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2028 届高一第一学期第一次月考试题
数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 B C A B D B D A AB BC ABD
12. 8 13. 或 14.
15.解：（1）因为 ，即
故对应方程 的根为
由对应函数 的图象知
该不等式的解集是 ……………………5
分
（2）由 ，即
得 ，即 ……………………8分
等价于 ……………………10分
得 即 ……………………12分
故该不等式的解集是 ……………………13分
16、解：（1） ，
……………………6分
所以 ， ；（2）由（1）得 ， ……………………8分
又 ，
所以 ， ……………………10分
所以 ，得 . ……………………15分
17、解：（1）因为全集 ，集合 ， 或
所以 ， ……………………3分
……………………6分
（2） 或 ； ……………………8分
……………………10分
= 或
. ……………………15分
18、【解析】（1）当 时，
……………………2分
所以 . ……………………4分
（2）由 是 的充分不必要条件，可得 ， ……………………5分
又 ，则 ， ……………………8分
解得 ，故实数 的取值范围是 ……………………9分
（3）因为 ，
所以由 ，得 ， ……………………10分
当 时， ，解得 ， ……………………12分
当 时，则 ， ……………………15分
解得 ， ……………………16分
综上， ，故实数 的取值范围为 . ……………………17分
19、解：（1）若 ，关于 的不等式
即： ，即 ………………2分
故该不等式的解集是 ………………4分
（2）因为关于 的不等式 的解集为 ，
故 ，且 和 是一元二次方程 的两个根 ………………5分
所以 ，即 （3分） ………………6分所以不等式 可转化为 ， ………………7分
又 ，所以 ，即 ， ………………8分
故不等式的解集为 ; ………………9分
（3）因为当 时， ，所以 ，
即 ，所以 ， ………………10分
由 ，可得 ， ………………11分
所以 ………………13分
，………………15分
当且仅当 ，即 时，等号成立， ………………16分
所以 的最小值为36. ……………………17分
