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六、正弦定理和余弦定理
1.正、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
定理 正弦定理 余弦定理
a2＝b2＋c2－2bccosA；
公式 ＝＝＝2R b2＝c2＋a2－2cacosB；
c2＝a2＋b2－2abcosC
(1)a＝2Rsin A，b＝2RsinB，c＝2RsinC；
(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝； cos A＝；
常见
(3)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC； cos B＝；
变形
(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝ cos C＝
csin A
2.S ＝absin C＝bcsin A＝acsin B＝＝(a＋b＋c)·r(r是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R，r.
△ABC
常见结论：1.三角形中的三角函数关系(1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cos(A＋B)＝－cos C；
2.在△ABC中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A>B a>b sin A>sin B cos A
