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Chapter 15
第十五章 电功和电热
1 电能表与电功
第 2 讲 电功的计算与应用
[学习目标]
1. 会使用电功公式及推导式进行计算
2. 熟练使用串并联电路的规律
1．规定电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的_______ ，电路中的
_______ 和通电_______ 的_______
2．电功公式：_______ （适用于_______ ）；
对于纯电阻电路可推导出：______________
① 串联电路： ______ _ ；
② 并联电路： ______ _ ；
③ 在任何情况下，在一定时间所做的总功______________
1．电功：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2．电流做功的实质：电流做功过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗
电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，也就消耗了多少
电能。
3．电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是
电流做功的表现。
知识点一：生活中的电功
【探究重点】
注意能量转化以及电功计算式
【例题精讲】
1. 小红同学家的电冰箱正常工作时电流大约是 1 A,则它正常工作10 h所消耗的电能
是( )
A.2 200 J B.1.32×105 J C.7.92×105 J D.7.92×106 J【巩固训练】
2. 两个电阻串联在同一电源上，两端的电压之比为 4：3，若改成并联连接，在相同
时间内，电流通过两个电阻所做的功之比是( )
A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16
知识点二：电功图像
【探究重点】
注意理解图像的含义
【例题精讲】
3. 甲、乙两灯的额定电压均为 9V，测得其电流与电压变化的关系图像如图所示。
则乙灯正常发光时的电阻是 Ω；若将甲、乙两灯串联接入 9V的电路中，通电
1min，两灯消耗的总电能为 J。
【巩固训练】
4. 图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图象，将它们按图乙所示接入电路
中，只闭合开关 S，小灯泡的电流为 0.5A；再闭合开关S ，电流表示数变化了
1
A，电阻R在10s时间做的功为 J
知识点三：串并联电路电功计算
【探究重点】
W R W R
1 1 1 2
= =
W R W R
串联电路： 2 2 ； 并联电路： 2 1；
【例题精讲】
5. 如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关 S，电流表的示数为 0.2A，
再闭合开关S ，电流表的示数变化了 0.3A．那么闭合S、S 后，在相同的时间内，
1 1
电流通过两个电阻所做的功之比是( )A．2：3 B．3：2 C．5：2 D．1：2
【巩固训练】
6. 图中电源电压保持不变,灯泡标有“6 V 0.5A”字样,当开关S闭合时,灯泡L正常
发光,电流表的示数为 0.8 A,则电阻R= Ω,通电10 s,R做的功为 J。
知识点四：电功实验
【例题精讲】
7. 在“探究影响电流做功多少的因素”活动中，同学们设计了如图甲、乙两个电
路：
(1)实验中我们通过比较 来比较相同时间内电流做功的多少；
(2)图中所选用的灯泡 L 和L 的规格应 (选填“相同”或“不同”)；
1 2
(3)应该选择图 所示的电路研究电流做功多少与电压大小的关系；
(4)甲电路图中，闭合开关后观察发现，在电压相同的情况下，电流越大，电流做的
功越 。
【巩固训练】
8. 月底，小明对自家用电的情况进行调查，观察到电能表的表盘如图所示，小明家
中用电器正常使用的总功率不能超过______W，用电器工作时消耗 0.5kW·h 的电
能，电能表指示灯闪烁______次。若上月底电能表示数为 1877.6kW·h，则本月消
耗的电能为______kW·h。1. 有一块手机用的锂电池，上面标明电压为 3.8V，容量为2150mA•h，则锂电池
充满电后存储的电能为( )
A．8170J B．8.17J C．490.2J D．29412J
2. 有两个电路元件A和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图甲所示；把它
们串联在电路
中，如图乙所示，闭合开关S，这时电路中的电流为 0.2 A，则电源电压和元件A
在10 s内电流做的功分别是( )
A．2 V，2 J B．3 V，2 J
C．3 V，6 J D．2 V，4 J
3. 现有两个定值电阻R 和R (R W >W >W
甲 乙 丙 丁
B．W >W >W >W
甲 丙 丁 乙
C．W >W >W >W
乙 丙 丁 甲
D．W >W >W >W
丙 丁 乙 甲
4. 一只电能表上标有“220V 10A”和“3000R/kWh”的字样．若该电能表的转
盘转过30圈，这段
时间内电路上消耗了 度电，电流做了 J功．
5. 如图所示，电源电压恒定，先闭合开关S 、S ，电压表示数为 9V，电流表示数
1 2
为1.5A；然后断开开关S ，电流表的示数减小了0.5A，则此时电压表的示数为
2
V，R ＝ Ω，此时整个电路1min消耗的电能为 J。
26. 在如图所示的电路中，电源电压为 20V 且保持不变，电阻 R 的阻值为10Ω，滑
1
动变阻器R 上标
2
有“40Ω”字样。电流表、电压表量程选择“0~3A”和“0~15V”。开关S闭合
后，电压表V的示数为5V。求：
(1)通过电阻R 的电流；
1
(2)电路正常工作10s 后，电流通过电阻 R 做的功；
1
(3)移动滑动变阻器的滑片P，电源电压和电压表示数的比值最大为5，同时为了保
证电路安全，求滑动变阻器可连入电路的最大值和最小值。
7. 如图所示，电源电压恒定，R1的阻值为20Ω，R2的阻值为10Ω．当S闭合，
S1、S2断开时，电流表的示数为 0.5A．求
(1)电源电压；
(2)通电10s内电路消耗的总电能；
(3)当S、S 、S 都闭合时，电流表的示数变化了 0.4A．则R 的阻值是多大？
1 2 3
8. 如图所示电路中，电源电压保持不变，R 阻值为10Ω，R 阻值为15Ω，只闭合开
1 2
关S时电流表的
示数为0.6A，求：
(1)电源电压；(2)闭合开关S和S 电流表的示数；
1
(3)闭合开关S和S ，通电10min 电路消耗的电能。
1
1. 灯泡L 和L 串联在电路中，L 的电阻比L 大，在相等的时间里，电流做的（
1 2 1 2
）。
A、L 灯做的功多；B、L 灯做的功多；C、两灯一样多；D、无法确定
1 2
2. 两个电阻R :R =1:4,当它们串联在电路中时,R 、R 两端的电压之比 U :U =
1 2 1 2 1 2
；已知R =10Ω,那它们并联在4V电路中,两个电阻在100s内做的功是 J
1
3. 如图所示电路中，电源电压恒定。
(1)当开关 断开， 、 闭合测得电流表读数为 。当开关 、 闭合， 断
开时，由于电阻 、 中有一个电阻出现故障，电流表读数为 ，电压表读数
为 。则电源电压为 ，电路中出现的故障是 。
(2)若电路正常工作，在 内，电流通过电阻 做的功最少为 。
4. 在国家“光伏扶贫”项目中，小明家安装了太阳能发电系统，白天太阳能电池板
发电，向电网提供电能，此过程中太阳能转化为 能；中午时段，太阳能电
池板的输出电压为 500V，输出电流为20A，3h可以为电网提供电能
kW•h。
5. 在图所示的电路中，电源电压为 12伏且保持不变，电阻 R 的阻值为10欧，滑
1
动变阻器R 上标有“1A”字样．电键S闭合后，电压表 V的示数为5伏．求：
2
①通过电阻R 的电流I ．
1 1
②电路正常工作10秒后，电流通过电阻 R 做的功W ．移动滑动变阻器的滑片P，
1 1
电源电压和电压表示数的比值最大为3，求电压表示数的最大值和最小值的差值．6. 如图所示电路中，电阻 R1的阻值是20Ω，闭合开关S，电流表A1的示数为
0.3A，电流表A的示数为0.5A，求：
(1)电源电压；
(2)10s内电阻R 做的功。
2
7. 小明家新购买的电动自行车，整车质量为40kg。如图所示，小明爸爸以15km/h
的速度沿平直的道路匀速骑行9km的过程中，电动机两端的电压恒为60V，通过的
电流是6.25A，车轮与地面的总接触面积为200cm2，他的质量是60kg。求此过程
中：
(1)骑行时间；
(2)电动车对地面的压强；
(3)电流对电动机做的功。
8. 甲、乙两个家用电热器接入如图所示的家庭电路中，当两开关都闭合时，干路中
的电流为4.5 A，通过甲电热器的电流为 0.3 A。求：
(1)通过乙电热器的电流。
(2)甲电热器在10秒内电流做的功。1. 一只电能表标有 3000 r/(kW•h)字样，现观察转盘转了 45圈，那么用电器共消
耗了多少电能 ( )
A．1.35×105J B．1.35kW•h C．0.15kW•h D．5.4×104J
2. 某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其他用
电器，只用电热水器给水加热，一段时间后，电能表的示数，由图甲示数变为图乙
示数，则该电热水器在这段时间内消耗的电能为__________kW•h，等于
___________J．若消耗电能的 87%被水吸收，则可把________kg初温为13℃的水
加热至100℃【水的比热容c=4.2×103J/(kg•℃)】。
3. 如图所示的电路中，定值电阻R ＝10Ω，R ＝40Ω，电压表示数为 10V；求：
1 2
(1)通过R 的电流；
2
(2)通电300s，电流通过R 所做的功。
1
4. 如图所示，电源电压不变，R =30Ω，R =10Ω．只闭合S ，电流表Ⓐ示数为
2 3 1
0.2A，电压表Ⓥ示数为4.0V，则定值电阻R 为 Ω，电源电压为 V．闭
1
合S 、S 、S ，电流表A 、A 示数之比为 ，通电lmin电阻R 做的功为
1 2 3 1 2 1
J。5. 雷雨天气是一种常见的自然现象。某次雷电的电流为2.1×106A．电压为108V，
放电时间为0.001秒，则这次放电释放的电能为 ____ J．如果我们能将这些能量
加以利用，比如用来加热供暖用水为寒冷地区的居民供暖，则可使____ kg的水从
0℃加热到50℃．
6. 如图所示是小陶子家的电能表。电路中，某时间段只有电水壶工作，电能表的铝
盘转过了150 转，这段时间内电水壶消耗的电能是 kWh。若电水壶里
装有1kg的水，经过一段时间后，水的温度从20℃升高到70℃，则该过程中水吸收
的热量是 J。(已知水比热容c =4.2×103J/(kg℃)
水
7. 如图所示，电源电压恒定， 的阻值为20Ω， 的阻值为10Ω。当S闭合，
S 、S 断开时，电流表的示数为 0.5A．求：
1 2
(1)电源电压；
(2)当S闭合，S 、S 断开时，通电10s 内电路消耗的总电能；
1 2
(3)当S、S 、S 都闭合时，电流表的示数变化了 0.4A，则 的阻值是多大？
1 2
9. 一根粗细均匀的镍铬合金丝，将其接入电压为 6 V的电源上，通过的电流为 0.3
A。求：
(1)这根镍铬合金丝的电阻。
(2)通电1 min消耗的电能。
(3)若将这根镍铬合金丝对折后一起接入原电源上，电路中的电流为多大？
