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期末考试模拟试卷（1）
（满分100分，考试时间120分钟）
一、单项选择题（本题8个小题，每题3分，共24分）
1.当1＜a＜2时，代数式 +|1﹣a|的值是（ ）
A． ﹣1 B． 1 C． 2a﹣3 D． 3﹣2a
2.（2019•山东聊城）下列各式不成立的是（ ）
A． ﹣ ＝ B． ＝2
C． ＝ + ＝5 D． ＝ ﹣
3．（2020•黑龙江）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若
OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．72 B．24 C．48 D．96
4．（2020•陕西）如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD
是△ABC的高，则BD的长为（ ）10 9 8 7
A． ❑√13 B． ❑√13 C． ❑√13 D． ❑√13
13 13 13 13
5．（2020•黑龙江）一组从小到大排列的数据：x，3，4，4，5（x为正整数），唯一的众数是4，则该组
数据的平均数是（ ）
A．3.6 B．3.8或3.2 C．3.6或3.4 D．3.6或3.2
6.（2019广西桂林）如图，四边形 的顶点坐标分别为 ， ， ， ，当过
点 的直线 将四边形 分成面积相等的两部分时，直线 所表示的函数表达式为
A． B． C． D．
7．（2020•上海）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校
所走的路程s（米）与时间t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行 15
分钟时，到学校还需步行（ ）
A.150 B.250 C.350 D.450
8．（2020•温州）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE，则
▱
∠E的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°二、填空题（本题9个小题，每空3分，共27分）
√1
9.（2020•哈尔滨）计算❑√24+6❑ 的结果是 ．
6
10.若 =3﹣x，则x的取值范围是 ．
11．Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是
等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是_____．
12.(2019•四川绵阳)单项式x-|a-1|y与2x y是同类项，则ab=______．
13.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 的结果是 .
14．（2020•湖州）计算：❑√8+|❑√2−1|=_______
15．（2020•淮安）菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的边长为 ．
16．（2020•甘孜州）如图，在 ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝40°，则∠BCE的度数
▱
为 ．
17．（2020•长沙）长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小
记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：
次数 7次及以上 6 5 4 3 2 1次及以下
人数 8 12 31 24 15 6 4
这次调查中的众数和中位数分别是 ， ．三、解答题（本题6个题，18题6分、19题8分、20题8分、21题8分、22题9分、23题10分，共49
分）
√5+3√3+4√2
(√5+√2)(√3+√2)
18.用拆解法化简
19.已知如图，四边形ABCD中， ， ， ， ， ，求这个四边形的面
积．
20．阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+ =（1+ ）
2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b =（m+n ）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b =m2+2n2+2mn ．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b = ，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=
，b= ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： +2 =（ + ）2；
（3）若a+4 = ，且a、m、n均为正整数，求a的值？
21.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，求□ABCD的周长．22.小明放学后从学校回家，出发5分钟时，同桌小强发现小明的数学作业卷忘记拿了，立即拿着数学作业
卷按照同样的路线去追赶小明．小强出发10分钟时，小明才想起没拿数学作业卷，马上以原速原路返回，
在途中与小强相遇．两人离学校的路程y（米）与小强所用时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求函数图象中a的值；
（2）求小强的速度；
（3）求线段AB的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
y（米）
A
a
B
300
0 10 12 x分钟
23．（2020•贵阳）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”．为
了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生．根据调查结果，绘制出了如
图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：
部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表
时间/h 1.5 2 2.5 3 3.5 4
人数/人 2 6 6 10 m 4
（1）本次共调查的学生人数为 ，在表格中，m＝ ；
（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是 ，众数是 ；
（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法．
