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上海市行知中学 2022 第二学期期中考试
高一年级物理试
一、选释题(共 12小题,1-8 题每题 3分,912每题 4分,共 40分)
1
4
1. 光滑 圆弧固定,小球在图示恒力F作用下从最高点下滑的过程中,F( )
A. 一直做正功 B. 先做正功后做负功
C. 一直做负功 D. 先做负功后做正功
【答案】B
【解析】
【详解】小球速度方向与力F方向的夹角由锐角逐渐变为钝角,力F对小球先做正功后做负功。
故选B。
2. 如图所示为教室里可以沿水平方向滑动的黑板,一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线。若
粉笔相对于黑板从静止开始向下匀加速直线滑动,同时黑板以某一速度水平向左匀速滑动,则粉笔在黑板
上所画出的轨迹,可能为下列图中的
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由题意可知,粉笔相对黑板在水平方向做向右的匀速直线运动,竖直方向做向下匀加速直线运动,
其运动轨迹类似于平抛运动,故ACD错误,B正确。
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故选B。
3. 能量是物理学中重要的概念之一,人类认识这个概念经历了长期曲折的过程。能量可以从一种形式转化
为另一种形式,但总量不变,通过做功可使能量发生转化。物体在力F的作用下水平发生了一段位移1,
甲、乙、丙三种情形下力F和位移1的大小均相等,角的大小如图所示。下列说法正确的是( )
A. 三种情形中力F对物体均做正功
B. 三种情形中力F对物体均做负功
C. 图甲和图丙中力F对物体做正功,图乙中力F对物体做负功
D. 图乙和图丙中力F对物体做正功,图甲中力F对物体做负功
【答案】C
【解析】
【详解】A.乙情形下力与速度方向夹角大于90,力对物体做负功,故A错误;
B.甲、丙情形下力与速度方向夹角小于90,力对物体做正功,故B错误;
CD.由AB项分析可知,图甲和图丙中力F对物体做正功,图乙中力F对物体做负功,故C正确,D错
误。
故选C。
4. 已知引力常量G 6.671011Nm2 /kg2,地球表面的重力加速度g 9.8m/s2,地球半径R=
6400km,则地球质量的数量级为( )
A. 1020kg B. 1022kg C. 1024kg D. 1026kg
【答案】C
【解析】
【详解】设卫星绕地球表面运行,重力和万有引力近似相等,则有
Mm
mg G
R2
解得
gR2 9.8(6400103)2
M kg=61024kg
G 6.671011
地球质量的数量级为1024kg,故C正确,ABD错误。
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故选C。
5. 有一圆柱形水井,井壁光滑且竖直,过其中心轴的剖面图如图所示,一个质量为m的小球以速度v从
井口边缘沿直径方向水平射入水井,小球与井壁做多次弹性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不变、
方向反向,小球竖直方向速度大小和方向都不变),不计空气阻力。从小球水平射入水井到落至水面的过
程中,下列说法正确的是( )
A. 小球下落时间与小球质量m有关
B. 小球下落时间与小球初速度v有关
C. 小球下落时间与水井井口直径d有关
D. 小球下落时间与水井井口到水面高度差h有关
【答案】D
【解析】
【详解】因为小球与井壁做多次弹性碰撞,碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向,则将小球的
运动轨迹连接起来就是一条做平抛的抛物线,可知小球在竖直方向做自由落体运动,下落时间由
2h
t
g
可知,下落时间与小球的质量m,小球初速度v以及井口直径均无关,只与井口到水面高度差h有关。
故选D。
6. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动,蜜蜂在途经 A、B、C、D 位置时的速度 v 和所受合力
F 的大小、方向如图所示,其中可能正确的是( )
A. A 或 C B. B 或 D
C. A 和 C D. B 和 D
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【答案】B
【解析】
【详解】由题意知蜜蜂做曲线运动,所受合外力不肯能为零,故A点不可能;
密封做曲线运动,合外力指向轨迹凹侧,故B、D两点均可能,C点不可能。
故选B。
7. 若钢球水平抛出的初速度大小为v ,落到挡板N时的速度大小为v,重力加速度为g,则钢球在空中做
0
平抛运动的时间为(不计空气阻力)( )
vv vv
0 0
A. B.
g g
v2 v2 v2 v2
C. 0 D. 0
g g
【答案】C
【解析】
【详解】钢球做平抛运动,则
v gt
y
v v2 v2
0 y
所以
v2 v2
t 0
g
故选C。
8. 太阳从东边升起,西边落下,是地球上的自然现象,但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机
上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象,这些条件是( )
A. 时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
B. 时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大
C. 时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大
D. 时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度不能太大
【答案】C
【解析】
【详解】AB.由于地球自西向东旋转,故我们看到太阳从东边升起,西边落下,如果时间在清晨,飞机向
东飞行,飞机相对于太阳向东运动,乘客看到太阳仍从东边升起,若向西飞行,会看不到太阳升起,故
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AB错误;
CD.旅客要看到太阳从西边升起,必须在傍晚,并要求飞机相对于地球向西运动,飞机自东向西飞行的速
度大于地球自转的速度,故C正确,D错误。
故选C。
9. 有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( )
A. 如图a,汽车以恒定速率通过拱桥的最高点时处于平衡状态;
B. 如图b,滑块随水平圆盘一起匀速转动,滑块相对圆盘有沿轨迹切线方向飞出的运动趋势;
C. 如图c,两个质量相同的小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置分别做匀速圆周运动,则筒壁对小
球的弹力大小为N N ;
A B
D. 如图d,若火车转弯速度超过规定速度时,将挤压内轨。
【答案】C
【解析】
【详解】A.汽车以恒定速率通过拱桥最高点时做圆周运动,需要向心力,合力不为零,所以不处于平衡
状态,A错误;
B.滑块随水平圆盘一起匀速转动,所需要的向心力由圆盘给它的静摩擦力提供,则滑块所受静摩擦力指
向圆心,由于静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反,所以滑块相对圆盘有沿圆盘半径背离圆心方向飞出
的运动趋势,B错误;
C.对两小球受力分析,受到重力和垂直筒壁向上的支持力,且所受力的方向相同,重力与支持力的的合
力提供向心力,设筒壁与竖直方向的夹角为,则
N sinmg
A
N sinmg
B
联立可得
N N
A B
C正确;
D.若火车转弯速度超过规定速度时,所需的向心力增大,重力与轨道对它支持力的合力不足以提供所需
要的向心力,此时外轨将对火车产生弹力来满足火车转弯所需的向心力,则此时火车将挤压外轨,D错
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误;
故选C。
10. 如图,带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30
圈。在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,观察到白点每秒沿( )
A. 顺时针旋转31圈 B. 逆时针旋转31圈
C. 顺时针旋转1圈 D. 逆时针旋转1圈
【答案】D
【解析】
【详解】带有一白点的黑色圆盘,可绕过其中心,垂直于盘面的轴匀速转动,每秒沿顺时针方向旋转30圈,
即圆盘转动的频率
f 30Hz
0
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘,即闪光灯频率
f 31Hz
所以
f<f< 2f
0 0
所以观察到白点逆时针旋转
f f f 1Hz
0
所以观察到白点每秒逆时针旋转1圈
。
故选D。
11. 如图所示,小球自空中自由下落从转动的圆形纸筒穿过,开始下落时小球离纸筒顶点的高度h=
0.8m,纸筒绕水平轴匀速转动的角速度为ω=5πrad/s,g取10m/s2.若小球穿筒壁时能量损失不计,撞破
纸的时间也可不计,且小球穿过后纸筒上只留下一个孔,则纸筒的半径R为( )
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A. 0.2m B. 0.4m C. 0.5m D. 1.0m
【答案】C
【解析】
【详解】小球做自由落体运动,纸筒做匀速圆周运动,因为只留下一个孔,所以小球穿出时,纸筒转过半
圈或者整圈数加半圈,有
1 1
h gt2,h2R gt2,t t t
2 1 2 2 2 1
设圆筒运转周期为T,则
2 2
T s
5
由题意,可知
1
t
n
Tn0、1、2、
2
联立,可得
(2n3)2 4
R m
10
当n=0时,半径R=0.5m;当n=1时,半径R=2.1m
故选C。
12. 一水平放置的圆盘绕竖直轴转动,如图甲所示。在圆盘上沿半径开有一条均匀的狭缝。将激光器与传
感器上下对准,使二者间连线与转轴平行,分别置于圆盘的上下两侧,且沿圆盘半径方向匀速移动,传感
器接收到一个激光信号,并将其输入计算机,经处理后画出光信号强度I随时间t变化的图像,如图乙所
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示,图中t =1.010-3s,t =0.810-3s。根据上述信息推断,下列选项正确的是( )
1 2
A. 圆盘在做加速转动
B. 圆盘的角速度10rad/s
C. 激光器与传感器一起沿半径向圆心运动
D. 图乙中t =0.6710-3s
3
【答案】D
【解析】
【详解】AB.由图象可知转盘的转动周期
T=1.0s-0.2s=0.8s
保持不变,所以圆盘做匀速圆周运动,故角速度为
2 2
rad/s=2.5πrad/s
T 0.8
故AB错误;
C.由于电脉冲信号宽度在逐渐变窄,表明光能通过狭缝的时间逐渐减少,即圆盘上对应探测器所在位置
的线速度逐渐增加,因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动,故C错误;
D.0.2s时刻的线速度
d
v r
1 t 1
1
1.0s时刻的线速度
d
v r
2 t 2
2
1.8s时刻的线速度
d
v r
3 t 3
3
由于沿圆盘半径方向匀速移动,所以有
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r -r =r -r
2 1 3 2
解得
△t =0.67×10-3s
3
故D正确。
故选D。
二、填空题(共 5小题,每空 2分,共 20分)
13. 如图所示,在探究平抛运动规律的实验中,用小锤打击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球
由静止开始下落,可观察到两小球同时落地。实验中B球做_____________(选填“自由落体”或“匀速
直线”)运动;改变装置距地面的高度和打击的力度,多次实验,都能观察到两小球同时落地,说明A球
在竖直方向的分运动是____________(选填“自由落体”或“匀速直线”)运动。
【答案】 ①. 自由落体 ②. 自由落体
【解析】
【详解】[1][2]用小锤打击弹性金属片,A球沿水平方向抛出,同时B球由静止开始下落,可观察到两小
球同时落地。实验中B球做自由落体运动;改变装置距地面的高度和打击的力度,多次实验,都能观察到
两小球同时落地,说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动。
14. 航天员王亚平在运行中的“天宫一号”内做了如图所示实验:长为L的细线一端固定,另一端系一质量
为m的小球,当小球处于最低点时,给其一个垂直细线的初速度v,若不考虑空气等阻力的影响,小球运
mv2
动到最高点时,细线对小球的拉力大小___________ (选填“大于”“小于”“等于”),原因是
L
___________。
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【答案】 ①. 等于 ②. 见解析
【解析】
【详解】[1][2]在运行的天宫一号内,物体都处于完全失重状态,相当于不考虑重力,给小球一个初速度,
由绳子的拉力提供向心力,小球将在竖直平面内做匀速圆周运动。根据牛顿第二定律,可得在最高点时细
线对小球的拉力大小为
v2
F m
L
15. 如图,高速公路上汽车保持速率不变通过路面abcd,其中ab段为平直上坡路面,bc段为水平路面,
cd段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化,则汽车的输出功率最大的区域
是____,最小的区域是______。(均选填“ab”、“bc”、“cd”)
【答案】 ①. ab ②. cd
【解析】
【详解】[1][2]在ab段,根据受力平衡可得
F f mgsin
1
功率为
P Fv f mgsinv
1 1
在bc段,根据受力平衡可得
F f
2
功率为
P Fv fv
2 2
在cd段,根据受力平衡可得
F f mgsin
3
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功率为
P Fv f mgsinv
3 3
联立,可得
P P P
1 2 3
则汽车的输出功率最大的区域是ab,最小的区域是cd
16. 如图所示,小木块的质量为m,木板质量为M 2m,长度为L,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分
别与M和m连接,小木块与木板间,以及木板与水平桌面间的动摩擦因数均为,开始时木块静止在木
板左端。现用水平向右的力将m拉至右端,拉力至少为__________,拉力至少做功为__________。
【答案】 ①. 5mg ②. 2.5mgL
【解析】
【详解】[1][2]小木块匀速运动时,拉力最小,同时拉力做功最少,对木块水平方向根据平衡关系有
F mgT
对木板水平方向根据平衡关系有
T mg(M m)g
解得
F 5mg
L
由题可知,小木块从木板左端运动到右端的位移为 ,则拉力对小木块做的功为
2
L
W F 2.5mgL
2
17. 如图所示,从半径为R 1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球,经t 0.4s小球落
到半圆上,此过程中小球下落的高度为______m,小球被抛出时的初速度为______m/s。已知当地的重力加
速度g 10m/s2。
【答案】 ①. 0.8m ②. 1m/s##4m/s
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【解析】
【详解】[1]设小球平抛时下落的高度为h,则
1
h gt2
2
解得
h0.8m
[2]若小球落在圆弧的左侧,小球的水平位移为x,则根据几何关系可知
R2 h2 (Rx)2
解得
x0.4m
初速度为
x
v 1m/s
0 t
若小球落在圆弧的右侧,小球的水平位移为x,则根据几何关系可知
R2 h2 (xR)2
解得
x1.6m
初速度为
x
v 4m/s
0 t
三、计算题(共 3小题,18题 12分,19题 14分,20题 14分,共 40分)
18. 如图所示,一辆质量为1吨的汽车静止在一座半径为50m的圆弧形拱桥顶部(g 10m/s2),求:
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(2)如果汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大;
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零.
【答案】(1)1104;(2)8103;(3)10 5m/s
【解析】
【详解】(1)汽车静止在弧形拱桥顶部
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F mg 1.0104
根据牛顿第三定律,可得汽车对圆弧形拱桥的压力是1104
(2)汽车以10m/s的速度经过拱桥的顶部
mv2
mgF
R
求得
F 8.0103
根据牛顿第三定律,可得汽车对圆弧形拱桥的压力是8103;
(3)汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零
mv2
mg
R
求得
v10 5m/s
19. 如图,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开
始做平抛运动。现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小
s=0.4m。设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取重力加速度g=10m/s2求:
(1)物块做平抛运动的初速度大小v ;
0
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ。
【答案】(1)1m/s ; (2)0.2
【解析】
【详解】(1)物块做平抛运动,在竖直方向上有
1
H gt2
2
在水平方向上有
s v t
0
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联立解得
g
v s
0 2H
代入数据得
v =1 m/s
0
(2)物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有
v2
f m 0
m R
f N mg
m
联立解得
v2
0
gR
代入数据得
μ=0.2
20. 如图所示,一台起重机将质量m500kg的重物由静止开始以a0.2m/s2加速度竖直向上匀加速提
升,5s末之后保持功率不变继续提升重物,直至重物匀速上升。取g 10m/s2不计空气阻力,求:
(1)5s末的起重机提升重物的功率P;
(2)重物的最大速度v ;
m
(3)重物开始运动后15s内起重机提升重物的平均功率P。
【答案】(1)5100W;(2)1.02m/s;(3)4250W
【解析】
【详解】(1)05s重物做匀加速运动,由牛顿第二定律
F mg ma
1
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解得
F =5100N
1
5s末重物的速度为
v =at =0.2´ 5m/s=1m/s
1 1
故5s末的起重机提升重物的功率P为
P=Fv =5100´ 1W =5100W
1 1
(2)达到最大速度时
F =mg
2
故最大速度为
P P 5100
v = = = m/s=1.02m/s
m F mg 500´ 10
2
(3)提升重物的过程中功率随时间的变化图像如图所示
Pt图像的面积表示功,故前15s内起重机对重物做功为
Pt æ5100´ 5 ö
W = 1 +Pt =ç
ç
+5100´ 10÷
÷
J =63750J
2 2 è 2 ø
故平均功率P为
W 63750
P= = W =4250W
t +t 15
1 2
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