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2026 年中考数学模拟猜题卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1
1．在实数-1， ， 9， 2 中，无理数是（ ）
7
1
A. -1 B. C. 9 D. 2
7
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了算术平方根，无理数的定义，根据无限不循环小数即为无理数，进行作答即可．
【详解】解：依题意 9 =3，
1
实数-1， ， 9都不是无理数， 2 是无理数，
7
故选：D
2．某学校开展了“共走平安路”交通安全主题教育活动．以下交通标识图形既是中心对称图形又是轴对
称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的识别．根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项
分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个
图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴
对称图形．
【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，本选项不符合题意；
B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本选项不符合题意；
C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，本选项不符合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形，本选项符合题意；
故选：D．3．近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球，据统计，截至2025年5月底，其
票房达到约150亿元．数字15000000000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.15´1011 B. 1.5´1010 C. 1.5´1011 D. 15´109
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查用科学记数法表示较大的数．科学记数法的表示形式为a´10n的形式，其中
1 £ a < 10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小
数点移动的位数相同．
【详解】解：数字15000000000用科学记数法表示为1.5´1010．
故选：B．
4．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°对各选项分析判断即可得：
【详解】A、∠1=∠2，不是互为余角关系，故本选项错误；
B、∠1=∠2，是对顶角，不是互为余角关系，故本选项错误；
C、∠1与∠2互为余角关系，故本选项正确；
D、∠1与∠2互为补角关系，故本选项错误．
故选C．
【点睛】考点：余角和补角
5．下列说法正确的是（ ）
A. 调查某种灯泡的使用寿命最适合采用普查的方式
B. 64的平方根为8
C. 若一个正多边形的每个内角都是108°，那么这个多边形是正五边形
D. 甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是s2 =0.1，
甲
s2 =0.5，则乙的射击成绩较稳定
乙
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义．根据普查与抽样调查，平方根，多边形的内角和与外角和，方差的意义，逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，具有破坏性，其范围广，最适宜采用抽样调查的方式，故原
说法不正确，该选项不符合题意；
B、64的平方根为±8，故原说法不正确，该选项不符合题意；
C、∵一个正多边形的每一个内角都是108°，
∴每一个外角都是180°-108°=72°，
∵多边形的外角和为360°，
∴这个正多边形的边数为360°¸72°=5，
即这个多边形是正五边形，故原说法正确，该选项符合题意；
D、甲、乙两人在相同的条件下各射击8次，他们射击成绩的平均数相同，方差分别是s2 =0.1，
甲
s2 =0.5，
乙
0.1<0.5，则甲的成绩较稳定，故原说法不正确，该选项不符合题意；
故选：C．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（ ）
12 12 5 12
A. sinA= B. cosA= C. tanA= D. tanB=
13 13 12 5
【答案】A
【解析】
12
【详解】试题分析：∵在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=13，∴AC= AB2 -BC2 =5，∴sinA= ．故选A．
13
考点：1．锐角三角函数的定义；2．勾股定理．
7．为了筹备学校文艺汇演，美术组需要赶制200个相同的舞台道具．最初由几位经验丰富的同学负责制
作，原计划每天做x个可按时完成任务，后来为了加快进度，又增加了几位新同学帮忙，使得实际每天比
原计划多做10个，结果比原计划提前1天完成了任务，则可列方程为（ ）
200 200 200 200
A. - =1 B. - =1
x-10 x x x-10
200 200 200 200
C. - =1 D. - =1
x+10 x x x+10
【答案】D【解析】
【分析】本题考查分式方程的实际应用，根据“工作时间=工作总量¸工作效率”，分别表示出原计划和实
际的工作时间，再根据实际比原计划提前1天完成的等量关系列出方程即可．
【详解】解：∵原计划每天做x个，总任务量为200个，
200
∴原计划完成任务的时间为 天，
x
∵实际每天比原计划多做10个，
200
∴实际每天完成
x+10
个，实际完成任务的时间为 天，
x+10
∵实际比原计划提前1天完成，即原计划时间减去实际时间等于1，
200 200
∴可列方程为 - =1．
x x+10
8．如图，
V
ABC和
V
DEF 是以点O为位似中心的位似图形，若OA:OD=2:5，则
V
ABC与
V
DEF 的
面积比是（ ）
A. 2:3 B. 2:5 C. 4:9 D. 4:25
【答案】D
【解析】
【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方进行计算，即可得到答案．
【详解】解： QV ABC和 V DEF 是以点O为位似中心的位似图形，
\△ABC∽△DEF ，AB∥DE，
AB OA 2 2
\ = = ，即相似比为 ，
DE OD 5 5
2 4
\ ABC与 DEF 的面积比为( )2 = ．
V V
5 25
故选：D．
9．如图，AB是
e
O的直径，过圆上一点C作
e
O的切线，交AB的延长线于点P，若
1
tanÐAPC = ，
e
O的半径为2，则PB的长是（ ）
2A. 2 5-2 B. 2 5 -4 C. 2 3-2 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了圆的切线的性质，三角函数，勾股定理，连接OC，利用切线的性质得ÐOCP=90°，
1
再根据三角函数的性质由tanÐAPC = 求出PC，即可解决问题．
2
【详解】解：连接OC，
CP是 O的切线，
Q e
\ÐOCP=90°，
\OC =BO=2，
1
tanÐAPC =
Q
2
\PC =4，
在Rt V OCP中，OP= OC2 +CP2 = 22 +42 =2 5，
\PB=OP-OB=2 5-2，
故选：A．
10．如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线
y=ax2+2ax+c(a<0)可能还经过（ ）
A. 点Q B. 点R C. 点S D. 点T
【答案】D【解析】
【分析】根据抛物线解析式先确定对称轴，再根据抛物线的对称性及二次函数的性质解答即可.
【详解】抛物线y=ax2+2ax+c的对称轴为：直线x=-1
∵a<0
故抛物线开口向下
又∵抛物线过点P(1,2)
∴抛物线过点（-3,2）
故抛物线不过点Q、S、R，则抛物线可能还经过点T
故选 ：D
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）
11．因式分解：x2﹣x=______．
【答案】x（x﹣1）
【解析】
【详解】分析：提取公因式x即可．
详解：x2−x＝x（x−1）．
故答案为x（x−1）．
点解：本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键．
12．不等式3x+2<1的解集是______．
1
【答案】x<-
3
【解析】
【分析】本题考查了求不等式的解集，掌握不等式的性质是关键．根据不等式的性质求解即可．
【详解】解：3x+2<1，
不等式两边同时减去2得，3x<-1，
1
系数化为1得，x<- ，
3
1
故答案为：x<- ．
3
13． 2025年国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注．若小庆同学从“豆包”、“腾讯元
宝”、“即梦AI”、“文心一言”四种应用软件中随机选取两种进行学习，则小庆同学选取的两种软件为
“豆包”和“腾讯元宝”的概率为________．
1
【答案】
6
【解析】【分析】本题考查列表法或画树状图求概率．根据题意记“豆包”、“腾讯元宝”、“即梦AI”、“文心一言”
分别用字母A，B，C，D表示，列出表格表示出所有等可能的结果，再找出恰好选中“豆包”和“腾讯元
宝”的结果，再根据概率公式计算即可．
【详解】解：记“豆包”、“腾讯元宝”、“即梦AI”、“文心一言”分别用字母A，B，C，D表示，
根据题意可列出表格如下：
第一个
A B C D
第二个
A — (B,A) (C,A) (D,A)
B (A,B) — (C,B) (D,B)
C (A,C) (B,C) — (D,C)
D (A,D) (B,D) (C,D) —
由表可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中“豆包”和“腾讯元宝”的有2种结果，
2 1
小庆同学恰好选中“豆包”和“腾讯元宝”的概率为 = ．
12 6
1
故答案为： ．
6
14．如图，Rt△ABC中，ÐABC =90°，ÐBAC =60°，AB=2．在AB和AC上分别截取AM ，
1
AN，使AM = AN ．分别以M，N为圆心、以大于 MN 的长为半径作弧，两弧在ÐBAC 内交于点
2
F．作射线AF 交BC于点D，则点D到AC的距离为_____．
2 3 2
【答案】 ## 3
3 3
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的作法和角平分线的性质，解直角三角形等知识点．由作图可知，AD平分
1
ÐBAC ，求得DG = DB，ÐBAD= ÐBAC =30°，解直角三角形即可求解．
2
【详解】解：作DG ^ AC于点G，则点D到AC的距离为DG的长，由作图可知，AD平分ÐBAC ，
∵ÐABC =90°，
∴DG = DB，
∵Rt△ABC中，ÐABC =90°，ÐBAC =60°，
1
∴ÐBAD= ÐBAC =30°，
2
∵AB=2，
2 3
∴DB = AB×tanÐBAD = ，
3
2 3
∴DG = DB = ．
3
2 3
故答案为： ．
3
15．如图，在正五边形ABCDE的内部作正三角形ABF ，则ÐEAF =___________°．
【答案】48
【解析】
【分析】求出ÐEAB,ÐFAB，求差即可.
5-2´180°
【详解】解：由题意，ÐEAB= =108°,ÐFAB=60°，
5
∴ÐEAF =ÐEAB-ÐFAB=48°.
16．如图，已知矩形ABCD，AB =4，BC =6，点N 是边BC上一点，且BN =2，将矩形ABCD绕
A顺时针旋转a0°
