答案及解析
一
第 部分 代数选填重难题突破
一
目题型 规律探究
3 3
类 型1 数式规律探究 2+a五矿 1 1 2+a + b
= =
2 = 1 , S 3 3 + 3 =
— ' 2+矿+ b l+a l+ b l+a五矿＋矿矿
9
3
2+矿+ b 1 1
=
数式规律探究：心观察有几种变化，比如：单项式 3 = 1 ' . . .'s 2 022 2 022 +
l+b
2 022 =
b
2+矿+ l+a
的系数、字母次数、正负号、分数的分子分母、等式 2 022 2 022 2 022 2 022
b b
2+a + 2+a +
= 1
左右两边的不同项等；＠确定各个数字间的变化 2 022 2 022 2 022 2 022 2 022 2 022 '
1+a + b +a b 2+a + b
规律是逐渐递增、成倍数级增长还是周期循环变
: . S
1
+S 2 + ..· +S 2 022 = 1 + 1 + ..· +1 = 2 022. 故答案为
化；＠将变化规律用通式表示，代入数值验证求解．
2 022.
1. C — 2xl 2x2 4
【解析】按 定规律排列的单项式， a,/i 矿 ， . = =
8.C 【解析】 ·. /( 1 ) 1 ,/(2)= =- ,
l+l 2+1 3
．．． n
5 矿 ，压矿，5矿， ，第 个单项式是五矿，故
l
l 2 x
-2 3
选C. 2 2 3
l
l
\ 3 x
(l
＼
2. B 【解析】·.· -4a 2 = ( - 1 ) X ( 1 + 1 ) 2 a 2 x 1 , 9 a 4 = f - I '， _ _ i ＿ l __ ， f( ` J ＿ 3 +1＿ 2 _ ， f _ 丿 ＝
\ _1 2/ ＿ 十 l ＿3 J ＿ ＿ 3
2 2 3 _
=
(-l) x(2 + 1 ) 产，- l6 a 6 (- 1 ) X (3 + l
2 ．
2 2 3 2 1
= l
1 ) a x , 25a 8 (- 1 ) 4 X ( 4 +1 ) 言，...':. 由上述！
2 x 4 2 x
_ 1 4-
n 2 2n
2 8 l
x f（ ＼
规律可得第n个单项式是(-l) (n+l) a _故I 3 _ f＇4\
＿ ＝4+1＝_ 4 ＝
,
选B.
l
l
＿
2，)＼ J ·
5
＼ ）
l
l
＝
＋ ＋
_ _
—
3.D 【解析】观察这 列数： 1 , 1 , 2, 3,5,8, 1 3, 3 4
一
21
,34,55,···,得 到规律：从第 个数开始，每三
上
2x
）＝
— 2 ．．． = 10lx2 101 国 1 101
个数为 组 ，每组数中前两个数是奇数，第三个 ＇ ，八 101 ) = 'f
了 101+ 1 5 1 1
数为偶数 .
.
: 2 024 = 67 4 X 3 + 2, : . 前 2 024 个i
—
+1
101
—
．
数分成674组，余2 个数，． ．这 列数的前2 024
厂）＝了 厂）＝了
1 1 4 2 1 3
I =
个数中奇数有674x2+2 = 1 350( 个）． 故选D. 五, :. f(2)+ f 3 2, f(3)+ f
I
n
1 1 2 2 3 厂 ）＝ 了
4. · . —= = = I I 1 ·1 8 2
【解析】 . 2 ' 2 ' = =
忙 +l 2 1 +1 5 2 +1 10 I 2 2, f(4)+ f 5 2, ..· ,!( 10 1 )+
I
4
3 4
n I
- 第 个数为 故答案 I 1
＝ ．．． ． n 1( 1(
32 + l ， 17 4 2 + l ， ，． n 2 ＋ l ． I I 点 ） = 十 卢= 2, :. 点 ） + f 盂 ） ＋
�� (
I
I
I
I
n I
为 2 • 咕 ） 十 ． ． 十 叶 ） 叶片 ） 叭 1 )+/(2)+ /(3)+ · · · 十
n +l
= =
5. 21 【解析】根据规律可得第七行的数字从左到 J(99)+ J(100)+ J(101 ) 2x 1 00+1 201 . 故选C.
右依次为 1 , 6, 1 5, 20, 1 5 , 6, 1 , 第八行的数字从 类型2 图形规律探究
左到右依次为 1 , 7 , 21 , 35 , 35, 21 , 7, 1 , : . 第八行
＿购回贮
它
从左到右第三个数为
21
.
图形规律探究： CD观察图形结构，分析图形变化
6. (n -l)( n + l) + 1 [解析】 根据题中式子规
2 规律；＠把图案个数与图形序号用数字一一对
=
律，可得(n- 1 )(n+l)+l n . 故答案为(n-
应，将图形规律转化为数字规律；＠用通式表示规
1 )( n+1 )+ 1 .
律，代入图形序号验证求解．
1 1 2+a+b
·: s = + =
7. 2 022
【解析】 1
=
1+ a 1+ b 1. B 【解析】 第叩个图案用了 4+5 9(根）木
2 2
=
2+a+b 1 1 2+a +b 棍，第＠个图案用了4+5x2 1 4( 根）木棍，第＠
= = = =
1 , S 2 2 + 2
=
2+a+b 1+ a 1+ b 1+ 矿+b五矿矿 个图案用了4+5x3 19(根）木棍，第＠个图案
.1
