文档内容
2023-2024 学年八年级数学上学期期末模拟考试
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求.全部选对的得3分，选错得0分）
1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的
是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x2+x2＝x4 B．（﹣x3y）2＝﹣x6y2
C．x6÷x2＝x3 D．4x2•3x＝12x3
3．如图，△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明
△ABC≌△DEF（ ）
A．BE＝CF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF
4．华为麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工艺制程，数0.000000007用科学记
数法表示为（ ）
A．7×10﹣8 B．7×10﹣9 C．0.7×10﹣9 D．0.7×10﹣8
学科网（北京）股份有限公司5．如图，六边形ABCDEF的每个内角相等，若∠1＝58°，则∠2的度数为（ ）
A．58° B．59° C．60° D．61°
6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥BC于点
E，若△ABC与△CDE的周长分别为13和3，则AB的长为（ ）
A．10 B．16 C．8 D．5
7．若a2+ab＝16+m，b2+ab＝9﹣m，则a+b的值为（ ）
A．±5 B．5 C．±4 D．4
8．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，
两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住
她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在
C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A．1m B．1.4m C．1.6m D．1.8m
2ax+3 3
9．关于x的方程 = 的解为x＝1，则a＝（ ）
a−x 4
A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
10．如图，已知∠AOB＝120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射
学科网（北京）股份有限公司线OA和射线OB上，且∠EDF＝60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形
DEOF 的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，
DF也平行于OA．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答题卡相应题号
的横线上）.
x+1
11．要使分式 有意义，则x应满足的条件是 ．
x−2
12．因式分解：2x3﹣4x2+2x＝ ．
13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B
恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠CDE＝ ．
14．如图，在△ABC中，AC＝BC，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交
1
AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于F，G两
2
点．作直线FG，若直线FG经过点E，则∠AEG的度数为 °．
学科网（北京）股份有限公司15．若x2+2（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值为 ．
16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为
．
2x−m x
17．已知关于x的方程 −1= 的解为正数，则m的取值范围是 ．
x−3 3−x
18．如图，在△ABC中，以BC为底边在△ABC外作等腰△BCP，作∠BPC的平分线分别
交AB，BC于点F，E．若BC＝12，AC＝5，△ABC的周长为30，点M是直线PF上的一
个动点，则△MAC周长的最小值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，请认真读题，冷静思考，请把解题过程写在
答题卡相应题号的位置）
19．（每小题4分，共8分）计算：
2 2m+2
（1）（a+2b）2﹣a（a+4b）； （2）( +1)÷ ．
m−1 m2−2m+1
20．（每小题4分，共8分）解下列分式方程：
学科网（北京）股份有限公司1 1−x x 2x−1
（1） = −3； （2） − =1．
x−2 2−x x−1 x2−1
a2−4 a a2+2a
21．（满分 6 分）先化简，再求值：( − )÷ ，且 a 的值满足
a2−4a+4 a−2 a−2
a2+2a﹣8＝0．
22．（满分6分）如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，
∠CED＝∠BAD．
（1）求证：△ABC≌△DEA；
（2）若∠ACB＝30°，求∠BCD的度数．
23．（满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），
学科网（北京）股份有限公司B（2，0）， C（4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y轴对称的△DEF；
（2）△ABC的面积是 ；
（3）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
24．（满分8分）为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨道公用设施全
面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有
意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此
项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成．
（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设
计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
25．（满分10分）如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成
四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD．
学科网（北京）股份有限公司（1）观察如图2填空：正方形ABCD的边长为 ，阴影部分的小正方形的边长为
；
（2）观察图2，试猜想式子（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系，并证明你的结
论；
（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
①已知a﹣b＝5，ab＝﹣6，求a+b的值；
2 2
②已知a＞0，a− =1，求a+ 的值．
a a
26．（满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）且a、b满
学科网（北京）股份有限公司{a+2b=−2
足 ．
a−2b=6
（1）求证：∠OAB＝∠OBA；
（2）若BC⊥AC，求∠ACO的度数；
（3）如图2，若D是AO的中点，DE∥BO，F在线段AB的延长线上，∠EOF＝45°，连
接EF，试探究OE和EF的关系．
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