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2023-2024 学年八年级数学上学期期末模拟考试
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版八上全部。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单选题（共40分）
1．（本题4分）将一张矩形纸片对折，用笔尖在上面扎个“R”,再铺平，可以看到 （ ）
A． B． C． D．
2．（本题4分）将一副分别含有 和 角的两个直角三角板如图所示叠放在一起，则
的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题4分）如图，上午8时一艘船从A处出发以15海里每时的速度向正北方向航行，
10时到达B处．从A处测得灯塔C在北偏西22.5°方向，从B处测得灯塔C在西北方向．
则B处到C处的距离是（ ）
A．15 B．30 C． D．
4．（本题4分）课堂上老师展示了如下题目：以下是四位同学的回答，其中回答错误的是
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（ ）
如图，点E，点F在 上， ， ，
添加一个条件：_______，可证明
A．甲：添加 B．乙：添加
C．丙：添加 D．丁：添加
5．（本题4分）下列各题的计算，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（本题4分）如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的
部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式
是（ ）
A． B．
C． D．
7．（本题4分）把分式 的分子与分母各项系数化为整数，得到的正确结果是
（ ）
A． B． C． D．
8．（本题4分）某项工作，甲、乙合作5天后，剩下的工作由乙单独来做，用1天即可完
成．由乙单独完成这项工作所需天数是甲单独完成这项工作所需天数的2倍．甲单独完成
这项工作所需多少天？
A．6 B．7 C．8 D．9
9．（本题4分）如图1， 中，点 和点 分别为 、 上的动点，把 纸
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司片沿 折叠，使得点 落在 的外部 处，如图2所示．若 ，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题4分）如图在 中， 分别平分 ， ，交于O， 为
外角 的平分线， 的延长线交 于点E，记 ， ，则以下
结论：① ，② ，③ ，④ 正确的是
（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④
第Ⅱ卷
二、填空题（共20分）
11．（本题5分）若分式 的值为零，则 的值为 ．
12．（本题5分）已知 ， ，则 ．
13．（本题5分）三角形的3边长分别是xcm、 cm、 cm，它的周长不超过
33cm．则x的取值范围是 ．
14．（本题5分）如图，在 中， ， ， ， 为 边
上的高，点 从点 出发，在直线 上以每秒 的速度移动，过点 作 的垂线交直
线 于点 ．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司（1）若 ，则 的度数为 （用含 的代数式表示）；
（2）当点 运动 时， ．
三、解答题（共90分）
15．（本题8分）计算
(1)
(2)
16．（本题8分）先化简，再求值： ，其中 ．
17．（本题8分）有两个多边形，其中一个多边形的边数比另外一个多边形边数2，但内
角和却是它的2倍，求这两个多边形的边数．
18．（本题8分）关于 的方程 无解，求 的值
19．（本题10分）如图， 中， ，点P在 上， ，
，垂足分别为D，E，已知 ．
(1)试说明 ；
(2)求BE多长？
20．（本题10分）已知，如图 中， ， ， 的平分线 交
于点 ， ，
求证： .
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司21．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ．
(1)将 向右平移3个单位，得 ，画出 ，并写出 点的坐标；
(2)在 轴上找一点 ，使得 的值最小；
(3)分别作 关于直线 （直线 上各点的横坐标都为1）对称的图形 ，它们
的对应点的坐标之间有什么关系？
22．（本题12分）某中学准备改造面积为 的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想
承建这项工程．已知乙工程队单独改造整个操场与甲工程队单独改造整个操场的 所用时
间相同；乙工程队每天比甲工程队多改造 ．甲工程队每天所需费用为160元，乙工程
队每天所需费用为200元．
(1)求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米；
(2)在改造操场的过程中，学校要委派一名管理人员进行质量监督，并由学校负担他每天25
元的生活补助费，现有以下三种方案供选择．
第一种方案：由甲单独改造；
第二种方案：由乙单独改造；
第三种方案：由甲、乙一起同时进行改造．
你认为哪一种方案既省时又省钱？试比较说明．
学学科科网网（（北北京京））股股份份有有限限公公司司23．（本题14分）如图，在 ABC和 ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连
接BD，CE，BD与CE交于点O，BD与AC交于点F．
△ △
（1）求证：BD＝CE．
（2）若∠BAC＝48°，求∠COD的度数．
（3）若G为CE上一点，GE＝OD，AG＝OC，且AG∥BD，求证：BD⊥AC．
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