文档内容
第 10 讲 沉淀溶解平衡
1.变化观念与平衡思想：知道难溶电解质的沉淀溶解平衡及其影响因素，能多角度、动态
地分析难溶电解质的溶解平衡。能用平衡移动原理分析理解沉淀的溶解与生成、沉淀转化
的实质。
2.证据推理与模型认知：知道溶度积的意义，建立根据溶度积和离子积的大小关系判断反
应进行方向的思维模型。
3.科学探究与创新意识：学会用沉淀溶解平衡的移动解决生产、生活中的实际问题，并设
计实验探究方案，进行沉淀转化等实验探究。
一、难溶电解质的沉淀溶解平衡
1.沉淀溶解平衡
(1)含义
在一定温度下的水溶液中，当难溶电解质沉淀溶解和生成的速率相等时，即建立了沉淀溶
解平衡状态。
(2)溶解平衡的建立
固体溶质 溶液中的溶质
(3)特点(同其他化学平衡)：逆、等、定、动、变(适用平衡移动原理)
2.难溶电解质沉淀溶解平衡的影响因素
(1)内因(决定因素)：难溶电解质本身的性质。
(2)外因：温度、浓度等条件的影响符合勒夏特列原理。
(3)已知沉淀溶解平衡：Mg(OH) (s) Mg2＋(aq)＋2OH－(aq)，请分析当改变下列条件时，
2
对该沉淀溶解平衡的影响，填写下表(浓度变化均指平衡后和原平衡比较)：
条件改变 移动方向 c(Mg2＋) c(OH－)
加少量水 正向移动 不变 不变
升温 正向移动 增大 增大
加MgCl (s) 逆向移动 增大 减小
2
加盐酸 正向移动 增大 减小
加NaOH(s) 逆向移动 减小 增大
二、溶度积常数
1.概念
难溶电解质的沉淀溶解平衡常数称为溶度积常数，简称溶度积，符号为K ，K 的大小反
sp sp
映难溶电解质在水中的溶解能力。2.表达式
A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)
m n
K ＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
sp
如：Fe(OH) (s) Fe3＋(aq)＋3OH－(aq)
3
K ＝c(Fe3＋)·c3(OH－)。
sp
3.影响因素
溶度积K 值的大小只与难溶电解质本身的性质和温度有关。
sp
4.应用
定量判断给定条件下有无沉淀生成。
Q：离子积对于A B (s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)任意时刻Q＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
m n
(1)Q>K ，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。
sp
(2)Q＝K ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。
sp
(3)QK 时，有沉淀析出。溶液中Cl-、Br-、 的浓
sp度均为0.010 mol·L-1，向该溶液中逐滴加入0.010 mol·L-1的AgNO 溶液时，溶解度小的先
3
满足Q>K ，有沉淀析出。比较K ，AgBr、AgCl同类型，溶解度：AgBr＜AgCl。再比较
sp sp
AgCl、Ag CrO 沉淀所需c(Ag＋)，Cl-沉淀时所需c(Ag＋)≥
2 4
mol·L-1=1.8×10-8 mol·L-1， 沉淀时所需c(Ag＋)≥
mol·L-1=3.0×10-5 mol·L-1，故推知三种阴离子产生沉淀的先后顺序为Br-、Cl-、 ，故选
C。
8．已知常温下K (AgCl)=1.6×10-10，K (AgI)=8.3×10-17，下列有关说法正确的是（ ）
sp sp
A．常温下，AgCl在纯水中的K 比在AgNO 溶液中的K 大
sp 3 sp
B．向AgI与AgCl的悬浊液中加入几滴浓NaCl溶液， 不变
C．在AgCl的饱和溶液中通入HCl，有AgCl析出，且溶液中c(Ag+)=c(Cl-)
D．向AgCl与AgI等体积混合的饱和溶液中加入足量浓AgNO 溶液，产生的AgCl沉淀的
3
物质的量少于AgI
【答案】B
【解析】 只随温度的改变而改变，所以二者 相等，A项错误； 与 的悬浊液
中滴入几滴浓 溶液，仍是二者的饱和溶液， ，温
度不变 不变，故 不变，B项正确；在 的饱和溶液中通入
增大， 的沉淀溶解平衡向左移动，有 析出，
溶液中 增大， 减小， 不再相等，C项错误；在 和
两饱和溶液中，前者 大于后者 ，且 与 等体积混合的
饱和溶液中， ，由 可知，
，则加入足量浓 溶液， 沉淀的物质的量增加更多，D项错误；答
案选B。
9．某兴趣小组进行下列实验：
①将0.1 mol·L-1 MgCl 溶液和0.5 mol·L-1 NaOH溶液等体积混合得到浊液
2
②取少量①中浊液，滴加0.1 mol·L-1 FeCl 溶液，出现红褐色沉淀
3
③将①中浊液过滤，取少量白色沉淀，滴加0.1 mol·L-1 FeCl 溶液，白色沉淀变为红褐色沉
3
淀④另取少量白色沉淀，滴加饱和NH Cl溶液，沉淀溶解
4
下列说法中不正确的是
A．将①中所得浊液过滤，所得滤液中含少量Mg2+
B．①中浊液中存在沉淀溶解平衡：
Mg(OH) (s) Mg2+(aq)+2OH-(aq)
2
C．实验②和③均能说明Fe(OH) 比Mg(OH) 难溶
⇌ 3 2
D．NH Cl溶液中的NH 可能是④中沉淀溶解的原因
4
【答案】C
【分析】将 的 溶液和 的 溶液等体积混合得到氢氧化镁悬
浊液和氯化钠以及剩余氢氧化钠的混合物,氢氧化镁存在沉淀溶解平衡：
。
【解析】将①中所得浊液氢氧化镁过滤，氢氧化镁存在沉淀溶解平衡：
，所得滤液中含少量 ，故A正确；①中浊液中存在氢氧化镁，
存在沉淀溶解平衡： ，故B正确；实验②中是因为剩余的氢氧
化钠和氯化铁之间反应生成氢氧化铁的缘故，不能说明 比 难溶，实验③
中氢氧化镁沉淀转化为红褐色的氢氧化铁沉淀，发生的反应为
，故C错误；氢氧化镁存在沉淀溶解
平衡： ，加氯化铵会和氢氧根离子之间反应，所以平衡正向移动
沉淀溶解，故D正确；故选C。
10．已知①相同温度下：K [Zn(OH) ]＞K (ZnS)，K (MgCO )＞K [Mg(OH) ]；②电离出
sp 2 sp sp 3 sp 2
S2-的能力：FeS＞HS＞CuS，则下列离子方程式错误的是
2
A．将FeS加入稀盐酸中：FeS+2H+=Fe2++H S↑
2
B．向CuSO 溶液中通HS气体：Cu2++H S=CuS↓+2H+
4 2 2
C．将ZnCl 溶液和NaS溶液混合：Zn2++S2-+2H O=Zn(OH) ↓+H S↑
2 2 2 2 2
D．向少量Mg(HCO ) 溶液中加入足量NaOH溶液：Mg2++2 +4OH-=Mg(OH) ↓+2
3 2 2
+2H O
2
【答案】C
【分析】在相同温度下，结合溶度积可知，溶度积越小，越难溶，溶液中的离子优先结合
生成难溶或更难溶的物质；结合电离出S2-的能力：FeS＞HS＞CuS，则结合S2-能力逐渐增
2
强，反应向结合S2-的能力强的方向移动，由此分析。
【解析】电离出S2-的能力为FeS＞HS，H+更易结合S2-，则离子反应方程式为：
2
FeS+2H+═H S↑+Fe2+，故A不符合题意；由②电离出S2-的能力：HS＞CuS可知，Cu2+更易
2 2
结合S2-，则铜离子和硫化氢反应生成硫化铜，离子反应方程式为：Cu2++H S═CuS↓+2H+，
2
故B不符合题意；相同温度下：K [Zn(OH) ]＞K (ZnS)，ZnS比 Zn(OH) 更难溶，锌离子
sp 2 sp 2和硫离子先结合生成硫化锌沉淀，则Zn2++ S2-+2H O═Zn(OH) ↓+H S↑不能发生，且ZnS不
2 2 2
溶于水，故C符合题意；相同温度下：K (MgCO )＞K [Mg(OH) ]可知，Mg(OH) 更难溶，
sp 3 sp 2 2
少量碳酸氢镁的物质的量设为1mol，用去的氢氧化钠的物质的量为4mol，其中2mol和镁
离子反应生成氢氧化镁沉淀，2mol与碳酸氢根结合生成碳酸根离子，离子反应为Mg2++2
+4OH-=Mg(OH) ↓+2 +2H O，故D不符合题意；答案选C。
2 2
11．25℃时，用 溶液沉淀Ba2+、Pb2+、Ca2+三种金属离子(M2+)，所需 最低浓度
的负对数值 与 关系如图所示，下列说法正确的是
A．
B．a点可表示 的饱和溶液，且
C．b点可表示 的不饱和溶液，且
D．向 浓度为 的废水中加入足量 粉末，会有 沉淀析出
【答案】D
【分析】根据负对数值 与 计算式可知，负对数只越高，
则对应离子浓度越低，图中直线代表对应硫酸盐的饱和溶液，直线上方离子浓度较低，代
表不饱和溶液，直线下方离子浓度较高，代表过饱和溶液。
【解析】由图可以看出，当 相同时， ，则形
成沉淀时 ，所以 ，故A
错误；
a点 ，所以 ，故B错误；假设b点的 对应图中饱
和溶液时的 ，此时b点对应的 小于饱和溶液的 ，则b点的
大于饱和溶液的 ，此时 ，因此b点代表过饱和溶液，
故C错误；由于 ，故向 浓度为 的废水中加入足
量 粉末，会有 沉淀析出，故D正确。故答案为D12．将AgCl分别加入盛有：①5mL水②6mL0.5 溶液③10mL0.2
溶液④5mL0.1 盐酸的烧杯中，均有固体剩余，各溶液中 从大到小的顺序排
列正确的是
A．①④③② B．②③④① C．④③②① D．①③②④
【答案】A
【分析】在AgCl饱和溶液中存在沉淀溶解平衡：AgCl(s)⇌Ag+(aq)+Cl‒(aq)，加入Cl‒平衡
逆向移动c(Ag＋)会减小，加入Cl‒的浓度越大，c(Ag＋)越小，即c(Ag＋)与c(Cl‒)大小顺序相
反，据此分析。
【解析】①水中没有Cl‒，即5mL水对AgCl的沉淀溶解平衡没有抑制作用，①中c(Ag＋)最
大；②6mL0.5mol/LNaCl溶液中含有Cl‒，且c(Cl‒)=0.5mol/L，对AgCl的沉淀溶解平衡有
抑制作用，则②中c(Ag＋)小于①中c(Ag＋)；③10mL0.2mol/LCaCl 溶液中含有Cl‒，
2
c(Cl‒)=0.2mol/L×2=0.4mol/L，对AgCl的沉淀溶解平衡有抑制作用，则②中c(Ag＋)小于③
中c(Ag＋)；④5mL0.1mol/L盐酸中含有Cl‒，且c(Cl‒)=0.1mol/L，对AgCl的沉淀溶解平衡
有抑制作用，则④中c(Ag＋)大于③中c(Ag＋)；综上所述，各溶液中c(Ag＋)从大到小的顺序
为①④③②，A项正确。答案选A。
13．硫化镉 是一种难溶于水的黄色颜料，在水溶液中存在如下溶解平衡：
，其沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是
A．图中温度
B．图中各点对应的 的关系为：
C．向m点的溶液中加入少量 固体，溶液组成由m沿 线向p方向移动
D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿 线向p方向移动
【答案】B
【解析】根据题干信息CdS(s) Cd2+(aq)+S2-(aq) 可知CdS在水中溶解过程是一个吸
热过程，升高温度平衡正向移动，故K =c(Cd2+)•c(S2-)增大，从图中可知T＜T，A正确；
sp 1 2
图象中m、n、p点均为在温度T 下所测离子浓度，故K (m)=K (n)=K (p)，B错误；m点
1 sp sp sp
达到沉淀溶解平衡，加入少量NaS固体，平衡逆向移动，c(S2-)增大，c(Cd2+)减小，溶液组
2
成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；平衡CdS(s) Cd2++S2-正向吸热，温度降低时，q
点对应饱和溶液溶解度下降，说明溶液中c(S2-)和c(Cd2+)同时减小，q点的饱和溶液的组成
⇌由q沿qp线向p方向移动，D正确；故答案为B。
14．不同温度(T 和T)时，硫酸钡在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，已知硫酸钡在水
1 2
中溶解时吸收热量。下列说法正确的是
A．T＞T
1 2
B．加入BaCl 固体，可使溶液由a点变到c点
2
C．c点时，在T、T 两个温度下均没有固体析出
1 2
D．图中c点对应的是T 时硫酸钡的过饱和溶液
1
【答案】D
【解析】硫酸钡在水中溶解时吸收热量，升高温度，BaSO 的溶度积常数增大。根据图象
4
可知温度：T＞T，A错误；硫酸钡在溶液中存在着溶解平衡，a点在平衡曲线上，加入
2 1
BaCl 固体，会增大c(Ba2+)，沉淀溶解平衡逆向移动，导致溶液中c( )降低，所以不能
2
使溶液由a点变到c点，B错误；在T 时c点表示Q＞Ksp，溶液为过饱和溶液，有沉淀析
1 c
出；在T 时c点表示Q＜Ksp，溶液不饱和，没有沉淀析出，C错误；根据图象可知：在
2 c
T 时c点表示Q＞Ksp，所以此时的溶液为过饱和溶液，D正确；故合理选项是D。
1 c
15．一定温度下，AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)体系中，c(Ag+)和c(Cl−)的关系如图所示。下列
说法错误的是
⇌
A．a、b、c三点对应的K 相等
sp
B．d点的溶液为AgCl的不饱和溶液
C．AgCl在c点的溶解度比b点的大
D．AgCl溶于水形成的饱和溶液中，c(Ag+)=c(Cl−)
【答案】C【解析】由于K 仅仅是温度的函数，a、b、c三点均在溶解平衡曲线上，温度相同，故对
sp
应的K 相等，A正确；由图示可知，d点在溶解平衡曲线的下面，故d点的溶液为AgCl
sp
的不饱和溶液，B正确；c(Cl-)或c(Ag+)越大抑制AgCl的溶解程度越大，使其溶解度降低越
大，c点时c(Cl-)大，所以c点抑制AgCl的溶解程度大，即AgCl在c点的溶解度比b点的
小，C错误； AgCl溶于水产生溶解平衡：AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)，故形成的饱和溶液
中c(Ag+)=c(Cl−)，D正确；故答案为C。
16．常温下，Fe（OH） 和Cu（OH） 沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列有关说法正确的
3 2
是（ ）
A．K [Fe（OH）]＞K [Cu（OH）]
sp 3 sp 2
B．a、b、c、d四点的K 不同
w
C．在Fe（OH） 饱和溶液中加入适量硝酸钾晶体可使a点变到b点
3
D．d点时的Cu（OH） 溶液为不饱和溶液
2
【答案】D
【解析】根据图示，b点c（Fe3＋）与c点c（Cu2＋）相等，而b点c（OH－）＝10－12.7
mol·L－1，c点c（OH－）＝10－9.6 mol·L－1，根据K [Fe（OH）]＝c（Fe3＋）·c3（OH－），
sp 3
K [Cu（OH）]＝c（Cu2＋）·c2（OH－），显然K [Fe（OH）]＜K [Cu（OH）]，A项错
sp 2 sp 3 sp 2
误；a、b、c、d四点的温度相同，K 相同，B项错误；在Fe（OH） 饱和溶液中加入适量
w 3
硝酸钾晶体，对Fe（OH） 的沉淀溶解平衡没有影响，C项错误；d点位于Cu（OH） 沉
3 2
淀溶解平衡曲线左方，为不饱和溶液，D项正确；故选D。
17．25 ℃时，K （FeS）＝6.3×10－18，K （CuS）＝1.3×10－36，K （ZnS）＝1.3×10－24。
sp sp sp
下列有关说法中正确的是（ ）
A．25 ℃时，CuS的溶解度大于ZnS的溶解度
B．25 ℃时，饱和CuS溶液中Cu2＋的浓度为1.3×10－36 mol·L－1
C．向物质的量浓度相同的FeCl 、ZnCl 的混合液中加入少量NaS，只有FeS沉淀生成
2 2 2
D．ZnS（s）＋Cu2＋（aq） CuS（s）＋Zn2＋（aq）的平衡常数为1.0×1012
【答案】D
【解析】由于K （CuS）=1.3×10-36＜K （ZnS）=1.6×10-24＜K （FeS）=6.3×10-18，所以溶
sp sp sp
解度CuS＜ZnS＜FeS，故A错误；根据K （CuS）=1.3×10-36=c（Cu2+）c（S2-）可知，c
sp（Cu2＋）＝ ××10－18 mol·L－1；故B错误；K （FeS）＞K （ZnS），所以应首先生成
sp sp
ZnS沉淀，故C错误；K＝ = = ＝1.0×1012；故D正确；故选
D。
18．Ag SO 的溶解度随温度升高而增大，T℃时，Ag SO 在水中的沉淀溶解平衡曲线如图
2 4 2 4
所示，下列说法正确的是
A．a点与d点K 数值不相等
sp
B．a点溶液降低温度，则a点可沿虚线移动到c点
C．T℃，从曲线a点数据计算可知，K (Ag SO )=2.25×10−4
sp 2 4
D．向a点的悬浊液中加入NaSO 固体，溶液组成可能会由a向d方向移动
2 4
【答案】D
【解析】溶度积为温度函数，温度不变，溶度积不变，则T℃时，a点与d点K 数值相等，
sp
故A错误；由图可知，a点溶液中银离子浓度和硫酸根离子浓度相等，降低温度，硫酸银
的溶度积减小，会析出硫酸银，饱和溶液中银离子浓度是硫酸根离子的浓度的2倍， 则a
点不能沿虚线移动到c点，故B错误；由图可知，T℃时，a点溶液中银离子浓度和硫酸根
离子浓度相等，都为1. 5×10−2mol/L，则硫酸银的溶度积K (Ag SO )=( 1. 5×10−2)2× 1.
sp 2 4
5×10−2=3.37 5×10−5，故C错误；向a点的悬浊液中加入硫酸钠固体，溶液中硫酸根离子浓
度增大，温度不变，溶度积不变，则溶液中的银离子浓度减小，溶液组成可能会由a向d
方向移动，故D正确；故选D。
19．硫酸锶(SrSO )在水中的沉淀溶解平衡曲线如下(已知：0℃为273K)。下列说法正确的
4
是A．363K时， 随 的增大而增大
B．三个不同温度中，363K时 最小
C．283K时，图中a点对应的溶液是饱和溶液
D．313K时，图中a点对应的溶液比1mol/L的 溶液导电性强
【答案】B
【解析】Ksp只与温度有关，与浓度 无关，A错误； 已知Ksp=c（Sr2+）
，由题干信息可知，当 相同时，B错误；三个不同温度中，363K时c(Sr2+)浓度最
小，即 最小，B正确；由图像可知：a点在283K溶解平衡曲线的下方，属于不
饱和溶液，C错误；电解质溶液的导电能力与自由移动离子浓度成正比，313K时，图中a
点对应的溶液中自由移动的Sr2+和 比1mol/L的 溶液中自由移动离子H+和 的
浓度小得多，故后者导电性强，D错误；故答案为B。
20．完成下列问题。
(1)H C O 是一种二元弱酸，HC O 溶液中各粒子浓度在其总浓度中所占比值叫其分布系数，
2 2 4 2 2 4
常温下某浓度的HC O 溶液中各粒子分布系数随pH的变化如图所示，据此分析：该温度
2 2 4
下，HC O 的电离平衡常数K =___________，0.1mol/L的NaHC O 溶液中离子浓度从大
2 2 4 a2 2 4
到小排列的顺序为___________。
(2)已知p(Ag＋)=-lgc(Ag＋)，p(X-)=-lgc(X-)。某温度下，AgBr、AgCl在水中的沉淀溶解平衡
曲线如图所示，a点的坐标为(5，5)，b点的坐标为(7，7)。已知：K (AgCl)>K (AgBr)，看
sp sp
图分析可知：①K (AgBr)=___________，向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，a点___________变到d点
sp
(填“能”或“不能”)。
②如果向AgBr的悬浊液中滴加1mol/LKCl溶液，原来的沉淀___________(填“能”或“不
能”)完全转化为AgCl，请从化学平衡常数角度解释原因___________。
【答案】(1)10-4.30 c(Na+)> c( )>(H+)> c( )>(OH-)
(2)1.0×10-14 能 不能 该转化反应的化学平衡常数等于AgBr和AgCl的K 之
sp
比，K值太小，不能完全转化
【解析】（1）该温度下，HC O 的电离平衡常数K = ，由图像可知，
2 2 4 a2
pH=4.30时，c( )=c( )，则K =c(H+)=10-4.30；0.1mol/LNaHC O 溶液的pH=4.5，
a2 2 4
说明 电离程度大于 水解程度，则c( )＞c( )，溶液呈酸性且氢离子
的电离来自于水的电离、 的电离(H+)> c( )，故离子浓度从大到小排列的顺序为
c(Na+)> c( )>(H+)> c( )>(OH-)；
（2）①由图可知，纵横坐标的乘积越大，K (AgX)越小，则a、d点在AgCl的沉淀溶解平
sp
衡曲线上，b点在AgBr沉淀溶解平衡曲线上；K (AgBr)= c(Ag+)×c(Br-)=1.0×10－7 mol·L－
sp
1×1.0×10－7 mol·L－1=1.0×10－14 mol2·L－2；向饱和AgCl溶液中加入NaCl固体，氯离子浓度
增大，p(X-)=-lgc(X-)减小，平衡逆向移动，银离子浓度减小，p(Ag＋)=-lgc(Ag＋)增大，故a
点能变到d点；②如果向AgBr的悬浊液中滴加1mol/LKCl溶液，该转化反应的化学平衡常
数等于AgBr和AgCl的K 之比，K值太小，不能完全转化，原来的沉淀不能完全转化为
sp
AgCl。
