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对比练习——圆柱的表面积和体积
同学们,到现在为止,我们已经了解了圆柱和圆锥的基本特征,并学会了如何计算圆柱和圆锥
的表面积以及体积。让我们一起整理整理吧!
学校教学楼之间有一块长为20 m,宽为16 m的长方形空地,在这块空地上建一个最大的高为30
cm的圆柱形花坛。
1.在花坛四壁和底部贴上瓷砖,贴瓷砖部分的面积是多少平方米?
想:贴瓷砖部分的面积就是花坛的四壁和底部的面积。花坛的四壁就是圆柱的( )面积,花
坛的底部是圆柱的( )面积。
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高 (2)圆柱的底面积=圆周率×半径2
用字母表示: S =Ch 用字母表示:S =πr2
侧 底
30 cm=0.3 m
列算式: 16×3.14×0.3 列算式: (16÷2)2×3.14
= =
= =
(3)贴瓷砖部分的面积=( )+一个( )面积
列算式:
2.填满这个花坛,需要多少立方米的土?(坛壁的厚度忽略不计)
想:求需要多少立方米的土就是求圆柱的( )。
圆柱的体积=底面积×高。用字母表示:V=( )。
列算式:
【对比总结】
圆柱的表面积和体积的区别与联系:
(1)意义不同:圆柱的表面积是围成圆柱表面的大小;圆柱的体积是所占空间的大小;
(2)计算方法不同:圆柱的表面积=侧面积+2个底面积;圆柱的体积=底面积×高;
(3)单位不同:圆柱的表面积用的是面积单位;圆柱的体积用的是体积单位;
(4)圆柱的表面积和体积都和圆柱的底面半径和高有关。 3.求下列各圆柱的表面积和体积。
(单位: cm)
(1) (2)对比练习——圆柱的表面积和体积
1.侧 底 (1)50.24×0.3 15.072 (2)64×3.14 200.96 (3)圆柱的侧面积 底面
16×3.14×0.3+(16÷2)2×3.14=216.032(m2) 2.体积 Sh 3.14×(16÷2)2×0.3=60.288(m3)
3.(1)表面积:22×3.14×2+2×2×3.14×10=150.72(cm2) 体积:22×3.14×10=125.6(cm3)
(2)表面积:(4÷2)2×3.14×2+3.14×4×6=100.48(cm2) 体积:3.14×(4÷2)2×6=75.36(cm3)
