文档内容
功和能单元训练
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1.掌握动能和势能的概念
2.动能和势能的大小变化
3.动能势能的影响因素
4.机械能和其他形式能的转化
一、功
1．力学里所说的功包括两个必要因素：
一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
2．力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS。
3．功的单位：焦耳，1J=1N·m。
4．应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；
②公式中S一定是在力F的方向上通过的距离，强调对应。
③功的单位“焦”（牛·米=焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米）单位搞混。
二、功率
1．定义：做的功与做这些功所用时间的比值叫功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量。 3．公式：
4．单位：瓦特 W 1J/s=1w
三、功的原理
1．内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即使用任何机械都不省
功。
2．说明：
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是
没有的。
四、机械效率
1、机械效率：有用功与总功的比值
2、公式：
3、机械效率是 %
w W
有 有
η= =
4、提高机械效率：由 可知，减少额外功，增大有用功在
w W +W
总 有 额外
总功中所占的比例可以提高机械效率。滑轮组提高机械效率的方法：减轻动滑轮质量，减小动滑轮和轴之间的摩擦
5、机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢；机械效率
表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。 二者无关联。
六、物体是否具有能量的识别
如果一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能量。能量是表示物体做功本领大小的物理量，能
量的大小可以用能够做功的多少来衡量，一个物体能够做的功越多，它具有的能量就越大。
七、动能及影响物体动能大小的因素
1.定义：物体由于运动而能够做功所具有的能叫动能
2.影响动能大小的因素：运动的物体，速度越大，质量越大，其动能越大。
3.探究影响动能大小因素的实验应用的方法有：控制变量法、转换法（把动能的大小转换成观察物
块被推动距离的远近）
八、势能及影响势能大小的因素
1.势能：重力势能、弹性势能
2.重力势能：物体由于被举高而能够做功所具有的能叫重力势能
①影响重力势能的因素：被举高的物体质量越大，高度越高，其重力势能越大
②一般认为，水平地面上的物体重力势能为零。位置升高的质量一定的物体(不论匀速升高，还是
加速升高，或减速升高，只要是升高)重力势能在增大，位置降低的质量一定的物体(不论匀速降低，
还是加速降低，或减速降低，只要是降低)重力势能在减小，高度不变的质量一定的物体重力势能
不变。
3.弹性势能：物体由于发生弹性形变而能够做功所具有的能叫弹性势能
①影响弹性势能的因素：发生弹性形变的物体，形变程度越大，其弹性势能越大
②对同一弹簧或同一橡皮筋来讲(在一定弹性范围内)形变越大，弹性势能越大。物体是否具有弹性
势能的标志：是否发生弹性形变。
九、机械能
1.定义：动能和势能统称为机械能
2.机械能的单位：焦耳（J）
3.动能和势能可以相互转化
十、机械能与其他形式的能之间的转化
1.能的种类：能的种类很多，如：机械能、热能、电能、太阳能、核能、风能、水能、化石
能………
2.机械能可转化为电能，如：水力发电、风力发电
3.机械能可转化为热能，如：相互搓手时，双手的温度会升高，这是机械能转化为热能
4.机械能守恒定律：如果物体只有动能和势能相互转化，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒
的。
题型一：有关功的例题
【例1】在平地上，用50牛的水平推力推动重100牛的箱子，前进了10米（图1），推箱子的
小朋友做了多少功？如果把这个箱子匀速举高1.5米，他做了多少功？
解析：水平推箱子做的功W1，等于水平推力F和水平前进的距离s的乘积Fs。匀速举箱子时用的
力F′与箱子重G大小相等、方向相反。举箱子是F′克服重力（阻力）G使箱子在F′方向上升高
h，所做的功W2＝F′h＝Gh，这种情况下，常常为了简便而说：克服阻力G做的功W2＝Gh。
答案：
F＝50牛，s＝10米，G＝100牛，h＝1.5米。
W1＝Fs＝50牛×10米＝500焦。W2＝Gh＝100牛×1.5米＝150焦。
答：他推箱子做功500焦，举箱子做功150焦。
【例2】 某人用100牛顿的水平拉力，将500牛顿的物体在水平地面上匀速移动8米，拉力做了
多少功？若他用100牛顿的力竖直向上提此重物，他对物体做多少功？
解析：当他用100牛顿的水平拉力作用于物体，物体且在这个力的方向上移动8米，他对物体做
的功应等于F·S。而他用100牛顿的力竖直向上提重物时，物体仍静止不动，物体没有在这个力的
方向上移动距离，所以他对物体没做功。
答案：
W1＝F1·S1＝100牛×8米＝8×102焦
∵S2＝0
∴W2＝0
题型二：有关功的原理
【例3】 辘轳的轮半径是轴半径的4倍，人加在轮上的力是100牛顿，要把一桶水吊起12米，
人所做的功是多少？
解析：根据轮轴是变形的杠杆，计算出水桶作用在轴上的力。
不考虑摩擦及吊水桶绳的重力，根据功的原理，人所做的动力功等于克服水桶重力所做的功。
答案：人所做的功是4.8×103焦耳。
有关机械效率
【例4】 重2540牛的货物。如图1所示，滑轮组把它提升1.7米。若不考虑摩擦，也不考虑滑
轮和绳子的物重，则：
（1）绳端拉力F是多少牛？
（2）绳端移动的距离是多少米？
（3）若考虑摩擦、滑轮和绳子的物重，须在绳端施力800牛，滑轮组的机械效率是多少？
解析：使用滑轮组时，重物G由n段绳子承担，提起重物G所用的力F就是重物G的n分之一；
由于重物G是由n段绳子承担，当重物升高h米时，绳末端移动的距离s＝nh米；若考虑摩擦、
滑轮和绳子的物重，滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值。
答案：（1）绳端拉力为
（2）绳端移动的距离为s＝nh＝4×1.7米＝6.8米
（3）滑轮组的机械效率为
题型三：有关功率
【例5】 高出水面30米处有一个容积是50米3的水箱，要用一台离心式水泵抽水给水箱，1小
时能把水箱充满即可。这台水泵的功率至少是多少千瓦？（取g＝10牛/千克）
解析：W可以根据W＝Gh求出，其中G是50米3水重，h是30米。G的值，从水的体积V和
密度ρ求出质量m以后就知道了。
答案：水泵的功率应不小于4.2千瓦。
题型四：：探究影响动能大小因素的实验探究题
【例6】小东猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关，于是设计了如图甲、乙所示的实验，
探究动能的大小与哪些因素有关。
甲 乙
例6图（1）如图甲所示，让不同质量的两个小球沿同一光滑斜面从 B处分别开始运动，然后与放在水平
面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止。小球从同一高度开始运动的目的是使两球
到达水平面时具有相同的__________。得出的结论是：_____ _____。
（2）如图乙所示，让质量相同的两个小球沿同一光滑斜面分别从A处和B处开始运动，然后与放
在水平面上的纸盒相碰，纸盒在水平面上移动一段距离后静止，得出的结论是：_______
答案：（1）进入水平面的初速度相同； 相同速度，质量大的动能大。（2）相同质量，速度大的
动能就大。
解析：（1）甲图的实验是探究动能与质量的关系，所以要控制小球的速度一定，而小球在水平面
上的初始速度是由它滚下的高度决定的，所以小球从同一高度开始运动的目的是使两球进入水平面
的初速度相同；从图上可以看出，质量为2m的小球把纸盒装得远，这说明速度相同时，质量大的
物体动能大；
（2）乙图是探究动能与速度的关系，所以让同一小球从不同高度滚下，则到达水平面上的初始速
度不同，从2h高处滚下时，在水平面上的初始速度大，把纸盒撞得远，这说明质量相同，速度大
的物体动能大。
【例7】.【湖南省邵阳市2015年中考物理试题】如图，被压弯的撑杆恢复原状时，使船离岸。这
个过程中，撑杆的弹性势能转化为船的________能。
答案：动
解析：
试题分析：被压弯的撑杆，具有弹性势能，在恢复原状时使船离岸是将弹性势能转化为船的动能。
基础演练
1、下列物体具有动能的是（ ）
A．正在下落的雨点 B．被拉长的橡皮筋
C．阳台上的花盆 D．上了堂的子弹
2、下列各项运动的物体，其势能一定增加的是（ ）
A．在平直公路上匀速行驶的汽车
B．竖直匀速下降的降落伞
C．匀速上坡的自行车D．匀速下坡的摩托车
3、2003年10月16日，“神州五号”在人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦。飞
船减速着陆时，飞船的（ ）
A．重力势能减少，动能增加 B．重力势能减少，动能减少
C．重力势能减少，动能不变 D．重力势能不变，动能不变
4、以下情况中机械能发生变化的是（ ）
A．小车从光滑的斜面下滑 B．汽车在平直的公路上匀速行驶
C．子弹在空中飞行（不计空气阻力） D．降落伞在空气中匀速下落
5、如图14—1所示，在这些实例中，其中没有做功的是（ ）
图14-1
A． 叉车举 B．用力搬石头没搬动
C．马拉动圆木 D．直升机吊起铁塔起货物
6、小芳将不小心掉在地上的物理课本捡回课桌上，她对物理课本所做的功最接近（ ）
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
7、在学习功和功率前，同学们进行了激烈的讨论，你认为那个观点正确（ ）
A．物体做功越多，功率越大
B．物体做功所需要的时间越少，功率越大
C．物体做功相同时，所用时间越少，功率越少
D．物体做功相同时，所用时间越少，功率越大
8、两台机器的功率比为3：4，它们做同样多的功所需要的时间之比为____________；在相同的时
间所做的功之比为_____________。
9.搬运工人经常利用斜面把货物搬运到汽车上，如图所示14-2所示，汽车车底板高度为1.5m，斜
面长度为3m，现在用力F沿着斜面把重力G=1800N的货物匀速拉到车上。若不计摩擦力的影响，拉
力F为多大？若实际拉力F=1200N，则该斜面的机械效率是多少？
图14-210.请观察以下表格，找出对物体动能影响较大的是什么因素？并说出你的判断依据。
物体 质量m (Kg) 速度v (m/s) 动能E ( J )
子弹 约0.01 约800 约3200
运动员 约60 约10 约3000
牛 约600 约0.5 约75
答：__________________________________________________________________
______________________________________________________________________________________
___________________________________________________。
参考答案：
1、A 2、C 3、B 4、D 5、B 6、B 7、D
8、4:3,3:4）
9.（1）不计摩擦力的影响时有FL=Gh （2分）
Gh
F=
L
1800N×1.5m
F=
3m
（2分）
F=900N （2分）
Gh
η=
FL
（2）根据机械效率公式得 （2分）
1800N×1.5m
η=
1200N×3m
（2分）
η=75%
（2分）
1
6000
10、子弹的质量很小，约是运动员质量的 ，子弹的速度只是运动员的80倍，而它们的动能
1
10
却差不多，说明速度对物体动能的影响更大。或者：运动员的质量约是牛的 ，运动员的速度是
牛的速度的20倍，而运动员的动能却是牛动能的40倍，这说明速度对物体动能的影响更大。
巩固提高
1.【江苏省宿迁市2015年中考物理试题】如图，一木块从斜面上匀速滑下，下列说法正确的是（
）A．木块只受到重力和斜面的支持力
B．下滑过程中，木块的重力势能转化为动能
C．下滑过程中，木块的重力势能转化为内能
D．下滑过程中，木块的机械能保持不变
2.【北京市2015年中考物理物理试题】如图所示，水平台面由同种材料制成、粗糙程度均匀，在
它上面放着质量为m 的木块，将木块用轻绳跨过定滑轮与质量为m 的钩码相连。木块在平行于台
1 2
面的轻绳的拉力作用下做匀速直线运动，运动一段时间，钩码触地后立即静止，木块继续滑动一段
距离停在台面上。绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是
A.木块匀速运动的过程中，木块的机械能越来越大
B.木块匀速运动的过程中，木块和钩码所受的重力都不做功
C.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块的动能越来越小
D.钩码触地后木块继续滑动的过程中，木块所受摩擦力大小为m g
2 [来源:学+科+网]
3.【湖南省邵阳市2015年中考物理试题】如图，小虎用水平向右的力推放在水平地面上的箱子，
但没有推动，则此时（ ）
A．小虎的推力小于箱子受到的阻力
B．小虎的推力大于箱子受到的阻力
C．小虎对箱子做了功
D．小虎对箱子没有做功
4.【湖北省黄石市2015年中考物理试题】蹦床运动深受青少年喜爱，当运动员从蹦床上弹起后向上
运动的过程中，其动能和重力势能的变化情况是（ ）
A．重力势能增大，动能增大；
B．重力势能减小，动能减小；
C．重力势能增大，动能减小；
D．重力势能减小，动能增大5、起重机吊着重 5×104N 的货物，将货物匀速提升 10m 高，则起重机钢绳对货物做的功为
__________；接着起重机将货物沿水平方向运输移动10m，此时拉力对货物做的功为___________；
之后吊着货物不动经历了2s，拉力对货物做的功为__________；整个过程中拉力对货物做的功为
___________。
6．说明下列各物体具有什么形式的机械能。
（1）手表里上紧的发条具有 ；（2）举高的铅球具有 ；
（3）空中飞行的炮弹具有 ；
（4）竖直上抛的小球在最高点时具有 。
7．燃料燃烧是把 能转化为 能;摩擦生热是把 能 转化能;烧水时锅盖被顶
起是把 能转化为
8、如图14-3所示，学下小组的同学在探究“物体的重力势能的大小跟哪些因素有关”时，设计了
以下实验：
实验方案：三个相同的木桩插在沙坑里，露出沙坑的高度相同，如甲图所示。取三个铁块从空中静
止释放后撞击木桩，木桩陷入沙坑，如乙图所示。
A
A B C
C
B
乙
甲 图14-3
（1）在此实验中，我们可以通过观察_______________________________来比较铁块重力势能的大
小。
（2）若h=h>h，mh、），推动纸盒运动一段距离后静止。
A B C A B C A C B
⑴ 要研究动能与质量的关系，我们应选择
两图来进行比较。
⑵要研究动能与速度的关系，我们应选择
两图来进行比较。（3）从图中可以看出A、B、C三个小球刚
到达水平面时， 球的动能最大。
参考答案：
1、C 2、CD 3、D 4、C
5、5×105J（2分），0J，0J，5×105J
6．弹性势能 重力势能 动能和重力势能 重力势能
7．化学 内 机械 内 内机械
8、（1）木桩陷入沙的深度
（2）物体的质量相同时，所处的高度越高，物体的重力势能越大；物体所处的高度相同时，质
量越大，物体的重力势能越大 备注：意思相近也可得分
（3）高度；质量
9、（1）时间t，楼高h；
（2）秒表，卷尺；
mgh
P=
t
（3） ；
10.⑴（a）（c） ⑵（a）（b）（3）C
1．洒水车沿街道匀速行驶，将水洒向路面，在此过程中它的动能将__________（选填“变大”、
“变小”或“不变”），这是因为____________________________________。
2．苹果从树上加速下落时，下列说法中正确的是 （ ）
A．它的重力势能减少，动能增加 B．它的重力势能减少，动能减小
C．它的重力势能减少，动能不变 D．它的重力势能不变，动能不变
3． 2003年10月16日，“神舟”五号载人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦．当
飞船减速着陆时，航天英雄”杨利伟的 （ ）
A．动能增加，重力势能减少． B．动能减少，重力势能减少．
C．动能减少，重力势能不变． D．动能不变，重力势能减少．
4．下面事例中，由重力势能转化成动能的是
A．风吹动风车转动． B．拉弯的弓把箭射出去．
C．拧紧的发条带动钟表指针转动． D．秋千从高处向低处摆动．
.
5．汽车关闭发动机后，在水平地面上运动一段路程后静止，在这个过程中 （ ）
A．动能保持不变. B．动能转化为重力势能.
C．动能转化为内能. D．机械能保持不变.
6．小孩从滑梯顶端滑下，下滑速度越来越大，为什么？7.骑自行车上坡前，往往要用力加紧蹬几下，请你从能的转化方面说明这样做的好处？
8．(04长沙)2004年5月27日上午9时，长沙黑石铺湘江大桥正式竣工，黑石铺大桥东起开心区大
托铺，与107国道相接，西至城县苹塘镇与319国道相连，使长常高速公路与京珠高速公路连在一
起，大桥全长3068m，一辆质量为2.0×103kg的小汽车，从桥东匀速至桥西所用时间为200s，所受
的阻力是2.0×103N，问：
（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？
（2）小汽车引力所做的功是多大？
（3）小汽车此时的功率是多大？
9．(04四川)某电梯公寓楼高约40m，完成此建筑物需要浇制钢筋混凝土1×104m3，还需要使用其他
建筑材料3.5×104t，混凝土密度为2.5×103kg/m3，取g=10N/kg。求：
（1）已知自来水密度为1×103kgm/m3，若要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需给水施加
多大的压强？
（2）若每天要把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少应对水做多少功？
（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为
1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物资及进入大楼的人员的总质量不得超过多
少？
10．(00北京东城区)如图所示，物体A的质量为50kg，当力F为100N时，物体A恰能匀速前进，若
物体A前进0.5m所用的时间为10s,(不计绳和滑轮重)求:(1) 物体A受到的重力. (2) 物体A受到的摩擦力.
(3) 力F做的功. (4) 力F做功的功率.
參考答案：
1．变小 洒水车的质量减小
2．A 3．B 4．D 5．C
6．小孩从滑梯顶端滑下，重力势能逐渐减小，转化为小孩的动能，所以下滑速度越来越大.
7．自行车上坡时的重力势能增加是由其动能转化而来的，骑自行车上坡前用力加紧蹬是为了增大
自行车的动能.
8.解：（1）v=S/t=3068m/200s=15.34m/s
（2） 由二力平衡条件可得F=f=2.0×103N
W=FS=2.0×103N×3068m=6.14×106J
（3）P=W/t=6.14×106J/200s=3.07×104W
9.解:
(1)
(2）
(3）设混凝土、其它建筑材料和其余部分的质量分别为m、m 和m，总重为G
1 2 3
当m 最大时，G最大，大楼对地基的压力F最大，地基承受的压强达到最大值
3
10.(1)G=490N;(2)f =200N;(3)W=100J;(4)P=10W.
阻 F F
_________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________1．登楼梯比赛时，某同学从底楼匀速登上五楼，共用了12s，该同学登楼时克服重力做功的功率
最接近于( )
A．500W B．100W C．50W D．10W
2． 如图所示，一个质量为50kg的人，在10s内连续向
上跳12个台阶，已知每个台阶的高度为 0.2m，则这个人
在这段时间内的功率是（g取10N/kg） （ ）
A. 1200W B. 10W
C. 12W D. 120W
3．在2005年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在1min内跳了120次，每次跳离地面的高度
为5cm。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( )
A.5W B.50W C.500W D.5000W
4．一吊车在2s内将1500N的货物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s内沿水平方向将货物移送
了10m,则10s内吊车的功率为（ ）
A．300W B．2000W C．3000W D．1500W
5．"五一"假期，小林和爸爸一起去登红山，小林用了15min登到山顶，爸爸用了20min登上了山
顶，爸爸的体重是小林的1.5倍，则小林与爸爸的登山功率之比为（ ）
A．9∶8 B．8∶9 C．1∶2 D．2∶1
6．甲、乙两台机器的功率相等,在相同的时间内通过的路程之比为3∶1,则甲、乙两台机器的(
)
A. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为3∶1
B. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶1
C. 做功之比为1∶1,受到的牵引力之比为1∶3
D. 做功之比为1∶3,受到的牵引力之比为3∶1
7．某商场售货员用20N的水平推力使质量为65kg的货物沿水平方向匀速移动了3m，则该售货员对
货物做功_______J，货物的重力做功_______J，物体受到的摩擦阻力是_____N.
8．起重机匀速吊起重为1000N的物体沿竖直方向提升了3m后又使物体沿水平方向移动了2m,最后
又匀速提升了2m,在整个过程中,起重机对物体的拉力是____N,拉力对物体做的功是______J
9．大人用300N的力推车时车子恰好能在水平地面上匀速运动。而甲乙两同学用如图所示的方法使
该车在原水平地面上匀速前进5m时，甲同学的推力是200N，则乙同学的拉力是 ________N，两
同学所做的功是______J 。
10．如图,物体A通过动滑轮在水平推力F的作用下,沿水平面以1m/s的速度做匀速直线运动,此时
弹簧秤的示数为5N.若不计动滑轮、绳子及弹簧秤的重和动滑轮与绳的摩擦,那么物体A与水平面的
摩擦力大小为______N.拉力F在2秒内做
的功为______J
11．建筑工地上工人利用滑轮组使2000N重物匀速升高5m所用的时间是50s。如果工人做的功是
12500J。⑴ 工人做功的功率是多少？
⑵ 滑轮组的机械效率是多少？
12．用如图所示的滑轮组在10s内将重物提升了10m,绳子自由端的拉力大小为200N,滑轮组的机械
效率为85%,不计摩擦,求:
(1)拉力的功率；
(2)物体的重力；
(3)动滑轮的重.
13．一辆汽车不小心开进了泥潭中,司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出,如图所示,若车重
为8×104N,汽车受到的阻力为车重的0.03倍,滑轮组机械效率为80%,问:
(1)该司机至少需要用多大的力才能将汽车从泥潭中拉出?
(2)若拉动汽车时,汽车前进的速度为0.2m/s,则司机做功的功率是多少?
参考答案：
1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.60、0、20 8.1000、5000 9.100；1500
10.10、20
11.解：⑴ P=W/t=12500J/50s=250W
⑵ W ＝FS＝2000N×5m＝10000J
有
η＝W /W ＝10000J/12500J＝80％
有 总
12.600W、510N、90N
13.(1)750N;(2)600W
课程顾问签字： 教学主管签字：
