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邢台市 2025—2026 学年高一（上）第三次月考
数学
注意事项：
1.答题前、考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一、二章占20%，第三、四章占40%，第五
章第1节至第5节占40%.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 与 角的终边相同的最小正角是（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ， ”的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
5. 已知集合 ， ， ，则 的取值范围是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B. C. D.
6. 若 ， ，则 （ ）
.
A B. C. D.
7. 汽水放入冰箱后，其温度x(单位：℃)与时间t(单位：h)的函数关系式为 ，其中 均为常
数.已知汽水刚放入冰箱时的温度为 ，经过 ah后汽水的温度为 ，再经过a h后汽水的温度为（
）
A. 11℃ B. 12 ℃ C. 13℃ D. 14℃
8. 已知函数 在区间 上恰有2个零点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 是奇函数 B. 函数 的最小正周期为
C. 的图象关于点 中心对称 D. 在 上的值域为
10. 已知函数 的定义域为 ， ，则（ ）
A. B. 的值域为
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学科网（北京）股份有限公司是
C. 偶函数 D. 是增函数
11. 已知 ，且 ， ， ，则（ ）
A. B.
C. 的最小值为 D. 的最大值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数 的定义域为______.
13. 如图所示，这是两个齿轮旋转的示意图，被动轮随着主动轮的旋转而旋转.已知主动轮的半径为2，被
动轮的半径为3，若主动轮旋转一周，则被动轮旋转的弧度数为______.
14. 已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为______.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 ， 均为正数， .
（1）求 的最小值；
（2）求 的最小值；
的
（3）求 最小值.
16. （1）已知 .
①求 的值；
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学科网（北京）股份有限公司②求 的值.
（2）求 的值.
17. 已知函数
（1）若 ，求 的值；
的
（2）若 有且仅有1个零点，求 取值范围；
（3）若 ，求 ， 的值.
18. 已知函数 .
（1）求 的最小正周期；
（2）求 的单调递减区间；
（3）若关于 的方程 在 上有两个不同的实根 ， ，且 ，求 的取值
范围.
19. 已知函数
（1）若 在 上单调，求k的取值范围；
（2）若 的最小值为 ，求k 的值；
（3）若 ，求k 的取值范围.
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