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专题15.30 分式的运算与化简100 题（分层练习）（提升练）
一、计算题
1．（2023上·湖南怀化·八年级校考期中）计算：
（1） （2）
2．（2023上·湖南怀化·八年级校考期中）先化简： ，再从 ， ， ， 中
选一个合适的 值代入求值．
3．（2023上·吉林·八年级吉林省第二实验学校校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ．
4．（2023上·广西来宾·八年级校考期中）先化简，再求值： ，其中 ．
5．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）化简并求值： ，其中 ．
6．（2023上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）计算：
（1） （2）7．（2023上·湖南岳阳·八年级校考期中）计算
（1） ； （2） ．
8．（2023上·重庆·九年级重庆一中校考期中）化简
（1） （2）
9．（2023上·福建莆田·八年级校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
10．（2023上·北京东城·八年级北京一七一中校考期中）先化简再求值， ，其中
．
11．（2021上·湖南张家界·八年级统考期中）先化简，再求值： ，其中x从 ，
0，1，2中取一个你认为合适的数代入求值．12．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ．
13．（2023上·北京海淀·八年级北京市师达中学校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
14．（2023上·山东青岛·八年级统考期中）分式计算
（1） （2）
15．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）已知： ，其中A、B为常数，求
的值．16．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）
（1） （2）
17．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习） 计算：
（1） ； （2）
18．（2023上·湖南邵阳·八年级统考阶段练习）先化简，再求值： ，其中 是不等式组
的整数解．
19．（2023上·重庆万州·九年级重庆市万州第二高级中学校考期中）计算：
（1） （2）
20．（2023下·广东佛山·八年级校联考期末）先化简，再求值： ，已知 是满足
的整数，选择一个合适的 代入求值．
21．（2023上·山东聊城·八年级聊城东昌中学校考期中）（1）先化简 ，然后
从 ，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．（2）先化简再求值 ，其中a满足 ．
22．（2023上·全国·八年级专题练习）（1）先化简，再求值： ，其中
．
（2）先化简，再求值： ，从 中选出合适的最大整数值代入求值．
23．（2023上·全国·八年级专题练习）计算：
（1） ； （2） ．
24．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
（1） （2）
25．（2023上·全国·八年级专题练习）分式的计算：
（1） ； （2） ．
26．（2023上·全国·八年级专题练习）计算化简
（1） ； （2） ；（3） ； （4） ．
27．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级统考阶段练习）先化简，再求值： ，其中
．
28．（2023上·山东菏泽·八年级统考期中）计算：
（1） （2）
29．（2023上·山东聊城·八年级统考期中）计算：
（1） （2）
（3） （4）
30．（2023上·湖南岳阳·八年级统考期中）先化简，再求值： ，其中
且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值．
31．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算：（1） ； （2） ．
32．（2023上·山东威海·七年级校联考期中）计算：
（1） ． （2） ．
33．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算
（1） ； （2） ．
34．（2023上·重庆沙坪坝·九年级统考期中）先化简，再求值 ，其中m满足
方程 ．
35．（2023上·山东聊城·八年级校联考期中）计算：
（1） （2） ，其中
36．（2023上·广西贵港·八年级统考期中）计算：
（1） ； （2） ．37．（2023上·湖南邵阳·八年级统考期中）诊断与纠错：先化简分式 ，再代入一
个合适的数求值．
请观察以下解答过程，指出其中的错误．并写出正确的解答过程．
解：原式 ①
②
③
④
⑤
取 ，原式 ⑥
错误的是 步．请更正：
38．（2023上·湖南怀化·八年级校联考期中）计算：
（1） （2）
39．（2023·辽宁·模拟预测）计算：
（1） ； （2） ．
40．（2022上·湖南张家界·八年级统考期中）计算：（1） （2）
41．（2023上·贵州铜仁·八年级校联考期中）计算：
（1） （2）
（3） （4）
42．（2023上·贵州铜仁·八年级校考期中）计算
（1） ； （2） ．
43．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算下列各式．
（1） ； （2） ．
44．（2023上·山东泰安·八年级统考期中）计算：
（1）化简下列各式：① ； ② ．（2）先化简： ，再从 中选一个适合的整数代入求值．
45．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）
（1）计算： ； （2）计算： ．
46．（2023上·湖南岳阳·八年级统考期中）计算：
（1） （2）
47．（2023上·湖南怀化·八年级溆浦县第一中学校考期中）计算题
（1） （2）
48．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）
（1）计算： ；
（2）先化简： ，再从 ，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．
49．（2023上·山东东营·八年级校考期中）计算：（1） （2）
50．（2023上·辽宁盘锦·九年级校考期中）计算
（1） （2）
51．（2023上·上海普陀·七年级校考期中）先化简： ，然后从 挑选一
个合适的整数代入求值．
52．（2023上·广西来宾·八年级统考期中）先化简，再求值： ，其中 ．
53．（2023上·江苏南通·九年级校考阶段练习）计算
（1）计算：
（2）化简计算： ．其中a选一个你喜欢的数字代入计算
（3）解方程：
54．（2023上·湖南娄底·九年级统考期中）化简求值： ，已知 ．55．（2023上·湖南怀化·八年级统考期中）计算：
（1） （2）
56．（2023上·湖南株洲·八年级株洲二中校考期中）先化简，再求值： ，其中
为8的立方根．
57．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）
（1）化简： ；
（2）先化简： ，再从 ，0，1中取一个你喜欢的数代入求值．
58．（2023上·山东东营·八年级校考期中）先化简，再求值：
（1） ，其中 ；
（2） ，其中 ．
59．（2023上·湖南永州·八年级统考期中）探究题：观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题：
， ， ， ，……
（1）计算：若n为正整数，猜想 ______；（2） ；
（3）若 ，求 的值．
60．（2023上·云南玉溪·八年级校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
61．（2023上·北京房山·八年级统考期中）先化简，再求值： ，其中
a的值从不等式组 的解集中选取一个合适的整数．
62．（2023上·河北石家庄·八年级统考期中）解答下列各题
（1）计算：
（2）学校小报告厅的面积为 ，小亮数了一下地面铺的正方形地板砖正好是75块．求每块地板砖
的边长．（3）先化简： ，再从0，1， ， 中选取一个合适的数代入求值．
63．（2023上·广西贵港·八年级统考期中）下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成
相应任务．
，
…第一步，
…第二步，
…第三步，
…第四步，
…第五步，
…第六步．
任务一：填空：
以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 或填为： ；
第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果是 ；
任务三：根据小明同学进行分式化简的过程：完成下列分式的计算： ．
64．（2023上·湖南岳阳·八年级校联考期中）计算：
（1） ； （2） ．65．（2023上·重庆·八年级西南大学附中校考期中）先化简，再求值： ，
其中 满足 ．
66．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）先化简，再求值： ，其中
．
67．（2022·湖北省直辖县级单位·统考模拟预测）已知 ， ， ，将它们组合
成 或 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中 ．
68．（2023上·北京延庆·八年级统考期中）计算：
（1） ； （2） ．
69．（2023上·山东东营·八年级校考阶段练习）（1）先化简再求值：，其中 ， ．
（2）先化简，再求值： ，并从 ，0，2中选一个合适的数作为a
的值代入求值．
70．（2023上·山东东营·八年级校考阶段练习）化简
（1） ； （2） ．
71．（2023上·江苏苏州·八年级校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ．
72．（2022上·山东淄博·八年级淄博市张店区实验中学校考阶段练习）计算．
（1） ； （2） ．
73．（2023上·北京昌平·八年级校联考期中）对于“分子为1，分母可以写作两个正因数乘积的分
数”，可以进行“裂项”转化，
例如： ；
参考上面的方法，解决下列问题：（1） ； ；
（2）若将 裂项变形，则 ___________；
（3）应用上述变形，化简： ．
74．（2022上·河北石家庄·八年级校联考期中）先化简，再求值： ，其中a的值
为 的整数部分．
75．（2022上·河北石家庄·八年级校联考期中）计算：
（1） （2）
（3） （4）
76．（2022下·广东深圳·八年级校考期中）（1）化简：
（2）先化简： ，再从 ，0，2，3这四个数中选择一个合适的数代入求值．
77．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）先化简，再求值：，其中 ， ．
78．（2023上·黑龙江佳木斯·九年级校考阶段练习）先化简再求值：
，其中 是方程 的根．
79．（2023下·四川巴中·八年级校考期中）计算与化简：
（1）计算：
（2） （结果化为只含有正整数指数幂的形式）
（3）化简： ，然后在 范围内选择一个你喜欢的整数代入求
值．
80．（2022下·广东深圳·九年级深圳市宝安中学（集团）校考周测）（1）计算
；
（2）化简，再求值： ，其中 ．
81．（2023上·湖南郴州·八年级校考阶段练习）化简：
（1） ； （2） ．82．（2022上·广东湛江·八年级校考期末）先化简，再求值： ，其中a
是4的平方根．
83．（2023上·湖南永州·八年级校考阶段练习）计算：
（1） ； （2）
84．（2023上·山东淄博·八年级周村二中校考阶段练习）计算
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
85．（2023上·湖南永州·八年级统考阶段练习）计算题
（1） （2）
86．（2022下·湖南株洲·九年级株洲二中校考自主招生）化简求值： ，其
中
87．（2023上·河北邢台·八年级统考阶段练习）按要求解答下列各小题（1）计算： ； （2）计算： ；
（3）先化简，再求值： ，其中 ．
88．（2023上·河北石家庄·八年级石家庄市第九中学校考阶段练习）计算下列各式
（1） （2）
89．（2023上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）有这样一道题：“计算 的值，其
中 ”，小明把 错抄成了 ，但它的结果与正确答案相同，你说这是怎么回事？
90．（2023上·湖南岳阳·八年级校考阶段练习）计算
（1） （2）
91．（2023上·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习） ．
（1）化简代数式M；
（2）请在以下四个数中：1， ，2， ，选择一个合适的数代入，求M的值．
92．（2023上·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习）计算：
（1） ； （2） ．93．（2023上·山东威海·八年级山东省文登第二中学校联考阶段练习）计算
（1） （2）
（3） （4）
94．（2023上·山东淄博·八年级山东省淄博第十五中学校考阶段练习）化简
（1） （2）
（3） ； （4）
95．（2023上·山东泰安·八年级校考阶段练习）分式化简：
（1） ； （2）化简： _______；
（3）先化简，再求值； ，然后从 ，0，1，2四个数中选择一个恰当的数代入
求值．
96．（2023上·山东泰安·八年级校考阶段练习）化简（1） （2）
（3） （4）
97．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）观察如图所示的小明的作业，回答下列问题．
小明的作业
解：
第一步
第二步
．第三步
（1）小明的作业中，从第______步开始出现错误．
（2）从第二步到第三步是否正确？若不正确，请说明错误原因．
（3）请写出正确的计算过程．
98．（2023上·山东淄博·八年级校考阶段练习）先化简，再求值：
（1） ，其中 ； （2） ，其中 ．
99．（2023上·山东淄博·八年级校考阶段练习）化简下列式子：
（1） ； （2） ．100．（2022上·北京·八年级校考期末）计算：
① ②
③已知 ，求 的值．
参考答案：
1．（1） ；（2） ．
【分析】（ ）先算乘方，再进行加减运算即可得到结果；
（ ）先对分母因式分解，再通分，最后进行减法运算即可得到结果；
本题考查了有理数的运算，分式加减的运算，掌握有理数的运算法则和分式的基本性质是解题的关键．
（1）解：原式 ，；
（2）解：原式 ，
，
，
．
2． ，当 时，原式 ．
【分析】本题考查了分式化简求值，根据分式的运算法则对分式进行化简，再选择使分式有意义的值
代入化简后的结果计算即可求解，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则．
解：原式 ，
，
，
，
，
，
当 时，原式 ．
3．（1） ；（2）【分析】此题考查了实数的混合运算与分式的混合运算，掌握各计算法则及运算顺序是解题的关键．
（1）先计算负指数幂及零指数幂，再依次计算；
（2）先计算括号内的异分母分式加减法，再计算乘除法．
（1）解：
；
（2）解：
．
4． ；
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，首先把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简，再进行
通分，最后代值计算．
解：；
当 时，原式 ．
5． ，
【分析】根据分式的运算法则，进行化简，再代值计算即可．本题考查分式的化简求值．熟练掌握分
式的运算法则，正确的进行化简，是解题的关键．
解：原式
；
当 时，原式 ．
6．（1） ；（2） ．
【分析】本题主要考查整式的加法和乘法的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是掌握整式和分
式的运算顺序和运算法则．
（1）先利用单项式与多项式的乘法法则、完全平方公式计算，再合并同类项即可；（2）先将被除式的分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，最后
约分即可得到答案．
解：（1）
；
（2）
．
7．（1） ；（2）
【分析】本题考查了实数个混合运算，单项式的乘除混合运算．
（1）先将负整数幂，0次幂，乘方化简，再进行计算即可；
（2）先根据积的乘法运算法则将乘方化简，再根据同底数幂乘除运算法则进行计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．8．（1） ；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算，单项式乘多项式，完全平方公式，准确熟练地进行计算是解题
的关键．
（1）利用单项式乘多项式法则，完全平方公式进行计算，即可解答；
（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．
解：（1）
（2）
9．（1） ；（2）1；（3）1；（4）
【分析】本题考查了分式的加减运算，完全平方公式，平方差公式等知识．熟练掌握分式的加减运算
法则是解题的关键．
（1）先通分，然后运用完全平方公式运算求解即可；
（2）直接通分求解即可；
（3）先用平方差公式运算，然后通分求解即可；
（4）先通分，计算平方差，然后计算求解即可．
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
10． ，2
【分析】本题考查的是分式的化简求值，先根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可．
解： ，，
把 代入得，原式 ．
11． ，当 时，原式
【分析】本题考查分式的化简求值，先利用分式的混合运算法则化简分式，再选择使分式有意义的一
个数代入化简的分式中求解即可．此题选数时容易忽略分式有意义的条件．
解：
，
∵ ， ， ，
∴x只能取2，
∴当 时，原式 ．
12．（1） ；（2） ；（3）
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
（1）先将各个分子分母因式分解，将除法改写为乘法，再进行计算即可；
（2）先将分母因式分解，再通分，即可计算；
（3）先将括号里面通分计算，将各个分子分母因式分解，即可计算．
（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
．
13．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】本题考查了实数的运算，幂的乘方，同底数幂的乘法法则，分式的加减运算，整式的除法，
平方差公式，熟练掌握运算法则和乘法公式是解答本题的关键．
（1）先化简零指数幂，负整数指数幂，计算同底数幂的除法，最后计算得到答案．
（2）先通分化为同分母分式的加减，再根据法则计算，利用平方差公式，化简整理，得到答案．
（3）利用多项式除以单项式的计算法则进行计算，得到答案．
（4）先整理括号里面的，利用完全平方公式，分式的除法，化简整理，得到答案．（1）解：
．
（2）
．
（3）
．
（4）
．
14．（1） ；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算，涉及完全平方公式以及平方差公式，正确掌握相关性质内容是
解题的关键．
（1）先化简通分括号内的式子，再算括号外的除法即可；（2）先化简通分括号内的式子，再算括号外的除法即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
15．2
【分析】本题主要考查分式的加减法，将分子的右边先通分，可得分母相同，比较分子对应项的系数
相等即可．
解：由 ，比较分子对应的系数，
可知 ．
∴ 的值为2．
16．（1） ；（2）
【分析】本题考查分式混合运算，熟练掌握分式运算法则是解题的关键．
（1）先将分式分子分母分解因式，再约分即可；（2）先计算括号，再计算除法即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
17．（1） ；（2）
【分析】本题考查含乘方的分式乘除混合运算，负整指数幂．
（1）先计算乘方，再计算乘除即可；
（2）先计算乘方，再计算乘除即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．18． ，2．
【分析】本题考查的是分式的除法运算，化简求值，一元一次不等式组的解法，解题的关键是先把所
给的分式化为最简分式，然后求出不等式组的整数解，代入计算即可．
解：
；
又
由①解得： ，
由②解得： ；
不等式组的解得为 ，其整数解为
∴当 时，原式 ．
19．（1） ；（2）
【分析】本题考查了整式的混合运算及分式的混合运算，注意运算法则及运算顺序不要出错；
（1）用完全平方公式、单项式乘多项式展开，再合并同类项即可；
（2）按照分式混合运算的顺序进行即可．
（1）解：
；
（2）解：
．20． ，当 时，值为
【分析】本题考查分式的化简求值，利用分式的通分和约分、平方差公式对所求值式子进行化简，最
后根据 是 满足的整数，但不能为0， ，选一个合适的数字，代入计算即可．
解：
，
当 或 时，原分式无意义， 是满足 的整数，
，
当 时，原式 ．
21．（1） ，当 时，则1；（2） ，
【分析】本题考查了分式分化简求值，完全平方公式以及平方差公式：
（1）先通分化简括号内，得 ，再根据除法法则，化简得 ，化简
即可作答．
（2）先整理 ，通分化简括号内得 ，再根据除法法则，化
简得 ，再化简 ，得 ，代入化简后的分式，记得验根，即可作
答．解：（1）
当 时，则 ；
（2）
，
∵ ，
∴ ，
即 ，∴ ．
22．（1） ， ；（2） ，当 时，原式
【分析】本题主要考查了分式的混合运算及化简求值．
（1）先算分式的除法，再算加法，然后把x的值代入化简后的式子进行计算，即可解答；
（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把a的值代入化简后的式子进行计
算，即可解答．
熟练掌握分式的加减乘除运算法则是解题的关键．注意：求值时字母的取值不能使原式中各个分式的
分母为0．
解：（1）
，
当 时，原式 ；
（2），
， ，
， ，
，且a取最大整数，
∴当 时，原式 ．
23．（1） ；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算。
（1）利用异分母分式加减法法则进行计算，即可解答；
（2）先计算分式的除法，再算分式的加法，即可解答．
熟练掌握分式的混合运算法则，以及分式的加减法法则，分式的乘除法法则是解题的关键。
解：（1）
（2）24．（1） ；（2）1
【分析】（1）先对各个分式分子分母因式分解，再通分，利用分式加减运算法则运算后约分即可得
到答案；
（2）先对各个分式分子分母因式分解，根据分式混合运算顺序，先计算乘除，再利用分式加减运算
法则运算后约分即可得到答案．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查分式混合运算，涉及通分、约分、因式分解等知识．掌握分式混合运算法则及运算
顺序，熟记因式分解的方法，准确找到最简公分母通分是解决分式混合运算的关键．
25．（1） ；（2）
【分析】本题主要考查分式的加法和减法．
（1）先通分，再把分子相加减即可；（2）先通分，再把分子相加减即可．
熟练掌握分式的加减法法则是解题的关键．
（1）解：
（2）解：
26．（1）2；（2） ；（3） ；（4）
【分析】本题主要考查分式的混合运算。
（1）先计算减法，再约分即可；
（2）把除法变为乘法，再约分即可；
（3）先计算括号内的，再计算乘法即可；
（4）将计算小括号内的，然后算括号外面的除法．
熟练掌握分式的加减乘除运算法则是解题的关键。
解：（1）（2）
（3）
（4）
27． ，
【分析】本题考查了分式的化简求值，涉及了零指数幂和负整数指数幂，注意计算的准确性即可．
解：原式∵
∴原式 ．
28．（1） ；（2）
【分析】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
（1）通分再进行计算即可；
（2）由完全平方公式和平方差公式进形因式分解再进行计算．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
29．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】本题考查了分式的乘除混合运算．
（1）直接约分即可求解；
（2）对分子、分母因式分解，再约分即可求解；
（3）先乘方，再约分即可求解；
（4）对分子、分母因式分解，除法运算转化成乘法运算，再约分即可求解．（1）解： ；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
30． ，当 时，原式
【分析】此题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键.
解：，
∵要使分式 有意义， ，
∴x不能为1和 ，取 ，
当 时，原式 ．
31．（1）1；（2）
【分析】（1）本题考查了分式的加减，利用同分母分式加减法法则进行计算，即可解答；
（2）本题考查了分式的混合运算，先算分式的除法，再算加减，即可解答；
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
32．（1） ；（2）
【分析】本题考查了实数的运算，涉及到了零指数幂、负整指数幂、平方根、立方根定义，化简绝对
值．
（1）原式利用算术平方根及立方根的定义，化简绝对值计算即可得到结果；
（2）原式利用算术平方根的定义，化简绝对值，零指数幂、负整指数幂计算即可得到结果．
熟练掌握法则是解题的关键．
（1）解：．
（2）
．
33．（1） ；（2）
【分析】该题主要考查了分式的混合运算问题；
（1）先算除法再算减法即可；
（2）先算括号再算除法即可．
解：（1）原式
；
（2）原式
．
34． ；求值得：【分析】本题考查的是分式的化简求值，先利用分式的加减乘除法则化简，再把 变形为
，再整体代入化简后的代数式即可．
解：原式
又∵
∴
∴原式
35．（1） ；（2）
【分析】本题主要考查了分式的混合计算，分式的化简求值，熟知分式的相关计算法则是解题的关键．
（1）先计算小括号内的分式得到 ，再把 变形为 ，接着把除法变成乘法，
最后进行约分计算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式进行分解因式，然后把除法变成乘法，然后进行约分化简，
最后代值计算即可．
（1）解：
；
（2）解：，
．
36．（1）7；（2）2
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则．
（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减；
（2）分子分母因式分解约分即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
37．②、⑥，见分析
【分析】本题考查分式的化简求值，理解分式的基本性质，掌握去括号法则，以及分式约分和通分的
技巧是解题关键．根据分式化简的步骤进行化简即可．
解：错误是第 ②、⑥步．
纠正如下：
原式 ，
，
，
，由于 且 ，
取 ，原式 ．
38．（1） ；（2）
【分析】本题主要考查整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）由乘方的运算法则以及零指数幂法则计算即可；
（2）先根据负指数幂的运算法则进行计算再计算单项式乘以单项式．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
39．（1）20；（2）
【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则计算即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查有理数的混合运算，分式的混合运算．熟练掌握各运算法则是解题关键．
40．（1）2；（2）
【分析】（1）分别利用有理数的乘方，零次幂和负整数指数幂的运算法则计算即可；（2）根据整式的乘法运算法则，先计算乘方，负整数指数幂，再计算乘法即可．
（1）解：
=
=
= ；
（2）解：
=
=
=
=
= ．
【点拨】本题考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键．
41．（1） ；（2） ；（3） ；（4）1
【分析】本题考查了分式的混合运算，积的乘方以及负整数指数幂运算：
（1）先通分，得 ，再运算加法，得 ，再化简，即可作答；
（2）先化简负整数指数幂，再运算积的乘方，得 ，再化简，即可作答；
（3）先算除法化简得 ，再通分，得 ，即可作答；
（4）先算括号内，得 ，再算乘法化简，得 ，最后进行减法运算，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）解：
（2）解：
（3）解：
；
（4）解：42．（1） ；（2） ．
【分析】（ ）首先计算乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后从左向右依次计算；
（ ）利用分式的乘除运算法则即可；
此题考查了实数运算及分式的乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
（1）解：原式 ，
；
（2）解：原式 ，
．
43．（1） ；（2）
【分析】（1）先根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方计算各分式，然后利用同底数幂相乘，底数
不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；进行分式的乘除运算即可；
（2）先加括号，进行通分，根据平方差公式求解多项式乘多项式，然后进行加减运算即可．
（1）解：
；（2）解：
．
【点拨】本题考查了积的乘方，幂的乘方，分式的乘除混合运算，同底数幂的乘除运算，异分母分式
的减法运算，平方差公式等知识．解题的关键在于熟练掌握各知识的运算法则并正确的运算．
44．（1）① ；② ；（2） ，当 时，原式 ；或当 时，原式
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，分式的混合计算，分式的除法计算，熟知分式的相关计算
法则是解题的关键．
（1）①根据分式的除法计算法则求解即可；②根据分式的混合计算法则求解即可；
（2）先根据分式的混合计算法则化简，然后根据分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可．
（1）解：①
；
②；
（2）解：
，
∵分式要有意义，
∴ ，
∴ 且 ，
∴当 时，原式 ；或当 时，原式 ．
45．（1）1；（2）
【分析】（1）先求算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，然后进行加减运算即可；
（2）先计算括号里的，然后进行除法运算即可．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了算术平方根，零指数幂，负整数指数幂，分式的化简．熟练掌握算术平方根，零
指数幂，负整数指数幂，分式的化简是解题的关键．46．（1） ；（2）
【分析】本题考查实数的运算，分式的除法，
（1）先根据有理数的乘方、负整数指数幂、绝对值的性质、零指数幂的运算法则计算，再进行有理
数的加减运算；
（2）根据分式的除法法则计算即可；
掌握相应的运算法则是解题的关键．
（1）解：
；
（2）
．
47．（1） ；（2）
【分析】本题考查了分式的混合运算、实数的混合运算．
（1）首先根据负整数指数幂、零指数幂、积的乘方与幂的乘方的法则化简，然后计算加减．
（2）原式先计算乘方运算，再利用除法法则变形，约分即可得到结果；
熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（1）解： ，
，
，
；（2） ，
，
，
．
48．（1） ；（2） ，当 时，原式
【分析】此题考查了分式的化简与求值．
（1）先通分，再把分子相加减即可；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最
简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解：（1）
；
（2），
当 或2或 时，原式没有意义；
则当 时，原式 ．
49．（1） ；（2）
【分析】（1）将括号内通分，括号外除法改为乘法，再整理约分即可；
（2）先通分，然后根据分式的性质化简即可求解．
（1）解：
；
（2）解：
．
50．（1） ；（2）
【分析】本题考查实数的运算和分式的混合运算，
（1）先根据算术平方根，绝对值和乘方将原式化简，再进行加减运算即可；
（2）直接将括号里面通分运算，再利用分式的乘除运算法则计算得出答案；
掌握相应的运算法则是解题的关键．
（1）解：；
（2）
．
51． ，
【分析】先计算括号内的分式的减法，再把除法化为乘法，约分即可得到化简的结果，再选取使原分
式有意义的 代入计算即可．
解：
，
∵ 且 且 ， 且 为整数，
∴ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查的是分式的化简求值，不等式组的整数解问题，分式有意义的条件，掌握以上基础
知识是解本题的关键．52． ，当 时，
【分析】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式通分、约分，把分式化简．先算除法，再通
分算加减，化简后将有意义的 的值代入计算即可．
解：原式
，
，
或 ，
当 时，原式无意义，
当 时，
原式
．
53．（1）7；（2） ， （答案不唯一）；（3）
【分析】本题考查了实数的混合运算以及分式化简求值、解分式方程：
（1）先化简绝对值、零指数幂、负整数指数幂、算术平方根，再进行加减运算，即可作答．
（2）先把除法化为乘法，即 ，再算乘法，得 ，然后再通分计
算即可；
（3）先去分母，得 ，算出 的值，记得要验根，即可作答．
正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）解：（2）解：
令 ，
则 （答案不唯一）；
（3）解：
去分母，得
去括号，得
解得 ，经检验， 是原分式方程的解，
所以方程的解为 ．
54．
【分析】本题考查分式的化简求值，明确分式化简的方法是解题关键．根据分式的减法和除法化简，
然后根据 得到 ，代入求值．
解：原式
，
，
，
当 时，原式 ．
55．（1） ；（2）
【分析】本题考查了实数的混合运算，分式的减法运算；
（1）根据有理数的乘方，零指数幂，负整数指数幂进行计算即可求解；
（2）根据异分母分式的减法进行计算即可求解．
（1）解：原式
．
（2）原式
．56． ，
【分析】本题考查分式的化简求值，掌握好分式化简规则是解题关键．
先根据分式的运算法则化简，再将8的立方根2代入计算即可．
解：原式
∵ 为8的立方根，
∴ ，
∴原式 ．
57．（1） （2） ，
【分析】本题考查了分式的化简及求值：
（1）先变形为 ，通分，再利用同分母分式减法法则计算即可；
（2）先将括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，将除法化为乘法，再约分得到最简结
果，把合适的值代入计算即可．
解：（1）
；（2）
，
或1时，原分式无意义，
，
当 时，原式 ．
58．（1） ， ；（2） ，
【分析】本题主要考查了分式的化简求值，熟知分式的混合计算法则是解题的关键．
（1）先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可；
（2）先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．
（1）解：
，
当 时，原式 ；
（2）解：，
∵ ，
∴ ，
∴原式 ．
59．（1） ；（2） ；（3）
【分析】此题考查了分式的加减法，有理数的混合运算，以及非负数的性质．
（1）根据已知等式得到一般性规律，写出即可；
（2）原式利用拆项法变形后，计算即可求出值；
（3）利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．
（1）解：根据题意得：
；
故答案为： ；
（2）解：原式
；
（3）解：∵ ，
∴ ， ，
∴ ， ，∴
．
60．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）分母不变，把分子相减即可；
（2）先把除法转化为乘法，再算减法；
（3）先约分化简，再算加法即可；
（4）先把除法转化为乘法，再约分即可．
解：（1）
；
（2）
；
（3）；
（4）
．
61． ，
【分析】此题主要考查了分式的化简求值．直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化
简，再解不等式组，结合分式有意义的条件分析，代入合适的值求出答案．
解：
，
，解不等式组得： ，
当 时无意义，
故取 ，
当 时，原式 ．
62．（1） ；（2）每块地板砖的边长为 ；（3） ；8
【分析】（1）根据分式除法运算法则进行计算即可；
（2）根据题意列出算式进行计算即可；
（3）先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据求值即可．
（1）解： ；
（2）解： ，
答：每块地板砖的边长为 ．
（3）解：
，
∵ ， ， ，
∴把 代入得：原式 ．
【点拨】本题主要考查了分式除法，算术平方根的应用，分式化简求值，分式有意义的条件，解题的
关键是熟练掌握分式混合运算法则，准确计算．
63．任务一：①三，分式的基本性（分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变）；②五，去括号时，括号前面是“ ”号，去括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：
；任务三：
【分析】任务一：本题考查的是分式的基本性质的应用，去括号法则的应用；①根据通分的概念及分
式的基本性质进行填空；②根据去括号法则进行分析判断；
任务二：本题考查的是分式的混合运算；先将能进行因式分解的分子分母进行因式分解，然后进行通
分，再计算即可；
任务三：本题考查的是分式的混合运算；先将能进行因式分解的分子分母进行因式分解，先计算乘法
运算，再通分进行分式加减法运算即可．
解：任务一：①化简步骤中，第三步进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分
子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，
②第五步开始出现错误，错误原因是去括号时，括号前面是“ ”号，去括号后，括号里的第二项没
有变号，
任务二：
，
任务三：．
64．（1） ；（2） ．
【分析】本题考查有理数的混合运算，负整数指数幂，积的乘方，幂的乘方，单项式除以单项式．熟
练掌握相关运算法则，正确的计算是关键．
（1）先进行乘方，负整数指数幂，零指数幂，去绝对值运算，再进行加减运算即可；
（2）先进行负整数指数幂，积的乘方，幂的乘方运算，再进行单项式乘单项式，单项式除以单项式
的运算即可．
（1）解：原式 ；
（2）原式 ．
65． ，
【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到
最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解：∵
∴
∴
∴原式 ．
【点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
66． ，1
【分析】先将分子分母因式分解，除法改写为乘法，括号里面通分计算，再根据分式混合运算的运算
法则和运算顺序进行化简，根据负整数幂和0次幂的运算法则，求出x的值，最后将x的值代入计算即可．
解：
，
∵ ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握平方差公式、完全平方公式和分式的混合运算法则，以
及负整数幂和0次幂的运算法则是解题的关键．
67． 选 ： ， ； 选 ： ， ．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后把 值代入化简后的式子即可求解．解： 选 ：
则 ，
，
，
，
当 时，原式 ；
选 ：
则 ，
，
，
，
，
，
当 时，原式 ．
【点拨】此题考查了分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法．
68．（1） ；（2） ．
【分析】（ ）利用同分母分式减法运算即可；（ ）先把除法转化为乘法运算，然后进行因式分解和约分即可求解．
（1）解：原式 ，
，
；
（2）解：原式 ，
．
【点拨】此题考查了分式的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握分式的加减乘除运算法则及其应用．
69．（1） ， （2） ， 时，原式=
【分析】（1）先对括号内进行通分运算，同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行
约分，结果化为最简分式或整式，然后代值计算，即可求解．
（2）先对括号内进行通分运算，同时对分子、分母进行因式分解，再将除转化为乘，进行约分，结
果化为最简分式或整式，排除使得分式无意义的值，然后代值计算，即可求解．
解：（1）原式
，
当 ， 时，
原式
．
（2）原式，
， ，
， ，
当 时
原式
．
【点拨】本题考查了分式化简求值，掌握分式化简的步骤，排除分式无意义的数值是解题的关键．
70．（1）
（2）
【分析】（1）根据分式的乘除法进行计算即可求解；
（2）根据分式的混合运算进行计算即可求解．
（1）解：
；
（2）解：．
【点拨】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
71．（1） ；（2）
【分析】（1）根据算术平方根、零指数幂、负指数幂的性质计算即可；
（2）根据负指数幂、立方根、绝对值的性质计算即可．
（1）解：原式
（2）解：原式
【点拨】本题考查了实数的运算，熟知运算法则是解题的关键．
72．（1） ；（2）
【分析】（1）先算乘方，再将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可求解；
（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答．
（1）解：
；
（2）解：．
【点拨】本题考查了分式的混合运算，以及化简求值，掌握分式的运算法则，准确的计算是解题的关
键．
73．（1） ；（2） ；（3）
【分析】（1）由 即可确定所填数；
（2）根据 即可完成“裂项”转化；
（3）把每一个分式进行“裂项”，再相加即可．
（1）解： ，
故答案为： ；
（2）解： ，
故答案为： ；
（3）解：
．【点拨】本题考查了分式的运算及有理数的运算，理解题中“裂项”变形是解题的关键．
74．原式 ， ；原式
【分析】根据分式的加减和除法运算化简分式，再将 的整数部分代入求解即可；
解：
，
的整数部分为2， ；
故原式 ；
【点拨】该题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算的解题法则．
75．（1） ；（2）1；（3） ；（4）
【分析】（1）根据分式乘法运算法则计算即可；
（2）根据分式减法运算法则计算即可；
（3）根据分式加法运算法则计算即可；
（4）根据分式除法运算法则计算即可；
解：（1）
；
（2）；
（3）
；
（4）
．
【点拨】该题主要考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握分式运算的基本运算法则．
76．（1）2；（2） ， 时，原式=
【分析】（1）根据分式的乘法和减法运算法则求解即可；
（2）先根据分式的混合运算法则和乘法公式化简运算，再在原分式有意义的条件下选一个数求解即
可．
解：（1）；
（2）
，
∵ ， ，
∴将 代入，则原式 ．
【点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握分式的混合运算法则并正确求解是解答的关键，选数时
容易忽视原分式有意义的条件．
77． ，34
【分析】先进行完全平方公式和平方差公式的计算，再合并同类项进行化简，再利用零指数幂，求出
的值，然后代值计算即可．
解：原式 ；
∵ ， ，
∴原式 ．
【点拨】本题考查整式运算的化简求值．解题的关键是掌握完全平方公式和平方差公式，正确的计算．
78． ，
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后代入化简后的式子计算即可；
解：是方程 的根，
即
故原式 ；
【点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式加法和除法的运算法则．
79．（1） ；（2） ；（3） ；当 时，原式 ；当 时，原式
【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂，求一个数的算术平方根，进行计算即
可求解；
（2）根据幂的混合运算进行计算即可求解；
（3）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据
分式有意义的条件取整数解，将字母的值代入求解．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）；
∵ ，且 为整数， ，
∴ 或
当 时，原式 ；
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，幂的混合运算，熟练掌握相关的运算法则是
解题的关键．
80．（1） ；（2） ，
【分析】（1）根据立方根、绝对值、零指数幂运算分别求解后，进一步计算即可求解；
（2）根据分式的性质先化简，再将 代入求值即可．
解：（1）
；
（2），
当 时，原式 ．
【点拨】本题考查有理数运算及分式化简求值，涉及到零指数幂运算、立方根，因式分解和通分等知
识，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
81．（1） ；（2）
【分析】（1）根据分式的加减运算法则化简即可；
（2）先根据分式的加减运算化简括号内的，再根据分式的除法运算法则化简即可．
（1）解：
；
（2）解：
．
【点拨】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算法则和运算顺序，正确求解是解答的关
键．82． ，0
【分析】先计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，再约分即可化简原式，继而由平方根的定义
和分式有意义的条件确定 的值，代入计算即可．
解：
，
，
由题意知 ，
又 且 ，
，
则原式 ．
【点拨】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有
意义的条件．
83．（1） ；（2）
【分析】（1）先算负整数指数幂，乘方，绝对值，零指数幂，再算加减即可；
（2）利用完全平方公式分解因式，并把除法转化乘法，然后根据分式的乘法运算计算即可．
（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查分式是乘除法，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
84．（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
【分析】（ ）利用同分母分式加减法法则，进行计算即可解答；
（ ）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，即可解答；
（ ）利用分式的乘除运算法则计算即可；
（ ）先利用异分母分式加减法法则计算即可．
（1）解：原式 ，
；
（2）解：原式 ，
，
；
（3）解：原式 ，
；
（4）解：原式 ，
，
，
．
【点拨】此题考查了分式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
85．（1） ；（2）
【分析】（1）先把括号里通分，再把除法转化为乘法，并把分子分母分解因式约分化简．（2）先算乘方，再算乘除即可．
解：（1）
；
（2）
【点拨】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的运算法则是解答本题的关键．分式的混合运算，
要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的．最后
结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
86． ；
【分析】根据分式的混合运算把原式化简，把x的值代入计算即可．
解：，
将 ，代入上式中可得： ．
【点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的乘除混合运算法则是解题的关键．
87．（1） ；（2） ；（3） ，
【分析】（1）利用异分母分式的加减法求解即可；
（2）分子因式分解，再约分，即可求解；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最
简结果，把x的值代入计算即可求出值．
（1）解： ；
（2）解：
；
（3）解：
，
当 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
88．（1） ；（2）【分析】（1）利用同分母加减法的法则进行运算即可；
（2）先将小括号内的进行通分，然后分别因式分解，再把除法变成乘法，约分即可．
解：（1）
．
（2）
．
【点拨】本题主要考查了同分母加减法以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
89．见分析
【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，即可得到原因．
解：原式 ，
所以无论x取何实数，原式的值都是常数0，与x的取值无关．
【点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．
90．（1） ；（2）
【分析】（1）根据异分母分式加减法计算法则解答；
（2）根据异分母分式加减法计算法则计算即可．
（1）解：原式（2）原式
．
【点拨】此题考查了异分母分式的加减法，正确掌握计算法则是解题的关键．
91．（1） ；（2） 时，原式=12
【分析】（1）根据分式的除法运算法则求解即可；
（2）首先根据分式有意义的条件得到 ， ，然后将 代入 求解即可．
解：（1）
；
（2）∵ ，
∴ ， ，
∴当 时，
．
【点拨】此题考查了分式的除法运算以及代数求值，分式有意义的条件等知识，解题的关键是熟练掌
握以上知识点．
92．（1） ；（2）【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则求解即可；
（2）根据分式的乘除混合运算法则求解即可．
解：（1）
；
（2）
．
【点拨】此题考查了分式的乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘除混合运算．
93．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）根据分式的乘除混合运算法则以及分式的乘方化简，即可得到答案；
（2）根据分式的混合运算法则化简，即可得到答案；
（3）根据分式的混合运算法则化简以及分式的乘方化简，即可得到答案；
（4）根据分式的混合运算法则化简，即可得到答案．
（1）解：
；（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
【点拨】本题考查了含乘方的分式混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．94．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）分母和分子分解因式后，除法变为乘法，约分即可；
（2）先计算括号内的加减法，再计算乘法即可；
（3）通分化为同分母分式进行减法运算即可；
（4）先计算括号内的加减法，再计算除法即可．
解：（1）
（2）
、
（3）
（4）【点拨】此题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则和混合运算顺序是解题的关键．
95．（1） ；（2） ；（3） ，当 时，原式= ．
【分析】（1）根据分式乘法法则计算即可；
（2）先算括号里的异分母分式加减，再计算分式除法即可得解；
（3）将式子进行化简，再代数求值．
（1）解：
；
（2）解：
，
故答案为 ；
（3）解：原式 ，
∵ ，∴当 时，原式 ．
【点拨】本题考查分式的混合运算，分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
96．（1） ；（2） ；（3） ；（4）
【分析】（1）根据分式的加减法法则计算：异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成
分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
（2）根据分式的加减运算法则以及乘除运算法则即可求出答案．
（3）先计算括号里的，通分后根据同分母分式的减法法则计算，再将除法化成乘法，约分即可求出
值；
（4）原式先计算乘方，再进行乘除运算，注意符号．
（1）解：原式 ，
，
，
；
（2）原式 ，
，
；
（3）原式 ，
，
，
；
（4）原式 ，，
．
【点拨】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
97．（1）一；（2）不正确，错误原因是没有分母 了；（3）过程见分析
【分析】（1）观察小明的作业发现第一步开始出现错误；
（2）观察第二步到第三步发现不正确，分析其原因即可；
（3）写出正确的解题过程即可．
（1）解：小明的作业中，从第一步开始出现错误；（ 分子中的 要加括号）
故答案为：一；
（2）从第二步到第三步不正确，错误原因是没有分母 了；
（3）原式
．
【点拨】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
98．（1） ， ；（2） ，5
【分析】（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可；
（2）先把分母因式分解，然后约分把原式进行化简，再把 代入进行计算即可．
（1）解：，
当 时，原式 ；
（2）解：
，
当 即 时，原式 ．
【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．
99．（1） （2）
【分析】（1）先通分，再进行减法运算即可；
（2）先通分， 再进行减法运算即可；
解：（1）
（2）
【点拨】本题主要考查分式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.100．① ，② ，③ ，
【分析】①先分别化简零指数幂，负整数指数幂，然后再算加减；
②两个分式都先化简约分即可；
③原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结
果，把 代入计算即可求出值．
解：① 原式
②原式
③原式 ，
当 时，原式 ．
【点拨】此题考查了题考查实数的混合运算，整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂的运算，分
式的化简求值，掌握运算法则是解题关键．
