2026年中考数学模拟猜题卷（参考答案与评分标准）_中考押题2026《中考押题》系列（9科全套实时更新中）_2026年中考数学模拟猜题卷（陕西专用）

2026 年中考数学模拟猜题卷卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 B C C A A D D C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．> 10．44 11．6 4 12．64° 13．-4< y<- 14．2 2 3 三、解答题（本大题共14小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分） 【详解】解：原式=  3-1  --2- 2 3 ······（3分） 2 = 3-1+2- 3 =1······（5分） 16．（5分） ìx+2y=11① 【详解】解：方程组整理得：í ，······（2分） î2x+y=13② ②´2-①得：3x=15，解得x=5， 将x=5代入①得：2y=6，解得y=3，······（2分） ìx=5 故方程组的解为í ．······（5分） îy=3 17．（5分） 2-x 1 【详解】解： =1- x-3 3-x 去分母得2-x=x-3+1，······（2分） 移项得-x-x=-3+1-2 合并同类项得-2x=-4 解得x=2，······（4分） 检验：把x=2代入x-3得：x-3=2-3=-1¹0 因此，x=2是原分式方程的解．······（5分）18．（5分） 【详解】解：如图所示，正方形ABDE即为所求．（作法不唯一） ······（5分） 19．（5分） 【详解】证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB= AD=BC =CD，ÐB=ÐD， ∵CE=CF， ∴BE=DF，······（2分） 在 V BAE和△DAF中， ìBE=DF ï íÐB=ÐD， ï îAB= AD ∴V BAE≌ V DAFSAS， ∴AE=AF．······（5分） 20．（5分） 【详解】（1）解：由题意知，共有4种等可能的结果，其中抽到B卡片的结果有1种， 1 抽到B卡片的概率为 ；······（1分） 4 （2）列表如下： A B C D A,A A,B A,C A,D A B B,A B,B B,C B,D C C,A C,B C,C C,D D D,A D,B D,C D,D ······（4分） 共有16种等可能的结果，其中两次抽取到相同卡片的结果有4种， 4 1 ∴P两次抽取到相同卡片= = ．······（5分） 16 421．（6分） 【详解】解：如图，过点B作BN ^FG于点N ，延长DE交BN 于点M ，过点C作CQ^PN 于点Q，延 长FD交CQ于点P， 依题意，MN =DF =0.9，CQ∥DE，MQ=PD， ∴ÐPCD=ÐCDE=62°， 在Rt PDC中，CD=2， V ∴PD=CD×sinPCD=2´sin62°»2´0.88=1.76，······（2分） ∵ÐBCD=102°，ÐPCD=62°， ∴ÐBCQ=ÐBCD-ÐPCD=102°-62°=40°， 在Rt△BCQ中，BC =4， ∴PQ=BC×sinÐBCQ=4´sin40°»4´0.64=2.56．······（5分） ∴BN =BQ+QM +MN =2.56+1.76+0.9»5.2． 答：机舱门下沿AB距离地面的高度约为5.2m．······（6分） 22．（7分） 【详解】（1）解：由图可知，Q 是关于Q 的正比例函数， 2 1 设Q =kQ （k ¹0），······（1分） 2 1 当Q =17，Q =27时， 1 2 ∴17k =27， 27 得k = ， 17 27 ∴Q = Q Q >0．······（3分） 2 17 1 1 （2）解：Q=0.34´2.5´20=17，······（5分） 当Q =17时， 1 27 Q = ´17=27（千焦）， 2 17 答：制冷机向空气中释放出27千焦的热量.······（7分） 23．（7分） 【详解】（1）解：乙组学生成绩从低到高排列，处于第4、5位的分别是7、8，则乙组的中位数7+8 m= =7.5；······（2分） 2 甲组学生成绩8分学生数最多，故甲组的众数n=8；······（3分） （2）解：由甲、乙两组学生竞赛成绩的统计分析表可知，甲组的中位数为8分，乙组的中位数为7.5分， 由于小明的描述可知小明的成绩大于自己所在组的中位数，即小明是乙组的学生；······（5分） （3）解：虽然甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，但乙组成绩的众数大于甲组的众数，说明乙组 优秀学生多于甲组，因此从众数的角度看，乙组成绩比甲组好；所以不能仅甲组成绩的平均数比乙组成绩 的平均数高，即小华的观点比较片面．······（7分） 24．（8分） 【详解】（1）解：在 e O中， Q ÐADE、ÐB是AE 所对的圆周角 ÐADE=ÐB， QÐADE=ÐCAE， ÐCAE=ÐB，······（1分） Q AB是 e O的直径， ÐAEB=90°， ÐEAB+ÐB=90°， ÐCAE+ÐEAB=90°，即ÐCAB=90°， OA^ AC， AC是 e O的切线．······（3分） （2）解： Q 点E是AD 的中点， ÐADE=ÐEAD=ÐB， 1 tanÐB=tanÐADE= ，······（4分） 2 AE 1 在Rt ABE中，tanÐB= = ， V EB 2 EB=2AE，······（5分） ÐEAD=ÐB，ÐAEF =ÐBEA Q △AEF∽△BEA， EF AE  = ，即AE2 =EF×BE， AE BE AE2 =EF×2AE， AE=2EF，······（7分） 2EF2 =EF×EF+BF=EF×EF+3， EF =1．······（8分）25．（8分） 【详解】（1）解：由题意，A-8,1,D8,1,E0,5， 设抛物线的解析式为y=ax2+5， 1 把A-8,1，代入得64a+5=1，解得a=- ， 16 1 ∴y=- x2+5；······（3分） 16 （2）解：∵PG平行于地面，且点P,G均在抛物线上， ∴P,G关于y轴对称， ∵PM,GN垂直于地面， ∴M,N关于y轴对称， ∴OM =ON ， ∵“支撑架”与地面构成正方形时，承受能力最强， ∴PM =PG=NG=MN ， ∴NG=2ON， 1 ∴设Gm,2m，则- m2+5=2m，······（5分） 16 解得m=4 21-16或m=-4 21-16（舍去）， ∴2m=8 21-32， ∴PM =PG=NG=8 21-32， ∴3PM =24 21-96 故最安全时，这样的一组“支撑架”的总长度是24 21-96米．······（8分） 26．（12分） 【详解】（1）解：如图，过点A作AD^BC于点D， 当 V ABC的面积为8时， AD×BC =8， 2 16 AD= =4， BC AC =4， QAD和AC重合， 即ÐACB=90°；······（2分） （2）证明：∵CE∥AB， ∴ÐA=ÐACE，ÐABD=ÐE， ∴△ADB∽△CDE， AB AD ∴ = ， CE CD ∵BD平分ÐABC， ∴ÐABD=ÐCBD， ∴ÐCBD=ÐE， ∴BC =CE， AB AD ∴ = ；······（5分） BC CD （3）解：∵BQ=600m，BE=2QE， ∴BE=400m，EQ=200m． 延长BP到点G，使得PG=PQ，作ÐQPG的平分线交BC的延长线于点H，连接GH， 则ÐQPH =ÐGPH， PH =PH， Q ∴△QPH≌△GPHSAS， ∴ÐPHQ=ÐPHG，QH =GH ． GH PG 由（2）可得 = BH BP ∵PE平分ÐBPQ， PQ QE PG QE 1 ∴ = ，即 = = ， PB BE PB BE 2 GH PG 1 ∴ = = ， BH BP 2 QH 1 ∴ = 600+QH 2 ∴QH =600m ∴EH =800m ∵PE平分ÐBPQ，PH平分ÐQPG， ∴ÐEPH =90° 作△PEH 的外接圆 e O，则圆心O是EH 的中点，点P在矩形ABCD内部的 e O上运动，过点O作半径 OF ^BC，连接BF，QF ， ∵OF =400m