2026年中考数学模拟猜题卷（参考答案与评分标准）_中考押题2026《中考押题》系列（9科全套实时更新中）_2026年中考数学模拟猜题卷（重庆专用）

2026 年中考数学模拟猜题卷
一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B B D C B A A B A
二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分）
1
11．
4
12．140°
13．4
14．64
15．2 2
16． 5 9999
三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分）
17．
ìx-4<4x+2 ①
ï
解：í x+5 x+3 ，
³ ②
ï
î 3 2
解①，得x>-2，.......................................................................................2分
解②，得x£1，.......................................................................................4分
ìx>-2
∴í ，
îx£1
∴-2<x£1，.......................................................................................6分
所有整数解为-1，0，1．......................................................................................8分
18．（1）解：如图即为所求作；
.......................................................................................4分
（2）解：证明∵EF垂直平分BD，
∴DO=BO，EF ^BD．.......................................................................................5分
∵AD∥BC，
∴ÐEDO=ÐFBO．.......................................................................................6分在 EDO和△FBO中，
V
ìÐEDO=ÐFBO
ï
í DO=BO .......................................................................................7分∴V EDO≌ V FBOASA，
ï
îÐDOE=ÐBOF
∴OE=OF，
∵DO=BO，
∴四边形BFDE为平行四边形．
∵EF ^BD，.......................................................................................8分
∴四边形BFDE为菱形．
9
19．（1）解：40¸2=20（只）， =45%，
20
∵0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度在B区间的有9只，A区间有20´30%=6（只），D区间有
20´10%=2（只），C区间有20-9-6-2=3（只），
∴0.5mg剂量组中豚鼠按照牙齿长度从小到大的顺序排列，第10只和第11只的牙齿长度分别为B区间的第4
个和第5个数据，
12+12
∴a= =12，.......................................................................................1分
2
∵1.0mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据中，出现次数最多的为12，
∴b=12，.......................................................................................2分
m%=1-30%-10%-45%=15%，
∴m=15．.......................................................................................3分
（2）解：1.0mg剂量更适合豚鼠牙齿的生长．
理由：1.0mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的平均数（13.45mm）大于0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度平
均数（12mm）．.......................................................................................6分
5
（3）解：1000´30%+1500´ =675（只）.....................................................................9分
20
答：估计大概有675只豚鼠需要加大剂量投喂．.........................................................10分
æ 3 ö x2-2x+1
20．解：2x-1x+2-x-12x+3+ç1- ÷¸
è x+2ø x2-4
=  2x2+3x-2  -  2x2+x-3  + æ ç x+2 - 3 ö ÷¸
x-12
èx+2 x+2ø x-2x+2
x-1 x-2x+2
=2x2+3x-2-2x2-x+3+ ´ .....................................................2分
x+2 x-12
x-2
=2x+1+ .......................................................................................4分
x-12x+1x-1 x-2
= + .......................................................................................6分
x-1 x-1
2x2-3
= ，.......................................................................................8分
x-1
æ 1ö -1
Qx=ç- ÷ -1- 2 +2sin45°
è 2ø
  2
=-2- 2-1 +2´
2
=-2- 2+1+ 2
=-1，.......................................................................................9分
2´-12-3
1
\原式= = ．.......................................................................................10分
-1-1 2
21．（1）解：设每个“咔搭”遥控车的售价是x元，则每个“拓升”遥控车的售价是x+40元．
根据题意，得3x+40+4x=470，.......................................................................................2分
解方程，得x=50，.......................................................................................4分
则有x+40=50+40=90，.......................................................................................5分
答：每个“拓升”遥控车的售价是90元，每个“咔搭”遥控车的售价是50元．
（2）解：设降价后每个“咔搭”遥控车售价为m元，则每个“拓升”遥控车的售价是1.5m元，
800 900
根据题意，得 - =5.......................................................................................7分
m 1.5m
解方程，得：m=40，.......................................................................................9分
经检验，m=40是方程的解．
则有1.5m=60，
答：降价后每个“拓升”遥控车售价为60元．...............................................................10分
22．（1）解：∵菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC =6，BD=8，
1 1
∴AC^BD，AO=OC = AC =3，BO =OD = BD =4，
2 2
∴BC = BO2+CO2 =5，
1 1
当0<x£3时，y = AP´BO= x×4=2x；
1 2 2
1 1 3 21
当3<x<7时，y = BP´AO= 3+4-x×3=- x+ ,
1 2 2 2 2ì 2x(0<x£3)
ï
∴y =í 3 21 ；.......................................................................................2分
1 - x+ (3<x<7)
ï
î 2 2
∵△BOQ与 BOC共BC边上的高，
V
S BC 5 3
y = △BOC = = =
∴ 2 S BQ 5 x
△BOQ x
3
3
∴y = (0<x<7)；.......................................................................................4分
2 x
（2）解：可作y 和y 的函数图象如图：
1 2
.......................................................................................6分
性质：当0<x£3时，y 随x的增大而增大，当3<x<7时，y 随x的增大而减小；当0<x<7时，y 随x
1 1 2
的增大而减小（答案不唯一）...............................................................8分
3
（3）解：由题意得，2x= ，解得x»1.2（舍负）
x
3 21 3
- x+ = ，解得x»6.7或x»0.3（舍）
2 2 x
∴当y £ y 时，即y 的图象在y 的下方，
1 2 1 2
∴0<x<1.2或6.7<x<7．.......................................................................................10分
23．（1）解：如图，作DE^ AB于E，作CF ^DE于F ．由题意得ÐHAB=ÐB=90°，ÐHAD=30°，ÐDCP=60°，
\ÐDAE=ÐHAB-ÐHAD=60°，
1
\在Rt ADE中，AE= AD×cosÐDAE=40´ =20km，
V
2
3
DE= AD×sinÐDAE=40´ =20 3km，.................................................................2分
2
\BE= AB-AE=60-20=40km．
DE^ AB，CF ^DE，ÐB=90°，
Q
\四边形BEFC为矩形，ÐCFD=90°，
\CF =BE=40km，ÐFCP=90°，
\ÐDCF =ÐPCF-ÐPCD=30°，
3 40 3
\在Rt V DCF中，DF =CF·tan30°=40´ = km,.................................................................4分
3 3
40 3 20 3
\EF =DE-DF =20 3- = km，
3 3
20 3
\BC =EF = km»12km，
3
即B和C两试验基地之间的距离约为12km；................................................................5分
（2）解：如图，当两人的距离是甲到A基地距离的2 3倍时，甲运动到点M 处，乙运动到点N 处，
作MQ^ AB于点Q，连接MN，则MN =2 3AM ，ÐMAQ=90°-30°=60°，
设AM =xkm，则MN =2 3xkm，
Q
甲乙同时出发，且乙的速度是甲速度的2倍，
\BN =2AM =2xkm，\AN = AB-BN =60-2xkm．
1 3
在Rt V AMQ中，AQ= AM×cosÐMAQ= xkm，MQ= AM×sinÐMAQ= xkm．
2 2
1 æ 5 ö
\QN = AN-AQ=60-2x- x=ç60- x÷km．
2 è 2 ø
在Rt
V
MNQ中，根据勾股定理得：QN2+MQ2 =MN2，
æ 5 ö 2 æ 3 ö 2  2
即 ç60- x÷ +ç
ç
x÷
÷
= 2 3x ，.......................................................................................8分
è 2 ø è 2 ø
整理得x2+60x-720=0，
解得x =-30+18 5 »10，x =-30-18 5（负值，舍去）．
1 2
答：当两人的距离是甲到A基地距离的2 3倍时，甲距离A基地10km．......................10分
3
24．（1）解：
Q
点A的坐标是-4,0，对称轴是直线x=- ，
2
\B1,0
将点A-4,0，B1,0代入抛物线中，得
Q
ì0=16a-4b+2
\í ，
î0=a+b+2
ì 1
a=-
ï
ï 2
解得í ．
3
ïb=-
ïî 2
1 3
\该抛物线的解析式为y=- x2- x+2．...............................................................2分
2 2
1 3
（2）∵y=- x2- x+2，当x=0时，y=2．
2 2
\C0,2，
\OC =2，
设直线AC的解析式为y=k x+b，
1 1
Q
直线AC经过点A-4,0，C0,2，
ì0=-4k +b
\í 1 1，
î2=b
1
ì 1
ïk =
解得í 1 2，
ï îb =2
1
1
\直线AC的解析式为y= x+2，..............................................................................3分
2æ 1 3 ö
设点Pçm,- m2- m+2÷ -4<m<0，
è 2 2 ø
æ 1 ö
\D(m,0)，Eçm, m+2÷，
è 2 ø
1
\PE =- m2-2m，
2
DE∥y轴，
Q
\ PEF∽ OCF，
V V
1
- m2-2m
\ PE = PF = 2 =- 1 m2-m==- 1 m+22 +1 ；
OC OF 2 4 4
1
- <0，
Q
4
PF
∴当m=-2时， 有最大值；此时，点P的坐标为-2,3；....................................4分
FO
设滑动后O,C的对应点分别为O¢,C¢，
将点B向上平移2个单位到点H1,2
∵O¢B
P
C¢H,O¢B=C¢H ，
∴四边形O¢BHC¢是平行四边形，
∴PC+CO+OB=PC¢+C¢O¢+O¢B=PC¢+C¢H +2³PH +2，
当且仅当P,C¢,H三点共线时，PC+CO+OB取得最小值．
∵P-2,3，
∴PC¢+C¢H =PH = 1+22 +2-32 = 10，
∴PC+CO+OB的最小值为2+ 10；.................................................................6分
-3- 73 -9- 145
（3）解：点P的横坐标为 或 ，理由如下：
4 4
如图，在x轴负半轴上取点M ，使得MC =MA，连接MC，设点M 的坐标为n,0，则OM =-n，MC =MA=n+4．
在Rt MOC中，
V
QOM2+OC2 =MC2，
\(-n)2+22 =(n+4)2，
3
解得n=- ，
2
æ 3 ö
\Mç- ,0÷，
è 2 ø
3
\OM = ．
2
MA=MC，
Q
\ÐMAC =ÐMCA，
\ÐCMO=ÐMAC+ÐMCA=2ÐCAO，
ÐOPD=2ÐCAO，
Q
\ÐOPD=ÐCMO．
OC 4
在Rt MOC中，tanÐCMO= = ，
V
OM 3
4
\tanÐOPD=tanÐCMO= ，
3
æ 1 3 ö
设Pçt,- t2- t+2÷ t<0，
è 2 2 ø
OD
在Rt OPD中， tanÐOPD= ，
V Q
DP
-t 4
\ =
1 3 3，
- t2- t+2
2 2
-3- 73 -9- 145
解得t = 或 ．
4 4
-3- 73 -9- 145
\点P的横坐标为 或 时，ÐOPD=2ÐCAO．................................10分
4 4
25．（1）解：如图，过点E作EP^ AC于点P，EP即为点E到AC的距离．∵AB= AC，ÐBAC =a=120°，
180°-120°
∴ÐB=ÐACB= =30°．
2
过点A作AH ^BC于点H，
∵AB=1，
3
∴BH = AB×cos30°= ，BC =2BH = 3．
2
∵CD=3BD，
1 3
∴BD= BC = ．
4 4
由旋转的性质得AD= AE，ÐDAE=a=120°，
∵ÐBAD=ÐBAC-ÐDAC，ÐCAE=ÐDAE-ÐDAC，
∴ÐBAD=ÐCAE．
ìAB= AC
ï
在
V
BAD和
V
CAE中，íÐBAD=ÐCAE，，
ï
îAD= AE
∴V BAD≌ V CAESAS，.......................................................................................2分
3
∴CE=BD= ，ÐACE=ÐB=30°．
4
在Rt EPC中，ÐEPC =90°，ÐECP=30°，
V
3 1 3
∴EP=CE×sin30°= ´ = ，
4 2 8
3
即点E到AC的距离为 ．.......................................................................................4分
8
（2）解：猜想BE=2KP+EG，证明如下：
∵点K是AD的中点，点P是AC的中点，
∴KP是 ADC的中位线，
V
1
∴KP= CD，即2KP=CD．
2
由旋转的性质得AD= AE，ÐDAE=a=ÐBAC，
∴ÐBAD=ÐBAC-ÐDAC，ÐCAE=ÐDAE-ÐDAC，
∴ÐBAD=ÐCAE．
如图，连接CE，FE．ìAB= AC
ï
在
V
BAD和
V
CAE中，íÐBAD=ÐCAE，
ï
îAD= AE
∴V BAD≌ V CAESAS，......................................................................................5分
∴BD=CE，ÐACE=ÐABD，
过F 作FM ^CE交CE的延长线于M ，FN ^BC交BC的延长线于N ，
∵BF平分ÐEBC的外角，FG^BE，FN ^BC，
∴FN =FG，
ìFN =FG
在Rt
V
FBN 和Rt
V
FBG中，í ，
îFB=FB
∴Rt
V
FBN≌Rt
V
FBGHL，
∴BN =BG．
∵AB= AC，
∴ÐABC =ÐACB，
又ÐACE=ÐABC，
∴ÐACB=ÐACE，即CA平分ÐBCE．
∵FN ^BC，FM ^CE，
∴FN =FM ，
∴FG=FM ，
同理，Rt
V
FGE≌Rt
V
FMEHL，EG=EM ．
Rt V FNC≌Rt V FMCHL，CN =CM ．........................................................................7分
∵BN =BG，BN =CN-CB，BG=BE-EG，
∴BE-EG=CN-CB．
又CB=BD+DC =CE+2KP，
∴BE-EG=CM -CE-2KP=ME-2KP=EG-2KP，
∴BE=2EG-KP．......................................................................................8分9-3 3
（3） RMD的面积为 ．................................................................................10分
V
8