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2002 重庆中考数学真题及答案
（满分150分，时间120分钟）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的代号填在题后的括号中。
1、下列各式中，计算正确的是（ ）
A B
C D
2、已知关于x的不等式 的解集如图所示，则a的值等于（ ）＋
A 0 B 1 C －1 D 2
1 2
3、若x<2，化简 的正确结果是（ ）
Ａ －１ Ｂ １ Ｃ 2x－5 D 5－2x
4、已知：如图AB//CD，AE DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ）
A 130 B 140 C 150 D 160
A
B
C C
E
（一、4） （一、5）
5、如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动
路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A 2.5米 Ｂ ２米粉 Ｃ １.5米 D 1米
6、如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90度，OA的延长线交
BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于（ ）
A B C D O
7、已知一组数据， 的平均数
是2，方差是 ，那么另一组数据 的平均数和方
差是（ ）
A 2、 B 2，1 C 4， D 4，3
8、已知一次函数 与 ，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ）A B C D
9、朝日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有
A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，
每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排坐B队的车，每辆坐4人，车不够，每辆坐5人，
有的车未满，则A队有出租车（ ）辆
A 11 B 10 C 9 D 8
10、一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会
决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为
圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12 。若每个花台的造价为400元，
则建造这些花台共需资金（ ）
A 2400元 B 2800元 C 3200元 D 3600元
二、填空题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题中，请将答案直接填在
题后的横线上。
1、计算 =________________________。
2、给出下列四个命题：
（1）以 为边长的三角形是直角三角形；
（2）函数 的自变量x的取值范围是 ；
（3）若 ，则直线 必过二、三象限；
（4）相切两圆的连心线心过切点。
其中，正确命题的序号是_____________________________。
13、某科技园区2001年高新技术产品出口额达到25亿美元，而2002年1——6月，该科
技园区的高新技术产品的出口额达11.8亿美元，比去年同
期增长了18%，按这个增长势头，预计2002年7——12月的
出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区2002年全年
的高新技术产品的出口额预计为___________亿美元。
14、如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，弧
BC，弧CD，弧AD的度数比为3：2：4，MN是⊙O的切线，C
是切点，则∠BCM的度数为_____________。
15、已知 ，则代数式：
的值等于_____________。
16、雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面2m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端
的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40米，该生的眼部高度是1.5米，那么旗杆的高
度是_______m。
17、已知 是方程 的两根，且 ，
则m的值为________。
18、如图，P是⊙O的直径AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=6，BC：AC=1：2，则AB的长为______________。
19、已知二次函数 与反比例函数 的
图象在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，则m的值是__________。
20、已知：如图在△ABC中，∠A=30 ，tgB= ，BC= ，则AB的长为_________。
21、依法纳税是公民应尽的义务，根据我中税法规定，公民全工资、薪金所提不超过929
元，不心纳税，超过929元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表累加计算：
全月应纳税所得额 税率
不超过500元 5%
超过500元至2000元部分 10%
超过2000元至5000元部分 15%
… …
某人本月纳税150.1元，则他本人有工薪收入为_________元。
22、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD//BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，则
四边形ABCD的面积为_______________。
三、解答题（本大题4个小题，共40分）解答时每个小题都必
须给出必要的演算过程或推理步骤。
23、（10分）解方程
24、（10分）已知 是关于x的方程
的两个正实数根，且满足 ，求实数k的值。
25、（10分）如图，已知两点A（－8，0），（2，0），以AB为直径的半圆与y轴正半轴
交于点C。（1）求过A、C两点的直线的解析式和经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）若点D是（1）中抛物线的顶点，求△ACD的面积。
26、（10分）如图，A、B是两幢地平高度相等、隔岸相望的建筑物，B楼不能到达，由于
建筑物密集，在A的周围没有开阔地带，为了测量B的高度只能充分利用A楼的空间，A的
各层楼都可到达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺和
测角器（皮尺可用于测量长度，测角器可以测量仰角、俯
角或两视线间的夹角）。
（1）请你设计一个测量B楼高度的方法，要求写出测
量步骤和必须的测量数据（用字母表示），并画出测量图形；
（2）用你测量的数据（用字母表示），写出计算B楼高度的表达式。
四、解答题（本大题2个小题，共22分）解答时每个小题都必须给出必要的演算过程或推
理步骤。
27、（12分）如图，AM是⊙O的直径，过⊙O上一点B作BN⊥AM，垂足为N，其延长线交
⊙O于点C，弦CD交AM于点E。
（1）如果CD⊥AB，求证：EN=NM；
（2）如果弦CD交AB于点F，且CD=AB，求证： ；
（3）如果弦CD、AB的延长经线交于点F，且CD=AB，那么（2）的结论是否仍成立？若
成立，请证明；若不成立，请说明理由。
28、（10分）实际测试表明1千克重的干衣物用水洗涤后拧干，湿重为2千克，今用浓度
为1%的洗衣粉溶液洗涤0.5千克干衣物，然后用总量为20千克的清水分两次漂洗。假设在
洗涤和漂洗的过程中，残留在衣物中的溶液浓度和它所在的溶液中的浓度相等，且每次洗、
漂后都需拧干再进入下一道操作。问怎样分配这20千克清水的用量，可以使残留在衣物上
的洗衣粉溶液浓度最小，残留在衣物上的洗衣粉有多少毫克（保留3个有效数字）？
