2026年中考数学模拟猜题卷（原卷版）_中考押题2026《中考押题》系列（9科全套实时更新中）_2026年中考数学模拟猜题卷（重庆专用）

2026 年中考数学模拟猜题卷
（全卷共四个大题，满分 150分，考试时间 120分钟）
注意事项：
1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
．．．
2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
．．．
3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成：
．．．．
4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
．．．
一、选择题：（本大题 10个小题，每小题 4分，共 40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所
．．．
对应的方框涂黑．
1．-2026的相反数是（ ）
1 1
A．-2026 B．2026 C．- D．
2026 2026
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列调查中，适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A．检测一批新能源汽车电池的使用寿命
B．检查九年级一班学生的寒假作业完成情况
C．调查山西电视台某节目的收视率
D．了解全国中学生对“中国天眼”FAST的认知程度
4．如图，△ABD内接于
e
O，连接OA，OB，若ÐAOB=70°，则ÐD度数是（ ）
A．50° B．25° C．40° D．35°
5．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图
中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑦个图中黑色正
方形纸片的张数为（ ）A．11 B．13 C．15 D．17
k
6．已知点1,3在反比例函数y= （k为常数且k ¹0）的图象上，则下列不在该函数图象上的点是
x
（ ）
A．3,1 B．1,-3 C．-1,-3 D．-3,-1
7．下列四个数中，值最大的是（ ）
A．8.2´103 B．2.8´103 C．8.2´102 D．2.8´102
8．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．我市92#汽油价格一月底是7.66元/升，三月底
92#汽油价格调整为8.58元/升．假设我市92#汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方
程，正确的是（ ）
A．7.661+x2 =8.58 B．8.581+x2 =7.66
C．7.66  1+x2 =8.58 D．7.661+x+7.661+x2 =8.58
9．如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE，以点E旋转中心将线段AE顺时
针旋转90°，得到线段FE，连接AF ，FE交边CD于点G，H，则GH的长为（ ）．
5 3
A．3 B． C．2 D．
2 2
10．已知整式M：a
n
xn +a
n-1
xn-1 +
L
+a
1
x+a
0
，其中n为非负整数，a
n
，a
n-1
，
L
，a
1
，a
0
均为正整数，若
a £4，n+a +a + +a +a £6，下列说法：
n n n-1 L 1 0
①满足条件的整式M 中只有4个单项式；
②当n=1，且0£a -a £2时，满足条件的整式M 共有5个；
n n-1
③当n>1，且0£a -a £2时，所有满足条件的整式M 的和为4x2+3x+4．
n n-1
其中正确的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题：（本大题 6个小题，每小题 4分，共 24分）请将每小题的答案直接填在答题卡
．．．
中对应的横线上．
11．在学校举行的“读书节”活动中，提供了四类适合学生阅读的书籍： A． 文学类，B． 科幻类，C． 漫画类，D． 数理类． 小文同学从A，B，C，D四类书籍中随机选择一类，则选中A类书籍的概率
为_____________．
12．如图，已知AB∥CD ,Ð2=40°，则Ð1=___________．
13．若n为正整数，且满足n<2 5<n+1，则n=______．
14．若实数x，y同时满足x- y =4，x +2y=10，则x+y2的值为___________．
15．如图，四边形ABCD的外接圆
e
O的半径为5，
e
O的切线与CD的延长线交于点E，连接AC、
1
BD，已知AE P BD，AC =3 10，tanÐACB= ，则DE=______．
2
16．如果一个四位数M满足各个数位数字都不为0且互不相等，若十位数字与个位数字之和为9，将M
的千位数字与百位数字组成的两位数记为x，十位数字与个位数字组成的两位数记为y，令
x+ y
FM= ，若FM为整数，则称数M是“欢乐数”．例如：M =2718， 1+8=9，x=27，
Q
9
27+18
y=18，F(M)= =5为整数，\M =2718是“欢乐数”．若M为最小的“欢乐数”，则FM=
9
2a-4c
________；把一个“欢乐数”M的千位数字记为a，百位数字记为b，十位数字记为c，令GM= ，
b+2c
当GM为整数时，满足条件的M的最大值与最小值的和为________．
三、解答题：（本大题 2个小题，每小题 8分，共 16分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位
．．．
置上．
ìx-4<4x+2 ①
ï
17．求不等式组：í x+5 x+3 的所有整数解．
³ ②
ï
î 3 2
18．小宏在探究“夹在一组平行线间的线段的垂直平分线与平行线相交后所构成的四边形的形状”时做了如
下操作，请你完成小宏的操作：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD是对角线．(1)用尺规完成以下基本作图：作线段BD的垂直平分线EF，EF分别交BD、AD、BC于点O、E、F，连
接BE、DF．（只保留作图痕迹）
(2)在（1）问所作的图形中，求证：四边形BFDE为菱形．（请完成下面的填空）
证明∵EF垂直平分BD，
∴①__________，EF ^BD．
∵AD∥BC，
∴②__________．
在 EDO和△FBO中，
V
ìÐEDO=ÐFBO
ï
í DO=BO
ï
î
③_________
∴V EDO≌ V FBOASA，
∴OE=OF，
∵DO=BO，
∴四边形BFDE为平行四边形．
∵④__________，
∴四边形BFDE为菱形．
四、解答题：（本大题 7个小题，每小题 10分，共 70分）解答时每小题必须给出必要的演
算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的
．．．
位置上．
19．【问题背景】有关研究表明，维生素C（学名：抗坏血酸）对豚鼠牙齿生长有一定的影响．生物课上，
老师带领同学们对此项结论进行探究，随机选出相同品种的豚鼠共40只，平均分为两组，每天分别喂食
0.5mg和1.0mg剂量的维生素C，在一定时间后测量豚鼠牙齿的生长情况．
【实践发现】一周后，同学们对两组豚鼠的牙齿生长长度进行了测量（牙齿生长长度用x表示，单位为毫
米，分为四组：A.5£x<10；B.10£x<15；C.15£x<20；D.20£x£25；）下面给出部分信息：
0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度在B区间的数据为：
10，10，11，12，12，12，13，14，14
1.0mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度的数据为：
6，7，7，8，8，12，12，12，12，13，13，13，14，14，15，17，17，21，23，25
【实践探究】两种剂量组中豚鼠牙齿生长长度统计表
剂量 0.5mg 1.0mg
平均数 12 13.45
中位数 a 13
众数 12 b
0.5mg剂量组中豚鼠牙齿生长长度扇形统计图
【问题解决】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中a= ，b= ，m= ；
(2)请判断哪种剂量更适合豚鼠牙齿的生长，并说明理由；（写出一条理由即可）
(3)若养殖基地准备按0.5mg和1.0mg的剂量分别投喂1000和1500只豚鼠，并在一周后，对牙齿生长长度
低于10mm的豚鼠再进行加大剂量投喂，请估计大概有多少只豚鼠需要加大剂量投喂？
æ 3 ö x2-2x+1
20．先化简，再求值：2x-1x+2-x-12x+3+ç1- ÷¸ ，其中
è x+2ø x2-4
æ 1ö -1
x=ç- ÷ -1- 2 +2sin45°．
è 2ø
21．2026年春节，随着《飞驰人生3》电影爆火，某玩具公司生产了“拓升”与“咔搭”两款遥控玩具车，已
知每个“拓升”遥控玩具车的售价比每个“咔搭”遥控玩具车的售价多40元．按售价购买3个“拓升”遥控车与
4个“咔搭”遥控车共需要470元．
(1)每个“拓升”遥控车和“咔搭”遥控车的售价分别是多少元？
(2)由于这两款遥控玩具车深受大家喜爱，所以玩具公司决定对这两款遥控玩具车进行降价促销，若降价
后，每个“拓升”遥控玩具车的售价是每个“咔搭”遥控玩具车售价的1.5倍，且用900元购买“拓升”遥控玩具
车的数量比用800元购买“咔搭”遥控车的数量少5个，求降价后每个“拓升”遥控车的售价为多少元？
22．如图1，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC =6，BD=8，动点P从点A出发，按
A®O®B的顺序运动（不含端点A，B），点Q在射线BC上运动（不含端点B），点P，Q同时开始运
动，当点P停止运动，点Q同时停止运动．点P的运动速度为每秒1个单位长度，点Q的运动速度为每
5
秒
3
个单位长度，设运动时间为x秒，连接PB，OQ，设△APB的面积为y
1
，
V
BOC的面积与△BOQ的面积之比为y ．
2
(1)分别求出y ，y 与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
1 2
(2)在平面直角坐标系中，画出y 和y 的函数图象，并分别写出函数y ，y 的一条性质；
1 2 1 2
(3)结合函数图象，当y £ y 时，直接写出x的取值范围．（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）
1 2
23．如图，A，B，C，D是某科技公司的四个试验基地，且A，B，C，D在同一平面内，B位于A的
正东方向60km处，D位于A的南偏东30o方向40km处，C位于B的正南方向，D位于C的南偏西60o方
向．（参考数据： 2 »1.41， 3»1.73， 5 »2.24）
(1)求B和C两试验基地之间的距离；（结果保留整数）
(2)现甲从A基地出发沿AD前往D地办公，乙以B基地出发沿BA方向前往A基地，两人同时出发，乙的
速度是甲速度的2倍．当两人的距离是甲到A基地距离的2 3倍时，甲距离A基地多少千米？（结果保留
整数）
24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+2a¹0与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点
3
C，点A的坐标是-4,0，抛物线的对称轴是直线x=- ．
2
(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是位于第二象限抛物线上的一动点，过点P作PD^x轴，垂足为D，线段PD与直线AC相交于
PF
点E．连接OP，线段OP与直线AC相交于点F ．求当 取得最大值时点P的坐标，当线段OC在y轴
FO
上滑动（线段OC长度保持不变），连接PC，OB，求PC+CO+OB的最小值；
(3)若点P是y轴左侧抛物线上的一动点，过点P作PD^x轴，垂足为D．若ÐOPD=2ÐCAO，请直接写
出所有符合条件的点P的横坐标，并写出求解点P的横坐标的其中一种情况的过程．
25．在
V
ABC中，ÐBAC =a，AB= AC，点D是BC上一点(点D不与点B重合)，连接AD，将线段AD
绕点A逆时针旋转a得到线段AE．
(1)如图1，若a=120°，AB=1，CD=3BD，连接CE，求点E到AC的距离；
(2)如图2，连接BE，作ÐEBC的外角平分线BF交CA延长线于点F ，过点F 作FG^BE于点G，交BC
于点H，点K是AD的中点，点P是AC的中点，连接KP，试猜想线段BE、EG与KP的数量关系，并证
明；
(3)如图3，若a=90°，AB=3，点M 是BC的中点，点N 是AC的中点．将 ADB沿AD所在直线翻折到
V
1
ADR，连接RN 、RM ．在RN 上取一点Q，使得RQ=2QN ，连接QM 、QC，当MQ+ CQ取最小值
V
2
时，请直接写出△RMD的面积．