2025《数学•开学摸底考》八年级考试卷01(人教)_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学人教版试卷_初中数学人教版7-9年级下册

2024-2025学年八年级数学下学期开学摸底考01（人
教版）
（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（ ）
A．1 B．5 C．7 D．9
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a4 =a6 B． a23 =a5 C．a2×a3 =a5 D．a6¸a2 =a3
4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有
0.00000 0076克，用科学记数法表示是（ ）
A．7.6´10-9克 B．7.6´10-8克 C．7.6´10-7克 D．76´10-8克
|x|-2
5．若分式 的值为0，则（ ）
x-2
A．x=±2 B．x=2 C．x=-2 D．x=0或-2
6．下列因式分解正确的是（ ）
A．ab+ac+a=ab+c B．a2-2a-3=a+3a-1
C．a2+2ab+b2 =a+b2 D．a4-16=  a2+4  a2-4 7．如图，∠1＝∠2，则下列条件中不能直接判定△ABC≌△DBC的是( )
A．∠A＝∠D B．AC＝DC C．AB＝DB D．∠ACB＝∠DCB
8．如图，两个正方形的边长分别为a、b(a>b)，若a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积是（ ）
A．52.5 B．53.5 C．54.5 D．55.5
9．如图，已知：AC=BC,DC=EC,ÐACB=ÐECD=90°，ÐEBD=38°，现有下列结论：
①△BDC≌△AEC；②ÐAEB=128°；③BD=AE;④AE^BD．其中不正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，在
V
ABC中，AB= AC =BC =2,AD,CE是
V
ABC的两条中线，P点是线段AD上一个动点，则
BP+EP的最小值是（ ）
A． 2 B． 3 C．2 D． 5第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
(x+y)2-(x-y)2
11．计算 的结果为 ．
4xy
12．已知x+y=5，x2+y2 =11，则xy= ．
m-1 1
13．若方程 - =2无解，则m的值为 ．
x+2 x+2
14．当三角形中的一个内角α是另一个内角b的两倍时，我们定义此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特
征角”．则一个“特征三角形”的“特征角”α的度数的取值范围为 ．
15．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿
着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为 ．
16．如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交
AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③DM平分∠EDF；
④AB+AC=2AE；其中正确的有 ．（填写序号）
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中17题12分，18-19每题6分，20-21每题8分，22-23每题20
分，24题12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
2
17．（12分）（1）计算-1-2022+(2023-p)0-(- )-2+(-2)3；
3
1 x
（2）解方程 =2+ ；
x-3 3-x
a-1 æ a 1 ö
（3）先化简再求值：1- ¸ç - ÷，然后从0，1，2中选择一个合适的数代入求值．
a èa+2 a2+2aø18．（6分）（1）如图，在正方形网格上有一个
V
ABC．作
V
ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）在直线MN找一点P，使 PAC的周长最小（不写作法，保留作图痕迹）；
V
（3）若网格上的最小正方形的边长为1，求
V
ABC的面积．
19．（6分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，
1
再分别以E，F为圆心，大于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若CN ^ AM ，
2
垂足为N，求证：AN =MN ．20．（8分）如图，CD=BE，ÐC =ÐB，Ð1=Ð2．
(1)求证： ABE≌ ACD．
V V
(2)若ME =5，求DN的长度．
21．（8分）某经销商用1600元购进一些水果，很快售完，第二次又用了1800元购进同品种的水果，每斤水
果的进货价格为第一次进货价格的75%，两次共购进1000斤水果．
(1)求第一次购进的水果每斤多少元？
(2)该经销商若以相同的价格出售这些水果，获得的利润不低于3600元，这些水果每斤的售价至少为多少
元？22．（10分）如图1，在等边三角形ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，CE=BD,连接AE、CD,AE与
CD相交于P．
(1)求证：ÐAPD=60°；
(2)如图2，连接PB,当AP=2CP时，求证：BP^PA．23．（10分）我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，
我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不
变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多
项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=  x2+2x+1  -4=x+12-4=x+1+2x+1-2=x+3x-1
例如：求代数式2x2 +4x-6的最小值2x2+4x-6=2  x2+2x-3  =2x+12-8．可知
当𝑥=―1时，2x2 +4x-6有最小值，最小值是―8．
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)分解因式：m2-6m-16= ；
(2)若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求ba的值；
7 8
(3)已知P= m-1,Q=m2- m（m为任意实数），比较P、Q的大小；
15 15
(4)当x、y为何值时，多项式x2-2xy+2y2+4x-10y+29有最小值，并求出这个最小值．24．（12分）（1）如图1，在四边形ABCD中，AB= AD，ÐBAD=120°，ÐB=ÐADC =90°，E，F分别是BC，CD
上的点，且ÐEAF =60°，请猜想图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，并证明你的猜想．
（2）如图2，在新修的小区中，有块四边形绿化ABCD，四周修有步行小径，且
AB= AD，ÐB+ÐD=180°，在小径BC，CD上各修一凉亭E，F，在凉亭E与F之间有一池塘，不能直接到
1
达经测量得到ÐEAF = ÐBAD，BE=10米，DF =15米，试求两凉亭之间的距离EF．
2