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期末综合检测
(第十六至第二十章)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(鞍山中考)要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2
2.矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.两组对边分别平行 B.对角线相等
C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等
3.下列计算正确的是( )
A. × =4 B. + =
C. ÷ =2 D. =-15
4.(陕西中考)根据表中一次函数的自变量 x与函数 y的对应值,可得
p的值为( )
x -2 0 1
[来
源:www.shulihua.net]
y 3 p 0
[来
源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]
A.1 B.-1 C.3 D.-35.(盐城中考)某公司 10名职工的 5月份工资统计如下,该公司 10名
职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600
人数(人) 1 3 4 2
A.2400元、2400元 B.2400元、2300元
C.2200元、2200元 D.2200元、2300元
6.四边形 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,下列
条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
)
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
7.(巴中中考)如图,菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O,若
AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )
A.24 B.16
C.4 D.28.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B,C,E 在同一
条直线上,连接BD,则BD的长为( )
A. B.2 C.3 D.4
9.正比例函数 y=kx(k≠0)的函数值 y随x的增大而增大,则一次函数
y=x+k的图象大致是( )
10.(黔西南州中考)如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于
点A(m,3),则不等式2x D.x>3
二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算: - = .
12.(恩施州中考)函数y= 的自变量x的取值范围是 .
13.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足关系式 +|a-b|
=0,则△ABC的形状为 .
14.(十堰中考)某次能力测试中,10 人的成绩统计如下表,则这 10 人
成绩的平均数为 .
分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 2 2 2
15.(资阳中考)在一次函数 y=(2-k)x+1 中,y 随 x 的增大而增大,则 k
的取值范围为 .
16.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E,F 分别在边
BC,AD上,请添加一个条件 ,使四边形 AECF 是
平行四边形(只填一个即可).
17.(泉州中考)如图,菱形ABCD的周长为8 ,对角线AC和BD相交于点 O,AC∶BD=1∶2,则 AO∶BO= ,菱形 ABCD 的面积 S=
.
18.(上海中考)李老师开车从甲地到相距 240km 的
乙地,如果油箱剩余油量 y(L)与行驶里程 x(km)之
间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油 量
是 L.
三、解答题(共66分)
19.(10分)计算:(1)9 +7 -5 +2 .
(2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2.
20.(6分)(荆门中考)化简求值: ÷ · ,其中a= -2.
21.(6 分)(武汉中考)直线 y=2x+b 经过点(3,5),求关于 x 的不等式
2x+b≥0的解集.22.(8 分)(宜昌中考)如图,点 E,F 分别是锐角∠A 两边上的
点,AE=AF,分别以点 E,F 为圆心,以 AE 的长为半径画弧,两弧相交于
点D,连接DE,DF.
(1)请你判断所画四边形的形状,并说明理由.
(2)连接EF,若AE=8cm,∠A=60°,求线段EF的长.
23.(8 分 )( 昭 通 中 考 ) 如 图 , 在 菱 形 ABCD
中,AB=2,∠DAB=60°,点E 是 AD 边的中点,点 M 是 AB
边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点 N,连接
MD,AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.
(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.
24.(8 分)(鄂州中考)小明、小华在一栋电梯楼
前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码 20 层!”
小华却不以为然:“20 层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没问题!让我们来量一
量吧!”小明、小华在楼体两侧各选A,B两点,测量数据如图,其中矩
形CDEF表示楼体,
AB=150m,CD=10m,∠A=30°,∠B=45°(A,C,D,B 四点在同一直线上),
问:
(1)楼高多少米?
(2)若每层楼按 3m计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.
(参考数据: ≈1.73, ≈1.41, ≈2.24)
25.(10 分)(株洲中考)某生物小组观察一植物生长,
得到植物高度 y(单位:cm)与观察时间 x(单位:天)
的关系,并画出如图所示的图象(AC 是线段,直线
CD平行x轴).
(1)该植物从观察时起,多少天以后停止长高?
(2)求直线AC的解析式,并求该植物最高长多少厘米?26.(10分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他
们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10次,为了比较两人的
成绩,制作了如下统计图表:
甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
[来] [来
甲 7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图
(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图).
(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁应胜出?说明你的理由.
(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定
怎样的评判规则?为什么?答案解析
1.【解析】选D.根据题意得2-x≥0,解得x≤2.
2.【解析】选B.矩形与菱形的两组对边都分别平行,故选项 A 不符合
题意;矩形的对角线相等,菱形的对角线不一定相等,故选项 B 正确;矩
形与菱形的对角线都互相平分,故选项C不符合题意;矩形与菱形的两
组对角都分别相等,故选项D不符合题意.
3.【解析】选 C. × = =2 , 与 不能合并, ÷ =
=
=2 , = =15,因此只有选项C正确.
4.【解析】选A.一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵x=-2时y=3;x=1时y=0,
∴ 解得
∴一次函数的解析式为y=-x+1,∴当x=0时,y=1,即p=1.5.【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的数据是 2400,一共出
现了 4 次,所以众数是 2400;这 10 个数据按从小到大的顺序排列,位
于第 5 个的是 2400,第 6 个的也是 2400,故中位数是
=2400.
6.【解析】选D.由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对
边互相平行,则该四边形是平行四边形.故选项 A 不符合题意;由
“AB=DC,AD=BC”可知,四边形 ABCD 的两组对边分别相等,则该
四边形是平行四边形.故选项 B 不符合题意;由“AO=CO,BO=DO”
可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.
故选项 C 不符合题意;由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形 ABCD 的
一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.
故选项D符合题意.
7.【解析】选C.∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=4,AC⊥BD,OA= AC=3,OB= BD=2,AB=BC=CD=AD,
∴在Rt△AOB中,AB= = = ,
∴菱形的周长为4×AB=4 .
8.【解析】选 D.∵△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形,
∴∠DCE=∠CDE=
60°,BC=CD=4,
∴∠BDC=∠CBD=30°,∴∠BDE=90°.
∴BD= =4 .
9.【解析】选A.∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增
大,∴k>0,∴一次函数y=x+k的图象经过第一、二、三象限.
10.【解析】选 A.∵函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A
(m,3),∴3=2m,m= ,∴点A的坐标是 ,∴不等式2x0,∴k<2.
答案:k<2
16.【解析】若添加的条件是 AF=CE,理由是:∵四边形 ABCD 是平行
四边形,∴AD∥BC,∴AF∥CE,∵AF=CE,∴四边形AECF是平行四边形.答案:AF=CE(答案不唯一)
17.【解析】∵四边形ABCD是菱形,∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,∴AO∶BO=1∶2;
∵菱形ABCD的周长为8 ,∴AB=2 ,
∵AO∶BO=1∶2,∴AO=2,BO=4,
∴菱形ABCD的面积S= ×2×4×4=16.
答案:1∶2 16
18.【解析】设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=kx+b,由函数图象,得
解得
则y=- x+3.5.当x=240时,y=- ×240+3.5=2(L).
答案:2
19.【解析】(1)9 +7 -5 +2
=9 +14 -20 +
= = .(2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2
=2 × +2 - -1-(1-4 +12)
=6+2 - -1-1+4 -12
=(2-1+4) -8=5 -8.
20.【解析】 ÷ ·
= · · = ,
当a= -2时,原式= = = = .
21.【解析】∵直线y=2x+b经过点(3,5),
∴5=2×3+b,解得b=-1,
∵2x+b≥0,∴2x-1≥0,解得x≥ .
22.【解析】(1)菱形.
理由:∵根据题意得:AE=AF=ED=DF,
∴四边形AEDF是菱形.
(2)如图,连接EF,∵AE=AF,∠A=60°,
∴△EAF是等边三角形,∴EF=AE=8cm.23.【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,∴ND∥AM,
∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,
∵点E是AD中点,∴DE=AE,
在△NDE和△MAE中,
∴△NDE≌△MAE(AAS),∴ND=MA,
∴四边形AMDN是平行四边形.
(2)AM=1.
理由如下:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB=2,
∵平行四边形AMDN是矩形,
∴DM⊥AB,即∠DMA=90°,
∵∠DAB=60°,∴∠ADM=30°,∴AM= AD=1.
24.【解析】(1)设楼高为xm,则CF=DE=xm,∵∠A=30°,∠B=45°,∠ACF=∠BDE=90°,
∴AF=2CF=2xm,
在Rt△ACF中,根据勾股定理得
AC= = = xm,
∵∠BDE=90°,∠B=45°,∴BD=xm,
∴ x+x=150-10,解得
x= = =70 -70(m),
∴楼高70 -70(m).
(2)x=70 -70≈ 70(1.73-1)=70×0.73=51.1(m)<3×20(m),∴ 我 支
持小华的观点,这楼不到20层.
25.【解析】(1)∵CD∥x轴,
∴从第50天开始植物的高度不变.
答:该植物从观察时起,50天以后停止长高.
(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0),
∵直线经过点A(0,6),B(30,12),∴ 解得
所以,直线AC的解析式为y= x+6(0≤x≤50),
当x=50时,y= ×50+6=16.
答:直线AC的解析式为y= x+6(0≤x≤50),该植物最高长16cm.
26. 【 解 析 】 (1) 根 据 折 线 统 计 图 得 乙 的 射 击 成 绩
为:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10,则平均数为 =7(环),中位
数为7.5环,方差为 [(2-7)2+(4-7)2
+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-
7)2]=5.4(环2);
甲的射击成绩为 9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均数为 7,则甲第八次射击的成
绩 为 70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9( 环 ), 成 绩 为
2,6,6,7,7,7,8,9,9,9, 中 位 数 为 7( 环 ), 方 差 为 [(2-7)2+(6-7)2+(6-
7)2+(7-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(9-7)2]=4(环2),
补全如下:甲、乙射击成绩统计表
平均数 中位数 方差 命中10环的次数
甲 7 7 4 0
乙 7 7.5 5.4 1
甲、乙射击成绩折线图
(2)由甲的方差小于乙的方差,得到甲胜出.
(3)希望乙胜出,规则为 9环与 10环的总环数大的胜出,因为乙 9环与
10环的总数为28,甲9环与10环的总数为27.
