文档内容
杠杆
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1.探究杠杆的平衡条件、杠杆的分类、
2.杠杆的平衡分析法及其应用
1、定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。
②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
2、五要素——组成杠杆示意图。 l1 l2
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。 O
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F 表示。
1
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F 2 表示。 F1 F2
说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向相反
④动力臂：从支点到动力作用线的距离。用字母l 表示。
1
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l 表示。
2
画力臂方法：一找支点、二画线、三连距离、四标签
⑴ 找支点O；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；
⑷ 标力臂（大括号）。
3、研究杠杆的平衡条件：
① 杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
② 实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的
从杠杆上量出力臂。
③ 结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力 × 动力臂＝阻力 × 阻力臂 。写成公式Fl=Fl 也可写成：F / F=l / l
1 1 2 2 1 2 2 1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂
大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动
时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动
力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方
向应该是过该点且和该连线垂直的方向。4、应用：
结 构
名称 特 点 应用举例
特 征
动力臂
省力 省力、 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角
大于
杠杆 费距离 锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
阻力臂
动力臂
费力 费力、 缝纫机踏板、起重臂
小于
杠杆 省距离 人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
阻力臂
等臂 动力臂等于阻 不省力
天平，定滑轮
杠杆 力臂 不费力
三种杠杆：
(1)省力杠杆：L1>L2,平衡时F1F2。特点是费力，但省距离。（如钓鱼杠，理发剪刀
等）
(3)等臂杠杆：L1=L2,平衡时F1=F2。特点是既不省力，也不费力。（如：天平）
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择省力杠杆，当为了使用方
便，省距离时，应选费力杠杆。
题型一：作图画力臂
例1.【河南省2015年中考物理试题】下图中OA为轻质杠杆，可绕O点转动，在点B处用细绳悬挂
一重物，在A端施加动力F ，使杠杆在水平位置平衡。请画出杠杆受到的阻力F 及动力臂l ．。
1 2 1
【答案】
【解析】
试题分析：在B点用细线悬挂一重物，在B点施加一个竖直向下的拉力F ，即为阻力；动力臂l 是
2 1
从支点O到力F 的作用线的垂线段，如图。
1例2.【湖南省邵阳市2015年中考物理试题】如图是用钓鱼竿钓鱼的情景，其中动力为F ，阻力为
1
F ，请在图中作出阻力F 的力臂L 。
2 2 2
【答案】
【解析】
试题分析：力臂就是从支点到力的作用线的距离。标出字母L。
题型二：杠杆平衡条件
例3．（2014•南昌）下面是国王与阿基米德的一段精彩对话．国王说：“我想不费吹灰之力，就可
以随便移动任何重量的东西．”阿基米德说：“我不仅可以移动任何重量的东西，我还可以撬动地
球．”请你说出阿基米德应用的原理和实现撬动地球的条件．
解析： 杠杆平衡条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，在阻力与阻力臂一定时，动力臂越大，动
力越小，据此分析答题．
答案：“给我一个支点，我可以撬动地球”所涉及到的物理知识是杠杆平衡原理．只要找到支点和
足够长的杠杆即可撬动地球．
例4．（2014•青岛）运用知识解决问题：如图2所示的轻质杠杆AB，OA=20cm，OB=40cm．物体
M的密度为3×103kg/m3．体积为8×10﹣3m3．叶子姐姐在B端施加100N的力使杠杆水平平衡，则此
时物体M受到水平面的支持力F = 4 0 N，请画出物体M的受力示意图．
M
．解析：
（3）由密度公式：ρ= 可知，物体的质量m=ρV=3×103kg/m3×8×10﹣3m3=24kg，
由杠杆平衡条件得：T×OA=F×OB，即：T×20cm=100N×40cm，解得：T=200N，
地面对M的支持力：F =mg﹣T=24kg×10N/kg﹣200N=40N，受力示意图如图所示：
M
答案：（3）40；如图所示．
例5．（2014•安徽）身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900N的重物．已知
扁担长为1.8m，重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA=0.8m，如图所示．则（ ）
A．以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400N
B．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4：9
C．以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9：5
D．以弟弟的肩B为支点，可计算处哥哥承担的压力为600N
．
解析：（1）根据杠杆平衡的条件（F L =F L ）计算出弟弟对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的
1 1 2 2
关系求出压力的大小；
（2）以O为支点，利用杠杆平衡条件的变形公式即可求出兄弟二人对杠杆支持力之比，然后根据
相互作用力的关系可知兄弟二人承担的压力之比；
（3）根据杠杆平衡的条件（F L =F L ）计算出哥哥对杠杆的支持力，然后根据相互作用力的关系
1 1 2 2
求出压力的大小．
答案：A、以哥哥的肩A为支点，由F L =F L 可知，弟弟对杠杆的支持力：
1 1 2 2
F = = =400N；由于压力和支持力是一对相互作用力，因此弟弟承担的压力为
1
400N，故A正确；
BC、以O为支点，由F L =F L 可知，兄弟二人对杠杆支持力之比为 = = = =，由于压力
1 1 2 2
和支持力是一对相互作用力，因此兄弟二人承担的压力之比为4：5或5：4；故BC错误；
D、以弟弟的肩B为支点，由F L =F L 可知，哥哥对杠杆的支持力：F ′= = =500N；
1 1 2 2 1
由于压力和支持力是一对相互作用力，因此哥哥承担的压力为500N，故D错误．
故选A．
题型三：杠杆的分类
例6．（2014•南京）如图所示的器具，属于省力杠杆的是（ ）解析： 结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它
是属于哪种类型的杠杆．
A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A错误；
B、独轮车动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；
C、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C错误；
D、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故D错误．
答案;B．
基础演练
1、两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时（）
A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些
2、图甲所示的杠杆是平衡的。若如图乙所示，在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，
杠杆
A.仍能平衡
B.不能平衡，A端上升
C.不能平衡，B端上升
D.无法判断
3、下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（）
4、在如图所示的简单机械中，属于费力杠杆的是 （）
5、如图3所示，使用中属于费力杠杆的工具是（）6．请标明图中杠杆的支点：
7．画出图中各力的力臂：
8．如图中均匀直棒OA可绕O点转动，请分别画出水平拉力Ｆ和重力G的力臂．
9．用道钉撬来撬铁路枕木上的道钉，O是支点，在图中作出它的动力臂和阻力臂．
10．试在图上画出Ｆ1和Ｆ2的力臂
参考答案：
1、D 2、B 3、A 4、B5、C6．如图所示：
7．
8.
9．
10．
巩固提高
1、如图所示，一根杠杆可绕O点转动，B处挂着一重物G，如果在A点施加一个如图所示的动力F
使杠杆在水平方向上平衡，则该杠杆为（）
A．费力杠杆 B．省力杠杆
C．等臂杠杆 D．以上三种情况都有可能
2、当杆秤在水平位置平衡时，秤砣拉线正好压在4 kg的刻度线上。根据秤砣拉线、提纽和称钩所
在秤杆的位置之间的距离的粗略关系，可以估测出秤砣的质量大约是（）A．10 g B．400 g C． 1000 g D．4000 g
3、下面把车轮推上台阶的四种方法，推力的作用点相同，推力的
方向不同，如图所示，则哪一种推法最省力（）
4、汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路。增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如图所示的四个方
向用力，其中最省力的是( )
A．沿F 方向 B．沿F 方向 C．沿F 方向 D．沿F 方向
1 2 3 4
5.F的方向始终竖直向上，在匀速提升重物G的过程中:（ ）
A．F大小不变; B．F逐渐变大;
C．F逐渐变小; D．F先逐渐变小后逐渐变大.
6、如图杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上 安装的吊桥就是―个杠杆，它的支点
是 点，在匀速拉起吊桥时，它属于一个_____________杠杆。7、如图所示，灯重30 N，灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆OC长2 m，杆重不计，
BC长0.5 m，绳子BD作用在横杆上的拉力是多少？（∠DBO= 30°）
8、如图所示，O为杠杆的支点，现在B端挂一质量为m的物体，在杆的中点A施加一适当大小和
方向的力，可使杠杆OB在水平位置平衡，那么能使杠杆平衡的力是（不计杠杆自重）（ ）
A. B.
C. D.
9、如图所示，杠杆OA的B点挂着一重物，A端用绳子吊在滑环M下，此时OA 恰好成水平，且A
点与圆弧架PQ的圆心重合，那么当滑环M从P点逐渐滑到Q点的过程中，绳子对A端拉力的大小将：
（ ）
A，保持不变；B，逐渐增大；C，逐渐减少；D，由大变小再变大。
10．画出并标明图中Ｆ、G对支点O的力臂．11．画出图中Ｆ1和Ｆ2的力臂G1和G2．
参考答案：1、B 2、C 3、C 4、C 5、A 6、C，省力 7、80 8、AB 9、D
10．
11.
1、简单机械在日常生活中应用十分广泛，下列图中属于费力杠
杆的是（ ）
2、在图中，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是( )
3、门的把手一般都安装在离门轴远的一端，如图5所示。其中的
科学道理是（ ）
A．根据杠杆的知识，推开门时比较省距离B．根据杠杆的知识，推开门时比较省力
C．根据功的知识，推开门时手对门做功较慢
D．根据功的知识，推开门时手对门做功较少
4、台风是一种破坏力很大的灾害性天气。某次台风把市民公园的一棵大
树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了下列图示四种方案
，每个人所需拉力最小的方案是（ ）
5、端午节赛龙舟选手一手撑住桨的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时船桨属于_____杠杆。
桨向后划水，龙舟向前运动，这是因为力的作用是_______的。
6、如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一个重为40N的
物体，为使杠杆在水平位置平衡，在杠杆上的A点施加一个力，要使这个力最小，则这个力的方向
是 ，这个力的大小是 N。
7．试在图中画出汽车刹车踏板上动力Ｆ1的力臂G1和阻力Ｆ2的力臂G2．
8．图中，均匀直棒AB可绕A点转动，在B端加一竖直向上的40牛顿的力Ｆ，整个装置处于静止状
态，试作出该棒所受重力的图示及重力的力臂．9．画出图中杠杆所受各力对于支点O的力臂（不计杠杆所受重力）
10．在图所示的各杠杆中，O是支点，试分别画出Ｆ1，Ｆ2的力臂G1，G2．
参考答案：
1、 C2、C 3、B 4、B 5、 费力，相互6、 竖直向上，10
7．如图所示：
8．如图所示：9．
10．
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1、观察图所示的指甲刀的结构图，其中分析正确的是（）
A．一个杠杆，且是省力杠杆
B．两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
C．三个杠杆，一个省力杠杆，两个费力杠杆
D．三个杠杆，一个费力杠杆，两个省力杠杆2、如图5所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、Oˊ两个支点上，已知AO、OˊB的长均为
0．25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中正确的是（ ）
A．木棒自重60N
B．若把B端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力60N
C．若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N
D．若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
3、一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长。为了减少实验
误差，在实验室中常用“交换法”来测定物体的质量。即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时，
右盘中砝码的总质量为m ；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总质量为m 。试
l 2
求被测物体的质量m=（ ）
4、图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管
杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当
松开手把时，夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手把和夹爪分别是 ( )
A.省力杠杆，费力杠杆
B.费力杠杆，省力杠杆
C省力杠杆，省力杠杆
D.费力杠杆，费力杠杆
5、如图所示，一直杆可绕O点转动， 杆下
挂一重物，为了提高重物，用一个始终 跟杆
垂直的力F使直杆由竖直位置慢慢转动 到水
平位置，在此过程中这个直杆（ ）
A. 始终是省力杠杆 B. 始终是费力杠杆
C. 先是省力杠杆，后是费力杠杆 D. 先是费力杠杆，后是省力杠杆
6、旅游登山时背囊中的物品有轻有重，应该怎样摆放更科学呢? ( )
A．把重的物品放在背囊下部。
B．把重的物品放在背囊上部。
C．从取拿方便考虑，把常用的放部。
D．随意摆放都可以。
7、如图所示，在杠杆AOB的A端挂一个重为G 的物体，B端挂―个重为G 的物体时，杠杆处于平
A B
衡状态，若AO=BO，杠杆自身重力不计，则（）
A．G=G B．GG D．无法判断
A B A B A B8、如图所示，轻质杠杆OA中点悬挂一重G=60N的物体，在A端施加一竖直向上的力F，杠杆在水
平位置平衡，则F= N；保持F的方向不变，将杠杆从A位置匀速提到B位置的过程
中，力F将（填“变大”、“不变”或“变小”）。
9、如图是自卸车的示意图，车厢部分视为杠杆，则下列分析正确的是（ ）
A．B点是支点，液压杆施的力是动力，货物重是阻力
B．B点是支点，物体A放在车厢前部可省力
C．C点是支点，物体A放在车厢后部可省力
D．C点是支点，物体A放在车厢前部可省力
10、如图所示，一根重木棒在水平动力（拉力）Ｆ的作用下以 Ｏ点为轴，由竖直位置逆时针匀速
转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为 Ｍ，则（ ）
A．Ｆ增大，ｌ增大，Ｍ增大
B．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ减小
C．Ｆ增大，ｌ减小，Ｍ增大
D．Ｆ减小，ｌ增大，Ｍ增大
11．如图所示的杠杆中，O是支点．画出力Ｆ1、Ｆ2的力臂，并用字母G1、G2表示．
参考答案：
1、 C 2、ABD 3、 4、A5、C 6、B 7、B 8、30，不变 9、C 10、C
11．课程顾问签字： 教学主管签字：
