ ４ｘ ２ １＋ｘ ( ) ２ ２ [ ] ＋２ｅ ＝４ａｌｎ８ａ－２ａ ２－１ ４４ａ ２－４ ( ) ａ [ ] ＋２ｅ＝４ａｌｎ８ａ－３ａ ２＋ａ ( ) ＋２ｅ， （８\） ±±±±±±±±±±±± n ( ) ｇａ＝ａｌｎ８ａ－３ａ ２＋ａ＋２ｅ，C ( ) ｇ′ａ＝ｌｎ８ａ－６ａ＋２＝( ) ｈａ， $ ( ) ｈ′ａ＝１ ａ－６＝１－６ａ ａ，$• ａ≥ｅ–，( ) ｈ′ａ＜０， xW ( ) ｈａo ｅ，＋ [ ) ∞pqrs™，$ ( ) ｈａ≤ｈ( ) ｅ， （１０\） ±±±±±±±±±±±±±±±± $ ( ) ｇ′ａ≤ｇ′( ) ｅ＝ｌｎ８ｅ－６ｅ＋２＝３ｌｎ２－６ｅ＋３＜３－６ｅ＋３＝６－６ｅ＜０， xW ( ) ｇａo ｅ，＋ [ ) ∞qrs™， $ ( ) ｇａ≤ｇ( ) ｅ＝ｅｌｎ８ｅ－３ｅ ２ ( ) ＋３ｅ＝ｅ１＋３ｌｎ２－３ｅ ２ ( ) ( ) ＋３ｅ＝ｅ３ｌｎ２－３ｅ＋４＜ｅ３－３ｅ＋４ ( ) ＝ｅ７－３ｅ＜０， xW ( ) ｇａ＜０， ｆｘ ( ) １＋ｆｘ ( ) ２＋８ｅ＜４ａｘ １＋ｘ ( ) ２＋２ｘ ２ １＋ｘ ( ) ２ ２． （１２\） ±±±±±±±±±±±±