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第十一章
功和机械能
第 3 节 动能和势能
1．动能：物体由于__________而具有的能，叫做动能。
重力势能：物体由于__________而具有的能量叫做重力势能。
弹性势能：物体由于发生了_____________而具有的能量叫做弹性势能。
机械能：动能和势能总称为____________。
2．影响动能大小的因素：动能的大小决定于物体的___________和_____________。
（1）在质量相同时，物体的速度越大，它具有的动能越大，物体的速度越小，它具有的动能越小。
（2）在速度相同时，物体的质量越大，它具有的动能越大，物体的质量越小，它具有的动能也越小。
3．影响势能大小的因素
（１）在质量相同时，物体所处的高度越高，它的重力势能____________，物体所处的高度越低，它的重
力势能______________。
（2）在高度相同时，物体的质量越大，它的重力势能____________，物体的质量越小，它的重力势能
____________。
（3）同一物体的弹性形变越大，则它具有的弹性势能__________。
运动 被举高 弹性形变 机械能 质量 速度 越大 越小 越大 越小 越大一、动能和势能
1．能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能。
解读：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的
石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
2．动能：物体由于运动而具有的能叫动能。重力势能：物体由于被举高而具有的能。弹性势能：物体由于
发生弹性形变而具的能。
运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大；物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大；物体的弹
性形变越大，它的弹性势能就越大。
解读：物体动能由质量和速度共同决定，所以比较动能时，对于不同的物体来说，要同时比较它们的速度
和质量，如果速度相同，质量大的物体动能大；若质量相同，速度大的物体动能大。而对于同一物体，只须要
比较其速度即可。
【例题1】在电影《斯巴达三百勇士》中，波斯军队用投石车投出巨石来攻击斯巴达克城的城墙，在巨石被
投出到击中城墙的过程中，下列说法正确的是
A．巨石在最高点时动能最大
B．巨石在最高点时重力势能最小
C．巨石的动能先增大后减小
D．巨石的重力势能先增大后减小
参考答案：D
二、探究决定动能大小的因素：①猜想：动能大小与物体质量和速度有关；
②实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少；
如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下。
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大。
④得出结论：物体动能与质量和速度有关；速度越大动能越大，质量越大动能也越大。学科*网
【例题2】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小明同学设计了如图所示甲、乙、丙三
次实验。让铁球从同一斜面上某处由静止开始向下运动，然后与放在水平桌面上的纸盒相碰，铁球与纸盒在
水平面上共同移动一段距离后静止。
（1）要探究动能大小与物体质量的关系应使球到达底部的________相同，为了达到这一目的所采取的具
体操作方法是让质量________（填“相同”或“不同”）的铁球从________（填“相同”或“不同”）高度由
静止滚下。
（2）由甲、丙两次实验可以得出的结论是_______________________________。
（3）该实验是通过观察_______________来比较铁球动能的大小，从而得出结论的。物理中这种研究问题
实验方法的是_____________法。
（4）若桌面过于光滑，则__________（填“有利于”或“不利于”）探究得出结论。
参考答案：（1）速度 不同 相同 （2）速度一定时，物体的质量越大动能越大 （3）纸盒移动的距离
转换 （4）不利于
（2）由甲、丙两次实验可以看出，小球的质量不同，速度相同，而纸盒被撞后滑动距离远，所以速度一定
时，物体的质量越大动能越大。
（3）该实验使用了转换法，即用纸盒移动的距离来替代球的动能大小。
（4）实验中如果桌面过于光滑，摩擦力小纸盒运动很长距离才会停下，如果桌面理想光滑，则纸盒做匀速直线运动，所以是不利于实验进行的。
1．关于能的概念，下列说法中错误的是
A．一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多
B．动能、势能及机械能的单位都是焦耳
C．用线悬挂着的静止的小球没有做功，所以小球没有能
D．甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多
2．现在城区的高层建筑越来越多，但高空抛物却存在巨大的安全隐患，因为高处的物体具有较大的
A．弹性势能 B．阻力
C．体积 D．重力势能
3．汽车在高速公路行驶，被限制最大行驶速度，用物理学的思维来解读，其目的是
A．限制摩擦力 B．限制惯性
C．限制势能 D．限制动能
4．甲、乙两辆客车，在同一条平直的公路上匀速行驶，甲车的速度为72 km/h，乙车的速度为20 m/s，则它们的
动能大小关系为
A．甲车大 B．乙车大
C．一样大 D．条件不足，无法确定
5．篮球场上，运动员练习投篮，篮球划过一条漂亮的弧线落入篮筐，球的轨迹如图中虚线所示，从篮球出手到
落入篮筐的过程中，篮球的重力势能
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
6．甲、乙两个相同的篮球，表面是湿的，从不高度自由落至同一地面上留下的印迹如图所示。则刚下落时篮球
的重力势能较大的是A．甲 B．乙
C．一样大 D．无法比较
7．飞鸟如果撞到静止飞机的前窗玻璃上，不会给飞机造成太大的伤害，但如果飞鸟撞上高速飞行的飞机，常
常会撞破坚固的玻璃窗，甚至造成驾驶员的伤亡事故，对这一现象的解释，下列说法正确的是
A．飞机静止时动能为零，高速飞行时的动能很大
B．鸟在地面飞行时，重力势能很小，在高空飞行时，重力势能很大
C．鸟在地面飞行时，动能很小，在高空飞行时，动能很大
D．对于高速飞行的飞机来说，鸟飞行的速度很大，因此相对于飞机的动能也大
8．骑自行车上坡前往往要加紧蹬几下，这样做是为了
A．增大车的惯性
B．增大车的冲力
C．增大车的动能
D．增大车的势能
9．如图所示，将木块放在压缩了的弹簧旁，释放弹簧，木块沿水平地面向右运动，离开弹簧后，木块运动一段
距离后停下来，下列说法中不正确的是
A．此装置可以用来探究弹性势能和弹簧形变大小的关系
B．木块离开弹簧之前，弹簧的弹性势能一直在减小
C．木块离开弹簧之后，木块的动能逐渐减少
D．木块运动时，木块所受的重力对木块做了功
10．小明用图示装置“探究重力势能大小与质量的关系”，下列说法正确的是
A．实验研究对象是三脚小桌
B．让同一木块从不同的高度由静止下落C．让质量不同的木块从不同的高度由静止下落
D．用三脚小桌下陷的深度来表示木块重力势能的大小
11．物体能够____________，这个物体就具有能量。能的单位是____________。一个物体____________多，表
示这个物体的能量越大。一个物体的机械能是指它的____________。
12．人们常常利用物体具有的各种形式的能。如手表里拧紧的发条具有____________能，可以带动小齿轮和
指针转动；打桩机举高的锤具有____________能，可以完成打桩工作。
13．篮球是中考体育测试的项目之一，如图所示，篮球被投出后球在上升过程中动能____________，惯性
____________（均选填“变大”、“变小”或“不变”）。碰到篮板后篮球会弹回说明力可以改变物体
____________。
14．如图所示是撑杆跳高运动员在比赛时翻越横杆的情景。运动员起跳时，笔直的撑杆变得弯曲，此过程中撑
杆的____________势能变大，这同时说明了力可以改变物体的____________。
15．沈仔细同学在研究“影响重力势能大小的因素”时，提出了如下猜想：
猜想一：重力势能的大小可能与物体的质量有关；
猜想二：重力势能的大小可能与物体所在的高度有关；
猜想三：重力势能的大小可能与物体的运动路径有关。
他为了验证猜想，准备了如下实验器材：花泥（易产生塑性形变）若干块，刻度尺一把，体积相同、质量为
m的小球3个和质量为2m的小球一个。所用实验装置如图甲、乙所示。
为验证猜想，他首先让质量分别为m、2m的小球A、B从距花泥表面高H处由静止下落，测得A、B小球
陷入花泥的深度为h 和h，如图甲所示；然后让质量为m的小球C从距花泥表面高3H处由静止下落，
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质量为m的小球D从距花泥表面高3H的光滑弯曲管道上端静止滑入，最后从管道下端竖直落下（球在
光滑管道中运动的能量损失不计）。测得C、D小球陷入花泥的深度均为h，且h<h<h。请你完成下列内
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容：（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过________________________来反映的；
（2）分析图甲所示的实验现象，可得出结论：当物体的____________、____________相同时，
____________越大，重力势能越大；
（3）分析图乙所示的实验现象，发现两球运动的路径不同，但陷入花泥的深度相同，由此可知物体的重力
势能与物体运动的路径____________（选填“有关”或“无关”）；
（4）综合分析图甲、乙所示的实验现象，还可得出的结论是：___________________________________。
16．为探究“动能大小的影响因素”，科学小组利用斜面、钢球、木块等器材开展了如图所示的活动。
（1）实验中通过比较木块____________来判断钢球动能的大小。
（2）在图甲和图丙中，用质量不同的两个钢球从斜面上相同高度自由滚下，目的是使钢球撞击木块时的
____________相同；
（3）比较甲、乙两图，得到的结论是________________________。
17．如图所示，小球由静止开始沿光滑的斜面下滑，经过A、C两位置时具有相同的
A．速度 B．重力势能C．动能 D．机械能
18．如图所示是小明在运动会上推铅球的场景，从铅球离手在空中运动到最后落到地面的过程中，动能E 随
k
时间t的变化关系是
A． B． C． D．
19．如图所示装置叫作滚摆．捻动滚摆的轴缠绕细线使它升高后由静止释放，观察滚摆的运动情况（不计任何
阻力和摩擦）。对于滚摆的运动，下列说法中正确的是
A．在滚摆下降的过程中，动能减小，机械能增加
B．在滚摆下降的过程中，动能增加，机械能不变
C．在滚摆上升的过程中，重力势能减小，机械能减小
D．在滚摆上升的过程中，重力势能增加，机械能增加
20．在探究“动能大小与哪些因素有关”的实验中，让小球从斜面上由静止释放，下滑后撞击斜面底部的纸
盒。
（1）本实验研究的是____________的动能大小。
（2）比较图甲和图乙，可初步得出实验结论为____________________________________。
（3）若要验证动能大小与另外一个因素的关系，需要添加一个器材是____________。
（4）若利用如图所示器材还准备探究“阻力对物体运动的影响”。为完成探究任务，某同学还选用了毛巾和棉布进行实验，其目的是____________________________________。
1．C【解析】A、功是能量转化的量度，一个物体能够做功越多，这个物体具有的能量越多，说法正确，不符合
题意；B、动能、势能及机械能的单位都是焦耳，说法正确，不符合题意；C、用线悬挂着的静止的小球没有
做功，但它具有重力势能，小球有能量，说法错误，符合题意；D、物体的动能由物体的质量与速度共同决
定，甲物体的速度比乙物体的速度大，但甲物体具有的动能不一定比乙物体多，说法正确，不符合题意。故
选C。
2．D【解析】由题意可知，高空抛物现象之所以会造成危害，是因为物体被举高后具有了重力势能，而且物体
的质量越大、高度越高，重力势能越大。因此高空抛物会造成很大的危害。故选D。
3．D【解析】车的速度越大，动能就越大，由于惯性，在刹车时越不容易停下来，为了防止交通事故，所以要限
制汽车行驶的最大速度。故选D。学科*网
4．D【解析】物体的动能与质量和速度有关，虽然能比较两车的速度大小，但两车的质量关系不知道，所以无
法比较动能的大小。故选D。
5．D【解析】从篮球出手到落入篮筐的过程中，篮球的重力不变，高度先增大后减小，则其重力势能先增大后
减小，故D正确。故选D。
7．D【解析】A、飞机高速飞行时的动能是很大，但题目主要是考虑飞鸟给飞机带来的伤害，故A错误；B、鸟在
地面飞行时，重力势能很小，在高空飞行时，重力势能很大，鸟的重力势能对飞机没有影响，故B错误；C、
动能不受高度影响，飞鸟在高空飞行时，动能很大是错误说法，故C错误；D、对于高速飞行的飞机来说，
鸟的速度很大，因此相对于飞机的动能也大，相对于飞机动能大就能造出严重伤亡事故，故D正确。故选
D。8．C【解析】骑自行车上坡前，往往要用力加紧蹬几下，这样车的动能就会增加，上坡时就会有更多的动能转
化为重力势能，这样自行车就会爬得更高。故选C。
9．D【解析】A、弹簧弹性势能的大小可以通过木块移动的距离来体现，故此装置可以用来探究弹性势能和弹
簧形变大小的关系，故A正确；B、木块离开弹簧之前，弹簧恢复原长，故弹簧的弹性势能一直在减小，故
B正确；C、木块离开弹簧之后，木块克服摩擦做功，木块的动能逐渐减少，故C正确；D、木块运动时，木
块所受的重力向下，运动方向水平向前，故重力未做功，故D错误。故选D。
11．对外做功 焦耳 能够做的功越 动能与势能的总和
【解析】由能量的定义可知，一个物体能做功，我们就说它具有能量，简称能；能的单位是焦耳，简称焦；
一个物体能做的功越多，表示这个物体的能量越大。动能与势能统称机械能。
12．弹性势 重力势
【解析】机械手表里拧紧的发条由于发生了弹性形变，所以具有弹性势能；打桩机举高的锤，由于具有高
度，所以具有重力势能；当锤下落时，将重力势能转化为动能对外做功完成打桩工作。
13．变小 不变 运动状态
【解析】篮球被投出后在上升过程中，篮球的质量不变，速度减小，篮球的动能减少，其高度增加，重力势
能增大；在此过程中篮球的质量不变，故惯性不变；碰到篮板后被弹回，是因为篮板作用在篮球上的力改
变篮球的运动状态。
14．弹性 形状
【解析】运动员起跳时，笔直的撑杆变得弯曲，撑杆的弹性形变程度增大，所以撑杆的弹性势能变大。同
时，这一过程还说明了力可以改变物体的形状。
15．（1）小球陷入花泥中的深度 （2）高度 运动路径 质量 （3）无关 （4）当物体的运动路径、质量都相
同时，所在的高度越高，重力势能越大
【解析】（1）本实验中，小球的重力势能大小是通过小球陷入花泥中的深度来反映；
（2）图甲中，比较A、B两球，下落高度和运动路径都相同，B球质量大于A球质量，发现B球陷入花泥深
度更大，由此可得出结论：当物体的高度、运动路径相同时，物体的质量越大，重力势能越大；
（3）图乙中，比较C、D两球，两球的质量相同，下落高度也相同，两球的运动路径不同，发现两球陷入花泥深度相同，由此可得出结论：物体的重力势能与物体运动的路径无关。
（4）甲乙两图中，AC两球的质量和运动路径相同，高度不同，高度越高，陷入花泥深度越深，故结论为：
当物体的运动路径、质量都相同时，所在的高度越高，重力势能越大。
16．（1）被推动的距离 （2）速度 （3）质量相同时，速度越大，动能越大
【解析】（1）球对木块做功的多少反映球的动能的多少，而做功的多少可由木块被推动距离的长短来确定。
（2）球从同一高度滚下，是为了使球滚到水平面上时的速度相同。
（3）在甲、乙的两个实验中，控制了质量相同，速度不同，甲图中球速度较大，木块被球撞击后移动的距
离较长，所得到的结论是：物体的质量相同时，速度越大，动能越大。
17．D【解析】小球由静止开始沿光滑的斜面下滑时，重力势能减小（因高度降低），动能增加（因速度增大）；
重力势能不断转化为动能，因斜面是光滑的，在势能转化为动能时，没有能量的损失，即机械能不变，故
B点和C点的机械能相同．故D正确。C点的速度大于B点，故A错误；C点的重力势能小于B点，故B
错误；C点的动能大于B点，故C错误。故选D。
19．B【解析】滚摆下降时，越滚越快，质量不变、速度增大，动能增大，在不计任何阻力和摩擦时，机械能保持
不变，故A错误、B正确；滚摆上升时，越滚越慢，质量不变、动能转化为重力势能，重力势能增大，在不
计任何阻力和摩擦时，机械能保持不变，故CD错误。故选B。
20．（1）小球 （2）质量相同时，物体的速度越大，动能越大 （3）质量不同的小球 （4）改变物体所受阻力的
大小
【解析】（1）实验中研究的对象是小球；
（2）甲乙图中的小球质量相同，但高度不同，故探究的是动能与速度的关系，由图可知，高度越高，速度
越大，纸盒被撞击的越远，故结论为：质量相同时，物体的速度越大，动能越大；
（3）要探究动能大小与质量关系时，要控制小球的速度相同，改变小球的质量，因此要添加一个器材是不
同质量的小球；
（4）同学还选用了毛巾和棉布进行实验，则毛巾和棉布的接触面的粗糙程度不同，毛巾比棉布粗糙一些，
小球受到的阻力就不同。
