文档内容
2026 年云南省中考数学模拟猜题卷
（全卷三个大题，共 27 小题，共 8 页；满分 100 分，考试用时 120 分钟）
注意事项：
1．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上
作答无效．
2．考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1．魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出：“今两算得失相反，要令正负以名之”；若规定向东走
记作正数，向西走记作负数，如向东走300米记作+300米，则向西走800米可记作（ ）
A．+800米 B．−800米 C．+300米 D．−300米
2．2026年1月16日，太原卫星发射中心成功发射天启星座4颗卫星，这是我国低轨物联网卫星组网的重
要一步．其中一颗卫星的运行轨道近似为圆形，轨道半径约为6700000m，将数据6700000m用科学记数法
表示为（ ）
A．6.7×103
m
B．6.7×106
m
C．67×107
m
D．6.7×107
m
3．如图，𝐴𝐵∥𝐶𝐷，若∠2=135°，则∠1的度数是（ ）
A．135° B．45° C．55° D．35°
4．下列计算正确的是（ ）
A．𝑚2 +𝑚2 =𝑚4 B．𝑦3 ⋅𝑦4 =𝑦12 C．(𝑎2)3 =𝑎6 D．(2𝑥2)3 =6𝑥6
2026
5．反比例函数𝑦= 的图象分别位于（ ）
𝑥
A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第三、四象限
6．如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A． B． C． D．
7．我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶
嵌于一个画框之中，如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的内角和为（ ）
A．360° B．720° C．1080° D．1440°
8．如图，点𝐷是△𝐴𝐵𝐶的边𝐴𝐵的中点，过点𝐷作𝐷𝐸∥𝐵𝐶交𝐴𝐶于点𝐸，则下列说法不正确的是（ ）
A．𝐴𝐸=𝐶𝐸 B．𝐷𝐸= 1 𝐵𝐶 C． 𝐶 △𝐴𝐷𝐸 = 1 D． 𝑆 △𝐴𝐷𝐸 = 1
2 𝐶 △𝐴𝐵𝐶 2 𝑆 四边形𝐵𝐶𝐸𝐷 4
𝑥−2
9．函数𝑦= 中自变量x的取值范围是（ ）
𝑥+3
A．𝑥≥2且𝑥≠3 B．𝑥≥2 C．𝑥>2 D．𝑥≤2且𝑥≠−3
10．作为国家历史文化名城，昆明凭着气候宜人的特征，享有“春城”美誉．下列四个选项中，可以看作轴
对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．“国家宪法日”为每年12月4日，是为了增强全社会的宪法意识，弘扬宪法精神，加强宪法实施，全面
推进依法治国而设立的节日．2024年12月4日是我国第十一个“国家宪法日”，12月1日至12月7日是第
七个“宪法宣传周”，2024年“宪法宣传周”主题为：“大力弘扬宪法精神，推动进一步全面深化改革”．某校
开展国家宪法知识竞赛，其中一代表队的成员成绩如下表：
成绩（分） 95 96 98 99 100频数（人） 1 2 4 1 2
则该代表队竞赛成绩的中位数是（ ）
A．96 B．98 C．99 D．100
12．按一定规律排列的单项式：−3𝑥，9𝑥2 ，−27𝑥3 ，81𝑥4 ，−243𝑥5
，…，第n个单项式为（ ）
A．−3𝑛−1𝑥𝑛 B．(−3)𝑛−1 𝑥𝑛 C．−3𝑛𝑥𝑛 D．(−3)𝑛 𝑥𝑛
13．正值云南春季干燥季节，小明的爷爷准备用传统手工制作一个圆锥形竹篓来收纳新采摘的茶叶．已知
竹篓口大小（底面直径）为24cm，篓高（圆锥高）为16cm，则这个竹篓的侧面积为（
）cm2
A．120π B．160π C．240π D．480π
14．随着农业科技的发展，云南某品牌橙子使用现代农业技术和标准化管理体系进行水果种植，同时也开
展优质水果品种繁育、种植技术、精深加工技术和工艺等方面的研究．某果农在两年前采用旧技术种植橙
子，每亩产量为2吨，现在采用新技术种植之后，每亩产量为2.5吨．设每亩产量的年平均增长率为x，根
据题意，下列方程正确的是（ ）
A．2(1+𝑥2)=2.5 B．2(1+𝑥)2 =2.5 C．2(1+𝑥)=2.5 D．2(1+2𝑥)
=2.5
2
15．如图，在△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐵=𝐴𝐶=6，cos𝐵= ，则𝐵𝐶的长为（ ）
3
A．4 B．6 C．8 D．4 5
二、填空题：本题共 4小题，每小题 2分，共 8分．
16．若⊙𝑂的半径为8，𝑂𝑃=𝑚，且点𝑃在⊙𝑂外，则𝑚的取值范围为______．
17．分解因式：3𝑥2 −27=_____．
18．中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现
中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶家有一个菱
形中国结装饰．测得𝐴𝐵=5cm，𝐴𝐶=6cm，则该菱
形的面积为______cm2
．
19．创新社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，并绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B．5天；C．6天；D．7天）若该社区共有1200户
居民，请估计社区每天进行垃圾分类的住户约有__________户．
三、解答题：本题共 8小题，共 62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
−2
20．（6分）计算： 12+(3.14−π)0 −3tan60°+|1− 3|+(− 2) ．
21．（6分）如图，线段𝐴𝐶，𝐵𝐷相交于点E，𝐴𝐸=𝐵𝐸，𝐴𝐶=𝐵𝐷．求证：△𝐴𝐷𝐸≌△𝐵𝐶𝐸．
22．（7分）云南省是我国的农业大省，随着科技的进步和农业现代化的发展，无人机喷洒农药技术在我省得到了广泛的推广和应用，相比传统的人工打药，无人机的作业速度更快，覆盖面积更广．已知每小时使
用一台无人机对玉米地喷洒农药的面积是一个人打药面积的8倍，使用一台无人机对600亩玉米地喷洒农
药的时间比一个人对200亩玉米地打药的时间少25小时．求每小时一台无人机对玉米地喷洒农药的面积
和一个人打药的面积．
23．（76分）昆明是一座四季如春的城市，有许多美丽的景点．在“五一”小长假即将来临之际，某校甲、
乙两位同学准备去昆明旅游，他们收集了四个感兴趣的景点名片，这些名片除正面外，大小、形状均相
同，分别为A西山，B滇池、C翠湖、D金殿．他们将四张名片洗匀后背面朝上放在桌面上，甲同学先从
中抽取一张卡片记下结果，并放回，洗匀后乙同学再从中随机抽取一张，记下结果．
(1)甲同学抽到去A西山旅游的概率为________；
(2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学抽到去同一个景点游玩的概率．
24．（8分）已知四边形𝐴𝐵𝐷𝐸为矩形，点F为𝐴𝐸上一点，过点E作𝐸𝐶∥𝐵𝐹，连接𝐵𝐸，且𝐵𝐸平分∠𝐹𝐵𝐷，(1)求证：四边形𝐵𝐶𝐸𝐹为菱形；
(2)已知矩形𝐴𝐵𝐷𝐸的周长为22，四边形𝐵𝐶𝐸𝐹的周长为20，求△𝐶𝐷𝐸的面积．
25．（8分）根据如下素材，完成探索任务．
某电子配件商店采购方案
为备战双十一购物节，该电子商店分两次购进A、B两种型号的充电
器，同型号充电器两次的进价不变．
采购总费用
采购批次 A数量（件） B数量（件）
素材一 （元）
第一次 15 20 1625
第二次 45 30 2775
素材二 售价：A型号：30元/件，B型号：100元/件．
由于前两次销售情况乐观，商店决定再次购进两种型号充电器共100
素材三
件，且A型号充电器数量不低于B型号充电器数量的4倍．
问题解决(1)求A、B型号充电器每件进价；
(2)求第三次采购中获利最大的进货方案及最大利润．
26．（8分）已知a是常数，函数𝑦=(𝑥+4)(𝑥2+𝑎2−14)+ 3 ，记𝑇=𝑎2 − 8 .（其中𝑎2 −3≠0）
2 𝑎2−3
(1)当𝑥=−4，𝑎=2时，求y的值；
3
(2)当𝑥=𝑎−2时，𝑦= ，试证明：𝑇<12．
2
27．（12分）如图，已知△𝐴𝐵𝐶内接于⊙𝑂，𝐴𝐵为⊙𝑂的直径，且𝐶𝐴=𝐶𝐵，点N为边𝐵𝐶上一点，连接𝐴𝑁，过点C作𝐶𝐹⊥𝐴𝑁于点F，交直径𝐴𝐵于点E，连接𝐵𝐹，且∠𝐵𝐹𝑁=45°，过点A作𝐴𝐷，使得
∠𝐵𝐴𝐷=∠𝐵𝐴𝐶，且𝐴𝐵2 =𝐴𝐶⋅𝐴𝐷，连接𝐵𝐷．
(1)求∠𝐶𝐵𝐴的度数；
(2)证明：𝐵𝐷与⊙𝑂相切；
1
𝐴𝑁− 𝐶𝐹
(3)试探索： 2 是否为定值？若是定值，求出这个定值，若不是定值，请说明理由．
𝐵𝐹
