文档内容
初中数学学科适应性随堂练习
考生注意：
1．本试卷共25题．
2．试卷满分150分．考试时间100分钟．
3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律
无效．
4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是
A. 2 B. 1 C. D.
2. 下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 关于函数 ，下列说法中正确的是（ ）
A. 图像位于第一、三象限 B. 图像与坐标轴没有交点
C. 图像是一条直线 D. y的值随x的值增大而减小
4. 某公司有9个子公司，某年各子公司所创年利润的情况如下表所示．
年利润（千万元） 50 4 3 1
子公司个数 1 2 2 4
根据表中的信息，下列统计量中，较为适宜表示该年各子公司所创年利润的平均水平的是（ ）
A. 方差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数
的
5. 知 和 ， 半径长为10厘米，当两圆外切时，两圆的圆心距为25厘米，如果两圆的
圆心距为15厘米时，那么此时这两圆的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外离
6. 如图，已知点D、E、F、G、H、I分别在 的三边上，如果六边形 是正六边形，下列结
论中不正确的是（ ）A. B. C. D.
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 计算： =____________.
8. 已知 ，那么 ___________．
9. 方程 的根是___________．
10. 如果关于x的方程 没有实数根，那么实数m的取值范围是__________．
11. 将直线 沿着y轴向下平移4个单位，所得直线的表达式是___________．
12. 如果二次函数 的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是
________．
13. 从-1，0，π， ， 这五个数中任意抽取一个，抽取到无理数的概率是____．
14. 如图，在 中， ，点D在边 上， ，如果 °，那么
___________度．
15. 如图，四边形 中，对角线 交于点O， ， ， ， ，如果，那么 的值是___________．
16. 如图，已知梯形 中， ， ，设 ， ，那么向量 用向量
、 表示为___________．
17. 如图，小明和小亮进行赛跑，小亮的起跑点在小明前方10米， 、 ，分别表示小亮、小明在赛跑中
的路程与时间的关系．可知起跑后6秒时，小明领先小亮___________米．
18. 如图，矩形 中， ， ．矩形 绕着点A旋转，点B、C、D的对应点分别是
点 、 、 ，如果点 恰好落在对角线 上，连接 ， 与 交于点E，那么___________．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19. 先化简，再求值： ，其中 ．
20. 解不等式组： 并把解集 数轴上表示出来．
在
21. 如图，在 中， ．分别以点B、C为圆心、大于 的同样长
为半径作弧，两弧相交于点M、N，直线 分别交 于点D、E．
的
（1）直线 是线段 ___________， ___________；
（2）求点A到直线 的距离．
的
22. 2021年1月1日起《中华人民共和国民法典》正式施行．某社区为了解本社区 居民对该部法典的关注状况，在4000名居民中作随机抽样调查，把收集到的居民对法典的关注状况分为以下四种情况：
A．十分清楚；B．清楚；C．不太清楚；D．不清楚．图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．
（1）此次接受随机抽样调查的人数是___________人；
的
（2）由样本估计总体可得，该社区居民中“十分清楚”和“清楚” 人数共有___________人；
（3）根据本次调查结果，为促进居民对《中华人民共和国民法典》的了解，做好普法工作，计划两年后
将该社区居民中“十分清楚”和“清楚”的总人数增加到3600人，如果这两年的年增长率相同，求年增长
率，
23. 己知如图，四边形 中， ，E为对角线 的中点，点F在边 上，
交 于点G， ．
（1）求证：四边形 为菱形；
（2）如果 ，求证： ．
24. 如图，在平面直角坐标系 中，已知抛物线 与x轴交于点 、 ，与
y轴交于点C，顶点为D．（1）求抛物线的表达式和点D的坐标；
（2）点E是第一象限内抛物线的一个动点，其横坐标为m，直线 交y轴于点F．
①用m的代数式表示直线 的截距；
②在 的面积与 的面积相等的条件下探究：在y轴右侧存在这样一条直线，满足：以该直线
上的任意一点及点C、F三点为顶点的三角形的面积都等于 面积，试用规范、准确的数学语言表达
符合条件的直线．
25. 如图，已知矩形 中， ，以 上的一点E为圆心， 为半径的圆，经过点C，并交边
于点F（点F不与点C重合）．
（1）当 时，求矩形对角线 的长；
（2）设边 ，求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设点G是 的中点，且 ，求边 的长．
