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二、同角三角函数的基本关系式与诱导公式
1.同角三角函数的基本关系
(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1. (2)商数关系：＝tan α.
2.三角函数的诱导公式
公式 一 二 三 四 五 六
角 2kπ＋α(k∈Z) π＋α －α π－α －α ＋α
正弦 sin α －sin α －sin α sin α cos α cos α
余弦 cos α －cos α cos α －cos α sin α －sin α
正切 tan α tan α －tan α －tan α
“奇变偶不变，符号看象限” 其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指
口诀
函数名称的变化.
题型一、同角三角函数基本关系式的直接运用
1.已知α∈，且sin α＝－，则cos α＝( )
A.－ B. C.± D.
2.若sin α＝－，且α为第四象限角，则tan α＝( )
A. B.－ C. D.－
3.已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|<，则θ等于( )
A.－ B.－ C. D.
4.已知x∈(－π，0)，sin x＋cos x＝，则sin x－cos x=_________；
5.(2019·烟台测试)已知sin αcos α＝，且 ，则cos α－sin α的值为( )
A.－ B. C.－ D.
若上式改成 ，答案为( )
题型二、关于sin α，cos α的齐次式问题
1.已知＝－1，求下列各式的值.
(1)； （2） ； (3)sin2α＋sin αcos α＋2.
2.已知tan α＝－3，则cos2α－sin2α＝( )
A. B.－ C. D.－
3．已知 ， ，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
4．已知 .（1）计算 的值；（2）计算 的值.题型三、诱导公式的应用
1.sin 600°的值为( )
A.－ B.－ C. D.
2． （ ）
A． B． C． D．
3． 的值是（ ）
A． B． C． D．
4.设f(α)＝(1＋2sin α≠0)，则f＝________.
5.化简：＝________.
6.若cos＝，则cos(π－2α)＝( )
A. B. C.－ D.－
7.在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sin
α＝，则sin β＝________.
8.已知α∈，sin＝，则tan(π＋2α)＝( )
A. B.± C.± D.
10.已知α∈(0，π)，且cos α＝－，则sin·tan α＝( )
A.－ B.－ C. D.
