(整式的乘法与因式分解)
( ) ( ) , 30 , 70 , 100
本试卷分第Ⅰ卷 选择题 和第Ⅱ卷 非选择题 两部分第Ⅰ卷 分第Ⅱ卷 分共
, 100 .
分考试时间 分钟
第 卷 (选择题 共30分)
Ⅰ
( 3 , 30 )
一、选择题 每题 分共 分
1. (a2)3 ( )
计算 的结果是
A.a5B.a6
C.a8D.3a2
2. ( )
下列运算正确的是
A.x5+x5=x10 B.x5·x5=x10
C.(x5)5=x10 D.x20÷x2=x10
3. , ( )
下列四个多项式中能进行因式分解的是
A.a-1 B.a2+1
C.x2-4y D.x2-6x+9
4. ( )
下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是
A.(x-2)(x+1) B.(x+2)(2+x)
C. x+y y- x D.(-a+b)(a-b)
5. ( )
下列因式分解正确的是
A.2x2-2=2(x+1)(x-1) B.x2+2x-1=(x-1)2
C.x2+1=(x+1)2D.x2-x+2=x(x-1)+2
G14-1
图
6. . , G14-1①,
利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式 例如根据图 我们可以得到
:(a+b)2=a2+2ab+b2. ( )
两数和的平方公式 根据图②能得到的数学公式是
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.a(a+b)=a2+ab
D.b(a+b)=ab+b2
7. 57×99+44×99-99 ( )
利用因式分解简便计算 正确的是
A.99×(57+44)=99×101=9999
B.99×(57+44-1)=99×100=9900
C.99×(57+44+1)=99×102=10098
D.99×(57+44-99)=99×2=1988. (x-y)(x2+xy+y2) ( )
计算 的结果是
A.x3+2x2y-y3
B.x3-y3
C.x3+2xy2-y3
D.x3+2x2y+2y2-y3
9. x2-ax-6 (x-2)(x+3), a ( )
若 可以分解为 则 的值为
A.-1 B.1 C.2 D.3
10. , , :a-b,x-y,x+y,a+b,x2-
小强是一位密码编译爱好者在他的密码手册中有这样一条信息
y2,a2-b2 : , (x2-y2)a2-(x2-y2)b2 ,
分别对应下列六个字京、爱、我、北、游、美现将 因式分解结果呈
( )
现的密码信息可能是
A. B.
我爱美 北京游
C. D.
我爱北京 我美北京
:
请将选择题答案填入下表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
题号 总分
答案
第 卷 (非选择题 共70分)
Ⅱ
( 3 , 18 )
二、填空题 每题 分共 分
11. : +π0= .
计算
12. :a2-2a= .
因式分解
13. :(x4y+6x3y2-x2y3)÷3x2y= .
计算
14. x2-y2=-32, x-y=8, x+y .
如果 且 那么代数式 的值是
15. + =0, x2-mxy+ny2 .
若 则将 分解因式得
16. =63, a+b .
如果 那么 的值为
( 52 )
三、解答题 共 分
17.(6 ) :
分 计算
(1)(a3b4)2÷(ab2)3;
(2)(2x+y-3)(2x-y+3).18.(6 ) :
分 分解因式
(1)xy2-4x;
(2)(m2+4m)2+8(m2+4m)+16.
19.(6 ) , :
分 先化简再求值
(1)(x-1)(x+1)-x(x-3), x=3;
其中
(2)(a-b)2+a(2b-a), a=- ,b=3.
其中
20.(6 ) (mx-6y) (x+3y) xy , m .
分 若 与 的积中不含 项试求 的值
21.(6 ) G14-2 , a b .
分 如图 所示在边长为 的正方形内有一个边长为 的小正方形
(1) ;
请计算图①中阴影部分的面积
(2) , , ?
小明把图①中阴影部分拼成了一个长方形如图②这个长方形的长和宽分别是多少 面积
?
又是多少G14-2
图
22.(6 ) x2-6x+4 ,
分 一个单项式加上多项式 后等于一个整式的平方试求这个单项式并写出相
( 3 ).
应的等式 请写 个
23.(8 ) , :x4+4=(x4+4x2+4)-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2-2x+2)(x2+2x+2),
分 先阅读再分解因式 按照这种
x4+64 .
方法把多项式 分解因式
24.(8 ) “⊕”: a,b, a⊕b=(a+b)·(a-b)+2b(a+b),
分 定义新运算 对于任意实数 都有 等式右边是通常
. :2⊕5=(2+5)×(2-5)+2×5×(2+5)=-21+70=49.
的加法、减法及乘法运算 比如
(1) -2⊕3 ;
求 的值
(2) , a⊕b=b⊕a .
通过计算验证等式 成立
