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专题 1.11 利用三角函数测高（专项练习）
一、单选题
1．如图，已知点 、点 是同一幢楼上的两个不同位置，从 点观测标志物 的俯角是
65°，从 点观测标志物 的俯角是35°，则 的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．65°
2．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容，设铁塔顶端到地面的高度 为 ，根
据以上条件，可以列出的方程为 （ ）
题目 测量铁塔顶端到地面的高度
测量目标示意图
相关数据
A． B．
C． D．
3．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A
处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=（
）米．A．250 B．500 C．250 D．500
4．温州市处于东南沿海，夏季经常遭受台风袭击．一次，温州气象局测得台风中心在温州
市A的正西方向300千米的B处（如图），以每小时10 千米的速度向东偏南30°的BC
方向移动，并检测到台风中心在移动过程中，温州市A将受到影响，且距台风中心200千
米的范围是受台风严重影响的区域．则影响温州市A的时间会持续多长？（ ）
A．5 B．6 C．8 D．10
5．小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高
度，如图，旗杆 的高度与拉绳 的长度相等，小明先将 拉到 的位置，测得
为水平线），测角仪 的高度为 米，则旗杆 的高度为（ ）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
6．数学实践活动课中小明同学测量某建筑物 的高度，如图，已知斜坡 的坡度为
，小明在坡底点 处测得建筑物顶端 处的仰角为 ，他沿着斜坡行走 米到达
点 处，在 测得建筑 物顶端 处的仰角为 ，小明和建筑物的剖面在同一平面内，小
明的身高忽略不计．则建筑物的 高度约为（ ）（参考数据：）
A． 米 B． 米 C． 米 D． 米
7．某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC ，已知 BC的
长为 12 米它的坡度 ．在离 C点 40 米的 D处，用测量仪测得大楼顶端 A的仰
角为 37度，测角仪DE的高度为 1.5米，求大楼AB 的高度约为（ ）米（
）
A．39.3 B．37.8 C．33.3 D．25.7
8．如图，小明想测量斜坡 旁一棵垂直于地面 的树 的高度，他们先在点 处测得
树顶 的仰角为 ，然后在坡顶 测得树顶 的仰角为 ，已知斜坡 的长度为 ，
斜坡顶点 到地面的垂直高度 ，则树 的高度是（ ）
A．20 B．30 C．30 D．40
9．如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着倾角为30°的山坡前进1 000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC大约是（精确到0.01米）（
）；
A．1366.00米 B．1482.12米 C．1295.93米 D．1508.21米
10．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为 米，下底为 米，高为 米，则此
拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）
A． ， B． ， C． ， D． ，
二、填空题
11．如图，航模小组用无人机来测量建筑物BC的高度，无人机从A处测得建筑物顶部B
的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，若此时无人机与该建筑物的水平距离AD为
30m，则该建筑物的高度BC为_____m．（结果保留根号）
12．如图，小丽的房间内有一张长 高 的床靠墙摆放，在上方安装空调，空调
下沿 与墙垂直，出风口 离墙 ，空调开启后，挡风板 与 夹角成 ，风
沿 方向吹出，为了让空调风不直接吹到床上，空调安装的高度( 的长)至少为
__________ (精确到个位)(参考数据： )13．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有一旗杆BC，
旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为 ．
14．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无
人机测得操控者A的俯角为37°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测得操控者A和教
学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为______米．（注：点A，B，C，D都在同一
平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
15．如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的
俯角为何45°，则这个建筑物的高度CD=_____米（结果可保留根号）
16．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上．已知AC＝32米，CD＝16米，则荷塘宽BD为________米(取
≈1.73，结果保留整数)．
17．如图，已知梯形护坡坝AB的坡度为i=1:4，坡高BC=2m，则斜坡AB的长为
________m．
18．已知不等臂跷跷板AB长为3米，当AB的一端点A碰到地面时（如图1），AB与地面
1
的夹角为30∘；当AB的另一端点B碰到地面时（如图2），AB与地面的夹角的正弦值为 ，
3
那么跷跷板AB的支撑点O到地面的距离OH=________米．
19．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为
60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，那么该建筑物的高度BC约为
__m．20．小明在热气球 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 ，并测得 、 两点的俯角分
别为45°、35°．已知大桥 与地面在同一水平面上，其长度为 ，求热气球离地面的
高度_________．（结果保留整数）（参考数据： ， ，
）
21．观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ
点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处
的俯角是30°，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是
______m.
22．如图，晚上，小亮走在大街上，他发现：当他站在大街两边的两盏路灯（AB和EC）
之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子HN长为3
m，左边的影子FH长为1m．小亮身高GH为1.5m，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的
距离BC为16m，则路灯的高为____ m；23．如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊
BC的两条栈道AB，AC，若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD
的长约为_____米．（sin56°≈0.8，tan56°≈1.5）
三、解答题
24．如图，某教学兴趣小组想测量某建筑物的高度，他们在A点测得屋顶C的仰角为
30°，然后沿AD方向前进10米，到达B点，在B点测得屋顶C的仰角为60°，已知测量仪
AE的高度为1米，请你根据他们的测量数据计算建筑物CF的高度（结果保留根号）．
25．某大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在
桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶
端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到
0.1米， ≈1.73）26．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调
集救援物资，计划先用汽车运到与D在同一直线上的C、B、A三个码头中的一处，再用
货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA=15°，∠OCA=30°，∠OBA=45°CD=20km．若
汽车行驶的速度为50km/时，货船航行的速度为25km/时，问这批物资在哪个码头装船，最
早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据： ≈1.4，
≈1.7）．
27．为方便市民通行，某广场计划对坡角为30°，坡长为60 米的斜坡AB进行改造，在斜
坡中点D 处挖去部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新
的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE 的坡角为36°，则平台DE的长约为多少米？
（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H 的仰角为
30°，那么主楼GH高约为多少米？
（结果取整数，参考数据：sin 36°＝0．6，cos 36°＝0．8，tan 36°＝0．7， ＝1．7）28．如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户的一
部分在教室地面所形成的影长PE为3.5m，窗户的高度AF为2.5m，求窗外遮阳篷外端一
点D到窗户上椽的距离AD．（结果精确到0.1m）
参考答案
1．B
【分析】如图，标注字母，由题意得： 证明
再利用 从而可得答案．
解：如图，标注字母，由题意得：故选：
【点拨】本题考查的是解直角三角形的应用，平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握
以上知识是解题的关键．
2．A
【分析】过D作DH⊥EF于H，则四边形DCEH是矩形，根据矩形的性质得到HE＝CD＝
10，CE＝DH，求得FH＝x−10，得到CE＝x−10，根据三角函数的定义列方程即可得到结
论．
解：过D作DH⊥EF于H，
则四边形DCEH是矩形，
∴HE＝CD＝10，CE＝DH，
∴FH＝x−10，
∵∠FDH＝α＝45°，
∴DH＝FH＝x−10，
∴CE＝x−10，
∵tanβ＝tan50°＝ ＝ ，
∴x＝（x−10）tan 50°，
故选：A．
【点拨】本题考查了解直角三角形的应用，由实际问题抽象出边角关系的等式，正确的识
别图形是解题的关键．
3．C解：设PC=x米，根据Rt△PBC的性质可得：BC= x米，根据Rt△PAC的性质可得：
AC= x米，AB=AC-BC= x- x=500，解得：x=250 米，故选C．
4．D
解：试题分析：过点A作AD⊥BC于D，由题意得AB=300，∠ABD＝30°，∴AD =150
（km），
温州市点A受到台风严重影响设风台中心距A点200km处，刚好处在BC上的E，F两点
则在Rt△ADE中，AE＝200，AD＝150 ∴DE=50 km， ∴EF=2DE=100 km，
则t=100 ÷10 =10h，故选D．
5．C
【分析】设PA=PB=PB′=x，在RT△PCB′中，根据 ，列出方程即可解决问题．
解：设PA=PB=PB′=x，
在RT△PCB′中，
∴
∴ ，
∴（1- ）x=1，
∴x= ．
故选C．
【点拨】本题考查解直角三角形、三角函数等知识，解题的关键是设未知数列方程，属于
中考常考题型．
6．D
【分析】如图，过F点作FH⊥CD，垂足为H，作FG⊥EB，垂足为G.利用坡度先求出FG
与EG，设DE=CD=x，表示出FH，CH，再利用三角函数即可解得.
解：如图，过F点作FH⊥CD，垂足为H，作FG⊥EB，垂足为G.
根据题意易知DC=DE，EF=13m，∠CFH=35°，HF=GD，HD=FG∵斜坡 的坡度为 ，且EF=13m
故FG=5m，EG=12m
设DE=CD=x，则FH=DE+EG=x+12，CH=CD-HD=CD-FG=x-5
在直角三角形CHF中，
解得x≈44.7
故选D
【点拨】本题考查解直角三角形的应用，解题关键在于能够画出辅助线.
7．C
【分析】延长AB交直线DC于点F，过点E作EH⊥AF，垂足为点H，在Rt△BCF中利用
坡度的定义求得CF的长，则DF即可求得，然后在直角△AEH中利用三角函数求得AF的
长，进而求得AB的长．
解：延长AB交直线DC于点F，过点E作EH⊥AF，垂足为点H．
∵在Rt△BCF中， = ，
∴设BF=k，则CF= k，BC=2k．
又∵BC=12，
∴k=6，
∴BF=6，CF= ，
∵DF=DC+CF，
∴DF=40+ ，
∵在Rt△AEH中，tan∠AEH= ，∴AH=tan37°×（40+ ）≈37.785（米），
∵BH=BF-FH，
∴BH=6-1.5=4.5．
∵AB=AH-HB，
∴AB=37.785-4.5≈33.3．
故选C．
【点拨】本题考查了解直角三角形的应用，关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函
数求解，注意利用两个直角三角形的公共边求解是解答此类题型的常用方法．
8．C
【分析】先根据CD=20米，DE=10m得出∠DCE=30°，故可得出∠DCB=90°，再由
∠BDF=30°可知∠DBE=60°，由DF∥AE可得出∠BGF=∠BCA=60°，故∠GBF=30°，所以
∠DBC=30°，再由锐角三角函数的定义即可得出结论．
解：在Rt△CDE中，
∵CD=20m，DE=10m，
∴sin∠DCE= ，
∴∠DCE=30°．
∵∠ACB=60°，DF∥AE，
∴∠BGF=60°
∴∠ABC=30°，∠DCB=90°．
∵∠BDF=30°，
∴∠DBF=60°，
∴∠DBC=30°，∴BC= （m），
∴AB=BC•sin60°=20 × =30（m）．
故选C．
【点拨】此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助仰角
或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
9．A
【解析】【分析】根据题目所给的度数可判定△ABD是等腰三角形，AD=BD，然后解直
角三角形，可求出BE的长和CE的长，从而可求出山高的高度．
解：∵∠BAC=45°，∠DAC=30°，
∴∠BAD=15°，
∵∠BDE=60°，∠BED=90°，
∴∠DBE=30°，
∵∠ABC=45°，
∴∠ABD=15°，
∴∠ABD=∠DAB，
∴AD=BD=1000，
过点D作DF⊥AC，
∵AC⊥BC，DF⊥AC，DE⊥BC，
∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°
∴四边形DFCE是矩形
∴DF=CE
在直角三角ADF中，∵∠DAF=30°，
∴DF= AD=500，
∴EC=500，BE=1000×sin60°=500 ．∴BC=500+500 (米)．
故选A
【点拨】本题考查直角三角形的应用仰角俯角问题，关键是根据角判断特殊的三角形，直
角三角形或者等腰三角形，从而求出解．
10．D
【分析】过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC，那么ADEF平行四边形，所以BE= （BC-
AD），而AE已知，所以坡度和坡角就可以解出．
解：如图，
过A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC．
∵ABCD为等腰梯形，
∴BE= （BC-AD）=2．
∴坡度= =
∴坡角=∠B=60°
故选D．
【点拨】此题考查了学生对等腰梯形的性质，坡度坡角的计算等知识点的掌握情况．
11．（30 +30）．
【分析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得
CD=AD•tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．
解：∵在Rt△ABD中，AD＝90，∠BAD＝45°，∴BD＝AD＝30（m），
∵在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，
∴CD＝AD•tan60°＝30× ＝30 （m），
∴BC＝BD+CD＝30 +30（m）
答：该建筑物的高度BC约为（30 +30）米．
故答案为：（30 +30）．
【点拨】此题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题．注意能借助仰角或俯角构造直角三
角形并解直角三角形是解题的关键．
12．
【分析】连接AF,作FH⊥AD构造直角三角形运用三角函数解出FH,再将床高加上即可求出
EC的值．
解：当A、F在一条直线时,就正好不会吹到床上,连接AF,过点F作FH⊥AD,
∵AD=200,HD=20,
∴AH=180,
∵∠EFA=136°,
∴∠FAD=46°,
∴FH= ．
∴ED=FH=187.2,
∴EC=187.2+50=237.2≈237．
故答案为237．
【点拨】本题考查解直角三角形的应用,关键在于理解题意,作出合理的辅助线结合三角函数的知识．
13．5米
【分析】试题分析：设CD=x，则AD=2x，根据勾股定理求出AC的长，从而求出CD、
AC的长，然后根据勾股定理求出BD的长，即可求出BC的长．
解：设CD=x，则AD=2x，
由勾股定理可得，AC= ，
∵AC=3 米，
∴ x=3 ，
∴x=3（米），
∴CD=3米，
∴AD=2×3=6米，
在Rt△ABD中，BD= =8（米），
∴BC=8﹣3=5（米）．
故答案为5米．
14．13
【分析】作DE⊥AB于点E，作CF⊥DE于点F，由tan37°= ≈0.75求得AE=40，由
AB=57知BE=17，再根据四边形BCFE是矩形知CF=BE=17．由∠CDF=∠DCF=45°知
DF=CF=17，从而得BC=EF=30-17=13．
解：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．由题意得，AB=57，DE=30，∠A=37°，∠DCF=45°．
在Rt△ADE中，∠AED=90°，
∴tan37°= ≈0.75．
∴AE=40，
∵AB=57，
∴BE=17
∵四边形BCFE是矩形，
∴CF=BE=17．
在Rt△DCF中，∠DFC=90°，
∴∠CDF=∠DCF=45°．
∴DF=CF=17，
∴BC=EF=30-17=13．
故答案为：13．
【点拨】本题考查解直角三角形的应用，利用数形结合以及锐角三角函数关系求解是解题
关键．
15．21+7
解：试题分析：作AE⊥CD于点E．
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，
∴DE=AE=BD=AB=21（米）．
在Rt△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21× =7 ．
∴CD=21+7 （米）．
16．39解：根据题意可得：∠B=30°，
在Rt△ABC中，tan∠B=tan30°= ，
则BC=32 ≈55米，
则BD=BC-CD=55-16=39米．
故答案为：39
17．
【解析】试题解析：∵梯形护坡坝AB的坡度为i=1：4，坡高BC=2m，
∴ ，
∴AC=8m，
根据勾股定理，得
AB= m．
考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
3
18．
5
1
【解析】设OH=x米，在Rt△AOH中，∠A=30°,所以OA=2x，在Rt△BOH中，sinB= ,
3
3
所以OB=3x，所以AB=5x=3，所以x= .
5
考点：解直角三角形.
19．
【分析】在Rt△ABD中，根据正切函数求得BD=AD•tan∠BAD，在Rt△ACD中，求得
CD=AD•tan∠CAD，再根据BC=BD+CD，代入数据计算即可．
解：如图，∵在Rt△ABD中，AD=90，∠BAD=45°，
∴BD=AD=100（m），
∵在Rt△ACD中，∠CAD=60°，
∴CD=AD•tan60°=100× ,
∴BC=BD+CD= ；
故答案为： ．
【点拨】此题考查了解直角三角形的应用——仰角俯角问题．此题难度适中，注意能借助
仰角或俯角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．
20．233m
【分析】作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，表示出DB和DC，根据正切的概念
求出x的值即可．
解：作AD⊥BC交CB的延长线于D，设AD为x，
由题意得，∠ABD=45°，∠ACD=35°，
在Rt△ADB中，∠ABD=45°，
∴DB=x，
在Rt△ADC中，∠ACD=35°，，
，
解得，x≈233．
所以，热气球离地面的高度约为233米．
故答案为：233．
【点拨】本题考查的是解直角三角形的应用，理解仰角和俯角的概念、掌握锐角三角函数
的概念是解题的关键，解答时，注意正确作出辅助线构造直角三角形．
21．135
【解析】试题分析：根据题意可得：∠BDA=30°,∠DAC =60°,在Rt△ABD中，因为
AB=45m，所以AD= m，所以在Rt△ACD中，CD= AD= × =135m．
考点：解直角三角形的应用．
22．7.5；
【解析】试题解析：设路灯的高为x米，
∵GH⊥BC，AB⊥BC，
∴GH∥AB．
∴△NGH∽△NAB．
∴ ①．
同理△FGH∽△FCE
②．
∴ ．
∴ ．
解得NB=15米，代入①得
，
解得x=7.5．
23．60【分析】根据题意和图形可以分别表示出AD和CD的长，从而可以求得AD的长，本题得
以解决．
解：∵∠B=56°，∠C=45°，∠ADB=∠ADC=90°，BC=BD+CD=100米， ∴BD= ，
CD= ，
∴ + =100， 解得，AD≈60
考点：解直角三角形的应用．
24．建筑物CF的高度为（5 +1）m
【分析】首先利用三角形的外角的性质求得∠ACB的度数，得到BC的长度，然后在直角
△BDC中，利用三角函数即可求解．
解：∵∠CAD=30°，∠CBD=60°，
∴∠ACB=30°，
∴∠ACB=∠CAB，
∴BA=BC=10，
在Rt△CBD中，sin∠CBD=sin60°= ，
∴ ，
解得：CD=5 ，
∴CF=CD+DF=CD+AE=5 +1．
答：建筑物CF的高度为（5 +1）m．
【点拨】此题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点是三角形的外角、特殊角的三角
函数值、等腰三角形的性质，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
25．立柱BH的长约为16.3米．
解：试题分析：设DH=x米，由三角函数得出CH= x，即可得BH=BC+CH=2+ x，再
求得AH= BH=2 +3x，由AH=AD+DH得出方程2 +3x=20+x，，解方程求出x，即可得出结果．
试题解析：设DH=x米，
∵∠CDH=60°，∠H=90°，
∴CH=DH•sin60°= x，
∴BH=BC+CH=2+ x，
∵∠A=30°，
∴AH= BH=2 +3x，
∵AH=AD+DH，
∴2 +3x=20+x，
解得：x=10﹣ ，
∴BH=2+ （10﹣ ）=10 ﹣1≈16.3（米）．
答：立柱BH的长约为16.3米．
考点：解直角三角形的应用．
26．这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O．
【解析】试题分析：利用三角形外角性质计算出∠COD=15°，则CO=CD=20，在Rt△OCA
中利用含30度的直角三角形三边的关系计算出OA= OC=10，CA= OA≈17，在
Rt△OBA中利用等腰直角三角形的性质计算出BA=OA=10，OB= OA≈14，则BC=7，然
后根据速度公式分别计算出在三个码头装船，运抵小岛所需的时间，再比较时间的大小进
行判断．
试题解析：∵∠OCA=∠D+∠COD，∴∠COD=30°﹣15°=15°，∴CO=CD=20，在Rt△OCA
中，∵∠OCA=30°，∴OA= OC=10，CA= OA=10 ≈17，在Rt△OBA中，
∵∠OBA=45°，∴BA=OA=10，OB= OA≈14，∴BC=17﹣10=7，当这批物资在C码头装船，运抵小岛O时，所用时间= =1.2（小时）；
当这批物资在B码头装船，运抵小岛O时，所用时间= =1.1（小时）；
当这批物资在A码头装船，运抵小岛O时，所用时间= =1.14（小时）；
所以这批物资在B码头装船，最早运抵小岛O．
考点：解直角三角形的应用；应用题．
27．（1）4米；（2）45米．
【解析】试题分析：（1）根据题意得出，∠BEF=36°，进而得出EF的长，即可得出答案；
（2）利用在Rt△DPA中，DP= AD，以及PA=AD•cos30°进而得出DM的长，利用
HM=DM•tan30°得出即可．
试题解析：（1）∵修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）为36°，∴∠BEF=36°，
∵∠DAC=∠BDF=30°，AD=BD=30，∴BF= BD=15，DF=15 ，EF= = ，故
DE=DF-EF=15 - ≈4（米）；
（2）过点D作DP⊥AC，垂足为P．在Rt△DPA中，DP= AD= ×30=15，
PA=AD•cos30°= ×30=15 ，在矩形DPGM中，MG=DP=15，DM=PG=15 +27，在Rt△DMH中，HM=DM•tan30°= ×（15 +27）=15+9 ，GH=HM+MG=15+15+9
≈45米．答：建筑物GH高约为45米．
考点：解直角三角形—坡度、坡角问题．
28．0．8米．
【解析】试题分析：根据平行线的性质，可得在Rt△PEG中，∠P=30°；已知PE=3.5．根
据三角函数的定义，解三角形可得EG的长，进而在Rt△BAD中，可得tan30°= ，解可
得AD的值．
试题解析：过E作EG∥AC交BP于G，
∵EF∥DP，
∴四边形BFEG是平行四边形．
在Rt△PEG中，PE=3.5，∠P=30°，
tan∠EPG= ，
∴EG=EPtan∠P=3.5×tan30°≈2.02．
又∵四边形BFEG是平行四边形，
∴BF=EG=2.02，
∴AB=AF﹣BF=2.5﹣2.02=0.48．
又∵AD∥PE，∠BDA=∠P=30°，
在Rt△BAD中，tan30°= ，
∴AD= =0.48× ≈0.8（米）．
∴所求的距离AD约为0.8米．
考点：解直角三角形；平行四边形的判定与性质
