2025《数学•开学摸底考》七年级解析卷01(人教)_初中全科目同步习题+精品试卷（7-9年级）_25秋初中数学《同步习题+精品试卷》_初中数学人教版试卷_初中数学人教版7-9年级下册

2024-2025学年七年级数学下学期开学摸底考 01（人
教版 2024）
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合
题目要求的）
1．地球上海洋的面积约为361000000km2，则数据361000000用科学记数法法可表示为（ ）
A．361´106 B．36.1´107 C．3.61´108 D．0.361´109
【详解】解：361000000用科学记数法可以表示为3.61´108，
故选：C．
2．下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程3x-1=x+1，移项，得4x=0；
②方程2x-1-32-x=6，去括号，得2x-2-6+3x=6；
x-2 x-1
③方程1- = 去分母，得：4-x-2=2(x-1)；
4 2
5
④方程5x=-3，系数化为1，得：x=- ．
3
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解：①方程3x-1=x+1，移项应得3x-x=1+1，即2x=2；该项错误，符合题意；
②方程2(x-1)-3(2-x)=6，去括号应得2x-2-6+3x=6，该项正确，不符合题意；
x-2 x-1
③方程1- = 去分母，应得4-(x-2)=2(x-1)，即4-x+2=2x-2，该项错误，符合题意；
4 2
3
④方程5x=-3，系数化为1应得x=- ，该项错误，符合题意；
5
∴错误的个数是3个，
故选：C．3．从三个不同方向看分别是下列三个图形的物体是（ ）
A． B．
C． D．
【详解】解：A、从上面看不满足题意，不符合题意；
B、从正面看不满足题意，不符合题意；
C、符合题意；
D、从正面看不满足题意，不符合题意，
故选：C．
4．在排成每行七天的日历表中取下一个3´3方块，若所有9个日期数之和为189，则最大的数是（ ）
A．21 B．28 C．29 D．31
【详解】解：设日历中间的数为n，所有日期数之和为189，
∴n-8+n-7+n-6+n-1+n+n+1+n+6+n+7+n+8=189，
∴9n=189，
∴n=21，
∴最大的数是21+8=29．
故选C．
5．地球、火星的运行轨道近似是同一平面内的以太阳为圆心的两个同心圆，“火星冲日”是指火星、地球和
太阳近似在一条直线上且地球位于火星与太阳之间的现象（如图所示），已知火星绕太阳运行一周的时间近
17
似是地球绕太阳运行一圈的时间的 倍（地球绕太阳运行一圈需要一年），上一次火星冲日的时间为2022
9
年12月8日，那么下次火星冲日的时间最为接近的是（ ）A．2024年12月10日 B．2025年1月20日
C．2025年2月10日 D．2025年3月20日
【详解】解：设自2022年12月8日起，x天后火星再次冲日，
360 360
x= x+360
由题意得：365 17 ，
365´
9
5
\x=2´365+45 ，
8
5
\在2年45 天后，即2025年1月22日左右，火星再次冲日，
8
B选项中的2025年1月20日最为接近，
故选B．
6．已知关于x的多项式A、B，其中A=mx2+2x-1，B=x2-nx+2（m，n为有理数），若2B-A的结果
不含x项和x2项，则m+n的值为（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【详解】解：∵A=mx2+2x-1，B=x2-nx+2
∴2B-A=2  x2-nx+2  -  mx2+2x-1  ，
=2x2-2nx+4-mx2-2x+1
=2-mx2+-2-2nx+5
∵2B-A的结果不含x项和x2项，
∴2-m=0，-2-2n=0
解得：m=2，n=-1，
∴m+n=2+-1=2-1=1，
故选：A．7．如图，点A、B、C、D为直线l上从左到右的四个点，且AB:BC:CD=3:1:2，动点P、Q在直线l上，
点P从点A出发向右运动，同时点Q从点D出发向左运动，点P的速度是点Q的速度的2倍．在运动过
程中，若要知道PQ的长，则只要知道下列哪条线段的长，该线段是（ ）
A．AP B．BP C．CP D．DP
【详解】解：∵AB:BC:CD=3:1:2
∴设AB= 3a,BC= a,CD= 2a
∵点P的速度是点Q的速度的2倍
∴设AP= 2b,DQ= b
∴PQ= AD- AP- DQ= 6a- 2b-b = 2a-b
CP= AD- AP-CD = 6a- 2b- 2a = 2a-b
PQ=CP
∴若要知道PQ的长，则只要知道CP的长，
故选：C．
8．在军训期间，701班43名学生做游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点m个不同学号的学生，被
点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令（同一名学生可以多次被点名），则n次点
名后（n，m为正整数），下列说法正确的是（ ）
A．当m为奇数时，无论n何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
B．当m为奇数时，无论n何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
C．当m为偶数时，无论n何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
D．当m为偶数时，无论n何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
【详解】解：假设站立记为“+1”，则蹲下为“-1”，开始时43个“+1”，其乘积为“+1”．
每次改变其中的m个数，经过n次点名，
Q
①当m为偶数时，
若有偶数个“+1”偶数个“-1”，变为偶数个“-1”偶数个“+1”，其积的符号不变；
若有奇数个“+1”奇数个“-1”，变为奇数个“-1”奇数个“+1”，其积的符号不变；
故当m为偶数时，每次改变其中的m个数，其积的符号不变，那么n次点名后，乘积仍然是“+1”，
故最后出现的“-1”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；
②当m为奇数时，若有偶数个“+1”奇数个“-1”，变为偶数个“-1”奇数个“+1”，其积的符号改变；
若有奇数个“+1”偶数个“-1”，变为奇数个“-1”偶数个“+1”，其积的符号改变；
故当m为奇数时，每次改变其中的n个数，其积的符号改变，
那么n次点名后，
若m为偶数，乘积仍然是“+1”，故最后出现的“-1”的个数为偶数，即蹲下的人数为偶数；
若m为奇数，乘积最后是“-1”，故最后出现的“-1”的个数为奇数，即蹲下的人数为奇数；
综上所述，选项C正确，选项A、B、D均错误；
故选：C．
9．如图，ÐAOC =ÐBOD=90°，下列说法中正确的个数是（ ）
①Ð1=Ð2=Ð3； ②Ð1=Ð3，依据是同角的余角相等；
③Ð2+ÐAOD=180°； ④当Ð1=2Ð2时，ÐAOD=120°
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解： ÐAOC =ÐBOD=90°，
Q
\Ð1+Ð2=Ð2+Ð3=90°，即Ð1=90°-Ð2，3=90°-Ð2，
\Ð1=Ð3，依据是同角的余角相等；
故②符合题意，
由题意，Ð2,Ð1不一定相等，
故①不符合题意，
ÐAOC =ÐBOD=90°，
Q
\ÐAOD+ÐBOD=Ð1+Ð2+Ð3+Ð2=180°，
即ÐAOD+Ð2=180°，
故③符合题意，
当Ð1=2Ð2时，Ð3=Ð1=60°，Ð2=30°，
ÐAOD=Ð1+Ð2+Ð3=150°，
故④不符合题意，故选：B．
10．在数轴上，有理数a，b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依
次为a ，a ，a ，a ，a ，且ab<0， a > b ．下列结论：①a <0；②aa >0；③ a-a = a - a ；④
1 2 3 4 5 3 1 4 3 3
b-a =2a + b ．其中所有正确结论的个数是（ ）
3
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解： ab<0， a > b ，
Q
\a<0，且距离原点比较远，b>0，且距离原点比较近，
\中点所表示的数a 在原点的左侧，
3
\a <0，\①正确；
3
由数轴所表示的数可知a <0，a 可能大于0，也可能小于0，
1 4
\aa 符号不确定，\②不正确；
1 4
a<a <0，
Q 3
\表示数a的点到表示数a 的点距离既可以表示为 a-a ，也可以表示为 a - a ，
3 3 3
\ a-a = a - a ，\③正确；
3 3
Q
a
3
在原点的左侧，而b在原点右侧，
\表示数a 的点到表示数b的点距离为 a + b ，
3 3
\ a到b的距离为2a + b ，
3
即：b-a =2a + b ，\④正确；
3
故选：C．
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．如果多项式-3xn+1+n-1x+1是关于x的二次三项式，则n = ．【详解】解：∵多项式-3xn+1+n-1x+1是关于x的二次三项式，
∴ n +1= 2且n-1¹0，
∴n=-1，
故答案为：-1．
12．从深圳北到成都东的G2942次高铁一共有5个站，车站需要准备 种单程车票．
【详解】解：5´5-1¸2=20¸2=10（种），
故答案为：10．
13．密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．英语字母表中字母顺序是按以
下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz，如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成一个圈．我们可
以用英语26个字母来编制密码：如密文“L dp d vwxghqw”通过某种加密，得到明文“I am a
student”，对比我们可以得到密文到明文的破译密码钥匙“x-3”（其中x代表字母表中的任意一个字母，-3
表示将该字母换成向前移动3位所得到的字母），现给定一个破译密码钥匙“x+3”（其中x代表字母表中的
任意一个字母，+3表示将该字母换成向后移动3位所得到的字母），利用该破译密码，将密文“qbxzebo”破
译成明文是
【详解】根据题意可知，qbxzebo按照破译密码钥匙“x+3”，对应的字母为teacher．
故答案为：teacher
14．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则字母A所标注的
代数式的值等于 ．
【详解】解：由题意得：x+6与x-3是相对面，y+2与y-2是相对面，A与-8x是相对面，
\x+6+x-3=0，3
\x=- ，
2
æ 3ö
\A=8x=8´ç- ÷=-12．
è 2ø
故答案为：-12
15．如图，在一个数据运算程序中，如果开始输入的数x的值为4，那么第1次输出的结果为2，返回进行
第2次运算，那么第2次输出的结果为1，依次类推，第2025次输出的结果为 ．
【详解】解：根据题意，开始输入的数x的值为4，为偶数，
1
那么第1次输出的结果为 ´4=2，为偶数，
2
1
返回进行第2次运算，输出的结果为 ´2=1，为奇数，
2
返回进行第3次运算，输出的结果为3´1+5=8，为偶数，
1
返回进行第4次运算，输出的结果为 ´8=4，为偶数，
2
1
返回进行第5次运算，输出的结果为 ´4=2，为偶数，
2
1
返回进行第6次运算，输出的结果为 ´2=1，为奇数，
2
……
综上可得，每4次运算为一循环，
因为2025¸4=506×××1，
所以，第2025次输出的结果与第1次输出的结果相等，
即第2025次输出的结果为2．
故答案为：2．
16．长方形纸片上有一数轴，剪下8个单位长度（从-2到6）的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然
后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段（如图所示）．若这三条线段的长度之比为1:1:2，则折痕处对应的
点所表示的数可能是【详解】解：
Q
三条线段的长度之比为1:1:2，
\设三条线段的长分别是x，x，2x，
-2到6的距离是8，
Q
\4x=8，
解得x=2，
\三条线段的长分别为2，2，4，
1
当AB:BC:CD=1:1:2时，折痕点表示的数是-2+2+2´ =1；
2
②当AB:BC:CD=1:2:1时，折痕点表示的数是-2+2+2=2；
1
③当AB:BC:CD=2:1:1时，折痕点表示的数是-2+4+2´ =3；
2
综上所述：折痕处对应的点表示的数可能1或2或3．
故答案为：1或2或3．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写
出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（8分）计算：
(1)-6´4-2.5¸-0.1
1
(2)-23-22- - ´-42
2
【详解】（1）解：-6´4-2.5¸-0.1
=-24+25=1；（4分）
1
（2）解：-23-22- - ´-42
2
1
=-8-4- ´16
2
=-8-4-8
=-20．（8分）
18．（8分）如图，已知线段a、b，点D是线段AB的中点，C是线段AD上的点且AC =2CD．
(1)作线段AB，使得AB=2a-b（保留作图痕迹）；
(2)若AB=6cm，求线段BC的长度．
【详解】（1）解：如图所示：线段AB即为所求；
（4分）
（2）解：如图
，
Q
AB=6cm，点D是线段AB的中点，
1
∴AD BD AB 3cm，
= = =
2
Q
AC =2CD，AC+CD= AB，
\CD=1cm，
\BC =BD+CD=3+1=4cm．（8分）
a b 2 a
19．（8分）定义新运算： =ad-bc.例如： =2´b-a´-1=2b+a．
c d -1 b
10 9x-2xy- y
(1)计算： ，并写出其结果的次数和项数；
1 xy- y
(2)若 x-3+ y 与xy+42互为相反数，求（1）中结果的值．
【详解】（1）解：原式=10xy- y-9x-2xy- y
=10xy-10y-9x+2xy+ y=12xy-9y-9x．
12xy-9y-9x的次数为2，项数为3．（3分）
（2）解：因为 x-3+ y 与xy+42互为相反数，
所以 x-3+ y +xy+42 =0，
所以x-3+ y=0,xy+4=0，
所以x+y=3,xy=-4，
所以（1）中原式=12xy-9x+ y
=12´-4-9´3
=-75．（8分）
20．（8分）如图，将两个直角三角形的直角顶点C叠放在一起，其中ÐACD=ÐBCE=90°．
(1)若ÐDCE=35°，则∠ACB=_____；
若ÐACB=140°，则ÐDCE=_____．
(2)写出ÐACB与ÐDCE的大小关系，并说明理由．
【详解】（1）解：由题意得：ÐACD=ÐBCE=90°，
∵ÐDCE=35°，
∴ÐBCD=ÐBCE-ÐDCE=90°-35°=55°，
∴ÐACB=ÐACD+ÐBCD=90°+55°=145°，
∵ÐACB=ÐACE+ÐBCE=140°，ÐACD=ÐBCE=90°，（2分）
∴ÐACE =50°，
∴ÐDCE=ÐACD-ÐACE=90°-50°=40°，（4分）
（2）解：ÐACB+ÐDCE=180°，理由，
由题意得：ÐACD=ÐBCE=90°，
∵ÐACB=ÐACE+ÐECD+ÐBCD，
∴ÐACB+ÐDCE=ÐACE+ÐECD+ÐBCD+ÐECD=90°+90°=180°．（8分）21．（8分）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 ax=b的解为x=b-a则称该方程的为差解方程，例如：
9 3 3 9 9
3x= 的解为x= 且 = －3，则该方程3x= 就是差解方程．
2 2 2 2 2
请根据以上规定解答下列问题
(1)若关于 x 的一元一次方程-5x=m+1是差解方程，则 m= ；
(2)若关于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解为x=a，求代数式(ab+2)2024的值．
m+1
【详解】（1）解：由题意得，- =m+1--5，
5
去分母整理得，-m-1=5m+30，
31
解得m=- ，
6
31
故答案为：- （4分）
6
（2）∵关于x的一元一次方程2x=ab+3a+1是差解方程，且它的解为x=a，
ab+3a+1
∴ab+3a+1-2=a， =a，
2
∴ab=-2a+1,ab=-a-1，
∴a=2
(ab+2)2024 =-a-1+22024 =-2-1+22024 =1（8分）
22．（10分）某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 优惠办法
少于200元 不予优惠
低于500元但不低于200元 八折优惠
其中500元部分给予八折优惠，
500元或超过500元
超过500元部分给予七折优惠
(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款 元．若王老师实际付款160元，那么王老师一次性购物可能是
元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x大于或等于500
元时，他实际付款 元（用含x的代数式表示并化简）；
(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元（200<a<300），用含a的代数
式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a=250元时，王老师两天一共节省了多少元？【详解】（1）解：500´0.8+600-500´0.7=470（元），
设王老师一次性购物可能是x元，
①200£x<500，
根据题意得，0.8x=160，
解得x=200，
②0<x<200，
x=160；
综上所述：王老师一次性购物可能是：160元或200元．
故答案为：470，160或200；（3分）
（2）解：当x小于500元但不小于200时，他实际付款0.8x元，
当x大于或等于500元时，他实际付款：
500´0.8+0.7x-500
=0.7x+50（元），
故答案为：0.8x，0.7x+50；（5分）
（3）第一天购物实际付款：0.8a元，
第二天购物实际付款：500´0.8+0.7850-a-500=645-0.7a（元），
两天共付款：0.8a+645-0.7a=0.1a+645元，
当a=250元时，0.1a+645=670元，
所以共节省：850-670=180元．
答：两天购物王老师实际一共付款0.1a+645元，一共节省了180元（10分）
23．（10分）已知点A，B，C在数轴上对应的数分别是a，b，c，其中b对应的数是8，a，c满足
a+82 + c-15 =0，（如图1）．
(1)直接写出a，c的值；(2)如图1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，若PA=2PC，求x的值；
(3)如图2，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”（图中A，C两点在“折线数轴”上的距
离为23个单位长度），动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，在OB
段运动速度变为原来的一半，之后立刻恢复：P从点A运动同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度
沿着数轴的负方向运动，在OB段运动速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动时间为t秒，请
直接写出当t为何值时，P，O两点在“折线数轴”上的距离与Q，B两点在“折线数轴”的距离相等．
【详解】（1）解：∵a+82+ c-15 =0，
∴a+8=0，c-15=0，
∴a=-8，c=15，（2分）
（2）解：∵a=-8，c=15，点P对应的数为x，
根据题意可得PA= x--8 = x+8 ，PC = 15-x
∵PA=2PC，
∴ x+8 =215-x ，
22
解得：x = 或x =38
1 3 2
22
∴x的值为 或38．（5分）
3
（3）解：由上可知OA=OB=8，BC =7，
当点P在AO，点Q在BC上运动时，PO=8-2t，BQ=7-t，
∴当PO=BQ时，即8-2t =7-t，
解得：t=1；（6分）
æ 8ö
当P在OB上，在Q上BC运动时，PO=1´çt- ÷=t-4，BQ=7-t
è 2ø
∴当PO=BQ时，即t-4=7-t，
11
解得：t = ；（7分）
2
æ 8ö æ 7ö
当点P、Q两点都在OB上运动时，PO=1´çt- ÷=t-4，BQ=2´çt- ÷=2t-14，
è 2ø è 1ø
∴当PO=BQ时，即t-4=2t-14
解得：t=10；（8分）
æ 8 8ö æ 7 8ö
当P在BC上，Q在OA上运动时，PO=8+2´çt- - ÷=2t-16，PO=8+1´çt- - ÷=t-3
è 1 2ø è 1 2ø
∴当PO=BQ时，即2t-16=t-3，解得：t=13；（9分）
11
综上，当PO=QB时，运动的时间为1秒或 秒或10秒或13秒．（10分）
2
24．（12分）若ÐA+2ÐB=90°，我们则称ÐB是ÐA的“绝配角”．例如：若Ð1=10°，Ð2=40°，则Ð2是
Ð1的“绝配角”，请注意：此时Ð1不是Ð2的“绝配角”．
．
(1)如图1，已知ÐAOB=60°，在ÐAOB内存在一条射线OC，使得ÐAOC是ÐBOC的“绝配角”，此时
ÐAOC =______：（直接填写答案）
(2)如图2，已知ÐAOB=60°，若平面内存在射线OC、OD（OD在直线OB的上方），使得ÐAOC是ÐBOC
的“绝配角”，ÐBOC与ÐBOD互补，求ÐAOD大小：
(3)如图3，若ÐAOB=10°，射线OC从OA出发绕点O以每秒20°的速度逆时针旋转，射线OD绕点O从OB
出发以每秒10°的速度顺时针旋转，OM 平分ÐAOC，ON平分ÐBOD，运动时间为t秒（0<t£20）．
①当0<t<17时，ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”，求出此时t的值：
②当17<t£20时，t=______时，ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”（直接填写答案）．
【详解】（1）解：∵ÐAOC是ÐBOC的“绝配角”，
∴ÐBOC+2∠AOC =90°，
又∵∠AOB=ÐBOC+∠AOC =60°，
∴ÐAOC =30°，
故答案为：30°；（1分）
（2）解：当OC在OB下方时，
∵ÐAOC是ÐBOC的“绝配角”，∴ÐBOC+2∠AOC =90° ，
∵ÐAOC =ÐAOB+ÐBOC =60°+ÐBOC，
∴∠BOC+2∠BOC+120°=90°，
解得∠BOC =-10°（舍去）；
当OC在ÐAOB内部时，
同（1）可得ÐBOC=30°，
∵ÐBOC与ÐBOD互补，
∴ÐBOD=150°，
∴∠AOD=ÐBOD-∠AOB=90°；
当OC在ÐAOB外部时，且在OA的上方时，
∵ÐAOC是ÐBOC的“绝配角”，
∴ÐBOC+2∠AOC =90°，
∴∠AOB+∠AOC+2∠AOC =90°，
∴ÐAOC =10°，
∴ÐBOC =ÐAOB+ÐAOC =70°
∵ÐBOC与ÐBOD互补，
∴ÐBOD=110°，
∴∠AOD=ÐBOD-∠AOB=50°；
综上所述，ÐAOD的度数为50°或90°；（5分）
（3）解：①当0<t£9时，由题意得，∠AOC =20t°，∠BOD=10t°
∵OM 平分ÐAOC，ON平分ÐBOD，
1 1
∴∠AOM = ∠AOC =10t°，∠BON = ∠BOD=5t°
2 2
∴∠MON =∠AOM +∠AOB+∠BON =15t°+10°，
∵ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”，
∴∠MON +2∠AOB=90°，
∴15t+10+20=90，
解得t =4；
当9<t<17时，
由题意得，∠AOC =360°-20t°，∠BOD=10t°
∵OM 平分ÐAOC，ON平分ÐBOD，
1 1
∴∠AOM = ∠AOC =180°-10t°，∠BON = ∠BOD=5t°
2 2
∴ÐMON =ÐBON-ÐBOM
=ÐBON-ÐAOM -ÐAOB
=∠BON -∠AOM +∠AOB
=5t°-180°+10t°+10°
=15t°-170°∵ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”，
∴∠MON +2∠AOB=90°，
∴15t-170+20=90，
解得t=16；
综上所述，t =4或t=16；
故答案为：4或16；（10分）
②当17<t<18时，
由题意得，∠AOC =360°-20t°，∠BOD=360°-10t°
∵OM 平分ÐAOC，ON平分ÐBOD，
1 1
∴∠AOM =∠COM = ∠AOC =180°-10t°，∠BON = ∠BOD=180°-5t°
2 2
∴∠MON =∠AON +∠AOM
=∠BON -∠AOB+∠AOM
=180°-5t°-10°+180°-10t°
=350°-15t°，
∵ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”，
∴∠MON +2∠AOB=90°，
∴350-15t+20=90，
280
解得t = （舍去）；
15
当18<t£20时，
由题意得，∠AOC =20t°-360°，∠BOD=360°-10t°
∵OM 平分ÐAOC，ON平分ÐBOD，1 1
∴∠AOM =∠COM = ∠AOC =10t°-180°，∠BON = ∠BOD=180°-5t°
2 2
∴ÐMON =ÐAON-ÐAOM
=∠BON -∠AOB-∠AOM
=180°-5t°-10°+180°-10t°
=350t°-10°，
∵ÐAOB是ÐMON 的“绝配角”，
∴∠MON +2∠AOB=90°，
∴350-15t+20=90，
56
解得t = ；
3
56
综上所述，t = ，
3
56
故答案为： ．（12分）
3