文档内容
2026 年深圳中考数学模拟猜题卷
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．国家统计局2026年1月19日发布数据．初步核算，2025全年国内生产总值1401879亿元，按不变价
格计算，比上年增长5.0%．经济社会发展主要目标任务圆满实现，“十四五”胜利收官．“十四五”时期，中
国经济总量先后突破110万亿元、120万亿元、130万亿元、140万亿元，实现“四连跳”．将数据1400000
亿用科学记数法表示为（ ）
A．140´1012 B．14´1013 C．1.4´1014 D．1.4´1015
2．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视
图是（ ）
A． B． C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．x-y2 =x2-y2 B．xm×xn =xm-n
C． -2xm-3 =6x-3m D． 2+ 4 =2+ 2
4．如图，这是化学元素周期表中原子序数为1~4的元素，从中随机一次性选取两种元素，则这两种元素
恰好都是金属元素（锂和铍为金属元素）的概率为（ ）
1 1 1 1
A． B． C． D．
2 3 4 65．如图，AB∥CD，FE^DB，垂足为E，Ð1=50°，则Ð2的度数是（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．《九章算术》是我国古代数学著作，其中记载了这样一道题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊
五，直金八两．问牛、羊各直金几何？意思是：假设5头牛、2只羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共
值金8两．那么每头牛、每只羊分别值金多少两？设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组
（ ）
ì2x+5y=10 ì5x-2y=10
A．í B．í
î5x+2y=8 î2x+5y=8
ì2x+5y=10 ì5x+2y=10
C．í D．í
î5x-2y=8 î2x+5y=8
7．如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建筑物D点的俯角a为45°，C点的俯角b为
58°，BC为两座建筑物的水平距离．已知乙建筑物的高度CD为6m，求甲建筑物的高度AB为（ ）
（sin58°»0.85，cos58°»0.53，tan58°»1.60，结果保留整数）
A．14m B．15m C．16m D．17m
8．如图①，在 ABC中，ÐC =90°，BC =4cm，AB=ncm．动点P、Q均以1cm/s的速度从点C同时
V
出发，点P沿折线C-B-A向点A运动，点Q沿边CA向点A运动．当点Q运动到点A时，两点都停止
运动．
V
PCQ的面积S（单位：cm2）与运动时间t（单位：s）的关系如图②所示，则m+n的值为
（ ）A．18 B．20 C．8+2 29 D．8+4 10
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
9．因式分解：2x2-18=______．
10．若关于x的方程x2-2x+k =0有两个相等的实数根，则k的值为___________．
11.如图，扇形纸片AOB的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部分
的面积为______．
k
12．如图，在
V
ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数y= x>0的图像恰好经过
x
点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD，S =6，则k=______．
VABC
13．如图，在
V
ABC中，AD^BC于点D，且AD=BC，点E在AD上，连接CE，若ÐECB=2ÐBAD，
BD=4，DE=6，则CD的长______．
三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14．（6分）计算： æ ç 2ö ÷ -2 +p-3.140-2sin60°- 12+1-3 3.
è3øx-3 x2+2x+1 æ 1 ö
15．（7分）先化简，再求值 × -ç +1÷，其中x=2．
x2-1 x-3 èx-1 ø
16．（8分）2026马年春晚以“欢乐吉祥、喜气洋洋”为主基调，深度践行“人民的春晚”创作理念，精心安排
了歌舞、戏曲、语言、创意融合等多类型节目．新学期第一天，春晚成为同学们热议的话题．为筹备艺术
节，某校艺术社以“我最喜欢的春晚节目”为主题对本校部分学生进行了随机抽样调查，被调查学生每人都
只选择了一个节目．根据调查结果按照节目类型进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)抽取的学生共有_____________人，请补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中“戏曲”对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该校有学生3000人，估计其中选择创意融合类和语言类节目的共有多少人？
17.（9分）防蚊灭蚊是预防感染基孔肯雅热的有效措施，为了控制基孔肯雅热在社区中进一步传播，两支
志愿者队伍需要合作检查，清除社区各家各户的蚊虫滋生地．已知A 队每小时检查的户数比B 队多4
户，A队检查120户的时间与B队检查90户的时间相等．
(1)求A 队、B队的每小时检查的户数；
(2)两支志愿队在社区巡查过程中清除出废弃的瓶罐、塑料袋等废旧垃圾共17吨，需要租用10辆货车把这
些废旧垃圾全部清理运走．M型、N型货车每次运货量与运货费用如下表所示，请问怎样租用货车才能使
运输总费用最低？最低总费用是多少元？
运货量 运货费用
参数车型
(吨/车) (元/车)
M 型 2 50
N型 1.5 4018．（8分）如图，AB为
e
O的直径，C、D为圆上两点，ÐABD=2ÐBAC．
(1)尺规作图：作CE^BD于E（保留作图痕迹，不用写作图步骤）；
(2)求证：CE是
e
O的切线．
(3)若BE =1,BD=7，求CE的长度．
19.（11分）近期，全国多地新能源汽车充电站迎来升级改造，遮阳棚成为标配设施，为车主提供更舒
适、安全的充电环境．图①是某弧形遮阳棚横截面的示意图，其中棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部
分，棚顶的端点B为该抛物线的最高点，点B到地面的距离为3米，棚顶与立柱的交点A到地面的距离为
2米，且点A和点B的水平距离为6米．
(1)按如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的函数解析式；
(2)现有一辆观光车需要充电，如图②是观光车的截面图，已知车身长约5米，车厢最高点与遮阳棚接触
点P离地面高约2.5米，请通过计算说明这辆观光车是否可以完全停进遮阳棚正下方；
(3)为了让弧形遮阳棚更加稳固和美观，计划在遮阳棚内侧安装钢架．如图③所示，钢架分两段，其中一
段连接点A与点B，然后在棚顶上某处取点C，在钢架AB和棚顶之间竖直安装第二段钢架CD．求出第二
段钢架CD长度的最大值．20．（12分）综合与探究
【定义】若四边形的一条对角线将这个四边形分成等腰三角形和直角三角形，且此对角线为直角三角形的
斜边，则这个四边形叫做“等腰直角四边形”，这条对角线为“分割对角线”．
【示例】如图1，AC是四边形ABCD的对角线， ACD是等腰三角形，ÐB=90°，则四边形ABCD是等
V
腰直角四边形，AC是分割对角线．
【简单应用】
（1）如图2，在“等腰直角四边形ABCD”中，ÐB=90°，AC = AD．若AD∥BC，AB=8，BC =15，则
CD=___________；
（2）如图3，在 ABCD中，点E在对角线BD上．若四边形AECD是“等腰直角四边形”，
Y
ÐDAE=90°,CE=CD,BE=2,DE=6，求AD的值；
【拓展提升】
（3）如图4，在“等腰直角四边形ABCD”中，对角线AC与BD相关于点E，ÐB=ÐACD=90°，
AE
AC =CD,BC =2AB，求 的值；
CE（4）如图5，在
V
ABC中，AB= 2，BC =3，ÐABC =135°．点D是平面内一点且满足四边形ABCD是
CE
以BD为分割对角线的“等腰直角四边形”，AC与BD交于点E，直接写出 的值．
AE
