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第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
一．选择题
1．如图所示，是探究串联电路中小灯泡两端的电压与电源两端电压关系的电路图。已知电源电压
为4.5V，L 、L 为两个不同规格的小灯泡，当闭合开关S后两灯都不亮。用电压表进行测量时，
1 2
测得AB两点之间的电压为零，BC两点之间的电压为4.5V．则下列判断中正确的是（ ）
A．灯泡L 的灯丝断了 B．开关接触不良
1
C．灯泡L 的灯丝断了 D．灯泡L 被短路
2 2
【答案】C
【解析】
已知两灯串联，闭合开关后，两灯都不亮，所以不可能是一灯短路，只能是断路；将电压表并
联在L 两端时（AB两点），电压表示数为0，说明除AB外其他地方存在断路；将电压表并联
1
到BC两点时，电压表有示数，且等于电源电压，说明电压表与电源正负极之间是接通的，所以
故障是与电压表并联的灯泡L 的灯丝断了；故C正确。
2
选C。
2．在如图所示的电路中，电源电压不变。闭合开关后，电路正常工作一段时间后，发现其中一个
电压表示数变大则（ ）
A．灯泡L一定变亮 B．灯泡L一定短路
C．电阻R可能断路 D．电阻R可能短路【答案】C
【解析】
由图知，电压表V 测量的是电源电压，无论两灯发生什么故障，其示数不变；所以示数变大的
1
是电压表是V；
2
由图知，当电路正常工作时，R与L串联，电压表V 测电阻R的电压，其示数小于电源电压；
2
若灯L短路，此时灯不亮，灯两端电压为0，电阻R两端的电压变为电源电压，即电压表V 的
2
示数变为电源电压，V 的示数变大，符合题意；
2
若灯L断路，则电压表V 的示数变为0，不符合题意；
2
若电阻R短路，则电压表V 的示数变为0，不符合题意；
2
若电阻R断路，电压表V 和灯串联在电源上，灯不亮，电压表V 示数增大为电源电压，符合题
2 2
意；
可见，能使电压表V 的示数变大的原因是灯L短路或电阻R断路，这两种情况灯都不亮，故
2
ABD错、C正确。
选C。
3．如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S，灯泡L发光，电流表有示数，电压表的示
数几乎为零，则下列判断中正确的是（ ）
A．电阻R断路 B．电阻R短路 C．灯L断路 D．灯L短路
【答案】B
【解析】
A．如果电阻R断路，灯泡不发光，电流表示数减小为零，电压表测量电源电压示数增大，故A
不符合题意；
B．如果电阻R短路，灯泡发光，电路电阻减小电流增大，电流表示数增大；电压表相当于与导
线并联示数减小为零，故B符合题意；
C．如果灯泡断路不发光，整个电路断路，两表示数都减小为零，故C不符合题意；
D．如果灯泡短路不发光，电路电阻减小电流增大，电流表示数增大；电压表测量电源电压示数
增大，故D不符合题意。
选B。4．如图所示，闭合开关，小灯泡不亮、电流表无示数、电压表有明显的示数。若电路只有一处故
障，则故障可能是（ ）
A．L断路 B．R断路 C．R短路 D．电流表断路
【答案】B
【解析】根据电路图可知，R与L串联，电压表测量R两端电压，电流表测量电路中的电流；
当闭合开关后，灯泡不亮，并且电流表无示数，说明电路发生了断路，而电压表有示数，说明
电压表能与电源相通，故R断路。
选B。
5．两个电阻的阻值分别为10Ω和40Ω，它们串联后的总电阻为（ ）
A．50Ω B．30Ω C．8Ω D．4Ω
【答案】A
【解析】串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，
所以它们串联后的总电阻R ＝R +R ＝10Ω+40Ω＝50Ω。
串 1 2
选A。
6．a、b为两段材料、长度均相同，但横截面积不同的电阻丝。将它们按如图所示串联在电路中，
则下列选项正确的是（ ）
A．电阻丝a的阻值较大
B．电阻丝a两端的电压较大
C．流过电阻丝a的电流较大
D．两电阻丝串联后，总阻值变大
【答案】D
【解析】A、a、b为两段材料、长度均相同，b的横截面积小于a的横截面积，所以b的电阻大于a的电
阻，故A错误；
BC、由图知，a、b为两段电阻丝是串联的，所以通过两电阻丝的电流相等，由欧姆定律知 U＝
IR，b电阻丝两端电压大，故BC错误；
D、电阻串联后，等于各电阻之和，故两电阻丝串联后，总阻值变大，故D正确。
选D。
7．两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
【答案】C
【解析】导体的电阻与长度、横截面积以及材料的电阻率有关，两个电阻串联相当于长度加长，
长度越大，电阻越大。
选C。
8．下列有关说法正确的是（ ）
A．并联电路中，并联的总电阻等于各分电阻的倒数之和
B．并联电路中，电阻越大，通过它的电流就越大
C．串联电路中，电阻大的通过的电流比电阻小的通过的电流小
D．串联电路中，电阻越大，它两端的电压就越高
【答案】D
【解析】
A．由电阻的并联特点可知，并联电路中，并联的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，故 A
错误；
B．并联电路中各支路两端的电压相等，由 I＝ 可知，电阻越大，通过它的电流就越小，故 B
错误；
C．串联电路中各处的电流相等，电阻大的通过的电流等于电阻小的通过的电流，故C错误；
D．串联电路中各处的电流相等，由U＝IR可知，电阻越大，它两端的电压就越高，故D正确。
选D。
9．两个导体串联时的总电阻为R 、并联时的总电阻为R ，则R 、R 的关系是（ ）
串 并 串 并
A．R 一定大于R B．R 可能小于R
串 并 串 并
C．R 可能等于R D．缺乏条件无法判断
串 并
【答案】A【解析】因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，两电阻串联时总电阻大于任何一个分电阻，
又因两个电阻并联时，相当于增大了导体的横截面积，
所以，并联后的总电阻小于任意一个分电阻，
综上可知，两电阻串联时的总电阻R 一定大于两电阻并联时的总电阻R ，故A正确、BCD错
串 并
误。
选A。
10．若家中每多使用一盏照明灯，则家庭电路的（ ）
A．总电流变小 B．总电流变大 C．总电阻变大 D．总电阻不变
【答案】B
【解析】家庭电路中各用电器之间的连接方式为并联，且家庭电路的电压为220V不变，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，且干路电流等于各支路电流之和，
所以，家中每多使用一盏照明灯，干路的总电流会变大，故A错误、B正确；
由I＝ 可知，电路的总电阻变小，故CD错误。
选B。
二．填空题
11．如图所示电路，当闭合开关后小灯泡不发光。经检查电源完好。为了进一步检查电路元件故障，
在小灯泡两端并联一块电压表，再次闭合开关，小灯泡仍然不发光，若电压表有较大示数，则
故障原因可能是________；若电压表无示数，则故障原因可能是________（每空只填一个电路
元件故障原因即可）。
【答案】小灯泡断路 小灯泡短路
【解析】闭合开关S，灯泡不发光，用一只完好的电压表并联在灯泡两端，观察电压表。
若电压表有示数，则说明电压表的正负接线柱与电源的正负两极已连通，故障发生在与电压表
并联的灯泡上，是小灯泡断路；
若电压表无示数，则说明电压表的正负接线柱与电源的正负两极不连通或电压表被短路，故障发生在与电压表并联的灯泡以外，是电阻R断路或小灯泡短路。
12．两定值电阻，甲标有“10Ω 1A”，乙标有“12Ω 0.5A”，把它们串联在同一电路中，总电阻为
________Ω；电路两端允许加的最大电压为________V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过
的最大电流是________A。
【答案】22 11 1.1
【解析】
（1）因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，电路的总电阻R＝R +R ＝10Ω+12Ω＝22Ω；
甲 乙
串联电路中各处的电流相等，所以两电阻串联时，电路中的最大电流I＝I ＝0.5A，
乙
由I＝ 可得，电路两端允许加的最大电压：U＝IR＝0.5A×22Ω＝11V；
（2）由I＝ 可得，两电阻两端允许所加的最大电压分别：U ＝I R ＝1A×10Ω＝10V，U ＝
甲 甲 甲 乙
I R ＝0.5A×12Ω＝6V；
乙 乙
因并联电路中各支路两端的电压相等，所以两电阻并联时，电路中的最大电压U′＝U ＝6V，
乙
此时通过乙的电流为0.5A，通过甲的电流：I ′＝ ＝ ＝0.6A，
甲
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路中允许通过的最大电流：I＝I ′+I ＝
甲 乙
0.6A+0.5A＝1.1A。
13．一根粗细均匀的金属导线，其电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，每段导线的电阻值是
________Ω，若将它们并联接入电路中，并联后的总电阻值是________Ω。
【答案】4 2
【解析】
一根粗细均匀的金属导线，电阻值为8Ω，将其剪成等长的两段后，则每段长度变为原来的 ，
每段导线的电阻值是原来 ，为4Ω；再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，
所以阻值变为原来的 ，即 ×8Ω＝2Ω。
三．计算题
14．如图所示，R ＝12Ω，R ＝4Ω，将它们串联后接到8V的电源上，求：
1 2
（1）串联电路的总电阻；
（2）电路中的电流。【答案】（1）串联电路的总电阻为16Ω；
（2）电路中的电流为0.5A。
【解析】
（1）电阻R 和R 串联，R ＝12Ω，R ＝4Ω，
1 2 1 2
此时电路中的总电阻为：R＝R +R ＝12Ω+4Ω＝16Ω；
1 2
（2）又知电源电压为U＝8V，
此时电路中的电流为：I＝ ＝ ＝0.5A。
15．张师傅需要一个阻值40Ω的电阻，但手上只有阻值分别为20Ω、30Ω和60Ω的三个电阻，请你
把它们经过适当的连接，得到总电阻为40Ω的电路，画出你设计的电路图。如果把该电路接到
电压为12V的电源两端，问流过30Ω的电阻的电流多大？
【答案】电路图如上所示；流过30Ω的电阻的电流是0.2A。
【解析】将30Ω和60Ω的二个电阻并联的总电阻为R＝ ＝20Ω，再将20Ω的电阻
与R串联即可，如下图所示：
把该电路接到电压为12V的电源两端，总电流是I＝ ＝0.3A；
因R与20Ω为等值电阻，
根据分压原理，30Ω的电阻两端的电压为U＝ ＝6V；
2
流过30Ω的电阻的电流：I＝ ＝0.2A。
1
16．如图所示，R 、R 的电阻均为10Ω，不计电表的电阻。
1 2
（1）若只闭合S 电路中的总电阻为多少？
1（2）若只闭合S 电路中的总电阻为多少？
2
（3）若只闭合S 和S 电路中的总电阻为多少？
1 3
【答案】（1）若只闭合S 电路中的总电阻为10Ω。
1
（2）若只闭合S 电路中的总电阻为20Ω。
2
（3）若只闭合S 和S 电路中的总电阻为5Ω。
1 3
【解析】（1）若只闭合S 只有R 连入电路，则电路中的总电阻为R＝R ＝10Ω。
1 1 1
（2）若只闭合S 电路中R 、R 串联，根据串联电路的电阻特点可知：
2 1 2
总电阻R ＝R +R ＝10Ω+10Ω＝20Ω。
串 1 2
（3）若只闭合S 和S 电路变成电阻R 、R 并联，根据并联电路的电阻特点 ＝ + 可得总
1 3 1 2
电阻R ＝ ＝ ＝5Ω。
并
答：（1）若只闭合S 电路中的总电阻为10Ω。
1
（2）若只闭合S 电路中的总电阻为20Ω。
2
（3）若只闭合S 和S 电路中的总电阻为5Ω。
1 3
