文档内容
杠杆
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1.探究杠杆的平衡条件、杠杆的分类、
2.杠杆的平衡分析法及其应用
1、定义：____________叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、五要素——组成杠杆示意图。 l1 l2
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 O
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F 表示。
1
③阻力：____________。用字母 F 2 表示。 F1 F2
说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 表示。
1
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 表示。
2
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷ 标力臂（大括号）。
3、研究杠杆的平衡条件：
① 杠杆平衡是指：____________。
② 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的
从杠杆上量出力臂。
③ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力 × 动力臂＝阻力 × 阻力臂 。写成公式Fl=Fl 也可写成：F / F=l / l
1 1 2 2 1 2 2 1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂
大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动
时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动
力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方
向应该是过该点且和该连线垂直的方向。4、应用：
结 构
名称 特 点 应用举例
特 征
动力臂
省力 省力、 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角
大于
杠杆 费距离 锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
阻力臂
动力臂
费力 费力、 缝纫机踏板、起重臂
小于
杠杆 省距离 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
阻力臂
等臂 动力臂等于阻 不省力
天平，定滑轮
杠杆 力臂 不费力
三种杠杆：
(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀
等）
(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方
便，省距离时，应选____________。
题型一：作图画力臂
例1.【河南省2015年中考物理试题】下图中OA为轻质杠杆，可绕O点转动，在点B处用细绳悬挂
一重物，在A端施加动力F ，使杠杆在水平位置平衡。请画出杠杆受到的阻力F 及动力臂l ．。
1 2 1
例2.【湖南省邵阳市2015年中考物理试题】如图是用钓鱼竿钓鱼的情景，其中动力为F ，阻力为
1
F ，请在图中作出阻力F 的力臂L 。
2 2 2题型二：杠杆平衡条件
例3．（2014•南昌）下面是国王与阿基米德的一段精彩对话．国王说：“我想不费吹灰之力，就可
以随便移动任何重量的东西．”阿基米德说：“我不仅可以移动任何重量的东西，我还可以撬动地
球．”请你说出阿基米德应用的原理和实现撬动地球的条件．
例4．（2014•青岛）运用知识解决问题：如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm．物体
M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此
时物体M受到水平面的支持力F = N，请画出物体M的受力示意图．
M
例5．（2014•安徽）身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知
扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D．以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
题型三：杠杆的分类
例6．（2014•南京）如图所示的器具，属于省力杠杆的是（ ）
基础演练
1、两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时（）
A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些
2、图甲所示的杠杆是平衡的。若如图乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，杠杆
A.仍能平衡
B.不能平衡，A端上升
C.不能平衡，B端上升
D.无法判断
3、下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（）
4、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 （）
5、如图3所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）
6．请标明图中杠杆的支点：
7．画出图中各力的力臂：
8．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂．9．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图中作出它的动力臂和阻力臂．
10．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂
巩固提高
1、如图所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G，如果在A点施加一个如图所示的动力F
使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（）
A．费力杠杆 B．省力杠杆
C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能
2、当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所
在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（）
A．10 g B．400 g C． 1000 g D．4000 g
3、下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的
方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（）4、汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图所示的四个方
向用力，其中最省力的是( )
A．沿F 方向 B．沿F 方向 C．沿F 方向 D．沿F 方向
1 2 3 4
5.F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:（ ）
A．F大小不变; B．F逐渐变大;
C．F逐渐变小; D．F先逐渐变小后逐渐变大.
6、如图杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上 安装的吊桥就是―个杠杆，它的支点
是 点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个_____________杠杆。
7、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，
BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO= 30°）8、如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和
方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（ ）
A. B.
C. D.
9、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A
点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将：
（ ）
A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。
10．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂．
11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2．1、简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠
杆的是（ ）
2、在图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是( )
3、门的把手一般都安装在离门轴远的一端，如图5所示。其中的
科学道理是（ ）
A．根据杠杆的知识，推开门时比较省距离
B．根据杠杆的知识，推开门时比较省力
C．根据功的知识，推开门时手对门做功较慢
D．根据功的知识，推开门时手对门做功较少
4、台风是一种破坏力很大的灾害性天气。某次台风把市民公园的一棵大
树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了下列图示四种方案
，每个人所需拉力最小的方案是（ ）
5、端午节赛龙舟选手一手撑住桨的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时船桨属于_____杠杆。
桨向后划水，龙舟向前运动，这是因为力的作用是_______的。
6、如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一个重为40N的
物体，为使杠杆在水平位置平衡，在杠杆上的A点施加一个力，要使这个力最小，则这个力的方向是 ，这个力的大小是 N。
7．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1的力臂G1和阻力Ｆ2的力臂G2．
8．图中，均匀直棒AB可绕A点转动，在B端加一竖直向上的40牛顿的力Ｆ，整个装置处于静止状
态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂．
9．画出图中杠杆所受各力对于支点O的力臂（不计杠杆所受重力）
10．在图所示的各杠杆中，O是支点，试分别画出Ｆ1，Ｆ2的力臂G1，G2．_________________________________________________________________________________
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1、观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（）
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆
2、如图5所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、Oˊ两个支点上，已知AO、OˊB的长均为
0．25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中正确的是（ ）
A．木棒自重60N
B．若把B端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力60N
C．若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N
D．若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
3、一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验
误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，
右盘中砝码的总质量为m ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 。试
l 2
求被测物体的质量m=（ ）
4、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管
杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当
松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是 ( )
A.省力杠杆，费力杠杆
B.费力杠杆，省力杠杆
C省力杠杆，省力杠杆
D.费力杠杆，费力杠杆
5、如图所示，一直杆可绕O点转动， 杆下
挂一重物，为了提高重物，用一个始终 跟杆
垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动 到水
平位置，在此过程中这个直杆（ ）
A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆
6、旅游登山时背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放更科学呢? ( )A．把重的物品放在背囊下部。
B．把重的物品放在背囊上部。
C．从取拿方便考虑，把常用的放部。
D．随意摆放都可以。
7、如图所示，在杠杆AOB的A端挂一个重为G 的物体，B端挂―个重为G 的物体时，杠杆处于平
A B
衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则（）
A．G=G B．GG D．无法判断
A B A B A B
8、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水
平位置平衡，则F= N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程
中，力F将（填“变大”、“不变”或“变小”）。
9、如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
10、如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速
转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
11．如图所示的杠杆中，O是支点．画出力Ｆ1、Ｆ2的力臂，并用字母G1、G2表示．课程顾问签字： 教学主管签字：
