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专题 04 牛顿运动定律
1．（2021·全国高考真题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如
图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中 、 分
别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩
擦因数为 ，物块与木板间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加
速度大小为g。则（ ）
A．
B．
C．
D．在 时间段物块与木板加速度相等
【答案】BCD
【解析】A．图（c）可知，t 时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，
1
此时以整体为对象有 ，A错误；BC．图（c）可知，t 滑块与木板刚要发生相对滑动，
2以整体为对象，根据牛顿第二定律，有 ，以木板为对象，根据牛顿第二定
律，有 ，解得 ， ，BC
正确；D．图（c）可知，0~t 这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。故选BCD。
2
2．（2021·全国高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆
上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q
处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物
块的下滑时间t将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】D
【解析】设PQ的水平距离为L，由运动学公式可知 ，可得 ，可知
时，t 有最小值，故当 从由30°逐渐增大至60°时下滑时间t先减小后增大。故选D。
3．（2021·浙江高考真题）2021年5月15日，天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中，经大气层
的减速，速度从 减为 ；打开降落伞后，经过 速度进一步减为
；与降落伞分离，打开发动机减速后处于悬停状态；经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打
开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动，则着陆器（ ）A．打开降落伞前，只受到气体阻力的作用
B．打开降落伞至分离前，受到的合力方向竖直向上
C．打开降落伞至分离前，只受到浮力和气体阻力的作用
D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力
【答案】B
【解析】A．打开降落伞前，在大气层中做减速运动，则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用，
选项A错误；B．打开降落伞至分离前做减速运动，则其加速度方向与运动方向相反，加速度方向向上，
则合力方向竖直向上，B正确；C．打开降落伞至分离前，受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用，
选项C错误；D．悬停状态中，发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力，由于还受到火星的吸引
力，则与气体的阻力不是平衡力，选项D错误。故选B。
4．（2021·浙江高考真题）如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速
运动时，长木板保持静止，此时（ ）
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
【答案】D
【解析】A．小车加速向左运动，受到自身的重力和电机的驱动力，受到长木板对小车的支持力和阻力，A
错误；B．木板对小车的作用力包括竖直向上的支持力和水平方向的阻力，根据平行四边形定则可知合力
方向一定不在水平方向，B错误；CD．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力是一对相互作用力，等
大反向，C错误，D正确。故选D。1．（2021·山西阳泉市·高三三模）有一足够长的木板正在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静
止的物块轻放到木板上。以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与
木板间及木板与地面间均有摩擦，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。则
（ ）
A．木板与地面间的动摩擦因数为0.4
B．物块与木板间的动摩擦因数为0.1
C．物块和木板在同一时刻速度减为零
D．在整个运动过程中，物块相对木板的位移大小为2.25m
【答案】BD
【解析】略
2．（2021·安徽淮北市·高三一模）如图所示，质量为2m的物块A和质量为m的物块B用一轻弹簧相连，
将A用承受力足够大的轻绳悬挂于天花板上，用一个托盘托着B使弹簧恰好处于原长，系统处于静止状态。
现将托盘撤掉，则下列说法正确的是（ ）
A．托盘撤掉瞬间，轻绳拉力大小为mg
B．托盘撤掉瞬间，B物块的加速度大小为g
C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度最大时，轻绳拉力大小为3mg
D．托盘撤掉后，物块向下运动到最低点时，弹簧弹力大小为mg【答案】BC
【解析】A．托盘撤掉瞬间，弹簧还是原长，则轻绳拉力与A的重力平衡，大小为2mg，故A错误；B．
托盘撤掉瞬间，B物块只受重力，则其加速度大小为g，故B正确；C．托盘撤掉后，B物块向下运动速度
最大时，B物块瞬间受力平衡，则弹簧弹力大小等于B的重力，根据平衡条件可得轻绳拉力大小为
，故C正确；D．托盘撤掉后，物块先向下做加速运动，再向下做减速运动，运动
到最低点时，有向上的加速度，所以弹簧弹力大小大于mg，故D错误。故选BC。
3．（2021·银川唐徕回民中学高三其他模拟）如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压
缩0.4m后锁定，t＝0时解除锁定释放滑块。计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的 图像如图
乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m＝
2.0kg，取g＝10m/s2。则以下说法正确的是（ ）
A．滑块与地面间的动摩擦因数为0.3
B．滑块与地面间的动摩擦因数为0.5
C．弹簧的劲度系数为175N/m
D．弹簧的劲度系数为150N/m
【答案】BC
【解析】AB．根据v－t图线的斜率表示加速度，由题中图象知，滑块脱离弹簧后的加速度大小
，由牛顿第二定律得，摩擦力大小为 ，所以
，故A错误，B正确；CD．刚释放时滑块的加速度为 ，由牛顿第二定律得 ，代入数据解得 ，故C正确，D错误。故选BC。
4．（2021·安徽蚌埠市·蚌埠二中高三其他模拟）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放
在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为 。最大静摩擦力等于滑动摩擦
力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ ）
A．当 时，A相对B开始滑动
B．当 时，A的加速度为
C．当 时，A的加速度为
D．无论F为何值，B的加速度不会超过
【答案】CD
【解析】AC．A刚相对B开始滑动时，有 ， ，解得 ，
，所以当 时，A相对B开始滑动。A错误，C正确；B．当 时，二者没
有相对滑动，整体有 ，解得 ，B错误；D．当A与B相对滑动时，B的加速
度最大，最大为 。D正确。故选CD。5．（2021·河北衡水中学高三二模）我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组
而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功
率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第
1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（ ）
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3：2
C．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：2
D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1：4
【答案】BC
【解析】A．启动时乘客的加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，所以乘客受到车厢作用力的方向与
车运动的方向相同。故A错误；B．做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车进行受力分析得
，把6、7、8车厢看成一个整体，第5、6节车厢间的作用力为 ，由牛顿第二定
律 ，把7、8车厢看成一个整体，第6、7节车厢间的作用力为 ，由牛顿第二定律
，联立可得 ，故B正确；CD．当只有两节动力车时，最大速率为 ，由瞬时功
率表达式 ，改为4节动车带4节拖车的动车组时最大速率为 ，由瞬时功率表达式
，联立可得 ，故C正确，D错误。故选BC。
6．（2021·新疆高三二模）如图所示，质量 的水平托盘B与一竖直放置的轻弹簧焊接，托盘上放一质量 的小物块A，整个装置静止。现对小物块A施加一个竖直向上的变力F，使其从静止开始
以加速度 做匀加速直线运动，已知弹簧的劲度系数 。以下结论正确
的是（ ）
A．变力F的最小值为
B．变力F的最小值为
C．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为
D．小物块A与托盘B分离瞬间的速度为
【答案】BC
【解析】AB．AB整体受力产生加速度为 ，
，当 最大时，F最小，即刚开始施力时， 最大等于重力
，B正确，A错误；CD．刚开始，弹簧的压缩量为 ，
AB分离时，其间恰好无作用力，对托盘，由牛顿第二定律可知 ，得 ，物块在
这一过程的位移为 ，由运动学公式可知 ，代入数据得 ，C正确，D错误；故选BC。
7．（2021·山东泰安市·高三三模）工厂中常用传送带传送货物的运动情景简化如下：质量为100kg的货物
与传送带间的动摩擦因数为0.1，以2m/s的初速度滑上静止的水平传送带，经t=0.4s，传送带启动（不计
启动时间），启动后传送带立即以3m/s的速度向右做匀速直线运动，传送带足够长，重力加速度取
10m/s2，在货物运动的整个过程中（ ）
A．滑块相对传送带的位移大小为0.26m
B．滑块相对传送带的位移大小为1.70m
C．滑块与传送带间的摩擦生热为26J
D．滑块与传送带间的摩擦生热为170J
【答案】AD
【解析】AB．由题可知小滑块先做匀减速直线运动，当传送带启动后，做匀加速运动，知道速度与传送带
速度相等时后，与传送带一起做匀速直线运动，减速阶段由牛顿第二定律有 ， ，
减速时间为0.4s，传送带静止可得，滑块想对于传送带向右的位移 ，带入数据得
，此时滑块速度为 ，当传送带启动后，传动带的速度比滑块
速度大，故滑块向右做匀加速直线运动，加速时间为 ，由于传送带速度大，故滑块相对
于传送带向左的位移为 ，带入数据得 ，则物块在整个过程中相对传
送带的位移为 ，故A正确，B错误；CD．由 ，可得滑块与传
送带的摩擦热为带入数据得 ，故D正确，C错误。故选AD。
8．（2021·四川眉山市·高三三模）如图，倾斜传送带 以恒定速率 逆时针转动，一可视为质点的滑块
以平行于传送带向下的初速度 滑上A点。滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，不计传送带滑轮
的尺寸，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若用 表示时间，用 表示滑块的速度大小，则能够正确描述滑
块从A滑向 运动过程的下列 图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BC
【解析】对滑块受力分析，滑块在沿传送带方向受重力沿传送带的分力 ，摩擦力f。AB．当
，滑块刚开始加速运动，摩擦力向下，加速度为 ，当滑块速度等于传动带速
度相等时，如果最大静摩擦力 ，则滑动摩擦突变为静摩擦向上，大小为 ，物体和传送带一起做匀速直线运动，若最大静摩擦力 ，则摩擦力方向会突变向上，物体做匀加速直线运
动，加速度为 ，比较可得 ,故B正确，A错误；CD．若 ,物体相对于
传送带向下运动，若最大静摩擦力 ，则物体一直做匀加速速直线运动，加速度为
，若如果最大静摩擦力 ，则物体一开始做匀减速直线运动，速度与
传送带相等时，滑动摩擦力突变为静摩擦力向上，大小为 ，故C正确，D错误。故选BC。
9．（2021·河南郑州市·高三二模）如图（a）所示，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细
绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。 时，木板开始受到水平外力 的作用，在 时撤
去外力。细绳对物块的拉力 随时间 变化的关系如图（b）所示，木板的速度 与时间 的关系如图（c）
所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取 。由题中所给数据可以得出（ ）
A． 内，物块与木板之间的滑动摩擦力为
B． 内，力 的大小保持不变
C． 内，力 的大小为
D．物块的质量为
【答案】AC
【解析】A．根据图（b）可知 内木块与木板之间相对滑动，滑动摩擦力为f=0.2N，故A正确；
B．结合两图像可判断出0-2s物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F
等于f，故F在此过程中是变力，即B错误；D．在4s后撤去外力，此时木板在水平方向上只受到滑动摩擦力的作用，此时木板的加速度大小为 ，根据牛顿第二定律可得f=ma ，解得木
2
板的质量m=1kg，但是无法解得物块的质量，故D错误；C．2s～4s内，木板的加速度
，根据牛顿第二定律可得F-f=ma ，解得F=0.4N，故C正确；
1
故选AC。
10．（2021·宁夏银川市·银川一中高三其他模拟）塔吊吊着某建筑材料竖直向上运动时的速度-时间图像如
图所示，由图像可知，该建筑材料（ ）
A．前15s内先上升后下降
B．前15s内速度先增加后减小
C．前5s内处于失重状态
D．前10s内的平均速度等于0.5m/s
【答案】B
【解析】A． 图像的纵坐标表示速度，其正负表示速度的方向，故前15s内速度一直为正，即一直上
升，A错误；B． 图像的纵坐标的数值表示速度的大小，则前15s内速度先增加后减小，B正确；C．
前5s内建筑材料正在向上加速，加速度向上，则建筑材料处于超重状态，C错误；D．若构造上升过程为
匀加速直线运动和匀减速直线运动，则 ，而实际图像描述的在相同的时间内做变加速直线运动的面积大于匀变速直线运动的面积，由 可知整个上升过程中的平均速度大于0.5m/s，D错
误；故选B。
11．（2021·全国高二）如图，足够长的固定斜面倾角为θ，质量为m的物体以速度v 从斜面底端冲上斜面，
0
到达最高点后又滑回原处。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则物体滑回原处的速度
大小为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】物体上滑过程有 ，其中 ，物体下滑过程有 ，其中
，解得 ，故B正确，ACD错误。故选B。
12．（2021·江西宜春市·高三一模）如图所示，长木板放置在水平面上，一小物块置于长木板的中央，长
木板和物块质量均为m，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与水平面间的动摩擦因数为 ，已知最大
静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，现对物块施加一水平向右的拉力F，则木板加速度大
小a可能是（ ）A．a=μg B．a= μg C．a= g D．a= g
【答案】B
【解析】当物块相对于木板运动时，木板的加速度最大，且木板的最大加速度 ，
故选B。
13．（2021·银川唐徕回民中学高三其他模拟）如图甲所示，一个质量m＝1kg的物块以初速度v＝12 m/s
0
从斜面底端冲上一足够长斜面，经t＝1.2 s开始沿斜面返回，t 时刻回到斜面底端。物块运动的v－t图象
1 2
如图乙所示，斜面倾角θ＝37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2）。则可确定
（ ）
A．物块上滑时的加速度大小为5m/s2
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
C．物块沿斜面向上滑行的最大距离为7.2m
D．物块回到斜面底端的时刻为3.6s
【答案】C
【解析】A．根据题图乙可以知道，上滑时物块的加速度大小为a＝10m/s2，A错误；
1
物块在上滑时，根据牛顿第二定律mgsinθ＋μmgcosθ＝ma ，解得μ＝0.5，B错误；C．v－t图象与t轴所围
1
面积等于物体的位移，所以物块沿斜面向上滑行的最大距离为s＝ ×12×1.2m＝7.2m，C正确；D．物块
沿斜面下滑的加速度为a＝gsinθ－μgcosθ＝2 m/s2
2
根据位移与时间的关系式s＝ at2，解得t＝ s≈2.68s≠1.2s，故返回到斜面底端的时刻不是3.6s，D错
2
误。故选C。
14．（2021·银川唐徕回民中学高三其他模拟）蹦床（Trampoline）是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂
技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有“空中芭蕾”之称。在某次“蹦床”娱乐活动中，从
小朋友下落到离地面高h 处开始计时，其动能E 与离地高度h的关系如图所示。在h ~ h 阶段图像为直线，
1 k 1 2
其余部分为曲线，h 对应图像的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。
3下列有关说法正确的是（ ）
A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小
C．小朋友从h 下降到h 过程中，蹦床的最大弹性势能为E = mgh
1 5 pm 1
D．小朋友处于h = h 高度时，蹦床的弹性势能为E= mg(h - h)
4 p 2 4
【答案】D
【解析】A．小朋友与蹦床组成的系统机械能守恒，A错误；B．小朋友的脚接触蹦床到弹力等于重力的过
程中有mg - kx = ma，小朋友下降过程中x增大，则a减小，当弹力等于重力到蹦床被压缩至最低点的过程
中有kx - mg = ma′，小朋友下降过程中x增大，则a′增大，则从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最
低点的过程中，其加速度先减小后增大，B错误；C．小朋友从h 下降到h 过程中，蹦床的最大弹性势能
1 5
为E = mg（h-h），C错误；D．小朋友处于h = h 高度时，根据机械能守恒有mg(h - h) = E
pm 1 5 4 2 4 p
D正确。故选D。
15．（2021·天津实验中学高三一模）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与
水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，
已知弹簧原长为L，劲度系数为k，圆坏下滑到最大距离时弹簧的长度变为 （未超过弹性限度），则在
圆环下滑到最大距离的过程中（ ）A．弹簧弹性势能变化了
B．在速度最大的位置，弹簧弹力等于圆环重力
C．圆环下滑到最大距离时，有
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
【答案】C
【解析】A．图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 ，可得物体下
降的高度为 ，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为 ，A错误；
B．圆环所受合力为零时，速度最大，弹簧竖直分力等于环重力，B错误；C．速度最大后，圆环继续向下
运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力竖直向上，则 弹力沿杆的分力
，即 ，C正确；D．根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，知圆
环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，D错误。故选C。
16．（2021·重庆市渝北中学校高三三模）如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水
平方向做加速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（ ）A．大小为mg，方向竖直向上
B．大小为ma，方向水平向右
C．大小与小球的加速度大小有关
D．方向与小球的加速度大小无关
【答案】C
【解析】对小球，竖直方向F=mg，水平方向F=ma，铁夹对球的作用力 ，
1 2
与水平方向的夹角 ，即大小和方向都与小球的加速度大小有关。故选C。
17．（2021·安徽安庆市·安庆一中高三三模）如图甲所示，一轻质弹簧放置在粗糙的水平桌面上，一端固
定在墙壁上，另一端栓接物体A。A、B接触但不粘连，与水平桌面的摩擦因数均为μ，压缩弹簧使A、B
恰好不滑动， ，给物体B施加力F的作用使之作匀加速直线运动，F与位移s的关系如图
乙所示（ ），则下列结论正确的是（ ）
A．水平桌面的摩擦因数
B．物体A、B分离时加速度相同，C．物体A、B分离时，弹簧压缩量
D．开始有F作用时，弹簧压缩量
【答案】C
【解析】B．初始状态对AB根据牛顿第二定律得 ，解得 ，B错误；A．恰好
分离时，对B根据牛顿第二定律 ，解得
A错误；CD．恰好分离时，对A根据牛顿第二定律得 ，初始状态对AB根据平衡条件
得 ，根据题意 ，解得 ， ，C正确，D错误。故选
C。
18．（2021·山西太原市·高三二模）农运会的挑担子比赛中，甲、乙两位选手用同样的扁担（竹竿）挑起
同样的重物沿水平方向匀速向前跑动。图中扁担始终保持水平，且与重物处于同一竖直平面内，甲用水平
方向的力控制扁担，而乙两手用大小相等的力平行扁担水平反向拉绳保持扁担稳定。下列说法正确的是（
）
A．两位选手受到扁担的压力值相等
B．甲受到扁担的压力值大于乙受到扁担的压力值
C．若乙仅增大手对绳的拉力值，扁担对他的压力值将会增大
D．若乙仅将手对绳的拉力改为斜向上方向，扁担对他的压力值将会增大
【答案】A
【解析】A B．因甲、乙两选手都是以水平方向的力作用于扁担或绳子，所以扁担、绳子和重物这个整体
在竖直方向上只受到重力和选手对扁担的支持力，所以两位选手对扁担在竖直方向上的支持力大小相等，
由牛顿第三定律可知，两位选手受到扁担的压力值相等，A正确，B错误；C．由以上分析可知，若乙仅
增大手对绳的拉力值，其在竖直方向受力情况不变，C错误；D．当乙以水平方向拉绳子时，选手乙对扁担的支持力大小是重物的重力，若乙仅将手对绳的拉力改为斜向上方向时，此拉力在竖直向上方向有分力，
这个分力作用，减小了选手对扁担的支持力，所以扁担对他的压力值将会减小，D错误。故选A。
19．（2021·青海海东市·高三一模）质量均为 的两个小物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，
将A从图示位置由静止释放，释放前瞬间A的底部到水平地面的高度为 ，轻绳处于伸直状态，A落
地后不反弹，B继续沿水平台面向右运动。B与台面间的动摩擦因数为0.5，取重力加速度大小
， B不会与滑轮相碰，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．A落地前轻绳的拉力大小为
B．B运动的最大速度为
C．A落地后，B向右运动的路程为
D．B运动的平均速度大小为
【答案】D
【解析】A．设A落地前轻绳的拉力大小为T，A、B的加速度大小均为a，则对A、B分别应用牛顿第二
1
定律可得 ， ，联立解得 ，故A错误；B．A落地
时B达到最大速度，根据运动学公式可得最大速度为 ，故B错误；C．A落地后，B做
匀减速运动，其加速度大小为 ，B向右运动的路程为 ，故C错误；D．根据匀变速直线运动规律可知B在匀加速和匀减速运动过程的平均速度大小均为 ，所以整个
过程中B运动的平均速度大小为1m/s，故D正确。故选D。
