文档内容
新六年级上册数学必背公式汇总
一、百以内质数表
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、
37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、
79、83、89、97
二、常用圆周率的计算(保留小数点后两位)
3.14×1=3.14 3.14×2=6.28
3.14×4=12.56 3.14×3=9.42
3.14×7=21.98 3.14×8=25.12
3.14×6=18.84 3.14×9=28.26
3.14×10=31.40 3.14×5=15.70
3.14×20=62.80 3.14×16=50.24
3.14×36=113.04 3.14×25=78.50
3.14×121=379.94
三、运算定律和简算规律
减法性质 ：a-b-c=a-(b+c)
除法性质 ：a÷b÷c=a÷(b×c)
简算规律 ：a×0.5=a÷2a÷0.5=a×2
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=bxa
乘法分配律逆运算 ：a×c±bxc=(a+b)×c
乘法分配律及拓展公式：(a+b)×c=a×c=bxc
第 1 页 共 13 页四、立体图形计算公式
面积公式：
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=(ab+ah+bh)×2
长方体侧面积=(长+宽)×2×高
S 侧=x(a+b)h
正方体表面积=棱长×棱长×6
S=6a²
圆柱体表面积=侧面积十底面积×2
S=S 侧+2S 底
圆柱体侧面积=底面周长×h
S=Ch
体积公式：
长方体体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a2
圆柱体体积=圆周率×半径的平方×高
V=πr=h
所有柱体的体积=底面积×高
V=Sh
圆锥体体积=底面积×高÷3
V=sh÷3
五、平面图形计算公式
周长公式：
第 2 页 共 13 页长方形周长=(长十宽)×2
C=2(a+b)
正方形周长=边长×4
C=4a
圆的周长=圆周率×直径
C=πd=2π r
面积公式：
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形面积=边长×边长
S=a²
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
S=(a+b)h÷2
圆的面积=圆周率 x 半径的平方
S=πr²
六、常用立方数
=
1³ 1 2³=8 3³=27 4³=64
5³=125 6³=216 7³=343 8³=512
9³=729 10³=1000 11³=1331 12³=1728
13³=2197 14³=2744 15³=3375 16³=4096
17³=4913 18³=5832 19³=6859 20³=8000
第 3 页 共 13 页七、单位换算
长度： 1m=10dm 1km=1000m 1dm=10cm
1mm=0.001m 1km=100000cm 1cm=10mm
面积： 1km²=100 公顷 1 公顷=10000m²
1m²=100dm² 1dm²=100cm² km²=1000000m²
体积(容积)： 1m²=1000dm³ 1dm³=1000cm³=1L
1cm³=1ml 1m³=1000L
质量： 1t=1000kg 1kg=1000g 1g=0.001kg
八、人民币：
1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
九、时间：
1 日=24 时 1 年=12 月 1 世纪=100 年
1 时=3600 秒 1 时=60 分 1 分=60 秒
大月(31 天)有：1、3、5、7、8、10、12 月
小月(30 天)有：4、6、9、11 月
平年：2 月有 28 天，全年有 365 天。
闰年：2 月有 29 天，全年有 366 天。
十、常用平方数
1²=1 2²=4 3²=9 4²=16
5²=25 6²=36 7²=49 8²=64
9²=81 10²=100 11²=121 12²=144
13²=169 14²=196 15²=225 16²=256
17²=289 18²=324 19²=361 20²=400
25²=625 50²=2500 75²=5625
十一、时钟问题：
第 4 页 共 13 页整个钟面为 360°。
上面有 12 个大格，每个大格为 30°。
60 个小格，每个小格为 6°。
分针每分针走 1 小格，走 6。
时针每分钟走 ，走 0.5°。
1
十二、行程问题
12
平均速度=总路程÷总时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
追及时间×速度差=路程差
十三、整除特性
2 的倍数特征：末位数字是 0、2、4、6、8 的数。
3 或 9 的倍数特征：各位数字之和是 3 或 9 的倍
数。
4 或 25 的倍数特征：一个数的末两位是 4 或 25
的倍数。
5 的倍数特征：末位数字是 0 或 5。
8 或 125 的倍数特征：一个数末三位是 8 或 125
的倍数。
11 的倍数特征：一个数的奇数位上的数字之和
与偶数位上数字之和的差是 11 的倍数。
奇数和偶数
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数 奇数×偶数=偶数
奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数
第 5 页 共 13 页圆与正方形的面积关系
S 小正方形：S 圆：S 大正方形=2：π：4
十四、数量关系计算公式方面
1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数
1.总数÷份数=每份数
2.1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数
1.几倍数÷倍数=1 倍数
3.速度×时间=路程 路程÷速度=时间
1.路程÷时间=速度
4.单价×数量=总价 总价÷单价=数量
1.总价÷数量=单价
5.工作效率×工作时间=工作总量
1.工作总量÷工作效率=工作时间
1.工作总量÷工作时间=工作效率
6.加数+加数=和
1.和—一个加数=另一个加数
7.被减数-减数=差 被减数-差=减数
1.差+减数=被减数
8.因数×因数=积
1.积÷一个因数=另一个因数
9.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数
1.商×除数=被除数
十五、算术方面
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不
变。
第 6 页 共 13 页2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不
变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积
不变。
4.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，
或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们
的积不变。
5.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以
把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，
结果不变。
6.除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩
大(或缩小)相同的倍数，商不变。0 除以任何不
是 0 的数都得 0。
7.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等
的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一
个相同的数，等式仍然成立。
8.方程式：含有末知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式：含有个末知数，并且末知数
的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数：把单位"1”平均分成若干份，表示这样
的一份或几份的数叫做分数。
11.分数的加减法则：同分母的分数相加减只把
分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，
第 7 页 共 13 页先通分，然后再加减。
12.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分
子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，
先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而
小。
13.分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积
作分子，分母不变。
14.分数乘分数：用分子相乘的积作分子，分母
相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0 除外)：等于分数乘以这个整
数的倒数。
16.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等
的分数叫做假分数假，分数大于或等于 1。
18.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，
叫做带分数。
19.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘
以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小不变。
20.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒
数。
21.甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘以乙数的
倒数。
十六、相遇问题
速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷速度和=相遇时间
第 8 页 共 13 页相遇路程÷相遇时间=速度和
相遇路程÷相遇时间-另一个人的速度=一个人
的速度
十七、平均问题
总数÷总份数=平均数
总路程÷总时间=平均速度
十八、浓度问题
溶质(药)+溶剂(水)=溶液(药水)
溶质(药)÷溶液(药水)=浓度
溶液(药水)×浓度=溶质(药)
溶质(药)÷浓度=溶液(药水)
十九、折扣问题
现价÷原价(折扣<1)=折扣
原价 x 折扣=现价
现价÷折扣=原价
二十、利息问题
本金×年利率×时间年=本金×月利率 x 时间
(月)=利息
本金×利率 x 时间×(1-5%)=税后利息
二十一、比例尺问题
图上距离÷实际距高=比例尺
图上距离-比例尺=实际距离
实际距离×比例尺=图上距离
二十二、分数乘法意义
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，
第 9 页 共 13 页就是求几个相同加数的和的简便运算，“分数乘
整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分
数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之
几是多少。
二十三、什么是数对?
数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号
括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，
即“先列后行”。
数对的作用：确定一个点的位置。
二十四、确定物体位置的方法
1.先找观测点
2.再定方向(看方向夹角的度数)
3.最后确定距离(看比例尺)。
描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，
确定方向和路程。
位置关系的相对性
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系
时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数
和距离正好相等。
二十五、对位置
东—西 南—北 南偏东—北偏西
二十六、被除数与商的变化规律
1.除以大于 1 的数，商小于被除数：a+b=c 当 b>1
时，ca(a≠0 b≠0)
3.除以等于 1 的数，商等于被除数：a+b=c 当 b=1
时，c=a
二十七、分数除法混合运算
混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的
左下角。
运算顺序
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计
算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者
依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的
简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法
为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有
括号的先算括号里面，再算括号外面。
二十八、比
比：两个数相除也叫两个数的比。
1、比式中，比号(：)前面的数叫前项，比号后
面的项叫做后项比号相当于除号，比的前项除以
后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，
写成分数的形式读作几比几。
3.区分比和比值：
比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、
小数。
第 11 页 共 13 页二十九、积与因数的关系
一个数(0 除外)乘大于 1 的数，积大于这个数。
axb=c，当 b>1 时，c>a。
一个数(0 除外)乘小于 1 的数，积小于这个数。
axb=c，当 b<1 时，c
