文档内容
实验一 研究匀变速直线运动
一、基本原理与操作
原理装置图 操作要领
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行
(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的
位置
(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实
验后先断开电源，后取下纸带
(4)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的
点太少或过于密集
二、数据处理与分析
1．由纸带判断物体做匀变速运动的方法
如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x 、x 、x 、…为相邻两计数点间
1 2 3
的距离，若Δx＝x －x ＝x －x ＝x －x ＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为
2 1 3 2 4 3
匀变速直线运动。
2．由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬
时速度等于这段时间内的平均速度，即 ＝。
vn
3．利用纸带求物体加速度的两种方法
(1)用“逐差法”求加速度
即根据x －x ＝x －x ＝x －x ＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出
4 1 5 2 6 3
a ＝、a ＝、a ＝，
1 2 3再算出平均值
即a＝
(2)用图象法求加速度
即先根据 ＝求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出 －t图象，图线的斜
vn v
率即物体运动的加速度。,认识“两种仪器”
(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz交变电流，每隔0.02 s打一次点
(2)
区别“两种点”
(1)计时点和计数点
计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s；计
数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点
的个数而定。
(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。
热点一 教材原型实验
【例1】 (2019·江苏江阴市模拟)某同学用如图1甲所示的装置探究小车做匀变
速直线运动的规律，他采用电火花计时器进行实验。
图1
(1)请在下面列出的实验器材中，选出本实验中不需要的器材填在横线上(填编号)________。
①电火花计时器 ②天平 ③4～6 V低压交流电源
④细绳和纸带 ⑤砝码、托盘和小车 ⑥刻度尺 ⑦秒表 ⑧一端带有定滑轮的
长木板
(2)搭建好实验装置后，先____________，再____________。纸带被打出一系列点，
其中一段如图乙所示，可知纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连。
(3)如图乙所示的纸带上，A、B、C、D、E为纸带上所选的计数点，相邻计数点间的
时间间隔为0.1 s，则 ＝________m/s，a＝________m/s2。
vB
解析 (1)本实验不需要天平测质量，电火花计时器应用220 V交流电源，也不用
秒表测时间，故不需要的器材为②③⑦。
(2)正确的操作顺序是在搭建好实验装置后先接通电源，再释放小车。纸带和小车
相连的一端先被打点，此时纸带速度较小，点间距离较小，故纸带的左端与小车
相连。
(3)B点对应的速度是 ＝＝×10－3 m/s＝0.26 m/s，a＝＝0.40 m/s2。
vB
答案 (1)②③⑦ (2)接通电源 释放小车 左
(3)0.26 0.40
热点二 实验拓展创新
命题角度 实验情景的变化
【例2】 (2017·全国卷Ⅰ，22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用
自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图2(a)所示。
实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时
间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器
每30 s内共滴下46个小水滴)图2
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(填“从右向左”或“从左向右”)运动
的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A
点位置时的速度大小为________ m/s，加速度大小为________ m/s2。(结果均保留
2位有效数字)
解析 (1)小车在阻力的作用下做减速运动，由图(b)知，从右向左相邻水滴间的距
离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。
(2)已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔
为Δt＝ s＝ s，所以A点位置的速度为 ＝ m/s＝0.19 m/s。根据逐差法可求加速
vA
度a＝，解得a＝0.038 m/s2。
答案 (1)从右向左 (2)0.19 0.038
命题角度 实验方法的拓展
【例3】 (2017·全国卷Ⅱ，22)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬
时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片
光电计时器。
图3
实验步骤如下：
①如图3(a)，将光电门固定在斜面下端附近：将一挡光片安装在滑块上，记下挡光
片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；
②当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间
Δt；
③用Δs表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，v表示滑块在挡光片遮住光
线的Δt时间内的平均速度大小，求出v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出v －Δt图，如图4所示。
图4
完成下列填空：
(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用 表示挡光片前端到达光电门时滑块的
vA
瞬时速度大小，则v与 、a和Δt的关系式为 v＝____________。
vA
(2)由图4可求得 ＝______ cm/s，a＝______ cm/s2。(结果保留3位有效数字)
vA
解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为 ，
v
则由速度—时间关系可知 ＝ ＋aΔt，且v＝
v vA
联立解得：v＝ ＋aΔt。
vA
(2)将图线延长交纵轴52.1 cm/s处，即为 ，
vA
＝52.1 cm/s，图线的斜率
vA
k＝a＝ cm/s2≈8.14 cm/s2，
即a＝16.3 cm/s2。
答案 (1) ＋aΔt (2)52.1 16.3
vA光电门问题可以有如下几点拓展变化
(1)利用连接体使滑块做匀变速直线运动，如图甲所示。若知道滑块通过光电门的
时间Δt，就可用 ＝求出滑块通过光电门的瞬时速度。
v
(2)利用斜面使滑块做匀加速直线运动，如图乙所示。若知道滑块通过两光电门间
的运动时间或者两光电门之间的距离，就可以求出滑块运动的加速度。
(3)利用落体法使小球做匀加速直线运动，如图丙所示。利用＝ ＋at，作出－t图
v0
线，可由k＝确定加速度a的大小。
1．[2016·天津理综，9(2)]某同学利用图5所示装置研究小车的匀变速直线运动。
图5
(1)实验中，必要的措施是________。
A．细线必须与长木板平行
B．先接通电源再释放小车
C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出
的部分计数点如图6所示(每相邻两个计数点间还有4个点图中未画出)。x ＝3.59
1
cm，x ＝4.41 cm，x ＝5.19 cm，x ＝5.97 cm，x ＝6.78 cm，x ＝7.64 cm。则小车的加
2 3 4 5 6
速度a＝__________m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小
车的速度 ＝__________m/s。(结果均保留2位有效数字)
vB
图6
解析 (1)若细线与长木板不平行，随着小车逐渐靠近滑轮，细线与水平方向的夹
角增大，小车所受合力随之变化，因此小车的加速度发生变化，即小车不做匀变
速直线运动，故细线必须与长木板平行，选项A必要；先接通电源，待打点计时器
稳定工作后再释放小车，点迹按匀变速运动规律显现在纸带上；若先释放小车再
接通电源，纸带上开始阶段没有打点，纸带上得到的点迹较少，间距较大，计算结
果误差较大，故B项必要；该实验研究小车的匀变速直线运动，与小车所受到的
合力及合力大小的计算无关，故C、D项不必要。
(2)交流电的频率为f＝50 Hz，相邻两计数点间的时间间隔T＝0.1 s，由逐差法可
求小车的加速度。
a＝
＝ m/s2＝0.80 m/s2
＝＝ m/s＝0.40 m/s
vB
答案 (1)AB (2)0.80 0.40
2．(2018·吉林省联考)图7甲为测量重力加速度的实验装置，H为数字毫秒计，A、
B为两个相同的光电门，H可以测铁球两次挡光之间的时间间隔，闭合开关S吸
住铁球，断开S，球下落到A门时毫秒计开始计时，落到B门时停止计时，显示时
间为以一定初速度通过A、B两个光电门的时间间隔t。测量A、B间的距离s，现
将光电门B缓慢下降到不同位置，测得多组s、t数值，现画出随t变化的图线为直
线，如图乙所示，直线与纵轴的交点坐标为b、斜率为k，根据以上信息可知：铁球经过A门处的瞬时速度 ＝________，当地重力加速度大小g＝________。
vA
图7
解析 由匀变速直线运动公式可知s＝ t＋gt2，解得＝ ＋gt，由图线可知 ＝
vA vA vA
b，＝k，则g＝2k。
答案 b 2k
3．(2018·河南联考)某实验小组为测量当地的重力加速度，设计了如下实验：
①如图8所示，把两个完全相同的光电门A和B安放在粗糙的水平导轨上，用导
轨标尺量出两光电门之间距离s；
②滑块上安装一宽度为d的遮光板，滑块以初速度 沿水平导轨匀减速地先后
v0
通过两个光电门A和B，配套的数字毫秒计记录了通过A光电门的时间为Δt ，通
1
过B光电门的时间为Δt ；
2
图8
回答下列问题：
(1)计算出通过光电门A的瞬时速度为________(用所给字母表示)；
(2)利用题目已知的数据，请用字母表示出滑块的加速度大小为________；
(3)若已知滑块与水平粗糙导轨间的动摩擦因数为μ，则实验小组所在地的重力加
速度为________。解析 (1)滑块通过光电门A的瞬时速度近似等于滑块通过光电门A的平均速度，
即 ＝，同理滑块通过光电门B的瞬时速度 ＝。
vA vB
(2)滑块沿水平导轨做匀减速运动，设滑块的加速度大小为a，则有 － ＝2as，解
v v
得a＝。
(3)根据牛顿第二定律，有μmg＝ma，解得
g＝＝。
答案 (1) (2) (3)
4．利用打点计时器研究小车做变速直线运动的实验，得到如图9甲所示的一条纸
带，在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有
四个点未画出，从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别为a、b、c、d、e、f)，将
这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图乙所示的直方
图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示 －t关系的图象。已知打点计
v
时器的工作频率为50 Hz，为表示 －t关系，图中x轴对应的物理量是时间t，y轴
v
对应物理量是速度 。
v
图9
(1)若纸条 c 的长度为 6.0 cm，则图中 t 为__________s， 是纸条 c 段的
3 v3
__________速度， ＝________m/s；(保留2位有效数字)
v3
(2)若测得a段纸带的长度为2.0 cm，f段纸带长度为12.0 cm，则可求出加速度的
大小为________m/s2。(保留2位有效数字)解析 (1)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间
的时间间隔T＝0.1 s，则图中t ＝2×0.1 s＋0.05 s＝0.25 s， 是纸条c段的平均速
3 v3
度， ＝ m/s＝0.60 m/s。
v3
(2)根据x－x ＝5aT2得
f a
a＝ m/s2＝2.0 m/s2。
答案 (1)0.25 平均 0.60 (2)2.0
