2026年中考数学模拟猜题卷（解析版）_中考押题2026《中考押题》系列（9科全套实时更新中）_2026年中考数学模拟猜题卷（陕西专用）

2026 年中考数学模拟猜题卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．若2+ =0，则（ ）里的数为（ ） 1 A． B．-2 C．0 D．2 2 【答案】B 【难度】0.95 【分析】根据互为相反数的两个数和为0即可求出括号内的数． 【详解】解：∵2+ =0， ∴（ ）里的数为-2． 2．数学活动课上，小明绘制的某立体图形展开图如图所示，则该立体图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【难度】0.95 【详解】解：该几何体由扇形和圆组成，是圆锥的侧面展开图，故选C． 3．如图，AB^BC，AD P BE，若ÐBAD=26°，则ÐCBE的大小为（ ） A．60° B．62° C．64° D．66° 【答案】C 【难度】0.9 【分析】先利用平行线的性质可得ÐBAD=ÐABE=26°，再根据垂直定义可得ÐABC =90°，然后利用角 的和差关系进行计算，即可解答． 【详解】 AD BE， Q P\ÐBAD=ÐABE=26°， AB^BC， Q \ÐABC =90°， \ÐCBE=ÐABC-ÐABE=64°， 4．计算3x2×  -2xy2 的结果是（ ） A．-6x3y2 B．6x3y4 C．-6x2y D．6x3y2 【答案】A 【难度】0.95 【分析】按照单项式乘单项式的运算法则，分别计算系数乘积、同底数幂的乘积，即可得到结果． 【详解】解：3x2×  -2xy2 =é3´-2ù×  x2×x  ×y2 ë û =-6x2+1y2 =-6x3y2． 5．如图，在Rt△ABC中，ÐABC =90°，BD是AC边上的中线，过点C作CE^BD于点E．若ÐA=38°， 则ÐDCE的度数是（ ） A．14° B．19° C．52° D．7° 【答案】A 【难度】0.85 【分析】本题考查直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质及直角三角形两锐角互余的性质．关键 是利用直角三角形斜边中线的性质得到等角关系，再结合垂直的性质逐步计算角度． 【详解】解：∵在Rt ABC中，ÐABC =90°，ÐA=38°， V ∴ÐACB=90°-ÐA=90°-38°=52°； ∵BD是AC边上的中线， ∴BD=CD， ∴ÐDBC =ÐACB=52°； ∵CE^BD， ∴ÐBEC =90°， ∴在Rt BCE中，ÐBCE=90°-ÐDBC =90°-52°=38°； V∴ÐDCE=ÐACB-ÐBCE=52°-38°=14°； 故选：A． 6．将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点-1,3，则b的 值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【难度】0.85 【分析】先根据平移规律得到平移后的函数解析式，再代入已知点的坐标即可求出b的值． 【详解】解：将一次函数y=2x+b的图象向下平移2个单位长度，平移后的解析式为y=2x+b-2， ∵平移后的一次函数图象经过点-1,3． ∴3=2´-1+b-2， 解得：b=7． 7．如图，在矩形ABCD中，点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等分点， 连接EC，FD，M，N分别是EC，FD的中点，连接MN，若AB=6，BC =9，则MN的长为（ ） A．2 13 B．2 10 C．3 D． 13 【答案】D 【难度】0.69 【分析】连接CN 并延长交AD于点G，连接EG，根据中点定义，矩形的性质得到ÐA=90°， AD∥BC，再证△GND≌△CNF，得到GN =CN，根据三角形的中位线定理和勾股定理即可得到结论． 【详解】解：如图，连接CN 并延长交AD于点G，连接EG ． ∵M，N分别是EC，FD的中点， ∴DN = FN， ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，AD=BC，BC=AD，ÐA=ÐABC =ÐBCD=ÐADC =90°， ∴ÐGDN =ÐCFN，ÐGND=ÐCNF， Q ∴V GND≌ V CNFASA， \GN =CN，即N是CG的中点． ∴MN是 CEG的中位线． V 1 \MN = EG． 2 ∵点E是AB边上靠近点B的三等分点，点F是BC边上靠近点C的三等分点，AB=6，BC =9， 2 1 ∴AE= AB=4，CF =GD= BC =3，AG=AD-DG=6． 3 3 在Rt△AEG中，AE2+AG2 =EG2 \EG= AE2+AG2 = 42+62 =2 13． \MN = 13． 8．已知二次函数y=ax2+bx+c(a¹0)的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x … 0 1 3 4 5 … 7 7 15 y … -5 - - -5 - … 2 2 2 关于它的图象，下列判断不正确的是（） A．a<0 B．对称轴是直线x=2 C．一定经过点(-1,-6) D．在对称轴右侧部分的图象是下降的 【答案】C 【难度】0.65 【分析】利用表格中纵坐标相等的点确定对称轴，再用待定系数法求出二次函数解析式，再逐一判断选项 即可． æ 7ö æ 7ö 【详解】解：∵点ç1,- ÷和点ç3,- ÷纵坐标相等， è 2ø è 2ø 1 3 + ∴抛物线的对称轴为直线x = = 2，故B选项正确，不符合题意． 2 ì4a+k =-5 æ 7ö ï 设抛物线解析式为y=ax-22 +k ，将0,-5和ç1,- ÷代入得í 7 è 2ø ï a+k =- î 2 ì 1 ïa=- 解得í 2， ï îk =-3 1 ∴抛物线解析式为y=- x-22-3． 21 ∵a=- <0，故A选项正确，不符合题意． 2 ∵a<0，抛物线开口向下， ∴在对称轴右侧部分的图象是下降的，故D选项正确，不符合题意． 1 15 将x=-1代入解析式，得y=- ´-1-22-3=- ¹-6， 2 2 ∴抛物线不经过点-1,-6，故C选项错误，符合题意． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．比较大小： 5______2.2（填“>”、“<”或“=”）． 【答案】> 【难度】0.9 【分析】利用平方法比较两个正数的大小，对两个正数而言，平方更大的原数更大，分别计算两个数的平 方后比较平方大小，即可得到原数的大小关系． 【详解】解：由题意得， 5和2.2均为正数，  2 则 5 =5，2.22 =4.84， 5>4.84， Q \ 5 >2.2． 10．中国结艺是中国特有的民间手工编结艺术，体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．如图，抽离出 其平面图形，若其中第1个图形中共有9个小正方形，第2个图形中共有14个小正方形，第3个图形中 共有19个小正方形，…；则第8个图形小正方形的个数为______． 【答案】44 【难度】0.85 【分析】观察可知后一个图形比前一个图形多5个小正方形，进行求解即可. 【详解】解：观察可知后一个图形比前一个图形多5个小正方形， ∴第n个图形中小正方形的个数为9+5n-1=5n+4， ∴第8个图形小正方形的个数为5´8+4=44. 11．我国古代的洛书中记载了最早的三阶幻方，每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相 等，如图，将“我爱中国”这四个汉字分别放在九宫格中的方格内，覆盖底下的数字，其中“爱”字覆盖的数 字是___________．-5 我 2 爱 -1 5-m m-17 中 国 【答案】6 【难度】0.85 【分析】根据三阶幻方的性质，每一横行、每一竖列以及每条对角线上的数字之和都相等，选取第一列与从右 上到左下的对角线，令二者之和相等，即可建立方程求解． 【详解】解：设“爱”覆盖的数字为x， ∵每一横行，每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等， ∴2+-1+m-17=-5+x+m-17， 解得：x=6， ∴“爱”字覆盖的数字是6． 12．如图，AB是 e O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD．若ÐBAC =26°，则ÐD的度数是 ___________． 【答案】64° 【难度】0.85 【分析】根据直角三角形可知ÐB，进而根据同弧所对的圆周角相等即可求解． 【详解】解：连接BC， ∵AB是 e O的直径， ∴ÐACB=90°, ∵ÐBAC =26°， ∴ÐABC =180°-90°-26°=64°, ∴ÐD=ÐABC =64°．k 13．正比例函数y=x与反比例函数y= 有一个交点的纵坐标是2，当-30，反比例函数在x<0时，y随x的增大而减小， 4 \当-30 2 17 1 1 (2)27千焦 【难度】0.65 【分析】（1）观察图象，判断其函数关系为正比例函数，用待定系数法求解函数表达式即可； （2）根据公式计算出Q =17，代入函数表达式，得出结果即可． 1 【详解】（1）解：由图可知，Q 是关于Q 的正比例函数， 2 1 设Q =kQ （k ¹0），······（1分） 2 1 当Q =17，Q =27时， 1 2 ∴17k =27， 27 得k = ， 17 27 ∴Q = Q Q >0．······（3分） 2 17 1 1 （2）解：Q=0.34´2.5´20=17，······（5分） 当Q =17时， 1 27 Q = ´17=27（千焦）， 2 17 答：制冷机向空气中释放出27千焦的热量.······（7分） 23．（7分）启迪未来之星，推进科技教育．某中学举行了一次“人工智能”知识竞赛（竞赛成绩为十分 制）．各班以小组为单位组织竞赛． 【数据整理】 小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图： 【数据分析】小东对这两个小组的成绩（单位：分）进行了如下分析： 平均数 中位数 众数 甲组 8 8 n 乙组 7.5 m 9 【数据应用】请认真阅读上述信息，回答下列问题：(1)填空：m=_____，n=_____． (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_____ （填“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由； (3)小华认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好．小东认为小华的观点 比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由．（写出一条即可） 【答案】(1)7.5；8 (2)乙，理由见解析 (3)见解析 【难度】0.65 【分析】（1）根据中位数、众数的定义即可解答； （2）根据中位数的定义即可解答； （3）从两组成绩的众数角度进行分析即可解答． 【详解】（1）解：乙组学生成绩从低到高排列，处于第4、5位的分别是7、8，则乙组的中位数 7+8 m= =7.5；······（2分） 2 甲组学生成绩8分学生数最多，故甲组的众数n=8；······（3分） （2）解：由甲、乙两组学生竞赛成绩的统计分析表可知，甲组的中位数为8分，乙组的中位数为7.5分， 由于小明的描述可知小明的成绩大于自己所在组的中位数，即小明是乙组的学生；······（5分） （3）解：虽然甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，但乙组成绩的众数大于甲组的众数，说明乙组 优秀学生多于甲组，因此从众数的角度看，乙组成绩比甲组好；所以不能仅甲组成绩的平均数比乙组成绩 的平均数高，即小华的观点比较片面．······（7分） 24．（8分）如图，AB为 e O的直径，点D为 e O上一点，连接AD，点E是AD 的中点，连接AE,BE， DE，弦BE与弦AD交于点F ，点C在BE的延长线上，连接AC，ÐADE=ÐCAE． (1)求证：AC是 e O的切线； 1 (2)若BF =3，tanÐADE= ，求线段EF的长． 2 【答案】(1)见详解 (2)EF =1 【难度】0.55【分析】本题考查圆的切线判定、圆周角定理、相似三角形的判定与性质及锐角三角函数的应用．理解圆 周角定理及相似三角形的性质和判定是解题的关键． （1）根据圆周角定理和弧的中点性质，先得到ÐB=ÐADE，然后结合ÐADE=ÐCAE证明ÐCAE =ÐB， 再利用圆周角定理的推论，最后得出OA^ AC，证明AC是切线． （2）根据相似三角形的判定定理，先证明△AEF∽△BEA，然后利用相似比建立等量关系，再结合锐角 三角函数和BF =3，最后求解EF的长度． 【详解】（1）解：在 e O中， Q ÐADE、ÐB是AE 所对的圆周角 \ÐADE=ÐB， QÐADE=ÐCAE， \ÐCAE=ÐB，······（1分） Q AB是 e O的直径， \ÐAEB=90°， \ÐEAB+ÐB=90°， \ÐCAE+ÐEAB=90°，即ÐCAB=90°， \OA^ AC， \AC是 e O的切线．······（3分） （2）解： Q 点E是AD 的中点， \ÐADE=ÐEAD=ÐB， 1 \tanÐB=tanÐADE= ，······（4分） 2 AE 1 在Rt ABE中，tanÐB= = ， V EB 2 \EB=2AE，······（5分） ÐEAD=ÐB，ÐAEF =ÐBEA Q \△AEF∽△BEA， EF AE \ = ，即AE2 =EF×BE， AE BE \AE2 =EF×2AE， \AE=2EF，······（7分） \2EF2 =EF×EF+BF=EF×EF+3， \EF =1．······（8分） 25．（8分）【问题背景】我国利用“大数据+农业”思维构建标准化、智能化育种体系，将数据采集、智能 温控等信息技术引入农业生产，实现标准化管理，提高农业生产的质量和效益．【素材1】如图-1，某种植基地的大棚的横截面是由抛物线AED和矩形ABCD构成，已知矩形长16米， 宽1米．抛物线最高点到地面的距离为5米． 【素材2】种植某农作物时，每棵农作物高大约1.76m，为了保证生长空间，相邻两棵农作物种植点之间 间隔1m，农作物顶部不触碰大棚，且种植后农作物成轴对称分布． 【解决问题】 (1)如图-2，O为BC中点，以BC所在直线为x轴，垂直于BC的直线EO为y轴，建立平面直角坐标系 xOy，通过素材1提供的信息确定点的坐标，求出抛物线的函数表达式（无需写出自变量x的取值范围）； (2)为了安全，需安装“支撑架”对大棚进行加固，“支撑架”由三根支架构成，其中PM,GN垂直于地面，PG 平行于地面，且点P,G均在抛物线上．经考察，当“支撑架”与地面构成正方形时，承受能力最强，此时为 最安全的状态．请通过计算说明最安全时，这样的一组“支撑架”的总长度是多少米． 1 【答案】(1)y=- x2+5 16 (2)24 21-96米 【难度】0.65 【分析】（1）根据题意，求出A,E,D的坐标，待定系数法求出函数解析式即可； （2）根据题意，易得NG=2ON，设Gm,2m，代入函数解析式进行求解，进而得到NG的长，即可得出 结果． 【详解】（1）解：由题意，A-8,1,D8,1,E0,5， 设抛物线的解析式为y=ax2+5， 1 把A-8,1，代入得64a+5=1，解得a=- ， 16 1 ∴y=- x2+5；······（3分） 16 （2）解：∵PG平行于地面，且点P,G均在抛物线上， ∴P,G关于y轴对称， ∵PM,GN垂直于地面， ∴M,N关于y轴对称， ∴OM =ON ， ∵“支撑架”与地面构成正方形时，承受能力最强，∴PM =PG=NG=MN ， ∴NG=2ON， 1 ∴设Gm,2m，则- m2+5=2m，······（5分） 16 解得m=4 21-16或m=-4 21-16（舍去）， ∴2m=8 21-32， ∴PM =PG=NG=8 21-32， ∴3PM =24 21-96 故最安全时，这样的一组“支撑架”的总长度是24 21-96米．······（8分） 26．（12分）如图，根据题意解决下列问题 (1)问题探究：如图①，点A是线段BC上方的一个动点，连接AC、AB，AC =BC =4，当 V ABC的面积 为8时，ÐACB的度数是______°； (2)如图②，在 V ABC中，BD平分ÐABC交AC于点D，过点C作CE∥AB交BD的延长线于点E，求 AB AD 证： = ； BC CD (3)问题解决：如图③，矩形ABCD是一个工业园区示意图，AD=900m，AB=500m．现要在这个矩形工 业园区里规划出一个新材料加工区 V PBQ，点P计划建成运输站（点P是BC上方的动点），点Q在边BC 上，BQ=600m，点E在线段BQ上，BE=2QE．连接PE，PE计划建成运输轨道，且PE平分 ÐBPQ．为满足加工需求，要求 PBQ的面积尽可能的大．请问 PBQ的面积是否存在最大值，若存在， V V 请求出 PBQ的最大面积，若不存在，请说明理由． V 【答案】(1)90 (2)见解析 (3)V PBQ的面积存在最大值， V PBQ的最大面积为120000m2 【难度】0.4 【分析】（1）过点A作AD^BC于点D，可求得AD的值，即可得到AD和AC重合，即ÐACB=90°； AB AD AB AD （2）证明△ADB∽△CDE，可得 = ，再利用等腰三角形的判定和性质，可得 = ； CE CD BC CD （3）延长BP到点G，使得PG=PQ，作ÐQPG的平分线交BC的延长线于点H，连接GH，证明 GH PG QH 1 △QPH≌△GPHSAS，由（2）可得 = ，推出 = ，即可求得QH，作△PEH 的外接圆 BH BP 600+QH 2e O，则圆心O是EH 的中点，点P在矩形ABCD内部的 e O上运动，过点O作半径OF ^BC，连接 BF，QF ，则可得当点P与点F重合时， V PBQ的面积最大，计算出即可． 【详解】（1）解：如图，过点A作AD^BC于点D， 当 V ABC的面积为8时， AD×BC =8， 2 16 \AD= =4， BC AC =4， Q \AD和AC重合， 即ÐACB=90°；······（2分） （2）证明：∵CE∥AB， ∴ÐA=ÐACE，ÐABD=ÐE， ∴△ADB∽△CDE， AB AD ∴ = ， CE CD ∵BD平分ÐABC， ∴ÐABD=ÐCBD， ∴ÐCBD=ÐE， ∴BC =CE， AB AD ∴ = ；······（5分） BC CD （3）解：∵BQ=600m，BE=2QE， ∴BE=400m，EQ=200m． 延长BP到点G，使得PG=PQ，作ÐQPG的平分线交BC的延长线于点H，连接GH， 则ÐQPH =ÐGPH， PH =PH， Q ∴△QPH≌△GPHSAS， ∴ÐPHQ=ÐPHG，QH =GH ．GH PG 由（2）可得 = BH BP ∵PE平分ÐBPQ， PQ QE PG QE 1 ∴ = ，即 = = ， PB BE PB BE 2 GH PG 1 ∴ = = ， BH BP 2 QH 1 ∴ = 600+QH 2 ∴QH =600m ∴EH =800m ∵PE平分ÐBPQ，PH平分ÐQPG， ∴ÐEPH =90° 作△PEH 的外接圆 e O，则圆心O是EH 的中点，点P在矩形ABCD内部的 e O上运动，过点O作半径 OF ^BC，连接BF，QF ， ∵OF =400m