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专题08 不等式（组）中参数的取值范围（5大类型）
解答题技巧
典例分析
【典例1】（2022秋•东阳市期中）已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整
数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣7＜a≤﹣5 B．﹣7＜a＜﹣5 C．﹣7≤a＜﹣5 D．a≤﹣5
【变式1-1】（2022秋•洞头区期中）已知关于x的不等式x﹣a≤0的正整数解
恰好为1，2，3，则a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．3≤a＜4 C．3＜a≤4 D．3≤a≤4
【变式1-2】（2022春•兴化市月考）已知x＝3不是关于x的不等式3x﹣m＞2
的整数解，x＝4是关于x的不等式3x﹣m＞2的一个整数解，则m的取值范
围为（ ）
A．7＜m＜10 B．7≤m＜10 C．7＜m≤10 D．7≤m≤10
【典例2】（2022春•高新区期中）已知不等式2（x+3）﹣5x+a＞0的解集中恰
有3个非负整数，则a的取值范围为（ ）
A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．0＜a≤3 D．0≤a＜3
【变式2-1】（2022春•八步区期末）若关于x的不等式3x﹣a≤2只有2个正整
数解，则a的取值范围为（ ）
A．﹣7≤a＜﹣4 B．﹣7＜a≤﹣4 C．4＜a≤7 D．4≤a＜7【变式2-2】（2022春•青山区期末）已知关于x的不等式ax﹣a+6＞0只有两个
正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤﹣3 B．﹣6＜a≤﹣3 C．﹣6≤a＜﹣3 D．a＞﹣6
【变式2-3】（2022春•大同期末）关于x的不等式x﹣1＜a有三个非负整数解，
则a的取值范围是（ ）
A．1＜a＜2 B．1＜a≤2 C．1≤a≤2 D．2≤a≤3
【典例3】（2022秋•鄞州区期末）关于 x的不等式组 恰好有3个整
数解，则a满足（ ）
A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12
【变式3-1】（2022春•雁塔区期中）不等式组 恰有两个整数解，则m
的取值范围是（ ）
A．﹣2≤m＜﹣1 B．﹣2＜m≤﹣1 C．﹣1≤m＜0 D．﹣1＜m≤0
【变式3-2】（2022•义乌市校级开学）关于x的不等式组 只有3
个整数解，求a的取值范围（ ）
A．8＜a＜9 B．8≤a≤9 C．8≤a＜9 D．8＜a≤9
【典例4】（2022秋•港南区期末）不等式组 的解集是x＞1，则m
的取值范围是（ ）
A．m≤0 B．m≥0 C．m≤1 D．m≥1
【变式4-1】（2021春•扬州期末）如果一元一次不等式组 的解集为x＞
3，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞3【变式4-2】（2022•锦江区校级模拟）若关于x的一元一次不等式组
的解集为x＞2，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m≤1 C．m＜1 D．m≥1
【典例5】（2022•南海区校级模拟）关于 x的不等式组 有解，则m的
值可以是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【变式5-1】（2022春•承德期末）若不等式组 无解，则a的取值范
围为（ ）
A．a＞4 B．a≤4 C．0＜a＜4 D．a≥4
【变式5-2】若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（ ）
A．1＜a⩽2 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a⩽1
夯实基础
1．（2022春•新会区期末）关于x的不等式3x﹣m+2＞0的最小整数解为2，则
实数m的取值范围是（ ）
A．5≤m＜8 B．5＜m＜8 C．5≤m≤8 D．5＜m≤8
2．（2022春•海安市期末）关于x的不等式x+1＜a有且只有四个非负整数解，
则a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5
3．（2022•赣州模拟）若关于x的不等式组 恰有2个整数解，则实数
a的取值范围是（ ）
A．4＜a＜5 B．4＜a≤5 C．4≤a≤5 D．4≤a＜54．（2022秋•鄞州区校级期中）若关于 x的不等式组 只有5个整数
解，则a的取值范围（ ）
A．﹣6＜a≤﹣ B．﹣6＜a＜﹣ C．﹣6≤a＜﹣ D．﹣6≤a≤﹣
5．（2022秋•平湖市期中）已知关于x的不等式组 的整数解共有3个，
则a的取值范围是（ ）
A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5
6．（2022秋•西和县期中）不等式组 有3个整数解，则 a
的取值范围是（ ）
A．﹣6≤a＜﹣5 B．﹣6＜a≤﹣5 C．﹣6＜a＜﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5
7．（2022春•南关区校级期中）若关于 x的不等式组 的整数解只有3
个，则a的取值范围是（ ）
A．5≤a＜6 B．5＜a≤6 C．5＜a＜6 D．5≤a≤6
8．（2022春•广阳区校级期末）关于 x的不等式组 有三个整数解，则
a的取值范围（ ）
A．﹣3≤a＜﹣2 B．﹣3＜a＜﹣2 C．﹣3≤a≤﹣2 D．﹣3＜a≤﹣2
9．（2022•达拉特旗一模）已知关于x的不等式组 无实数解，则a
的取值范围是（ ）
A．a≤﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜﹣2 D．a＞﹣210．（2022春•宿城区期末）已知不等式组 的解集是x＜﹣3，则m
的取值范围是（ ）
A．m＞﹣3 B．m≥﹣3 C．m＝﹣3 D．m＜﹣3
11．（2022秋•祁阳县期末）已知关于 x的不等式（2﹣a）x＞1的解集是x＜
；则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＜2 D．a＞2
12．（2022秋•常德期末）关于x的不等式组 有且只有三个整数解，
求a的最大值是 ．
13．（2022秋•平南县期末）若不等式组 的解集中共有3个整数解，
则a的取值范围是 ．
14．（2022秋•临湘市期末）关于x的不等式组 整数解有2个，则a
的取值范围是 ．
15．（2022秋•天元区校级期末）若不等式组 无解，则m的取值范围
为 ．
能力提升
16．（2022 春•江津区校级期中）整数 m 满足关于 x，y 的二元一次方程组
解是正整数，则m的值为（ ）
A．6 B．5或6 C．6或7 D．517．（2022•五华区校级模拟）已知关于 x的不等式组 恰有4
个整数解，则m的取值范围为（ ）
A． ＜m＜ B． ≤m＜ C． ＜m≤ D． ≤m≤
